谢 静，耿凡娜

（陕西工业职业技术学院 陕西 咸阳 712000）

由于供水系统具有大惯性、非线性分布、纯滞后性、参数时变等特点，因此，难以用精确的数学模型描述；大、中容量供水系统大多采用多台水泵并联运行，当水泵运行在变频电源与工频电源的切换时，系统的压力由连续状态变为波动状态，系统等效于受到了严重的阶跃干扰，对于大功率电动机来说，在断开电源后，由于惯性的存在，转子依然会高速旋转，在定子线圈产生的感应电动势不会在极短的时间内消失。由于变频转工频时间极短，这个反电动势依然存在，因此必须充分考虑定子感应电动势对切换过程的影响。大功率电机变频转工频能否成功，关键在于变频转工频瞬时，工频电源和变频输出电源是否相位一致。

采用锁相环同步切换技术[1]可实现两个电源同频率同相位的平稳切换，在切换前变频器输出的频率平稳上升到50 Hz，然后借助同步切换装置使变频器输出电压的频率相位同工频电源取得一致，两个电源在保持同步状态下切换[2]，可大大减小电流冲击，切换过程设备运行平稳。

1 锁相环的组成与工作原理

锁相环（Phase-Locked Loop，简称 PLL）[3]是以消除频率误差为目的的反馈控制电路，其输出信号的频率跟踪输入信号的频率。当其输出信号的频率与输入信号的频率相等时，输出电压和输入电压保持固定的相位差值。特点是：利用外部输入的参考信号控制环路内部振荡信号的频率和相位。锁相环由3部分组成：鉴相器（PD）、环路滤波器（LPF）和压控振荡器（VCO），图 1[4]为锁相环的构成框图，其中：

鉴相器（PD）是一个相位比较装置，将参考输入信号 θi（t）与环路输出信号θo（t）的相位进行比较，输出一个正比于两信号相位差的电压信号ud（t），所以鉴相器是一个比例环节。

环路滤波器（LPF）的输入为鉴相器的输出信号，滤波器的作用是滤掉输入信号的高频成分后得到电压信号 uc（t）。

压控振荡器（VCO）受电压信号 uc（t）作用，可以实现输出信号的频率fo跟踪输入信号频率fi。

图1 锁相环（PLL）的构成原理框图Fig.1 Phase-Locked Loop（PLL） constitute ablock diagram

参照图1中各部分的作用，简要阐述锁相环的工作原理：

1）对压控振荡器（VCO）的输出fo进行采集并分频；

2）分频后的信号fo和基准信号fi同时输入鉴相器（PD）；

3）鉴相器（PD）通过比较上述两个信号的频率差Δf=fo-fi，然后输出一个脉冲电压 ud（t）；

4）脉冲信号 uc（t）控制压控振荡器（VCO），使它的频率发生改变；

5）通过这样的闭环控制，经过一个很短的时间，压控振荡器（VCO）的输出就会稳定于某一期望值。

锁相环路在锁定后，不仅能使输出信号频率与输入信号频率严格同步，而且还具有频率跟踪特性。环路滤波器对噪声及高频分量起抑制作用，它对环路的参数调整起着决定性作用[5]。

2 锁相环的相位模型

根据经典自动控制理论，作锁相环（PLL）的相位模型如图2所示。

图2 锁相环（PLL）的相位模型Fig.2 Phase-Locked Loop（PLL） phase model

环路滤波器（LPF）传递函数的不同将导致整个锁相环路闭环传递函数的改变，从而影响环路的性能。有源比例积分环路滤波器具有低通特性和比例作用，其相频特性有超前校正作用，传递函数为：

图中各个环节的作用分别是：

鉴相器（PD）是一个比例环节，鉴相器的传递函数为：

压控振荡器（VCO）的输入信号是模拟信号，输出信号为频率，输入输出之间成线性关系。由于变频器增益Kv能把电压转换成频率，把频率转换成相位角，因此为积分环节，其传递函数为：

由于开环诸环节均串联，可得锁相环（PLL）的开环传递函数为：

3 锁相环的性能分析

3.1 锁相环的稳态误差分析

对于工频电源的频率扰动，在环路动态调节过程中，系统相对误差就会逐渐减小，达到同步锁定状态时，稳态相位差趋近于零。

3.2 锁相环路的动态响应误差分析

当环路处于锁定状态时，输出频率与输入频率相同，两者之间只有一个稳态相差。在此条件下，若输入信号发生相位或频率的变化，通过环路自身控制作用，环路输出信号会跟踪输入信号的变化。本系统锁相环路的输入信号为工频信号，工频信号50 Hz上下波动时产生的频率变化量可看做是阶跃信号，由相对误差响应曲线图[6-7]可知，最大的相位误差是随着值的减小二增大的，当ξ=0.707时，锁相环路的相位误差响应较快，超调较小。

4 基于锁相环的恒压供水系统同步控制的设计

4.1 锁相环同步控制原理图

基于PPL原理的变频电源与工频电源的锁相环同步控制电路如图3所示[8]。它具有跟踪快速性。跟踪频率准确、抗干扰能力强等优点。

图3 锁相环同步控制电路原理图Fig.3 Phase-Locked Loop（PLL） synchronization control circuit diagram

4.2 锁相环的工作原理

工频电源的线电压经电压互感器降压后，由V/F转换电路变成频率为f1的脉冲信号，变频器输出的线电压经电压互感器降压后，由V/F转换电路变成频率为f0的脉冲信号。以工频信号f1作为基准信号，与变频器的反馈输出信号f0在CD4046的鉴频鉴相器中进行频率与相位比较，并产生正比于频率和相位差的信号电压，此电压经低通滤波器放大后去控制变频器的输出，以实现变频器输出相电压信号与工频电源的相电压信号同频率同相位。一旦负载出现波动使变频器输出电压信号发生变化，反馈信号f0就随之变化，它与给定工频信号f1产生频差，此时相位比较器的输出信号发生变化，经低通滤波器放大后去改变变频器输入给定值，使变频器输出产生相应变化，直至反馈信号的频率f0与给定信号的频率f1重新达到相等，系统重新进入稳态。由于锁相系统达到稳态时，其反馈信号频率被锁定到给定信号频率上，即f0=f1，频差为零，相差保持在一个很小的范围内。此时输出允许同步切换信号，变频电源和工频电源便可实现安全、平稳的切换。

系统工作时，当水压低于给定值。在模糊PID控制作用下，变频器输出频率达到控制器调节的上限值仍然不能满足要求时，系统投入同步切换控制状态。此时，变频器输出电压信号跟踪工频电源信号，当两个电源频率相同且相位差稳定在一个较小的数值，进入锁定状态时，集成锁相环CD4046的端子1输出高电平，系统允许同步切换控制信号送入单片机。若单片机检测到这个信号，就发出切换控制指令，实现变频电源与

工频电源安全、平稳切换。系统变频与工频的切换方式如下：

通常变频器设计为工频和变频回路，如图4所示。

变频器供电时，QS1，QS2，KM1和 KM2闭合；工频电网供电时QS3和KM3闭合。QS2和QS3，KM2和KM3在变频器运行时必须互相闭锁，保证工频电源与变频电源之间进行切换。QS1，QS2，QS3用来彻底切断系统的电源[9]。

图4 变频与工频电源同步切换主电路电气图Fig.4 Power frequency and power frequency synchronous switch main circuit electrical diagrams

5 结束语

实践证明，在变频调速恒压供水系统中采用锁相环同步切换控制，可以有效地克服切换过程中的过电流问题，切换过程设备平稳运行，有利于延长电机寿命。

[1]曾光，徐艳平，宁舰斌.变频电源与工频电源间的同步切换控制[J].西安理工大学学报，2001（3）：265-268.

ZENG Guang，XU Yan-Ping，NING Jian-Bin.Variable frequency power supply and working frequency synchronization between the power switch to control[J].Xi’An University of Technology，2001（3）:265-268.

[2]胡钢衡，唐瑞球.交流变频调速的切换控制技术[J].电工技术杂志，2002，（6）：45-47.

HU Gang-Heng，TANG Rui-Qiu.Ac frequency control switch control technology[J].Electrical Technology，2002（6）:45-47.

[3]仇善忠.锁相与频率合成技术[M].电子工业出版社，2005.

[4]李平，孙优贤.最优模糊控制器的系统设计[J].控制理论与应用，2002，12（5）:52-54.

LI Ping，SUN You-xian.Optimal fuzzy controller for system design[J].Control Theory and Applications，2002，12（5）:52-54.

[5]张厥胜，郑继禹，谢兴华.锁相技术[M].西安：西安电子科技大学出版社，2002.

[6]黄成静.基于模糊逻辑工具箱的控制系统[J].计算机仿真，2003（2）:75-78.

HUANG Cheng-Jing.Control system based on fuzzy logic toolbox[J].Computer Simulation，2003（2）75-78.

[7]黄忠霖.控制系统MATLAB计算及仿真[M].国防工业出版社，2001.

[8]洪云飞.基于遗传算法的供水系统模糊优化设计 [D].辽宁：辽宁工程技术大学，2004.

[9]Eker，Lyas.Operation and control of a water supply system[J].ISA Transactions，2003，2（3）：461-473.