孙文

（兰州交通大学，甘肃兰州 730070）

0 前言

随着我国社会经济的发展和城市化进程的加快，水资源短缺和水污染加剧等问题日益突出，水资源供需矛盾日趋尖锐，已经成为我国社会可持续发展的重要制约因素。解决这一危机的途径，一是开源节流，建立节水型社会；二是对有限的水资源进行优化配置，力争以最少的水资源量创造最大的经济效益和社会效益，实现水资源的可持续利用，对城市水资源统一调配和高效利用进行研究[1-4]。根据渭南市不同水资源现状与预测结果，以动态规划优化理论为依据，在地下水保持多年采补平衡、不同频率年型确定控制开采标准的前提下，以考虑生态环境良性发展整体效益最大为目标，综合考虑水资源可持续利用，提出逐月水资源利用原则、次序和方案。按水量供需计算结果提出水利工程建设规划及分行业水量优化配置方案。为解决水资源优化配置问题提供了理论工具。

1 概述

为了解决水资源紧缺，限制地下水开采，保持生态环境平衡，并保障工农业生产的持续发展，这就要求运用现代系统科学的方法去管好、用好现有的水源工程，对有限的水资源进行优化调配。这对缓解城市供水紧张的局面，搞好现状水资源的合理开发利用，并保证来水不同水平年、不同来水频率条件下的城市人民生活水平及工农业生产发展具有十分重要的意义。因此，决定对渭南市城市供水水资源优化调度进行研究。同时，渭南市面临的水资源管理问题也是众多干旱和半干旱城市所面临的问题，因而其研究成果对这些城市具有十分重要的借鉴作用和推广价值。

陕西省渭南市是陕西省汉中地区重要城市之一，现有市区人口20万左右，多年平均降雨量在600 mm左右，年平均蒸发量在1 100～1 200 mm。目前城市用水以开采地下水为主，随着城市规模扩大，人口增加和工农业生产的发展，城市用水越来越紧张。渭南市供水水源主要有地下水源和地表水源两部分，并以地下水水源为主。渭南市主要水源状况见表1、表2。

表1 渭南市地下水水源状况（单位：104m3/a）

表2 渭南市地表水水源状况

本次研究主要以保持地下水资源多年采补平衡为原则，考虑城市水资源的可持续利用，在进行不同行业现状及未来用水量合理预测计算的基础上，进行在现状（2010年）、2020年、2030年三个水平年，丰、中、枯三种年型条件下，地表供水水库的合理规划及水库运用方案优化研究。在调度水资源时，应本着以技术、经济为原则。不同频率年型确定控制开采标准的前提下，以效益最大为目标，提出逐月不同水库最优控制水位和水资源利用原则、次序、方案。按水量供需计算结果提出水利工程建议规划及水量行业分配额。由于篇幅关系，在此只列出2030年（p=50%来水条件下）的计算结果。

2 水资源优化配置模型的建立及初、边值条件

2.1 优化配置模型的建立

水资源虽是一个连续变量，但用解析数学很难分析计算，这个连续变量一般均用离散化方法加以处理。离散可以按小时、日、月、年等时段进行，在此选取以月为计算单位。

渭南市城市供水优化是个具有决策变量的最优化分配问题，在此把原问题转化为一个动态的多阶段决策过程问题，即把同时对各个部门进行水资源最优化分配问题看作分阶段依次对各个部门进行水资源分配的问题，使用动态规划求解。把地下水和地表水看作一个供水系统，以工业、生活、环境和公共设施用水量作为决策变量。

把工业用水、生活、环境及共公设施用水分别作为用水单位，每个单位可看作一个阶段，阶段变量n=1，2，3。各个阶段可用于分配的有效水量用表示q，各阶段的供水量用xn表示。

（1）系统方程

根据状态变量和决策变量之间关系，推得该问题的系统方程（即状态转移方程）为：

qn+1=qn-xn（1）（2）时间函数

设F（Q）为以水资源Q分配给3个用水单位而获得的最大净效益，则

（3）约束条件

a.供给各个单位用水量之和不超过水资源总量Q，即

b.供给第个单位的水量xn不能超过在第n个阶段可用于分配的有效水量qn，且为非负数。

0≤xn≤qn（n=1，2，3）（4）

c.不能超过水资源总量Q,也是非负数，即

0≤qn≤Q（n=1，2，3） （5）

（4）初始条件

q1=Q （6）

采用逆序递推求解数学模型，其递推方程为：

2.2 优化配置模型的求解

模型中状态变量和决策变量为连续变量。现将其离散化。并把每月的水资源量离散为20份进行优化分配[5]。可持续发展的效益函数为：

（1）工业用水

工业用水净效益采用净产值分摊方法，计算公式如下:B=β·（Q/W），式中：B为工业供水净效益，为工业供水效益分摊系数，取10%；Q为工业分配水量，m3；W为乡镇工业或重点工业的万元产值耗水量，m3/万元。

（2）环境及公共设施用水

环境及公共设施用水的效益比较复杂，主要表现为经济效益和社会效益。在此以保持可持续发展和未来环境不再恶化为原则建立用水效益函数。以工业用水效益倍来计算，β取0.5。

（3）生活用水

本设计中以工业用水的每立方米水效益为基准，根据生活用水分配水量占所需水量的不同比例，取不同的比例系数，乘以工业用水的每立方米水效益得到生活用水的总效益。在该时段所需水量的85%之内的每立方米水效益取为工业(包括乡镇工业和重点工业)每立方米水效益的倍,超过85%但小于该时段生活用水需求量的部分认为每立方米水效益与工业的每立方米水效益相等,超过生活需求量的部分认为每立方米水效益为零。其生产函数公式如下:

Bs=

式中：Bs为生活用水总效益；Qs为生活用水实际分配水量；（Qs）x为生活用水需水量；B0为工业用水单方水效益，B0=β/W，（β、W分别指工业用水效益分摊系数和工业的万元产值耗水量)；α为生活用水每立方米水效益与工业用水每立方米水效益的比值，设计中在供水量未达到设计生活需水量85%以前取α为1.6。

3 优化配置模型的分析计算

在2030年（p=50%来水条件下）情况下，渭南市可供水量为 15 972×104m3，用水单位 N=3，即n=1，2，3。用 A，B，C 分别代表生活、环境和工业用水，其净效益分别用r1（q），r2（q），r3（q）表示。先将状态变量、决策变量在可行域内离散化，利用优化模型计算的2030年生活、环境和工业的用水效益见表3。

表3 生活、环境和工业用水效益函数表

4 结论

（1）水资源优化配置模型，以社会、经济、环境的综合效益最大为目标，并考虑区域经济发展与水资源、环境之间的协调关系，体现了可持续发展的原则。

（2）通过分析渭南市城市供水，得出水资源优化配置结果。随着渭南市的不断发展，2030年渭南市的需水量远大于来水量，不能满足需水要求，要求渭南市在规划过程中考虑新的供水途径。

（3）为了保证渭南市可持续发展，需要解决渭南市未来供水不足的问题，可通过尽快扩建引水渠道和规划、设计、施工新的水源工程，寻求渭南市周边地区水源，以保证该区域经济社会持续发展。

（4）本文以可持续发展理论为指导思想，建立了水资源优化调度模型对渭南市的水资源配置问题进行了探讨。优化配置模型在城市水资源优化调度中具有实用价值，渭南市的水资源优化配置研究对其他城市具有一定的借鉴作用。

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