刘俊伟，俞 峰，张忠苗

(1. 浙江大学岩土工程研究所，杭州 310058；2. 浙江理工大学建筑工程学院，杭州 310018)

预制桩施工残余应力是指沉桩结束后在桩周土约束作用下桩身弹性压缩无法完全恢复而“内锁”于桩内的应力．忽略残余应力的影响会高估桩侧承载力而低估桩端承载力，从而误估桩的承载力性状．早在三十多年前，Vesic等[1-3]就已指出施工残余应力的重要性，但此问题并未得到充分的关注．

目前，此方面为数不多的研究主要集中在桩、土性质对残余应力的影响等方面(如 Rieke等[4]，Altaee等[5-6]，Paik 等[7]，张明义[8]，Zhang 等[9]，张文超[10])，然而，已有研究成果显示静压沉桩所产生的残余应力明显大于锤击沉桩[11-12]，说明沉桩方法对残余应力的影响是巨大的，但此现象至今未得到有效的解释．

笔者以机理分析为基础，通过模拟计算对不同沉桩方式下的预制桩施工残余应力展开研究．以沉桩循环次数为纽带，建立沉桩方法与桩侧摩阻力之间的相关关系；采用能量法，建立施工全过程能量平衡方程，进而提出有效的残余应力模拟计算模型；在此基础上，对不同总沉桩循环次数下的桩身残余应力和残余摩阻力的分布形态进行对比分析，确定沉桩方法对残余应力的影响模式；并将计算结果与实测值进行对比，以确定模拟计算模型的有效性．

1 沉桩方法对桩侧摩阻力的影响

沉桩过程中固定深度处的桩侧摩阻力不是恒定不变的，随着桩的持续贯入，单位摩阻力会发生明显的减小，称此现象为“侧阻疲劳退化”．

White等[13]通过离心模型试验发现，桩-土界面法向应力(单位摩阻力)的退化主要受沉桩循环次数的控制，体现不同沉桩方法的影响．俞峰等[14]在 H型钢桩原位试验中也发现了相同的规律．忽略沉桩过程中桩土界面摩擦角的变化，则以上研究的结果如图 1所示，可见两次试验数据的变化规律基本一致．单位桩侧摩阻力随沉桩循环次数的增加而发生明显的减小，衰退趋势基本呈指数分布，即

式中：mf为经历退化效应后某深度处的桩侧最终单位摩阻力；uf为退化前的桩侧单位极限摩阻力；n为某深度处所经历的沉桩循环次数．

图1 沉桩循环对桩侧摩阻力的影响Fig.1 Influence of installation cycles on pile side friction resistance

退化前桩侧单位极限摩阻力 fu随深度 z的分布可采用 β法确定，忽略临界深度的影响，则经历退化后的桩侧摩阻力为

其中

式中：K为桩侧土压力系数；δ为桩土界面摩擦角；vσ′为桩侧土竖向有效应力；k为摩阻力分布系数；pL为桩埋置深度；hi为每一压桩循环所实现的贯入深度；表示向下取整．

不同的沉桩方法(即沉桩结束时所施加的总沉桩循环次数 N不同)所对应的特定条件下的桩侧摩阻力的分布如图 2所示(图中，γ为桩侧土的有效重度).由图可见，随着总沉桩循环次数的增加，桩侧摩阻力发生明显的衰退，桩身上部的衰退幅度明显大于桩身下部．

图2 不同沉桩方式下的桩侧摩阻力分布Fig.2 Distribution of pile side friction resistance with different installation methods

2 基于能量平衡的残余应力

预制桩的施工过程可以分为沉贯以及回弹 2个阶段.

(1)沉贯阶段．桩身发生压缩，所产生的变形能储存于桩内．

(2)回弹阶段．沉桩荷载移除，桩身发生回弹，部分桩身变形能发生释放．回弹结束后，桩体达到平衡状态，此时残留在桩身内的变形能即为残余应力的体现．

如忽略自身重力的影响，整个施工过程的能量平衡方程为

式中：Π为沉贯阶段产生的变形能；Πs为回弹阶段释放的变形能；Πr为回弹阶段结束后，残留在桩身内的变形能．

2.1 沉桩阶段的能量

假定桩土界面荷载的传递符合理想线弹塑性模型．对于桩侧摩阻力，在每一压桩循环中达到最大值后保持恒定不变．而每一循环中的最大桩侧摩阻力随循环次数的增加而发生衰退，如图 3所示．对于桩端阻力，达到极值后在整个桩体贯入过程中保持不变，如图4所示．

图3 桩侧摩阻力加载及卸载过程示意Fig.3 Schematic of unloading and loading process on pile side friction resistance

图4 桩端阻力加载及卸载过程示意Fig.4 Schematic of unloading and loading process on pile-toe resistance

沉桩结束时，桩身在沉桩荷载、桩侧摩阻力和桩端阻力共同作用下发生弹性压缩，桩身所储备的变形能量

其中

式中： ()Nz为深度 z处桩身轴力；Ep为桩身弹性模量；Ap为桩身截面积；sζ为桩截面周长；qu为极限桩端阻力；mf采用式(2)计算得出．

极限桩端阻力qu可根据 Schmertman[15]提出的经验公式，采用标贯击数 N(即总沉桩循环次数)进行表示，如假定发挥极限端阻所需桩土相对位移为10,mm，则极限桩端阻力qu和刚度系数ke为

2.2 回弹阶段的能量

回弹过程中，桩只受到土体的作用(忽略自重的影响)，因此桩身释放的变形能与土体对其所做的功是等量的．土对桩所做的功Пs包括桩侧土做功Пf和桩端土做功 Пe两部分．假定回弹过程中桩端土刚度系数及桩侧剪切刚度系数与加载过程保持一致，单位侧摩阻力与单位桩端的发展过程分别如图 3和图 4所示．桩-土界面所经历的压桩循环数以及回弹量沿桩身从下往上逐渐递增，因此不同深度处土对桩所做的功也各不相同，如图3斜线区域所示．

回弹阶段中，桩侧摩阻力的变化即为压桩结束瞬间的桩侧摩阻力 fm与残余摩阻力 fr的差值，如图 5所示．其中，压桩结束瞬间桩侧摩阻力的分布可采用式(2)计算得出；残余摩阻力的分布采用折线型模型(俞峰等[16]，Alawneh 等[17])，表达式为

式中：flim为残余负摩阻力极值；Zlim表示与 flim对应的深度；Zn为中性点的深度．

图5 桩侧摩阻力及残余摩阻力分布Fig.5 Distribution of pile side friction resistance and residual side friction resistance

回弹过程中，桩侧土对桩所做的功为

式中：Пf1和 Пf2分别为中性点以上和以下部分桩侧土对桩所做的功；m()f z和r()fz的表达式分别如式(2)和式(9)所示．

假定对于同一类型土，发挥极限侧摩阻力所需桩土位移 Su随深度保持不变，则桩侧剪切刚度系数 kf随深度呈线性变化，表达式为

回弹过程中，桩端土对桩所做的功 Пe如图 4斜线区域所示，表达式为

式中：qu及 ke可分别采用式(7)及式(8)计算得出；Se为桩端的回弹量，可利用桩端处单位侧摩阻力与桩土位移的相关关系并结合图4及图5得出，即

2.3 残余能量

回弹结束后，上部负摩阻力和下部正摩阻力及桩端残余阻力之和相等，桩身达到平衡状态．

桩身残余应力rσ与桩侧残余摩阻力fr之间存在微分关系，即

根据残余摩阻力的折线分布模型，所得桩身残余变形能为

桩身残余应力为

3 沉桩方法对残余应力的影响

桩-土界面的摩擦性状是影响其桩身残余应力的关键因素之一，土对桩的约束越大则残余应力越大[18]．

不同的沉桩方法在沉桩结束时所产生的桩侧摩阻力是有明显差异的．通常情况下，锤击法相比静压法会施加更多的沉桩循环，摩阻力的退化幅度更为明显，残余应力则相对较小．图6和图7为基于本文残余应力的解答(见第 2节)计算得出的在特定土质和桩身条件下残余摩阻力和桩身残余应力随总沉桩循环数的增加而发生的变化情况．可见，随着总沉桩循环数的增加，残余摩阻力和桩身残余应力均发生了明显的衰退，且衰退速率逐渐变缓．此规律在图 8中更为明显，桩端残余应力随总沉桩循环数呈指数型衰减，说明沉桩方法对残余应力的影响是非常显著的．

图6 总沉桩循环数对残余摩阻力分布的影响Fig.6 Influence of total installation cycles on distribution of residual side friction resistance

图7 总沉桩循环数对桩身残余应力的影响Fig.7 Influence of total installation cycles on residual shaft stress

图8 总沉桩循环次数对桩端残余应力的影响Fig.8 Influence of total installation cycles on residual point stress

4 实例对比

试验地点位于香港，场地土层自上而下分别为填土、海洋沉积土、冲积土和全风化花岗岩残积土．其中全风化花岗岩残积土的性质类似于砂土．静压桩RJP-1和锤击桩 1B1-4均采用55C级 H型钢桩，基本试验参数如表1所示，沉桩循环次数等具体试验情况参见文献[16]．

表1 香港工程实例基本参数Tab.1 Basic parameters of the Hong Kong project case

静压桩和锤击桩残余摩阻力的实测值如图 9所示. 由图可见，锤击桩的残余摩阻力微乎其微，明显小于静压桩的残余摩阻力．两种沉桩方法下的残余摩阻力计算值也绘于图9中，可见其实测值与计算值较为吻合，沉桩方法对残余应力的影响得到有效体现.

图9 残余摩阻力实测值与计算值比较Fig.9 Comparison between measured and calculated residual side friction resistance

5 结 论

(1) 基于桩-土理想弹塑性荷载传递关系及残余摩阻力折线型分布假定，对预制桩沉贯和回弹过程进行能量分析，得到了施工全过程能量平衡方程．建立了以压桩循环为参数的桩侧摩阻力退化模式，实现了不同沉桩方式下残余应力的模拟计算．

(2) 随着总沉桩循环次数的增加，残余摩阻力和桩身残余应力发生明显的衰退；桩端残余应力随总沉桩循环次数呈指数型衰减．锤击法相比静压法会施加更多的沉桩循环，导致相对较小的残余应力．

(3) 残余应力模拟计算结果与 H型钢桩在不同沉桩方法(静压法和锤击法)下的实测值基本吻合，证明了模拟计算模型的可靠性．

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