陈昌平，赵 卓，郑艳娜，赵云鹏

（1. 大连海洋大学，辽宁 大连 116023；2. 大连理工大学，辽宁 大连 116024）

1 引言

深水网箱是国际上发展迅速的一种现代新型海洋养殖装备，在减轻环境压力、改善养殖条件、提高鱼类品质等方面具有明显的优势。考虑到深海养殖区波高流急的特点，如何保证网箱的安全是面临的一个重要课题，而开展深水网箱水动力特性研究，是一项保证网箱自身安全的重要基础性工作，研究意义重大。近年来世界各国学者通过现场测试、模型试验及数值模拟等纷纷，对各类网箱的水动力特性进行了研究，取得了一些成果。DeCew等[1,2]运用物理模型试验及数值模拟的方法研究了一种改进的重力式网箱(SADCO Cage)在规则波及不规则波作用下网箱系统的动力特性，采用数值模拟方法研究了单点系泊网箱在不同水流流速作用下，网衣密实度、淹没深度等对锚链张力的影响，并用物理模型试验进行了验证。Lee等[3,4]推导出一系列二维运动方程用以研究张力腿网箱的运动特性，研究了网箱的密实度、波浪周期等对网箱运动的影响。Fredriksson等[5]通过对一种由20个网箱组成的大型养殖系统的数值模拟，将锚绳力的计算值与原型实测数据相比较，认为考虑流速的衰减对提高模拟的准确性有重要的意义。Moe等[6]在物理模型试验结果验证基础上，采用有限元分析方法研究了重力式网箱在水流作用下受力及网衣体积变化率特性。Lee等[7]将构成重力式网箱系统的各部分划分成单元，采用“集中质量-弹簧”的模型方法，模拟了水面网格锚碇的单个重力式网箱在波浪、水流作用下的动力特性，并用模型试验进行了验证。詹杰民等[8-10]采用理论分析和模型试验的方法对平面及圆形网衣的阻力系数与雷诺数，冲角及网衣的密实度等因素的影响做了研究。

吴常文等[11]用现场测试的方法对圆形重力式深水网箱的抗风浪流性能进行了验证。赵云鹏和李玉成等[12-14]利用数值模拟的对重力式整体网箱结构在单纯波浪、水流及波浪和水流联合作用下的水动力特性进行了数值模拟，并对网箱数值模拟中水动力系数的选择和波浪理论的选择问题提出了建议。桂福坤[15]对深水重力式网箱的水动力学特性进行了物理模型实验，并给出了双排浮架系统的水动力系数的取值范围。陈昌平等[16-18]对采用模型试验及数值模拟方法研究了单体及双体网格锚碇网箱的水动力特性。

本文采用物理模型试验与数值模拟相结合的方法，对目前深水网箱养殖中采用的重力式网箱两种布置形式：单体网箱与双体网箱，在波浪作用下的水动力特性进行了比较，旨在为多体整合式网箱水动力特性研究提供一定的基础。

图1 网衣模型示意图

2 模拟方法

2.1 集中质量方法

试验所用网衣的网线采用纤维材质，直径较细且属于柔性杆件，故在进行数值模拟时，假定网衣的网线是由有限的无质量弹簧连接的集中质量点所构成，集中质量点位于每个网目的两端和中间，如图1所示。

根据牛顿第二定律，集中质量点的运动方程可表示为：

式中：M为集中质量点的质量；a为集中质量点的加速度：F为集中质量点所受水流力：T于为网线张力；B为浮力；W为重力。

锚绳模拟时亦采用集中质量的方法，即将锚绳划分为若干个构件与集中质量点，图2为锚绳构件与集中质量点关系图，图中j，j-1表示划分的构件，i，i-1，i+1表示集中质量点，位于构件的两端，在模拟时，以各集中质量点受力运动状态代表锚绳的受力运动状态，集中质量点运动方程的建立与网衣部分相似。

图2 锚绳构件与质点关系示意图

2.2 刚体运动原理

在研究网箱浮架受力时，可将浮架看作一刚体，划分成的微小浮架各单元的运动亦可认为是整体运动。在分析浮架运动时，考虑其三个方向的平动和三个方向的转动。根据牛顿第二定律，在固定坐标系下，浮架质心的三个平动运动方程为：

根据刚体运动欧拉方程[19]，在物体坐标系下，三个转动运动方程可以表示为：

式中，下标(1,2,3)表示物体坐标系统；I1、I2、I3为浮架对1-2-3主轴的惯性矩；、、为浮架对1-2-3主轴的转动加速度；M1i、M2i、M3i(i=1,n)为对1-2-3主轴的外力矩；n为外力矩矢量的总数；

2.3 波浪模拟

在模拟波浪时，假定入射波浪为规则波，且不考虑网箱存在对波浪场的影响。在笛卡坐标系Oxyz下，坐标原点O位于静止水面，z轴垂直向上，波浪沿x轴正方向入射。根据微幅波浪理论，对于点P(t;x,y,z)处波浪表面升高和水质点运动速度表达式分别为：

式中，H为波高，k为波数，ω为波浪圆频率，d为水深，T为波周期，。

2.4 水动力系数选取

采用线性波理论时，浮架水动力系数取值：CDτ=0.6，CDn=CDv=1.0[20]，附加质量力系数Cmn=Cmv=0.2，Cmτ=0.0，其中n为沿浮架径向的法线方向；τ为浮架计算单元平面对应浮管微元的切线方向；v为垂直于微元平面的方向。

对于网衣而言，目脚两端集中质量点速度力系数dC取1.0；目脚中间集中质量点速度力系数的选取，采用Choo和Casarella[21]提出的速度力系数与雷诺数的关系式：

s=−0 .07721565 + l n( 8 /Ren)，Cn和Ct为法向和切向水阻力系数，VRn为水质点法向相对速度，ρ为水的密度，µ为水黏性系数。

3 模型验证

两种形式网箱的物理模型试验在大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室多功能水池中进行，图3和图4分别为物理模型试验中两种网箱模型的布置情况，入射波方向见图所示。根据重力相似准则[22]，按照1：40的模型比尺设计网箱模型。模型试验中，网衣采用密度为0.953 kg/m3聚乙烯材质，网线直径为0.72 mm，目脚大小为11.7 mm，圆形网衣直径为0.398 m，高度为0.25 m。网衣下端挂有10个直径为7.5 mm的球体结构沉子，单个沉子水中重量为3.1 g。浮子采用重2.5 g直径为38 mm的乒乓球。浮架采用重量为18.54 g的两根高密度聚乙烯（HDPE）浮管，内外浮管的直径分别为0.398 m、0.423 m。锚碇系统网格深度为0.1 m，试验水深为0.5 m。在迎浪侧主锚绳与地面接触处布有拉力传感器以测量缆绳受力，采用 CCD图像采集系统追踪网箱浮架中心点的运动。

图3和图4中①、②、③为锚绳编号，分别表示1#、2#、3#锚绳。图4中网箱A、B分别表示沿波入射向的第一个网箱、第二个网箱。

计算模型的验证以网箱模型的锚碇锚绳受力、浮架中心点水平、竖直方向运动幅度及浮架倾角四种水动力特征值为对象。由模型计算结果与试验结果可知，单体网箱和双体网箱在波浪作用下，迎波面锚碇锚绳受力较大，故在分析比较时，考虑迎波面锚绳受力峰值，具体方法为：单体网箱取图3 (a)中网箱4#、5#锚绳受力峰值的算术平均值为特征值，双体网箱取图4 (a)中5#、6#锚绳受力峰值的算术平均值为特征值；两种形式网箱的浮架中心点的水平、竖直方向运动幅度特征值分别考虑浮架中心点沿水平方向向左、向右位移量峰值的绝对值之和及向上、向下位移量峰值的绝对值之和。浮架倾角则考虑分为沿Y轴顺时针方向与逆时针方向倾角的最大值。

图3 单体网箱模型结构示意图(cm)

图4 双体网箱模型结构示意图(cm)

3.1 锚绳受力比较

图5和图6所示分别为计算条件与试验条件下迎波面单体网箱和双体网箱锚碇锚绳受力特征值的比较结果。

由图5和图6可知，计算值与试验值受力吻合较好，六种工况条件下单体网箱的计算值与试验值相对差值的最大值为7.4%，最小值为1.1%，平均值为5.0%。双体网箱的计算值与试验值相对差值的最大值为 6.9%，最小值为 3.6%，平均值为5.2%。

图5 单体网箱迎波面锚碇锚绳受力计算值与试验值比较

3.2 浮架运动比较

在波浪作用下，单体网箱浮架中心点水平、竖直方向运动幅度的计算值与试验值比较见图 7。双体网箱中网箱A与网箱B浮架中心点水平、竖直方向运动幅度的计算值与试验值比较分别见图8、9。

由图 7、图8、图9可知，两种形式网箱的浮架中心点水平、竖直方向运动幅度的计算值与试验值拟合程度较好。

图6 双体网箱迎波面锚碇锚绳受力计算值与试验值比较

图7单体网箱浮架中心点运动幅度计算值与试验值比较

图8 双体网箱A浮架中心点运动幅度计算值与试验值比较

图9 双体网箱B浮架中心点运动幅度计算值与试验值比较

图10 单体网箱浮架倾角计算值与试验值比较

图10、图11分别为两种形式网箱的浮架倾角计算值与试验值比较情况，各工况下，单体网箱浮架倾角的计算值与试验值两者相差最大值为20，最小值为0.50，平均值为10。双体网箱浮架倾角的计算值与试验值两者相差最大值为 2.90，最小值为0.80，平均值为2.20。

图11 双体网箱浮架倾角计算值与试验值比较

通过对单体网箱和双体网箱迎波面锚碇锚绳受力大小、网箱浮架中心点水平、竖直方向运动幅度及浮架倾角的计算值与试验值四个方面比较，可判断该计算模型具有较好的可靠性与准确性。

4 单体网箱与双体网箱水动力特性比较

两种形式网箱水动力特性比较时，设计工况见表1。

表1 设计波况表

4.1 锚绳受力比较

图12为单体网箱与双体网箱在各种工况下，三类锚绳受力特征值的比较。

图12 波浪条件下两种形式网箱锚绳受力比较

由图 12可知，各种工况下，双体网箱各类锚绳受力特征值均大于单体网箱对应工况各类锚绳的受力特征值。以单体网箱在各工况下锚绳受力特征值为基准，统计双体网箱在各工况下对应锚绳受力特征值的增加幅度，见表2。

表2 波浪条件下三类锚绳受力增加幅度统计表 (%)

由表2可知，各工况下三类锚绳受力增加幅度相比，连接锚绳受力增加幅度较大，网格锚绳受力增加幅度其次，锚碇锚绳受力增加幅度相对较小。

4.2 浮架运动比较

本文仅考虑双体网箱迎波面第一个网箱与单体网箱的运动特性作比较。图 13为两种网箱形式浮架中心点水平、竖直方向的运动幅度比较。

图13 浪条件下两种形式网箱浮架中心点运动幅度比较

由图 13可知，在纯波条件下，双体网箱浮架中心点水平方向运动幅度在小波高时略小于对应工况下单体网箱浮架中心点水平方向运动幅度；在波高较大情况下，两种网箱浮架中心点水平方向运动幅度相差很小。由计算结果可知，各工况下，两种形式网箱浮架中心点竖直方向运动幅度大小几乎相同。

图 14为两种形式的网箱在纯波条件下浮架倾角的比较。由图可知，在各工况下，单体网箱浮架与双体网箱二者倾角大小几乎相等。

图14 波浪条件下两种形式网箱浮架倾角比较

4.3 网衣变形比较

图 15为两种形式网箱在纯波条件下网衣体积损失率的比较。由图可知，在小波高各工况下，组合式网箱与单体网箱网衣体积损失率比较相近，大波高各工况下，组合式网箱网衣体积损失率略明显于单体网箱。

图15 波浪条件下两种形式网衣体积损失率比较

5 结论

通过物理模型验证可知，本文建立的网箱计算模型具有较好的可靠性和准确性。在波浪作用相同工况条件下：

(1) 双体网箱各类锚绳受力特征值均比单体网箱对应工况单体网箱各类锚绳的受力特征值有所增加，其中锚碇锚绳受力增幅最大值为98.4%，最小值为 26.3%，平均值为 65%。连接锚绳受力增幅最大值为295.6%，最小值为218%，平均值为 262.2%。网格锚绳受力增幅最大值为146.5%，最小值为52.6%，平均值为95.6%。

(2)双体网箱浮架中心点的水平方向运动幅度总体上小于单体网箱对应情况，竖直方向运动幅度几乎相等。

(3)两种形式的网箱在波浪作用下浮架倾角大小几乎相等，网衣体积损失率总体上比较相近。

感谢大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室在物理模型试验过程中提供的大力支持与帮助。

[1]DECEW J, FREDRIKSSON D W, BUGROV L, et al. A case study of a modified gravity type cage and mooring system using numerical and physical models[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2005, 30(1): 47-58.

[2]DECEW J, TSUKROV I, RISSO A, et al. Modeling of dynamic behavior of a single-point moored submersible fish cage under currents [J]. Aquacultural Engineering,2010, 43: 38-45.

[3]LEE H H, WANG P W. Dynamic behavior of tension-leg platform with net-cage system subjected to wave forces[J]. Ocean Engineering, 2000, 28(2): 179-200.

[4]LEE H H, WANG W W. The dragged surge motion of tension-leg type fish cage system subjected to multiinteraction among wave and structures [J]. IEEE Journal of Ocean Engineering, 2005, 30(1): 59-78.

[5]FREDRIKSSON D W, DECEW J, TSUKROV I, et al.Development of large fish farm numerical modeling techniques with in situ mooring tension comparisons [J].Aquacultural Engineering, 2007, 36(2): 137-148.

[6]MOE H, FREDHEIM A, HOPPERSTAD O S. Structural analysis of aquaculture net cages in current [J]. Journal of Fluids and Structures, 2010, 26: 503-516.

[7]LEE CHUN-WOO, KIM Y B, LEE GUN-HO, et al.Dynamic simulation of a fish cage system subjected to currents and waves [J]. Ocean Engineering, 2008(35):1521-1532.

[8]詹杰民, 胡由展, 赵陶, 等. 渔网水动力试验研究及分析[J]. 海洋工程, 2002, 20(2): 49-59.

[9]詹杰民, 孙明光, 胡由展, 等. 深海抗风浪网箱的试验研究I－平面网和圆形网的试验研究[M]. 深水抗风浪网箱技术研究, 北京: 海洋出版社. 2005: 100-107.

[10]ZHAN J M, LI Y S, JIA X P, et al. Analytical and experimental investigation of drag on nets of fish cages[J]. Aquacultural Engineering, 2006, 35(1):91-101.

[11]吴常文, 朱爱意, 沈建林. HDPE深水网箱抗风浪流性能的海区验证试验[J]. 海洋工程, 2007, 25(2):84-90.

[12]赵云鹏. 深水重力式网箱水动力特性数值模拟研究[D]. 大连: 大连理工大学, 2007.

[13]ZHAO Y P, LI Y C, DONG G H, et al. An experimental and numerical study of hydrodynamic characteristics of submerged flexible plane nets in waves [J]. Aquacultural Engineering, 2008, 38: 16-25.

[14]ZHAO Y P, LI Y C, DONG G H, et al. The numerical simulation of hydrodynamic behaviors of gravity cage in current and waves [J]. International Journal of Offshore and Polar Engineering, 2009, 19(1): 97-107.

[15]桂福坤. 深水重力式网箱水动力学特性研究[D]. 大连: 大连理工大学, 2006.

[16]陈昌平, 李玉成, 赵云鹏, 等. 波流共同作用下单体网格式锚碇网箱水动力特性研究[J]. 水动力研究与进展: A辑, 2009, 24(4): 493-502.

[17]CHEN C P, LI Y C, ZHAO Y P, et al. Numerical analysis on the effects of submerged depth of the grid and direction of incident wave on gravity cage [J].China Ocean Engineering, 2009, 23(2): 233-250.

[18]CHEN C P, ZHAO Y P, LI Y C, et al. Numerical analysis of hydrodynamic behaviors of two net cages with grid mooring system under wave action [J]. China Ocean Engineering, 2012, 26(1): 59-76.

[19]BHATT R B, DUKKIPATI R V. Advamced dynamics[M]. Alpha Science International Ltd, Uk, 2001:213-219.

[20]陈昌平. 深水网格式锚碇网箱水动力特性研究[D].大连: 大连理工大学, 2010.

[21]CHOO Y I, CASARELLA M J. Hydrodynamic resistance of towed cables [J]. Journal of Hydronautics,1971, 5(4): 126-131.

[22]李玉成, 桂福坤, 张怀慧, 等. 深水养殖网箱试验中的网衣相似准则的应用[J]. 中国水产科学, 2005,12(2): 179-187.