陈 炜

（福建省水利规划院 福建 福州 350001）

1 概述

白眉水库位于白眉溪下游，坝址位于福建省福州马尾开发区亭江镇白眉村上游约0.5km处，距闽安约10km，距马尾15km，距福州市区35km。白眉水库拦河坝为混凝土面板堆石坝，最大坝高51.2m，坝顶高程42.8m。防浪墙顶顶高程44m，坝顶宽6m，坝顶总长度364.4m，上下游坝坡均为1:1.35，下游坝坡在高程22.8m处设置宽2.5m的马道。大坝标准横剖面图如图1所示。

坝址左岸高程10m以上基岩基本裸露，而高程10m以下至河床及整个右岸均被厚约0.5m~8m的坡残积碎石粘土所覆盖。河床为砂卵石层、中间夹两层淤泥（厚0.5m~3.2m），总厚度为5m~11.65m；砂卵石层下伏花岗岩风化的残积粘土层厚约2m~9m。坝址出露5条断层，其中F1断层影响较大，其破碎带及断层影响带宽约15m。

白眉大坝坝址覆盖层较深，地质条件复杂，趾板落在覆盖层上，在堆石坝中较为少见，大坝从2005年完工至今已经安全运行7年，表明大坝的设计是合理的。本文拟运用大型有限元商业软件ABAQUS对白眉水库面板堆石坝进行有限元计算分析，对大坝的应力变形特征进行详细分析，总结经验，以期能够为类似工程的设计提供参考。

2 计算模型

2.1 模型概化

计算采用ABAQUS二维平面应变分析，网格划分采用4节点参单元CPE4，单元总数共计9876个，其中填筑单元5825个,结点总数10104个，坝体有限元网格见图2。坝体、坝基岩体分别邓肯-张EB本构模型和线弹性模型，其中邓肯-张EB模型是利用ABAQUS子程序UMAT的二次开发实现。

邓肯-张EB模型中切线弹性模量、体积变形模量B的表达式为：

其中，E0为初始弹性模量，

为模拟分期施工与蓄水情况，计算按55步分级加载计算，利用ABAQUS的生死单元技术实现施工过程模拟。其中1步~52步为坝体填筑加载，53步~55步为蓄水步。

2.2 计算参数

表1 白眉水库工程邓肯-张EB模型参数

表2 坝体及基础应力变形极值比较表

白眉水库坝体填筑石料的岩性为燕山晚期的钾长晶洞花岗岩，岩质致密坚硬。省内金钟水利枢纽工程坝体填筑料为燕山晚期的钾长花岗岩，属同类岩体，岩性、风化程度相同，选用的邓肯-张EB模型计算参数如表1。混凝土面板、弱风化基岩、强风化基岩、覆盖层采用线弹性模型，根据地勘报告弹性 模 量 分 别 取 为 28GPa、3.5GPa、1GPa，20MPa。

3 计算成果

3.1 坝体及基础应力、变形计算成果及分析

由于坝址处覆盖层较深，为分析覆盖层对大坝变形的影响，分别针对考虑基础变形和不考虑基础变形两种情况进行分析，计算得到的坝体应力变形成果见表2。

3.1.1 不考虑基础变形情况下的坝体变形分析

为分析堆石体自身产生的变形，以及基础变形对坝体变形影响，首先分析不考虑基础变形情况下的坝体变形。限于篇幅本文只列出蓄水期的大坝位移及应力分布图，见图3~图4。

（1）坝体水平位移

竣工期顺河向水平位移由坝体自重产生，坝体向上游水平位移值为4.3cm、向下游的水平位移值为4.6cm，基本呈对称分布。蓄水期在水压力作用下，坝体大部分区域的水平位移指向下游，坝体水平位移明显增加，最大值为11.3cm，发生在坝体上游面的中上部。

（2）坝体垂直位移

竣工期坝体垂直位移最大值发生在坝体中部约坝高的3/5处，最大垂直位移为19.2cm，约占坝高的为坝高的0.37%。蓄水期由于水荷载的作用，最大垂直位移发生部位较竣工期偏向上游，数值上略为增大为19.7cm，约占坝高的0.38%。可以看出，大坝垂直位移主要是由坝体自重产生，水荷载对其影响不大。

3.1.2 考虑基础变形情况

大坝变形实际上是由基础变形和大坝本身变形共同产生，本节分析考虑了基础对坝体变形的影响。限于篇幅本文只列出蓄水期的大坝位移及应力分布图，见图5~图8。

（1）坝体水平位移

竣工期坝体的水平位移基本呈对称分布，最大水平发生在坝底靠上、下游面附近，坝体向上游水平位移最大值为12.7cm、向下游的水平位移最大值为18.3cm。蓄水期在水压力作用下，坝体大部分区域的水平位移指向下游，最大值为25.2cm，发生在坝体上游面的中上部。

（2）坝体垂直位移

竣工期坝体垂直位移最大值发生在坝体中部约坝高的1/3处，竣工期最大垂直位移为51.1cm，约占坝高的0.998%。蓄水期垂直位移等值线向上游偏移大小略为增加，最大垂直位移最大值发生部位较竣工期偏向上游在坝轴线9m高程附近，为54.4cm，约占坝高的1.06%。相应部位预埋的沉降仪观测到的沉降量最大值为52.7cm，两者吻合较好。

（3）坝体应力

竣工期，坝体的大主应力与堆石体自重应力较接近，在同一高程处，大主应力中部比两边大，最大值出现在坝底中部。大主应力等值线外形上近似平行于上下游坝坡，并在坝料分区处有转折。蓄水期坝轴线上游侧应力有所增加，但增量不大，大主应力最大值位置略往上游移动。竣工期坝体大主应力最大值为765kPa，小主应力最大值为62kPa；蓄水期坝体大主应力最大值为846kPa，小主应力最大值为338kPa。

3.2 面板、趾板应力变形计算成果及分析

考虑到坝基覆盖层较深且大坝坝高不高（最大坝高51.2m），综合考虑经济技术等因素后，趾基的处理措置最终为将趾板置于覆盖层上。趾板位移为6.8cm，面板绕度最大16.2cm，发生在面板中部，顺坡向位移最大4.0cm，发生面板底部。面板最大主拉应力798kPa，发生在趾板和面板接触部位，最大主压应力为3091kPa，发生在趾板和面板接触部位，该处应力较大原因是由于应力集中产生。总体上看，面板及趾板应力都在钢筋混凝土的安全范围内，不会发生破坏。

3 结论

综上所述，由于本工程坝址覆盖层较厚，由基础变形产生的大坝变位占的比重较大，约占55%水平位移和65%的垂直位移是由基础变形产生的。尽管覆盖层对大坝变位影响较大，但由于由于大坝最大坝高仅51.2m属中坝，从整体有限元分析的成果来看，蓄水期最大垂直位移仅为54.4cm，为坝高的1.06%，属合理的范围内。

另外从应力成果可以发现，最大主压应力为846kPa，大坝基本呈受压状态，仅蓄水期在同面板接触部位局部存在拉应力。总体上坝体应力水平不高，坝体不会发生破坏，覆盖层对大坝应力水平影响不大，大坝自身是安全的。

本工程面板是在堆石体填筑完毕，并且沉降稳定后一次性浇筑，其变形主要在蓄水期产生，面板绕度最大16.2cm，发生在面板中部，顺坡向位移最大4.0cm。面板最大主拉应力798kPa，最大主压应力最大3091kPa，面板应力状态良好。目前该工程已安全运行7年，运行情况良好。陕西水利

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