RPPM模式在核事故气载放射性污染物扩散数值模拟中的应用

2012-09-08郑勇明曹龙生

东华理工大学学报(自然科学版) 2012年2期

杨婷，郑勇明，闫政，张叶，曹龙生

(1.东华理工大学核资源与环境国家重点实验室培育基地，江西南昌 330013;2.中冶赛迪工程技术股份有限公司，重庆 404100;3.东华理工大学放射性地质与勘探国防重点学科实验室，江西抚州 344000)

杨婷1，郑勇明1，闫政2，张叶1，曹龙生3

阐述了随机游走粒子-烟团模式(RPPM)的基本原理，模拟核事故早期污染物烟羽在不同边界层大气条件和不同源项条件下弥散分布，并分析放射性污染物对近地面层环境可能造成的影响。结果表明，污染物在稳定性边界层大气条件下具有更强的污染能力;不稳定性大气条件下高架源释放形成的污染面积最大;RPPM模式能够较好的模拟核事故气载放射性污染扩散演化情况。

核事故烟羽;随机游走粒子-烟团模型;数值模拟;核函数

杨婷，郑勇明，闫政，等.2012.RPPM模式在核事故气载放射性污染物扩散数值模拟中的应用［J］.东华理工大学学报:自然科学版，35(2):160-166.

Yang Ting，Zheng Yong-ming，Yan Zheng，et al.2012.Numerical simulation of RPPM model in airborne radioactive contaminant diffusion of nuclear accident［J］.Journal of East China Institute of Technology(Natural Science)，35(2):160-166

近年来，核能的开发利用给人类带来取之不尽的新能源，同时也为人类带来核安全问题。一旦发生核泄漏事故，其气载放射性污染物在大气中会迅速扩散，在短期内造成大范围的环境影响(闫政等，2009)。因此模拟事故早期气载放射性污染物在大气中的扩散情况，能够迅速为制定核事故应急响应决策提供参考。

随机游走模拟方法能较好地反映湍流运动的物理扩散特性，用大量标记粒子的随机位移轨迹表征大气的湍流扩散，以其计算思想简单，易于程序化，实用等特点在大气扩散领域内得到越来越广泛的应用(蔡旭辉等，2000)。一般而言，随机游走模式中增大释放的粒子数和网格距可以使模式的统计结果趋于稳定，然而网格距的增大会大大降低模式的精确度，增大粒子数又会大大增加计算量，限制其在核应急中的实际应用。另外在模拟时，烟羽边缘处标记粒子分布总是变得稀疏，使得粒子浓度计算出现较大的统计涨落。而在随机游走粒子-烟团模式中，它对随机游走的粒子引入核函数的概念，能改善上述问题，实现以少量的标记粒子和相对小的计算量获得较稳定的统计结果。随机游走粒子-烟团模式兼具前述粒子扩散模式的所有优点，对实际大气扩散问题有较好的应用效果。

1 随机游走粒子-烟团(RPPM)模型简介

随机游走粒子-烟团模式(简称RPPM模式)是一种大气扩散数值模型，是粒子随机游走方法的进一步发展(蔡旭辉等，2003)，由两部分组成，其一为应用随机游走粒子模式统计标记粒子扩散轨迹，其二为利用核函数概念进行标记粒子-“烟团”耦合的浓度场计算。模式中烟团的质心实际上由标记粒子代表，其扩散轨迹完全按照粒子随机游走方法进行统计计算，具体模式介绍见王醒宇(2003)的文献。

浓度场的计算方法由下式确定(Zannetti，1990):

式中，C为任意时刻t在空间位置r处的浓度，A(r)为近边界处的浓度修正因子，无边界的情况下视A(r)≡1。mi和ri为第i个标记粒子的质量和位置，l为核函数或烟团的特征尺度，原则上决定于t时刻标记粒子的空间分布密度。K为核函数，这里采用高斯函数形式，即:

尽管核函数“烟团”概念和物理烟团形式相似，但是二者有本质的区别，需要区别开来。由于在粒子的随机游走过程中已经可以完整的反应出湍流扩散作用，因此在RPPM模式中严格取不具有独立的、物理扩散性质的核函数，烟团的特征尺度大小，仅由粒子的空间分布密度决定。式(2)中核函数“烟团”在 x，y，z方向上的特征尺度 lx，ly和 lz可由以下方法确定(王醒宇，2003):

假设水平方向的特征尺度相等，即lx=ly。

对任一标记粒子，用Taylor扩散公式计算其参考尺度 σy，σz。

统计以所求粒子为中心，以参考尺度σy/n和σz/n为长短轴的椭球体参考体积内的总示踪粒子数Np。

令γ =σy/σz，假设Ve=V/Np为所求示踪粒子的空间影响范围，空间形状为椭球体，且有ly/lz∝βγ，则

式中，α，n和β为经验常数。n表示采用Taylor扩散标准差作为参考空间尺度，在计算标记粒子密度时参考空间引入的比例常数，模式中取n=2;β表示该核函数特征尺度在y和z方向的比值与Taylor扩散标准差在对应2个方向上比值的比率关系，这里取β=1;α为经验修正系数，用于调整采用前述假设和系数可能带来的误差，使模拟结果能与理论计算结果较好的符合，这里取α=1.3。通过以上的方法，可获得每个核函数“烟团”的空间浓度影响。

2 随机游走粒子-烟团模式的应用

RPPM模式由原理到数值模拟上的实现，还有几个方面问题需要解决:首先，平均风场的建立，以确定烟羽的迁移;其次，湍流场的建立，确定迁移中的湍流统计参数。此外，还有将核函数与粒子扩散模式进行耦合、烟羽耗减等等的问题，其中粒子和烟团的耦合问题被认为是模式成功的关键。

2.1 气象场与湍流参数

RPPM模式中要求输入标示粒子所处的风场、湍流特征、边界层参数和降水资料等气象参数，最主要的是粒子所处的风场。在本文中输入三维平行风场，同时输入经由大气稳定度和边界层高度两个参量参数化的湍流场和边界层(蔡旭辉等，2003)。湍流场具体参数为x，y，z三个方向的湍流脉动速度标准差 σu，σv，σw和湍流时间积分尺度 TLu，TLv，TLw等，可以用半经验公式估算(Hanna，1982)，也可由边界层动力学模式计算得出。本文用半经验公式估算σ与TL(王醒宇，2003):

(1)不稳定边界层

(2)中性边界层

(3)稳定边界层

式中，zi为混合层高度，这里不稳定边界层、中性边界层和稳定边界层分别对应A，C，E类稳定度，如表1所示，zi分别取2 000，1 000和500 m;w*为对流特征速度;u*为摩擦速度，取值根据地形复杂程度范围为0.05 ～ 0.3(Stull，1991);z为示踪粒子高度;f为科氏力参数，模拟区域为北纬30°附近，f取7.29 ×10－5;L为Monin-Obukhov长度，由表2给出(王醒宇，2003)。

表1 不同稳定度混合层高度经典值Table 1 Typical depth of mixed layer with different stability category /m

表2 不同稳定度分类与Monin-Obukhov长度关系Table 2 Relation between different stability category and Monin-Obukhov length

2.2 烟羽耗减的修正

烟羽在扩散过程中主要的耗减来源于放射性核素的衰变和污染物的干湿沉积作用。在核素衰变作用的修正中，不同核素的衰变作用产生影响的范围和程度不同。但在核事故早期，由于污染物弥散时间短，忽略核素衰变引起的烟羽耗减。烟羽的耗减主要考虑污染物干湿沉积过程。假设无降雨，则湿沉积也可忽略。污染物的干沉积通量按下式计算:

式中，F为干沉积通量［Bq/(m2s)］，vd为沉积速度(m/s)，C0为地表附近污染物的空气浓度(Bq/m3)。影响干沉积速率的因素有太阳辐射强度、湍流强度、下垫面类型和核素本身径粒大小等(张艳等，2004)。图1为不同边界层条件下粒子浓度在下风向不同距离上的干沉积修正系数。从图中可以看出大气稳定度对干沉降修正系数的影响很大，粒子浓度在稳定边界层条件下基本不受影响，相反在不稳定边界层条件下干沉积作用却是剧烈的;另外在相同边界条件下，干沉积剧烈程度也存在差别，来自于核素本身的沉积速度影响。在RPPM模式中空间某点处粒子浓度大小来自于空间不同点处的“烟团”贡献之和，在考虑干沉积作用时，所有对该点有贡献的“烟团”的污染物量也会因沉积作用影响而减少。为保证整个过程中污染物的质量(物质)守恒，空间某一点上的沉积量将按对该点浓度的贡献权重分配到各个“烟团”上，由各烟团减去相应的量。

2.3 数值模拟概况

2.3.1 气象条件

(1)风场。模式输入平行风，取西风风速为1 m/s。

(2)湍流场。取稳定边界层、中性边界层和不稳定边界层三种湍流场参数输入。

(3)无降雨。

2.3.2 地形条件

模拟事故区域位于北纬30°附近，取平坦地形特征的内地理环境。模拟区域为10 km×30 km，垂直高度取混合层高度zi≤2 000 m。

2.3.3 源项参数

源类型为131I，137Cs，释放的速率分别为2.5×109Bq/m3和 1.6 ×108Bq/m3(赵博等，2003)。污染物泄漏持续时间1 h，源半径3 m，并分为地面源泄露和高架源泄露两种。两种高度源泄露初始过程中，受热抬升和建筑物下洗作用，对应最终高度分别为70 m和300 m。

数值模拟中，网格距△x=△y=100 m，△z=100 m，时间步长△t=60 s，一次步长释放20个标记粒子，释放粒子总数NT=1 200，计算事故后5 h内131I，137Cs两种核素在三种边界层条件下的时间积分浓度分布，这里取与人类活动相关的近地面层的浓度分布，结果如图2和图3。

3 计算结果与讨论

从图2，3中可以看出污染物在不同条件下分布不同，污染物时间积分浓度中高区域(131I积分浓度大于1×108Bq/m3，137Cs积分浓度大于1×106Bq/m3)纵向宽度大致相等，均不超过1 km。中高浓度区域的宽度在三种边界层条件下大致相等。

图1 137Cs与131I在三种气象边界层条件下的干沉积修正因子Fig.1 Dry deposition correction factor of137Cs and131I under three stable conditions

从源项分析，图2，3中污染物释放高度不同，污染物时间积分浓度分布显著不同。地面释放后，由于污染物集中在源附近的近地面层运动，导致短时间内在造成源附近污染物浓度值最高污染严重;污染物经高架源释放后，由于污染物扩散至地面需要一定的时间，污染物浓度最大值出现在下风向一段距离，此时污染物扩散较广，浓度最大值较地面源整体小一个数量级。两种源所造成的污染范围大致相等，但高架源释放后近地面的污染浓度在烟羽边界处分布均匀，对下风向造成的污染更大。

分析不同气象边界层条件下污染物时间积分浓度分布，不稳定条件下，由于其湍流扩散较中性和稳定边界层剧烈，污染物扩散相对迅速，且在垂直方向上剧烈的湍流扩散能在短时间内将污染物从释放高度输送至地面，同时干沉积作用也是最剧烈的，因此在短时间内影响的近事故区域范围是最大的;在稳定边界层条件下，其湍流扩散作用是最弱的，污染物经释放后，随着平行风的输送，需要相当长的一段距离后才能扩散开来，到达近地面层。同时由于在稳定边界层条件下，干沉积作用是最弱的，污染物耗减相对弱，导致污染物对下风向污染潜力更大，扩散距离更远。因此在稳定边界层条件下污染物的污染能力是最强的;相对来说中性条件下，湍流运动程度以及干沉积作用相对适中，污染物的耗减和扩散作用比稳定条件要强，却不及不稳定条件，因此如图2，3显示污染物向下风向散布距离介于两者之间。

从图4中烟羽轴线处浓度值分布来看，源项不同浓度值分布也不同，在地面源释放中，浓度峰值在源附近迅速出现，随后浓度值随着下风向距离的增加逐渐降低。高架源释放中，浓度峰值在下风向1 km处出现，浓度值随着下风向距离增大先升高后逐渐降低。在三种边界层下中高浓度区域横向宽度大致相同。

4 结论

综合模拟结果可以看出，核事故烟羽的扩散范围和污染物分布直接受不同源项情况和边界层大气稳定条件的影响。源项中高架源释放比地面源释放更容易在近地面层造成大范围的污染。而不同的核素其污染物耗减不同也导致污染物时间积分浓度分布不同。在三种大气稳定条件下，湍流运动的剧烈程度不同，使得稳定条件下更容易在下风向远距离处造成大范围的污染;而不稳定条件下，则会在源附近造成大范围的污染。数值模拟的结果表明，RPPM模式能较好地模拟出源项条件下和不同边界层大气稳定度条件下的扩散分布规律，在核事故早期应急响应中具有良好的参考价值。

图2 在不同气象边界层条件下不同源项泄露事故发生后5 h核素137Cs近地面层时间积分浓度分布(z≤100m)Fig.2 Time integrated concentration of137Cs in the surface layer in 5 h after different source release accident under different boundary layer(z≤100 m)

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图3 在不同气象边界层条件下不同源项泄露事故发生后5 h内核素131I近地面层时间积分浓度分布(z≤100m)Fig.3 Integrated concentration of131I in surface layer within 5 h after different source release accident in the different boundary layer(z≤100 m)

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Stull R B.1991.边界层气象导论［M］.北京:气象出版社.

Numerical Simulation of RPPM Model in Airborne Radioactive Contaminant Diffusion of Nuclear Accident

YANG Ting1， ZHENG Yong-ming1， YAN Zheng2， ZHANG Ye1， CAO Long-sheng3
(1.State Key Laboratory Breeding Base of Nuclear Resources and Environment，East China Institute of Technology，Nanchang，JX 330013，China;2.CISDI Engineering Co.Ltd，Chongqing 404100，China;3.Key Laboratory of Radioactive Geology and Exploration Technology Fundamental Science for National Defense，East China Institute of Technology，Fuzhou，JX 344000，China)

The basic principle of Random-walk Particle-Puff Model(RPPM)is introduced.The diffusion of radioactive contaminant released from different source of early nuclear accident plum in the different surface layer is analyzed.Results show that the pollution area near the surface of stack release in the unstable layer is the largest.And the concentration of pollution in the neutral layer is the highest in some place.The RPPM model can simulate the evolution of early nuclear accident plume.

nuclear accident plume;RPPM model;numerical simulation;kernel function