康立鹏，施成华，彭立敏，雷明锋，蒋贤勇

(中南大学土木工程学院，湖南 长沙 410075)

随着我国国民经济的发展，基础设施的不断建设，我国隧道的数量也逐年增加，不可避免地出现各种隧道立体交叉或接近施工的情况，例如内昆铁路疏解线新梅花山隧道和六沾线乌蒙山隧道立体交叉［1］，沈丹客专锦江山隧道和同金铁路联络线草莓沟2号隧道立体交叉。新建隧道的施工会使围岩从原来多次演变应力场的基础上再进行多次演变，造成既有隧道和新建隧道的受力变异，降低了既有隧道的安全性和加大了新建隧道应力场的复杂性［2］，因此，针对立体交叉隧道施工力学行为的影响因素进行研究，以更加科学与客观地了解其相互影响具有重要现实意义。

对铁路立体交叉隧道施工力学产生影响的因素很多，经文献调研和综合分析发现:隧道净距、交叉角度、威严条件、结构型式、埋深及开挖顺序6种非支护因素影响尤为显著。为此，本文作者重点针对此6种因素，应用正交试验原理设计了16种分析工况，并进行了三维有限元建模计算，分别从围岩位移、喷射混凝土内力和二次衬砌应力3个方面进行极差分析，以确定和了解各因素对铁路立体交叉隧道施工力学行为影响的显著程度，从而为立体交叉隧道的设计与施工提供参考。

1 正交试验设计

正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的一种试验设计方法［3－4］，其基本原理是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的样点进行试验，理论和实践证明这些有代表性的样点具备“均匀分散，齐整可比”的特点，是一种高效率、快速、经济的设计方法。正交试验设计的基本过程为:确定试验因素及水平等级→选用合适的正交表→列出试验方案及试验结果→对正交试验设计结果极差分析。

1.1 影响因素及水平

对铁路立体交叉隧道力学行为产生影响的因素较多［5－8］，为此，笔者进行了广泛的文献调研和分析，认为对铁路立体交叉隧道施工力学行为产生显著影响的非支护因素包括:隧道净距、交叉角度、围岩条件、埋深、结构形式、开挖顺序等6种，每个因素中又包含多个水平，见表1。

表1 主要影响因素及其水平Table 1 The main influence factors and levels

1.2 选取正交表与确定试验方案

从表1可以看出:对铁路立体交叉隧道施工力学行为产生影响的6个非支护因素中，4个为4水平，2个为2水平。因此，可选取L16(44×22)正交表［4］进行正交试验设计，将表1中的各因素与水平代入L16(44×22)正交表即可得到铁路立体交叉隧道施工力学行为的试验方案，如表2所示。

表2 正交试验工况设计表Table 2 The table of orthogonal experiment design

2 数值建模计算

采用MIDAS/GTS进行三维有限元计算，并考虑交叉隧道相互影响长度［6］，16种试验工况模型长宽均取80 m，并满足以下假定和边界条件:

(1)土体为弹塑性材料，服从Mohr－Coulomb屈服准则［9－11］。

(2)模型两侧及底部均限制法向位移，地表为自由面。

(3)为避免支护因素对结果影响，模型建立过程中，统一采用如下支护参数:单线铁路隧道采用20 cm厚喷射混凝土、2.5 m长Φ22砂浆锚杆和30 cm厚混凝土二次衬砌;双线铁路隧道采用30 cm厚喷射混凝土、3.0 m长Φ22砂浆锚杆和40 cm厚混凝土二次衬砌。隧道开挖方法均采用上下台阶法开挖，开挖循环进尺为5 m，台阶长度保持5 m。深浅埋因素按规范判定条件分别设置为40 m和10 m［12］。

图1所示为16种试验工况部分模型有限元网格图。材料参数参照文献［12］选取，见表3。

图1 部分工况模型示意图Fig.1 Numerical models

表3 围岩及支护结构物理力学参数Table 3 The mechanical parameters of surrounding rock and supporting structure

3 计算结果与分析

3.1 计算结果

表4列出了交叉点位置施工前、后既有隧道拱顶竖向位移、二次衬砌混凝土最大压应力和喷射混凝土最大轴力值，分别采用DZ1，P1和F1以及DZ2，P2和F2表示。同时，为便于分析，定义函数φ(式1)表示在不同影响因素(净距、围岩条件、交叉角度、结构形式、埋深和开挖顺序)下新建隧道开挖对既有隧道的力学行为影响，计算结果见表5。

表4 有限元计算结果Table 4 Computed results of FEM

表5 各工况φTable 5 The value of φ in each operating conditions %

3.2 结果分析

正交试验结果分析有极差分析和方差分析2种方法，本文采用较为直观的极差分析法，根据极差Rj，判断各因素对试验指标的影响，Rj较大即为重要影响因素，较小者即为次要影响因素［4］。各分析结果见表6。

表6 极差RjTable 6 The value of Rj

从中分析可知:

(1)各影响因素对交叉隧道交叉点处拱顶位移的极差由大至小依次为:围岩条件(44.88%)、净距(37.92%)、交叉角度(33.62%)、结构形式(30.87%)、开挖顺序(2.36%)、埋深(2.31%)，因此，围岩条件、净距、交叉角度和结构形式为影响拱顶位移的重要因素，开挖顺序和埋深为次要因素。

(2)各影响因素对交叉隧道交叉段喷射混凝土最大内力的极差由大至小依次为:围岩条件(4.40%)、交叉角度(4.29%)、净距(3.61%)、结构形式 (2.36%)、开挖顺序 (1.81%)、埋深(0.46%)，因此，围岩条件、交叉角度和净距和为影响喷射混凝土内力的重要因素，结构形式和开挖顺序为一般因素，埋深为次要因素。

(3)各影响因素对交叉隧道交叉段二次衬砌最大压应力的极差由大至小依次为:围岩条件(8.08%)、交叉角度(7.24%)、净距(5.79%)、开挖顺序 (2.40%)、埋深 (1.84%)、结构形式(1.83%)，因此，围岩条件、交叉角度和净距为影响二次衬砌压应力的重要因素，开挖顺序、埋深和结构形式为一般因素。

(4)结合上述分析结果，认为影响铁路交叉隧道施工的重要因素为净距、围岩条件和交叉角度。

4 工程实例

手扒岩隧道［11］为既有单线铁路隧道，隧道全长3055 m，新建引水隧洞长约2700 m，外径8.l m，于D1K228+580处下穿既有铁路隧道，交叉段围岩级别为Ⅲ级，交叉角度为82°，两隧道净距为13.06m。

根据前述研究成果，结合该工程净距(1.5D)、围岩条件(Ⅲ级)和交叉角度(82°)3方面综合考虑，可以认为3个重要因素对交叉隧道施工较为有利，即新建隧道的开挖对既有隧道影响不大，这与文献［13］中对既有铁路隧道底板沉降和结构受力的监测数据显示“既有铁路隧道底板因新建隧道开挖引起的最大沉降为－0.85 mm，结构上应力增加的最大拉应力为0.38 MPa、最大压应力为0.26 MPa，均较小于新建隧道对既有隧道影响容许增加的位移和应力，说明新建隧道对既有铁路隧道影响较小”相符。

5 结论

(1)对铁路立体交叉隧道拱顶位移的主要影响因素为围岩条件、净距、交叉角度和结构形式，对立体交叉隧道喷混最大内力的主要影响因素为围岩条件、交叉角度和净距，对铁路立体交叉隧道二衬最大压应力的主要影响因素为围岩条件、交叉角度和净距。

(2)综合围岩位移、喷混内力和二衬最大压应力3个方面考虑，认为对铁路交叉隧道施工力学行为的主要影响因素为净距、围岩条件和交叉角度，与工程实践相一致。

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