杨 阳，贺德方，佟贺丰

(1.中国科学技术信息研究所，北京100038;2.南京大学信息管理系，江苏南京210093)

一、引言

北京市的交通问题由于车辆的快速增长受到世界瞩目。根据北京市交通委的数据显示，2010年上半年，北京市每天净增1900量机动车，增速惊人。机动车数量的快速增长产生了一些问题，例如交通拥堵和尾气污染。2010年12月，北京市出台了《北京市人民政府关于进一步推进首都交通科学发展加大力度解决交通拥堵工作的意见》，为交通问题的解决进行了合理的规划。2011年，北京市全年实行《北京市小客车数量调控暂行规定》，严格控制小客车的数量。但是，除去行政干预汽车购买的方式外，是否还有其他合理的控制方式，例如提高停车费、提高燃油附加费、提高上牌照费用等，这些方式会产生怎样的效果?北京市未来的老旧汽车的数量变化如何?在现有政策力度下，未来老旧汽车的淘汰会怎样增长?如果能够建立相关的模型对情景进行模拟，就可以较为直观地看到效果的变化，从而对决策部门提供有益帮助。

图1 北京市的机动车数量及增长率

图2 T21模型主要模块示意图

图3 T21模型主要子模块示意图

图4 T21模型子模块之间的反馈

北京市“十二五”规划纲要指出:“把人口、交通、环境和社会公共服务作为城市战略的重点，使城市的发展更好地服务于生活”。这需要将人口、交通、环境三者统筹管理，综合考虑。因此，开发包括人口、交通、环境等模块相互作用的模型对于决策规划非常必要。在前期的研究工作中，中国科学技术信息研究所与美国千年研究所联合开发了中国可持续发展模型(T21)模型，由社会、环境和经济三大模块组成，包括39个模块，1500多个方程式，也建立了北京市经济社会可持续发展模型，这些模型在事实数据的基础上，对人口、经济、能源等境况进行模拟分析，在政策咨询建议方面取得了良好的效果。

图2－图4显示了前期模型的基本结构，在此基础上，我们开始构建北京市交通组织方式模型，将此模型作为子模型接入到T21模型和北京市经济社会可持续发展模型中，用来预测和模拟中国和北京市的交通运行状态和能源消耗以及污染物排放量的测算。这首先需要掌握居民交通出行方式及结构、城市机动车保有量、车辆类型结构与空间布局等影响因素。本文展示了研究的部分成果，即北京市私人载客小型和微型汽车的仿真模型以及相关政策对私人载客小型和微型汽车的影响，希望能将交通与社会、经济、环境整体考虑，从而为中国和北京市的可持续发展的政策制定提供有益的参考依据。

二、方法和工具

(一)研究范围

根据公共安全行业标准《机动车类型术语和定义》，本文主要研究北京市私人载客小型和微型汽车(以下简称私人载客小汽车)的基本情况，图5、图6显示出，私人小汽车占机动车总量的较大比重，而私人载客小汽车有占私人小汽车的较大比重，因此将私人载客小汽车的变化情况作为研究对象具有很好的现实意义。

(二)研究方法

1.研究方法的选择

对汽车保有量的研究及相关的预测一直是国内外学者研究的热点之一，Dargay等人建立的模型从收入增长的角度研究了世界范围内在1960年－2030年的汽车保有量变化情况［1］。沈中元利用收入分布曲线预测了中国汽车的保有量［2］。徐建国研究了收入分布与耐用消费品的增长模式［3］。以上的研究表明收入分布对汽车拥有量有着显著的影响，但是也有一定的局限性，Xin Deng在研究中指出私人汽车的使用成本也会影响车辆的拥有量［4］。所以单纯从收入的角度预测车辆的保有量会产生一定问题。

图5 私人汽车占机动车总量的年度变化图

图6 私人载客小汽车占私人汽车总量的年度变化图

从复杂系统的角度考虑到多重因素对于汽车保有量的影响是一种较好的方法。通过模型的构建和运行，研究者可以设定特征细节在实验室中完成测试，这种方法避免了实验室理论研究的局限和实证调查研究的繁复［5］。系统动力学模型经常被用于在复杂系统环境下的决策模拟，用以帮助我们确定系统中的关键影响因素，找出合理的决策路径，使我们更加理性地进行决策。

在已有成果方面，欧洲开发了一些大型的系统动力学模型用于交通政策的辅助决策，例如ASTRA模型就是涵盖欧洲29个国家的大型系统动力学交通模型，该模型为欧洲交通运输政策的战略提供了长期评估工具［6］。但是国外的模型由于国情的限制并不能直接反映我国的情况。我国学者也建立了一些系统动力学模型预测城市的汽车情况。樊洁等人建立了系统动力学模型预测北京市私家车总量［7］。靳玫建立了系统动力学模型预测北京市的交通结构变化［8］，但这些模型都有一些不足:(1)模型的结构较为简单，政策变量较少，缺乏政策指导意义;(2)仅仅利用GDP增长和平均收入来预测，与利用收入分布预测的方法相比略显粗糙;(3)对于车辆的定义过于宽泛，例如私家车的概念并没有严格的定义，客运车辆与货运车辆没有区分;(4)车辆的年龄没有在模型中得到考虑。

综上，本文采用系统动力学的方法，同时对以上的研究进行了改进，以期取得更好的实际效果。主要的改进措施包括:

(1)模型将收入分布与车辆的使用成本综合考虑;(2)模型将车辆类型根据国家标准进行了严格界定，本文只包括私人载客小型汽车和微型汽车;(3)在模型中考虑了汽车的年龄;(4)通过设定的政策变量，可以比较采取不同政策后模型中各个变量的变化情况，提高了模型的实用性。

2.模型结构和基本思路

本文分析所用的数据主要来自三个模型:人口模型、经济模型和私人客运小汽车模型。其中人口模型和经济模型来自前期建立的北京市经济社会可持续发展模型，主要用来提供相应的输入变量计算北京市的收入分布。私人客运小汽车模型产生的变量，例如能源的消耗和污染物的排放等，为北京市经济社会可持续发展模型的其它子模型提供输入变量，本文暂不讨论。

图7 私人客运小汽车模型的基本结构

图8 2010年的收入分布曲线(2000年人民币标准)

车辆需求的计算主要基于微观层面的收入情况和汽车的购买及使用成本，包括收入分布曲线以及每个收入等级拥有汽车的情况等。

模型将年可支配收入级别以200元为单位分成1000个单位，例如第一级别为可支配收入在0元－200元的人，第二级别为201元－400元的人，以此类推，为了保证可比性，模型采用2000年人民币不变价计算。

首先计算出每一个收入级别的人数，考虑到没有统计数据能够随着时间连续地统计每个细小收入级别的人数变化情况，因此在模型中采用对数正态分布曲线进行拟合计算。图8展示了模型中2010年北京市的收入分布曲线，随着人均可支配收入的不断增长，曲线会向右方移动，随着贫富差距的变大，曲线将会变得更加扁平。

通过收入分布，可以获得人口在不同收入层次的分布情况，随着收入的增加，人们拥有汽车的可能性随之增加，这也是大多数通过收入分布预测汽车拥有量所采用的方法，本文采用车辆年度使用费用/可支配收入的比值来预测拥有汽车的概率。车辆的年度使用费=汽车的购买成本(汽车的价格年度折旧、税费、保险等)+汽车的年度运营成本(汽油成本、停车成本)。车辆的年度使用费通过模型内生得到，车辆年度使用费用/可支配收入的比值与汽车拥有量的关系通过统计年鉴中不同收入等级拥有汽车的比率得到。图9显示出随着汽车消费在居民可支配收入比例的下降，汽车拥有率不断上升，由于模型采用了中级轿车捷达的价格作为标准，所以当车辆年度使用费用/可支配收入的比值大于1时，居民也有购买车的可能性，因为有价格更低的微型车可以选择。

通过收入分布情况、以及车辆的购买和使用成本，以及汽车拥有比例曲线，可以计算出不同等级收入群体拥有汽车的情况。将不同收入等级拥有汽车的情况相加，可以得到了居民渴望的汽车总拥有量。

这样，可以方便地计算出新汽车的销售情况:新销售汽车等于居民渴望拥有的汽车总拥有量与前一年汽车实际拥有量的差值加上前一年报废和淘汰的汽车。

新汽车的销售(T)=居民渴望的汽车总拥有量(T)－汽车总的拥有量(T－1)+报废和淘汰的汽车(T－1)。

随着2011年开始执行指标控制，新销售汽车的情况随之产生变化:

新销售汽车的情况(T)=211022+报废和淘汰的汽车(T－1)

知道了每一年的新车，然后随着时间的推移，可以方便地计算出汽车的车龄随着时间的变化。模型中使用下标变量(subscript)将车辆按年龄段区分，每一年，除最后一个年龄段(age over 20)外，该年龄段内未报废和淘汰的汽车都会移动到第二个年龄段中，例如:在新买来那一年，我们设为new car，第二年这辆汽车变为age 2，第二年变为age 3，以此类推，直到被报废和淘汰。

图9 汽车拥有比例曲线(2000年人民币标准)

汽车的报废和淘汰量是通过各个年龄的汽车数量*汽车不同年龄对应的淘汰和报废率计算出来的，汽车的年龄越大，淘汰和报废的概率越高，报废率根据政策的变化产生改变。

3.模型的假设

模型具有边界性，因此不能完全模拟真实情况，为了在控制误差的前提下保证模型不会过于复杂，对模型进行合理的假设非常必要，本文的假设包括:

(1)该模块没有考虑到汽车生产厂商供给不足的因素，假定生产厂商始终能够满足用户的需求。

(2)私人载客小汽车模块中，车辆的拥有情况只考虑了收入分布和车辆的购买和使用成本，没有考虑人口的年龄和性别因素。

(3)交通拥堵和公共交通设施的完善主要影响车辆的使用情况(例如出行次数和出行里程)，对影响汽车的拥有的影响较小。

(4)车辆的报废和尾气超标车辆的淘汰只与车辆的年龄有关，车辆年龄越大，越有可能被报废和淘汰。

(5)在模型中，对于不同年龄段的车辆，按照生命的发展阶段前进。每个年度，1岁的车变成2岁，2岁变3岁，以此类推。不同的年龄段有不同的报废率和淘汰率。通过这种方式计算这个年龄的车辆存量。所有的新车都在年初产生，年底变为1岁的车。

(6)设定北京市汽车的增加全部来自新车的销售，减少全部来自于报废和依旧换新、淘汰“黄标车”。二手车没有算在新车里，其年龄继续增加。

(三)研究工具

研究采用Vensim DSS(Ventana Simulation Enviroment)作为编程基础，并利用其验证系统的稳定性和真实性，确定模型的变量和约束，并对该系统模型检验已有的数据，监测模型在模拟中的变化过程，判断模型的合理性与真实性，实现结构或参数的调整。发源于美国麻省理工学院的Vensim软件，是由Ventana公司开发，在全球和国内获得最广泛使用系统动力学建模软件。它具有图形化的建模方法，除具有一般的模型模拟功能外，还具有复合模拟、数组变量、真实性检验、灵敏性测试、模型最优化等强大功能。

本研究的时间限定在2000年－2020年，2011年以前的数据可以与历史数据相比较以检验模型的真实性，2011年以后的数据通过不同情境下的预测分析得出。

三、数据分析

(一)私人载客小汽车的数量分析

模拟结果显示，北京市私人载客小汽车的增长2010年以前非常迅速，特别是2008年－2009年期间，随着2011年指标的控制，私人载客小汽车增幅明显降低，除去报废和淘汰的汽车可以自动获得指标外，每年只有211200个指标(240000*0.88)。但随着北京市加快淘汰“黄标车”和加大以旧换新政策的力度，北京市的私人载客小汽车的保有量还会产生相应的变化。

表1 模拟数值与历史数据的比较

图10 私人载客小汽车的数量

(二)私人载客小汽车的车龄分析

图11、图12的模拟结果显示:由于北京市私人载客小汽车增长非常迅猛，汽车的年龄结构在2009年底时比较年轻，但是随着时间的推移，由于摇号政策对新车增长的抑制作用，汽车的年龄结构逐步发生变化，在2019年底，车龄在10年－13年的汽车所占比重较大。

图13的模拟结果显示，车龄大于10年的汽车数量在2012年突破50万辆，2019年接近200万辆。老旧汽车具有污染物排放大、耗油多、安全性差等危险，北京市的老旧汽车改造在未来还有很大的潜力，需要继续加强。同时需要做好规划，妥善处理大量机动车淘汰和报废的去向问题。

(三)私人载客小汽车的销量分析

在北京市的新汽车销量历史中，应当注意几个拐点:(1)2004年由于2002年、2003年的持续热销，收入水平的增长不足以继续维持车辆的持续热销，汽车销量显著下滑;(2)2009年－2010年，随着人民收入水平的增加和汽车费用的降低，汽车的销量迅速上升;(3)2011年由于实行新增指标控制，销量迅速下降。

研究模拟的结果基本反映了历史趋势，在2011年以后，随着政府加大老旧汽车的淘汰力度，这部分不占新指标的汽车的淘汰，推动了私人载客小汽车销量的平稳上升。

图11 2009 年底时的私人载客小汽车年龄分布图

图12 2019年底时的私人载客小汽车年龄分布图

图13 车龄大于10年的私人载客小汽车数量

图14 新汽车的销售数量(私人载客小汽车)

表2 模拟数值与历史数据的比较

(四)私人载客小汽车的报废与淘汰

北京市2009年、2010年采取限行与经济政策鼓励相结合的方法淘汰更新了15.6万量“黄标车”，2011年，北京市政府印发了《关于进一步促进本市老旧机动车淘汰更新方案》，继2009年、2010年后继续加大淘汰更新高排放老旧机动车的力度。北京市拟在“十二五”期间，以重型柴油车和国Ⅰ、国Ⅱ的私人小客车为重点，拟淘汰40万量机动车。模型的结果显示:北京市2009年、2010年淘汰了11万私人载客小汽车，在现有政策力度下，2011年－2015年，北京市将淘汰43万量私人载客小汽车。

图15 私人载客小汽车的淘汰数量

四、情景模拟

北京市目前主要采用摇号政策来控制机动车的数量，事实上，还有很多方法可以控制机动车的数量，本文选取了几种常用的政策调控手段，来比较这几种政策与摇号政策在未来的实施效果。

在不采取任何政策情境中，汽车的数量按照居民渴望拥有汽车的数量增长，油价、停车费、牌照费都采用基准情景中的数据。

在高牌照费情境中，参考上海市的做法，将用户购车时的牌照费用由2010年的480元提高到2020年的50000元(基准情景为480元)。

在高停车费情境中，将用户每年停车费用由2010年的1638元提高到2020年的6000元(基准情景为3000元)。

在高油价情境中，将汽油价格由2011年的7.61元/升提高到2020年的30元/升(基准情境中为15元/升)。

在摇号情境中，汽车数量按照新增指标的控制增长，油价、停车费、牌照费都采用基准情景中的数据。

从图16可以看出:摇号政策对私人载客小汽车的抑制效果最为明显，高油价和高牌照费的抑制效果也较为明显，高停车费的抑制效果最弱。

从图17可以看出:摇号政策对私人载客小汽车的销售量在2014年以前抑制作用显著，汽车销量剧烈下降，但随后有所反弹，这是由于北京市淘汰老旧汽车的政策刺激了新车的购买。高油价和高牌照费也会对汽车销量产生影响，并且这种影响是长期抑制性的，没有反弹的趋向。高停车费的政策对新车的销售抑制作用弱于前面几种政策。

图16 几种政策对私人载客小汽车数量的影响效果比较

图17 几种政策对私人载客小汽车销售量的影响效果比较

五、政策建议

(一)应当适时考虑增加除摇号外的其他辅助政策

研究结果显示:在2019年以前，摇号政策在短期内对北京市私人载客小汽车的保有量控制较好，但由于高油价政策和高牌照政策对汽车使用及购买成本是逐步增加的，在2019年时，在现有居民可支配收入的增长趋势下，高的油价和牌照费用很大程度上限制了未拥有汽车的居民的购买愿望。图16的曲线表明:在2019年高油价政策和高牌照费用政策起到的效果与摇号政策接近，但是，采取前两个政策的私人载客小汽车数量有保持平稳的趋势，而采取摇号政策的私人载客小汽车数量保持上升的趋势，因此，在未来北京市应当考虑利用经济手段与政策手段相结合的方法对私人载客小汽车的数量进行控制。

(二)老旧汽车淘汰数量“十二五”期间将会显著增加，需提前准备，统筹规划

研究结果显示:在北京市实施老旧机动车淘汰更新政策后，私人载客小汽车的淘汰数量在“十二五”中期(2013年)开始显著上升，老旧机动车的淘汰为北京市的环境改善做出了巨大的贡献，但是也产生了相关问题，在未来需要注意:(1)应当合理统筹淘汰后的机动车辆，特别是当2013年开始，淘汰机动车数量显著增加时，应当提前做好应对措施，合理规划淘汰或转出机动车的去向问题。(2)在以政府经济鼓励和市场机制相结合推动老旧机动车更新的政策中，在现阶段，应当根据需要，合理规划拟淘汰汽车的标准，坚持以老旧汽车(10年以上车龄)为主的方式进行，使政府补贴得到最优化利用，但是，随着时间的推移，十年左右的汽车会显著增加(图12，图13)，此时如继续采取政府补贴的方式可能会增加较大的成本，因此需要考虑更为经济合理的解决方式。

六、结论

本文通过系统动力学模型分析了北京市私人载客小汽车的数量、年龄、新车销量、报废和淘汰，研究了不同政策情景对北京市私人载客小汽车的影响，最后，通过模型的预测结果，提出了相关的政策建议。

但是，小汽车的数量只是影响交通的问题之一，人们的出行方式(例如:小汽车的出行次数、出行距离等)，基础设施建设(中心城区路网密度等)，公交设施建设(轨道交通、公共交通等)都会对北京市的交通和环境产生显著影响。

解决这些问题需要将更多的相关变量放入统一的模型中进行研究，本文作为前期的研究成果，从一个侧面反映了北京市私人载客小汽车的变化情况，以及不同政策产生的影响。在未来，随着更多子模型加入，模型将会取得越来越好的实际效果。

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