冯 镇，肖寿高，焦 磊，程 龙

（长安大学 汽车学院，陕西 西安710064）

0 引 言

由于日益凸显的能源枯竭与环境污染问题，内燃机汽车的发展面临着严峻的挑战，汽车生产厂商迫切需要改进汽车的生产技术以提高汽车的经济性，动力性和排放性。电子节气门作为汽车发动机的关键零部件，其控制结果直接影响到汽车的动力性、排放性及经济性。由于电子节气门系统存在时变、非线性及扰动等影响因素，很难对其实施精确的控制，因此研究电子节气门合适的控制策略是十分必要的。文章根据数学模型建立仿真模型，得出仿真结果，在一定程度上缩短了电子节气门控制系统的开发时间，降低了开发成本。

1 ETC的结构和工作原理

以BOSCH公司生产的DV—E5型电子节气门作为研究对象，其结构主要由驱动系统、节气门传感系统和阀体、节气门阀片及附件系统3部分组成。其中驱动系统包括直流驱动电机、减速齿轮组和复位弹簧。

电子节气门结构简图见图1，其基本工作原理：ETC的直流驱动电机通过轴端驱动齿轮Z1、减速齿轮Z2和Z3，带动从动齿轮Z4克服复位弹簧的扭转作用力和摩擦副的摩擦力，使节气门轴转动，实现节气门的开闭，同时安装在从动齿轮Z4端上的节气门位置传感器随节气门轴一起转动，测得的开度信号反馈给ETC控制器。

图1 电子节气门结构

2 电子节气门系统数学模型及非线性分析

2.1 ETC数学建模

由牛顿定律可得电机力矩平衡方程式

以电机电枢电压u（t）信号或电机转矩Tm作为系统输入，节气门位置转角θ（t）信号作为系统输出，以节气门转轴作为研究对象，节流阀转动惯量为J，节气门受到的动力矩为T，节气门阻力矩为Tf和Ts，忽略节气门气流扰动力矩，建立如下力矩平衡方程式

式中：Tf——节气门库仑摩擦阻力矩，Ts——复位弹簧阻力矩；

忽略电感的影响，联立以上各式得到电子节气门的状态方程

2.2 ETC非线性因素分析

在电子节气门数学模型建立的过程中，复位弹簧、齿轮与减速机构及摩擦力等均含有非线性因素。图2、图3分别说明了非线性因素的成因。

图2中θ0为电子节气门的 “跛行角”，复位弹簧扭矩在θ0处发生了突变，导致了电子节气门控制系统的非线性，它是由节气门结构特殊性带来的，这是控制的一个难点。

图3中α为主从动齿轮的最大齿隙，齿隙的非线性将导致了节气门传动效率的损失，甚至可能会导致控制死区的出现，可通过控制手段加以弥补。

节气门转轴摩擦、电机转轴摩擦等混合摩擦力与转动速度之间也存在着非线性关系，在转动方向改变处，系统所受摩擦力发生突变，导致摩擦力矩非线性改变，所造成的影响是重要且很难控制的问题。

3 ETC控制策略设计

所研究的电子节气门控制系统只考虑了油门踏板信号作为ETC的输入信号，没有考虑与变速器TCU和发动机ECU的信号交互，但为整车ETC的研究与设计提供一条思路，图4为ETC的控制系统结构框图。

图4 电子节气门控制系统结构原理

3.1 PID控制

将节气门实际开度与期望开度作差，得到的角度偏差e（t），作为PID控制器的输入，然后对偏差e（t）作比例、积分和微分运算得到控制量的期望电压值u（t），调节节气门的开度达到目标值。控制器输出与输入的关系式为

式中：Kp——比例系数；TI——积分时间常数；Ts——微分时间常数。

采用PID增量式算法实现对电子节气门的控制，对式（4）进行离散化处理，得到增量式的PID计算公式如下

式中：Kp——比例因子，KI——微积分因子，Kd——微分因子。

在Matlab/Simulink中建立PID控制器的仿真模型如图5所示。

图5 PID控制器模型

3.2 模糊控制

以节气门开度偏差e和节气门开度偏差变化率ec作为输入量，电机控制电压u为控制输出量，设计二维模糊控制器。模糊控制器的设计由输入信息模糊化、模糊推理和反模糊化3个部分组成。

3.2.1 输入信息模糊化

设实际输入的信息节气门开度偏差e在 ［－2.4，2.4］之 间，偏 差 变 化 率ec在 ［－3，3］之 间，u在 ［－14，14］之间。

令e，ec和u的模糊子集都是 ｛FD （负大），FZ （负中），FX （负小），SZ （适中），ZX （正小），ZZ （正中），ZD （正大）｝；令e和ec的论域等级为：｛－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6｝；令控制量u的论域等级为：｛－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6｝。

计算量化因子如下

计算比例因子如下

选灵敏度较高的三角形隶属分布函数，对定义的模糊输入子集及模糊控制量子集进行模糊化，得到e、ec和u的隶属函数。

3.2.2 模糊推理

利用专家知识经验的手动操作规则，结合发展成熟的模糊控制理论，可将模糊语言所总结的手动操作经验转化为数学上的控制方法，然后利用计算机将手动操作规则实现自动控制，形成模糊自动控制策略。这里采用常用的“如果e且ec，那么u”类型的规则形式，来描述双输入单输出的二维模糊控制器。

模糊推理的基本原则如下：

（1）当偏差e的绝对值较大或大时，选取控制量u应保证系统的跟随性能和快速响应性能，取较大的比例因子和较小的积分因子；

（2）当偏差e的绝对值适中时，取控制量u以保证系统较小的超调量，取较小的比例因子，积分因子和适当的微分因子；

（3）当偏差e的绝对值较小时，取控制量u以保证系统的稳定性能，取较小的比例因子和适中的积分因子，微分因子取适当，防止在平衡点处震荡；

基于上述原则和相关文献资料，制定49条模糊控制规则，如图6所示，然后将这些规则输入到模糊规则的操作界面中。

图6 模糊控制规则

3.2.3 反模糊化

反模糊化也叫解模糊化或模糊判决，即将输出的模糊控制量u转换成一个确定的控制量U作为后续系统的精确输入量。选用加权平均法计算出确定的控制量U，如下所示

式中：u（xj）——点xj处的隶属分布函数值。

通过上述分析，利用Matlab软件中的模糊控制工具箱和Simulink建立如图7所示的模糊控制器仿真模型。

图7 模糊控制器模型

3.3 滑模变结构控制

滑模变结构控制的基本问题是保证滑动模的存在性，确保系统运动点在有限时间内达到滑动模，并做滑模运动，且保证滑模运动的稳定性。因此，首要解决的问题是选择恰当的切换函数s和设计合适的控制律，使系统成为一个稳定的滑模变结构控制系统。从电子节气门系统的数学模型可以看出，此系统为二阶系统，故取切换函数为

式中：e——节气门实际开度θ与给定开度θr构成的偏差， e——偏差变化率。

对切换函数s求导得

为满足可达性条件，取控制律为指数趋近率

联立式 （3）、（10）与 （11）消去 ω 得到控制量u （t）的表达式为

广义滑动模存在性和可达性证明

式 （13）显然成立，从而保证滑动模的存在性和可达性。

利用李亚普若夫稳定性判据，选择李亚普若夫函数

对式求导可得

只要取得合适的控制参数，系统运动点做滑模运动是稳定的。

根据式 （12），在 Matlab/Simulink中建立如图8所示的滑模变结构控制器仿真模型。

图8 滑模变结构控制器模型

4 仿真参数设置及结果

通过实验手段和参考查阅，得到电子节气门的部分参数：电源电压取U＝14V，电源内阻Rr＝0.5Ω，电枢电阻Ra＝1.5Ω，电枢电感L＝1mH，跛行角θ0＝14°，弹簧刚度系数 Ks＝0.0558N·m/rad，电 机扭矩 系数 Km＝0.0221N·m/A，电机反电动势常数Kg＝0.0263V·s/rad，电机粘性摩擦系数fm＝0.00045N·m·s/rad，节气门轴库伦摩擦系数Kc＝0.007N·m，节气门轴粘性摩擦系数Kz＝0.00005N·m·s/rad，节气门阀片转动惯量和电机转动惯量J＝Jm＝0.00005kg·m2，齿轮传动比h＝23.03；设置这些参数为相应的仿真参数，并以正弦信号作为电子节气门系统的给定目标信号，得到PID控制策略的仿真结果如图9所示，模糊控制的仿真结果如图10所示，滑模变结构控制的仿真结果如图11所示。

5 结束语

文章深入分析了电子节气门系统的数学模型，针对电子节气门控制系统研究了几种控制策略，在此基础上实现了控制系统的仿真；从仿真结果可以看出，PID控制的跟踪信号落后于给定的输入信号且幅度要大于模糊控制的跟踪信号，而且超调量也较大；模糊控制的跟踪信号稍微落后于给定的输入信号，存在一定的延迟；滑模变结构控制的跟踪信号在前面很短时间内落后于给定的输入信号，在以后的时间里跟踪信号几乎与给定的输入信号重合，表现出优越的跟踪性能。

为电子节气门控制器控制策略的选择提供了一种有效的方法，验证了控制策略的有效性和合理性，有助于缩短电子节气门控制系统的开发周期，提高了研发效率。

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