柴 松，余建星，马维林，杨 源

(天津大学建筑工程学院港口与海洋工程教育部重点实验室，天津300072)

海上油气作业危险性大，一旦发生事故后果十分严重．近年来，海上油气事故的有关研究表明，人因失误在事故原因中所占的比重越来越高．因此预测人的失误概率、分析人因可靠性在海洋工程建设与运营过程中变得十分重要．

人因可靠性分析(human reliability analysis，HRA)发展至今，其研究方法大致可归为两类[1]：以人因失误率预测技术(technique of human error rate prediction，THERP)[2]为代表的第一代 HRA 方法；以认知可靠性与失误分析方法(cognitive reliability and error analysis method，CREAM)[3]和人误分析技术(a technique for human error analysis，ATHEANA)[4]为代表的第二代HRA方法．这3种方法是目前最为成熟也是应用较多的HRA方法．其中CREAM方法的通用性和可操作性较强，更加便于移植到海洋开发工程领域．

CREAM 提供了一套科学的且易于实践的分析流程，但是分析中不可避免地要面临其固有的不确定性问题[5]．对于这些问题，近年来已有学者应用概率理论、模糊数学等方法进行了研究[5-9]．如 He等[7]根据 CREAM 中控制模式与失误概率的关系，建立了人误概率的简化计算模型．Marzio等[8]运用模糊推理方法，建立了基于 CREAM 的模糊推理模型．Kim等[9]将贝叶斯网络应用于CREAM中，通过概率方法来确定控制模式．

从实际应用的情况考虑，简化的计算模型由于没有考虑 CREAM 在使用时的不确定性，因此其计算结果会存在一定的误差．模糊推理模型能够很好地处理不确定性问题，但是基于 CREAM 的原有结构，需要设置的推理规则数量将达到46,656，因此建模的工作量很大且模型的灵活性差、不便于调整．贝叶斯网络也能够很好地处理不确定性问题，且建模工作量较小，但是目前只能用于控制模式的确定，很难直接计算得到人误概率．

为解决上述问题，笔者基于 CREAM 方法的基本原理、综合运用模糊数学以及贝叶斯网络推理两种方法的优势完成人因可靠性的定量分析，并将其应用到海洋石油开发工程设施的人因可靠性分析当中.

1 CREAM的模糊化

CREAM 方法建立有一个完整的认知模型，它认为人因失误可能性取决于人在特定任务情境中对自己行为的控制水平．这种控制水平可以划分成 4种控制模式[3]，即战略型、战术型、机会型与混乱型．同时，每一种控制模式对应着一个具体的失误概率区间．在一个确定的任务情景中，人的控制模式可以通过 9种共同绩效条件(common performance condition，CPC)进行判断．根据CPC的评价，可以判断其对认知行为可靠性的影响是提高、降低还是无显著影响，进而可以依据具有积极影响与消极影响的CPC数目，确定在这种任务情景中人的行为控制模式及失误概率．

CREAM 方法将环境的影响因素归纳成 9大因素，统称为共同绩效条件，分别为：组织的完善性、工作条件、人机界面与运行支持的完善性、规程/计划的可用性、同时出现的目标数量、可用时间、工作时间区(生理节奏)、培训和经验的充分性、班组成员的合作质量[3]．

但是，由于 CREAM 方法本身是源于核工业领域，而核工业领域的工作活动又与海洋石油领域存在显著差异，因此理论上原有 CPC并不能完全适用于国内海洋石油领域的生产作业特点．根据海上油气作业的实际情况及专家和员工的反馈，将原 CPC调整为7项，如表1所示．

表1 共同绩效条件Tab.1 Common performance conditions

CREAM 对各项 CPC的评价水平进行了分类，不同的 CPC评价水平代表了 CPC对人因可靠性的不同影响，这也为应用模糊方法提供了理论支持和便利．基于表1对CPC的调整，重新给出了CPC的评价水平及其对人因可靠性的影响，见表 2．考虑到模糊化的需要，同时为了与采用的调查问卷相适应，将论域定义为[1，5]，见表 2．模糊化时，采用高斯隶属度函数，即

表2 CPC和绩效可靠性对应关系Tab.2 Relationship between CPC and performance reliability

式中：μ 为期望值；σ 为标准偏差．根据式(1)及表 2，参考文献[5,8]的研究并经过多次试验，确定了参数μ、σ的大小，进而得到 CPC评价水平的隶属度函数为

式中f1、f2、f3依次对应CPC的评价水平(顺序由低到高，即“不满意”、“可接受”、“满意”)．此外，在隶属度为 0.25处对函数进行了截断，隶属度函数曲线见图1．

图1 CPCs的模糊集Fig.1 Fuzzy sets of CPCs

在 CREAM 中，每种控制模式都对应一个失误概率区间，见表3．

表3 控制模式与人误概率Tab.3 Control modes and human error probability

相邻的控制模式均存在失误概率的重叠区间，需要使用模糊数学方法解决这种固有的不确定性．根据表 3及式(1)，可以得到控制模式的隶属度函数，即

式中 fstr、ftac、fopp和 fscr分别对应 4种控制模式，即战略型、战术型、机会型和混乱型．同样在隶属度为0.25处对函数进行了截断；同时为了计算方便，统一对失误概率 p取以 10为底的对数，对应的隶属度函数曲线如图2所示．

图2 控制模式的模糊集Fig.2 Fuzzy sets of control modes

为了能够计算失误概率，需要根据控制模式的推理结果，利用式(3)进行去模糊化．去模糊化的过程通常可以选择最大数均值法(mean of maximum，MOM)或重心法(center of area，COA)．由于 MOM法采用最大值点进行平均，且经过对比所得结果误差较 COA法更大，因此采用重心法来完成去模糊化的过程．

2 贝叶斯网络推理

贝叶斯网络是一种基于概率推理的图形化网络，它是为了解决不定性和不完整性问题而提出的，也是目前不确定知识表达和推理领域最为有效的数学模型之一[10]．建立贝叶斯网络模型的过程可以简化为 2个步骤：首先是建立贝叶斯网络，其次是确定条件概率表(conditional probability table，CPT)．

CREAM 方法提供了可操作性很强的人因可靠性分析过程，为建立贝叶斯网络提供了很大的便利．据此可建立由 CPC确定控制模式的贝叶斯网络如图3所示．

图3 基于CPCs判断控制模式的贝叶斯网络Fig.3 Bayesian network defined for determining control modes based on assessed CPCs

图 3中，左侧第 1层节点与表 1中所描述的CPC依次对应，作为网络的输入；第2层节点用于完成 CPC的相关性调整[3]；第 3层节点是为简化建模过程所设置的辅助节点；第 4层节点表示控制模式，是整个网络的输出．

CPC作为任务情景的描述指标，当其评价水平确定之后，便可以由表 2得到每项 CPC对于认知行为可靠性的影响是积极还是消极．在 CREAM 的方法体系中，具有积极影响与消极影响的 CPC数目构成决定了在该种环境下人的认知行为将处于何种控制模式当中．由于 CPC数目由 9项变为 7项，因此CPC影响与控制模式的对应关系也经过了相应调整，其结果见图4．根据图4，可以确定节点之间的条件概率．例如，经过之前步骤，得到具有积极与消极影响的CPC数目分别为 4和 3，根据图4可知控制模式为战术型，写成表达式的形式为

式中：C表示控制模式；NCPC,po与 NCPC,na分别表示具有积极和消极影响的CPC数目．

在贝叶斯网络中，每一条有向线段均代表父节点与子节点的一个“因果”关系，用条件概率进行表示．假设一个父节点有m个状态，有n个这样的父节点连接到同一个子节点上，那么这个子节点对应的条件概率表的规模将达到m的n次方．由表2可知，7项CPC每项均有3个状态，因此，如果没有第3层的辅助节点，那么由 CPC确定控制模式条件概率表的规模将达到 37= 2 187．这与采用模糊推理方法需要建立的模糊推理规则的数量相等．

然而，根据贝叶斯网络的推理机制，可以在网络中添加辅助节点(如图3中的“var3”和“var4”)而不影响最终的结果．此处设置辅助节点的原理是将 7项CPC分为2组，先分别统计每组CPC对可靠性的影响，再将2组的结果综合后根据图4来确定控制模式．设置辅助节点后，表达同样映射关系所需要的条件概率表的总规模将变为 33+ 34+7× 9 = 1 71．通过对比可以看出，合理地设置辅助节点后，条件概率表的规模约降为原先的1/12，极大地缩短了推理模型的建模时间．

图4 控制模式与CPCs关系Fig.4 Diagram for definition of control modes based on CPCs

3 实例分析

分析对象为蓬莱海域已投产的某井口平台，采用问卷的方式对一线工人进行了调查．问卷的设计参考了 WSFⅡ[11]、NORSOK S-002[12]和国内海洋工程的事故分析资料．问卷包含 7组题目，分别与 7项CPC相对应，以便于后续的分析和计算．此次调查共发放问卷40份，收回有效问卷34份．通过对有效问卷进行统计，可以求出各组题目得分的均值，然后代入式(2)得到各项CPC评价水平的隶属度，如表4所示，表 4中字母 A～G与表 1中介绍的 CPC依次对应．

表4 CPCs隶属度Tab.4 Membership of CPCs

归一化后得到贝叶斯网络的输入，如表 5所示，表5中字母A～G与表1中介绍的CPC依次对应．

将问卷结果模糊化并求出CPC隶属度并不能直接得到人误概率的大小，必须首先由贝叶斯网络完成推理分析后，得到控制模式的概率分布．结果为：战略型54.19%，战术型45.81%，机会型0，混乱型0．

表5 贝叶斯网络输入Tab.5 Input for Bayesian network

得到控制模式的隶属度后，接着根据式(3)并利用重心法完成去模糊化，从而求出人误概率HEPP ，即

若根据 CREAM 原方法进行分析，只能得出控制模式为战略型，对应的失误概率区间为(5.0×10-5，1.0×10-2)．因此，与原方法相比，上述算法不仅结果更为准确，而且提供了更高精度．

4 结 语

根据海洋工程的作业环境特点，对 CPC进行了修正，利用模糊数学原理实现CPC评价的模糊化，再基于 CREAM 的分析流程建立贝叶斯网络，完成由CPC得到控制模式的推理过程，有效地解决了CREAM中固有的不确定性问题．最后由贝叶斯网络输出经过去模糊化计算得出人误概率．该方法不仅能够减少计算量，提高分析效率，同时也能够保证分析结果具有所需要的计算精度．因此，作为人误概率快速预测方法在海洋工程定量风险分析中具有应用价值．

［1］ Simon F，Tim B，Simon J T，et al. Human reliability analysis：A critique and review for managers [J]. Safety Science，2011，49(6)：753-763.

［2］ Swain A D，Guttman H E. Handbook of Human Reliability Analysis with Emphasis on Nuclear Power Plant Applications [M]. Washington，USA：US Nuclear Regulatory Commission，1983.

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［9］ Kim M C，Seong P H，Hollnagel E. A probabilistic approach for determining the control mode in CREAM[J]. Reliability Engineering and System Safety，2006，91(2)：191-199.

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