沈梓正，秦立军，秦承龙

(华北电力大学现代电力研究院，北京 102206)

基于矩阵算法的配电网故障定位

沈梓正，秦立军，秦承龙

(华北电力大学现代电力研究院，北京 102206)

分析了原有的配电网矩阵法故障定位中存在的问题，提出一种适用于辐射状网及开环运行环网的配电网故障定位算法。该算法仍以矩阵分析为核心，通过网络拓扑形成网络关联矩阵，然后结合馈线终端设备(FTU)上传的故障信息形成故障判定矩阵，判定方法简单。它不仅可以实现配电网单一故障的快速定位，而且对末端故障及多点故障也可以做出准确判断。通过编程实现算法，并用不同区域故障的模拟验证了算法的有效性。

配电网;馈线自动化;故障定位;故障判定矩阵

0 引言

实现配电网故障点的准确定位，快速隔离可以减小故障后的停电面积，缩短停电时间，提高供电质量。目前，实现配电网故障定位和隔离的算法主要有两类:一类是基于矩阵运算的故障定位矩阵算法;另一类是人工智能型故障定位算法。以人工智能为基础的遗传算法、神经网络和模式识别算法等，由于计算时间长，很难满足在线实时处理的要求，在实际中较少应用。文献［1］提出的基于FTU的配电网故障定位算法提出了单电源单故障定位的判断方法，未考虑多电源闭环运行情况。文献［2］能够实现树形网与开环运行的故障定位，不需要进行矩阵的乘法计算，运算量小，节约时间，但是不适用于多电源、多故障点的情况。文献［3］对故障矩阵进行了重新定义且对每个电源都假定了一个正方向，适用于多电源，多故障点的情况，但是采用的矩阵乘法与规格化处理，运算量大。文献［4］适用于多电源供电情况下的单点故障情况，但忽略了馈线末端故障的判断。

现实中，配电网通常闭环网络开环运行，即多电源供电联络开关断开的环网也存在单电源供电辐射网。基于这种现状，本文提出一种适用于多电源并列运行开环网络与辐射形网络的新型配电网故障判定矩阵算法，避免矩阵相乘或复杂规格化处理。

1 算法原理分析

1.1 网络关联矩阵的形成

将馈线上的断路器、分段开关和联络开关当作节点进行统一编号。三电源并列供电开环运行网络如图1所示。当单电源供电时，潮流方向为单一流向，无需指定正方向。当多电源并列供电时，取由各电源正常供电时潮流方向为正方向。以联络开关为分界点，将配电网进行区域划分，即每个电源到分界点之间为一个供电区域。根据节点有向连接关系构造网络关联矩阵。假设网络中共有N个节点，则可以构造一个N阶方阵组成的网络关联矩阵D。若节点i与节点j之间存在一条支路，则Dij=1;若节点之间没有关联或者方向与选取的潮流方向不同时，则Dij=0，即

图1 三电源并列供电开环运行网络

图1 中电源A对应区域的网络描述矩阵为

同理，电源B和电源C对应区域的网络关联矩阵分别为

整个网络的关联矩阵的表示是将所有区域的网络关联矩阵置于对角线上，其它元素置0，即D=

1.2 故障判定矩阵的形成

根据馈线的最大负荷，对各个FTU进行整定。当馈线发生故障时，故障电流流过各开关上的FTU，该FTU即将此故障电流记录下来并上报给主站。通过修改流过故障电流的开关对应节点在网络关联矩阵中的元素，可以形成故障判定矩阵。具体原则如下:若节点i流过故障电流，则Dij=1，Dij(j≠i)即第i列元素保持不变，表示从其它节点到节点i有故障电流经过，在矩阵中保留它们的关联指向;若节点i无故障电流流过，Dij=0且Dij(j≠i)即第i列元素全部置0，表示没有从其它节点流向节点i的故障电流，其它节点与节点i的关联指向或者被故障点隔断。图1中流过故障电流的开关有1A、2A、1B、2B、4B、1C，因此其故障判定矩阵可以列写为

1.3 故障点判定原理

由故障判定矩阵P可简单判断出故障点前端节点，若 Pii=1，Pij=0(j≠i)，则可判定节点 i为故障点前端的节点。但是不能确定故障为节点之间的馈线故障还是末端馈线的故障。若节点j无故障电流流过，则对故障判定矩阵P的处理，要忽略其它节点指向j的联系，需要原来的网络关联矩阵D来辅助判定，判定原则:末端馈线的故障Pii=1，Dij=0，即节点i流过故障电流，但节点i在网络中不流向任何节点，说明节点i为末端馈线上端的节点;节点间馈线的故障Pii=1，Dij=1且Pij≠1，即节点i流过故障电流，节点i到节点j之间存在一条正向馈线，节点j无故障电流流过，故障电流在馈线上“有进无出”，故障点在节点i与节点j之间。

对于图1所示的情况，根据网络关联矩阵和故障判定矩阵，由 P22=1，D23=1，D24=1，可判定故障发生在节点2A、节点3A之间的馈线支路上。同理可以判断节点4B、5B和8B之间的支路与节点1C和2C之间的支路也有故障发生。

2 算法的实现

2.1 算法流程

算法实现的编程语言采用的是面向对象的可视化编程语言VC++语言，它具有结构严谨、编译速度快和运行效率高等特点。将程序划分为若干个独立的功能模块，尽可能减少各功能模块之间的影响。故障定位程序由以下几个部分组成:配电网拓扑信息的获取，用来形成网络关联矩阵;FTU上传的故障信息获取，与网络关联矩阵结合形成故障判定矩阵;故障结果输出，将算法判定的故障区域告知工作人员。算法的故障判定矩阵的形成流程如图2所示。故障定位的算法流程如图3所示。程序最后形成的用户界面如图4所示。

图2 形成故障判定矩阵P流程图

2.2 算法验证

以图1中配电网为例，对不同区域的故障通过程序进行了验证，图4为程序输出的用户界面。选取5种情况为例，包括末端馈线和节点间故障，故障定位算例测试结果如表1所示。

表1 故障定位算例验证表

由表1可以看出，其数据证明了该矩阵定位算法的准确性。

3 结论

该算法以故障判定矩阵为核心，判定配电网故障区域，判据简单、编程易实现且不存在漏判现象，满足实时在线的快速故障判定需求。它可以对辐射形和开环运行环网形配电网任意区域多处故障进行准确定位。

［1］陈清川，王成楷，杨振中.一种基于网形结构矩阵的配电网故障定位改进算法研究［J］.电气技术，2010(12):31 －34，38.

［2］王飞，孙莹.配电网故障定位的改进矩阵算法［J］.电力系统自动化，2003，27(24):45 －46，49.

［3］卫志农，何桦，郑玉平.配电网故障定位的一种新算法［J］.电力系统自动化，2001，25(14):48 －50.

［4］毕元，房鑫炎，俞国勤，等.通用矩阵算法和区域辨识法电力故障定位算法［J］.电力系统及其自动化学报，2010(6).

Fault location for distribution network based on matrix algorithm

SHEN Zizheng，QIN Lijun，Qin Chenglong
(Modern Electric Power Institute of North China Electric Power University，Beijing 102206，China)

This paper analyzes the problems in fault location for the original distribution network matrix，proposes a fault location algorithm applying to radial network and ring network running with open loop，an algorithm with matrix analysis at the core which formulates network association matrix by network topology and fault judgment matrix，easy to judge，by fault information uploaded by feeder terminal unit(FTU).This method can not only realize rapid location of single fault，but accurately judge end and multi－ fiber fault of distribution network.The algorithm is programmed and is proved to be effective by simulating fault in different areas.

distribution network;feeder automation;fault location;fault judgment matrix

TM711

A

1002－1663(2012)02－0100－03

2012－01－17

沈梓正(1988－)，女，华北电力大学现代电力研究院电力系统及其自动化专业在读硕士研究生。

(责任编辑 郭金光)