杨春霞，郑 源，李玲玉，刘梦轩

(1.河海大学水利水电学院，江苏 南京 210098;2.河海大学能源与电气学院，江苏 南京 210098)

为减少高坝大库的淹没损失与移民搬迁费用，近年来国内外对低水头水电站的开发建设日益关注。我国低水头水力资源十分丰富，尤其是江河中下游的经济发达地区更是如此。贯流式水轮发电机组因其转轮效率高、过流量大、建设周期短、总体投资省等优点，成为开发利用低水头、大流量水力资源和潮汐能源的良好机型［1-2］。我国近20 多年来对贯流式水轮发电机组的开发表明，灯泡贯流式水轮机适用于水头在5～25 m 之间的电站，对于超低水头(小头小于或等于3 m)的电站，采用竖井贯流式水轮机代替灯泡贯流式水轮机将是未来的发展趋势［3］。因竖井顶部是敞开的，竖井贯流式水轮发电机组的发电机、齿轮增速器等大部件可以直接从竖井坑吊进吊出，便于安装和维护［4］。然而目前我国对竖井贯流式发电机组的流道设计、机组总体的结构形式、增速用齿轮箱及双调节结构的受油器布置等关键技术问题缺乏深入的研究，致使这种结构简单、水力性能优良、造价低廉的竖井贯流式机组未能得到推广使用［5-6］。

本文基于河海大学水力机械多功能试验台对一种额定水头为2.10 m的超低水头竖井贯流式水轮机进行能量特性试验和空化特性试验，得到了不同工况下模型水轮机的流量、水头和扭矩等数据，并据此计算出水轮机的效率和出力。将试验结果与数值模拟结果进行比较，以验证数值计算的可靠性。

1 水轮机参数及试验仪器

1.1 机组参数

原型水轮机直径为1.75m，叶片数为3，导叶数为15。原型水轮机的主要工作参数为:额定水头2.10 m，最大水头3.30 m，最小水头0.80 m，平均水头2.10 m，额定流量10 m3/s。

将原型水轮机按比例缩小至直径为0.35 m的GD-WS-35 型水轮机模型，其主要工作参数为:额定水头2.10 m，最大水头2.80 m，最小水头0.30 m，额定流量0.40 m3/s，额定转速684.7 r/min。

1.2 试验仪器

试验依托河海大学水力机械多功能试验台完成。各测量仪器选择如下:①水头选用重庆横河川仪有限公司生产的EJA110A 压差传感器测量，精度为±0.1%。②流量选用上海光华爱尔美特仪器有限公司生产的RFM4110-500 电磁流量计测量，精度为±0.2%。③扭矩与转速选用湖南长沙湘仪动力测试仪器有限公司生产的JCZ-200 扭矩仪测量，精度为±0.1%。④真空度采用重庆横河川仪有限公司生产的 EJA430A 压力变送器测量，精度为±0.075%。⑤大气压采用0.5 级空盒气压计测定。⑥水温采用水银温度计测定。

2 模型试验方法和内容

2.1 能量特性试验

水轮机能量特性模型试验内容包括:①保持GD-WS-35 型水轮机在转速为684.7 r/min 时，测试不同叶片安放角(φ=10°，15°，20°，23°，30°，35°)下水轮机的流量及出力变化;②在每个固定的水轮机叶片安放角下，测试不同导叶开度(α=35°，45°，55°，65°，75°，85°)时水轮机的流量及出力变化;③在保持叶片安放角和导叶开度不变的情况下，在0.7～3.1 m水头范围内测量水轮机的流量及出力变化;④计算每种试验工况下水轮机单位转速n11、单位流量Q11和效率η;⑤绘制水轮机模型综合特性曲线。

对每个叶片安放角，采用等水头变转速的方法进行模型试验，按原、模型斯特劳哈尔值相等的原则进行试验研究。

水轮机单位转速、单位流量和效率分别为

式中:np，nm分别为原、模型水轮机的转速，r/min;D1p，D1m分别为原、模型水轮机的直径，m;Qp，Qm分别为原、模型水轮机的流量，m3/s;Hp，Hm分别为原、模型水轮机的水头，m;Pm为模型水轮机输出轴功率，W;P0为空载功率，W;ρ为密度，kg/m3;g为重力加速度，m/s2。

真机水轮机的效率根据模型试验对应的效率换算确定，采用IEC609951991《考虑比尺效应的水力机械模型验收试验确定其原型性能》中规定的两步法进行效率换算。

2.2 空化特性试验

在不同的叶片安放角和不同的导叶开度下进行空化特性试验，试验保持水头稳定(水头分别为1.0 m，1.6 m，2.1 m，2.7 m)，通过系统回路内抽真空的方法逐步减少有效空化余量，将效率下降1%的空化系数定为临界空化系数［7］。

一般采用能量法进行模型水轮机空化特性试验，首先确定某一工况，在能量特性稳定的情况下用真空泵不断改变尾水箱的真空度，即改变水轮机的吸出高度，测出不同吸出高度时模型水轮机的能量参数，并按式(4)计算模型水轮机的临界空化系数σ:

在实际应用中，常用式(5)计算水轮机的吸出高度:

式中:∇为水轮机安装位置的海拔高度，m;Kσ为水轮机的空化安全系数，对于转桨式水轮机，取Kσ=1.1;σm为模型的空化系数;H为水轮机水头，m。

3 试验结果分析

3.1 能量特性试验结果与分析

表1 给出了叶片安放角为23°，水轮机水头为2.10 m条件下，不同导叶开度时水轮机模型试验数据和对应的水轮机原型数据。由表1可见:叶片安放角为23°，额定水头为2.10 m条件下，导叶开度为55°时原、模型水轮机的效率最高，此时模型水轮机流量为0.358 m3/s，对应原型流量为8.94 m3/s，比额定流量10 m3/s 小很多;而当导叶开度为65°时，原、模型效率虽然比导叶开度为55°时的效率略有下降，但其模型流量为0.398 m3/s，对应原型流量为9.96 m3/s，非常接近额定流量10m3/s，同时出力也比导叶开度为55°时的出力增大，故65°为导叶较优开度。

表1 φ=23°，H=2.10 m 时水轮机模型试验数据和对应的水轮机原型数据

图1为叶片安放角为23°时，根据物理模型试验结果绘制的水轮机模型和原型综合特性曲线。由图1可见，竖井贯流式水轮机的高效率区集中于导叶开度55°～65°的区域，可为其他竖井贯流式水轮机的开发利用提供参考。

图1 φ=23°时水轮机模型和原型综合特性曲线

采用CFD 技术对竖井贯流式水轮机全流道三维定常不可压湍流流场进行数值模拟。计算区域为进水流道、导叶段、转轮室和出水流道。网格采用适应性强的四面体非结构化网格。采用压力进口和压力出口边界条件。速度项、湍动能项和湍动能黏度系数项采用二阶迎风格式进行离散。速度和压力方程用SIMPLEC 算法耦合［8］。在固壁区采用无滑移边界条件，在近壁区采用标准壁面函数［9-10］。表2为叶片安放角为23°，水头为2.10 m 时水轮机原型的数值模拟计算结果。

表2 φ=23°，H=2.10 m 时水轮机原型数值模拟计算结果

将表1 中水轮机模型试验结果转化成水轮机原型的数据，与表2 中水轮机原型的数值模拟计算结果对比可发现，在导叶开度为65°，75°，85°时，数值模拟计算的效率和出力偏高;在导叶开度为45°，55°时，数值模拟计算的效率和出力偏低。数值模拟计算结果与物理模型试验结果基本一致，效率误差范围为±3%。这主要是因为在数值计算中，由于网格的质量、计算模型的选择和参数设置等问题，会产生一定的误差。另外，在水轮机模型制作过程中，由于导叶内缘尺寸过小不易加工，对其内缘进行了适当的加厚处理。故物理模型结果与数值模拟结果略有差异，但基本一致，保证了超低水头竖井贯流式水轮机性能预测的可靠性。

3.2 空化特性试验结果与分析

超低水头竖井贯流式水轮机在大角度和大流量区域较易产生空化空蚀，在叶片安放角为23°，导叶开度分别为55°，65°，75°时进行模型水轮机空化特性试验，试验结果见表3。根据空化试验数据，可以求得各种工况下的临界空化系数和吸出高度。

表3 φ=23°时水轮机空化特性试验结果

首先必须保证尾水管出口满足淹没深度的要求，在这一前提条件下，再用空化性能来校核竖井贯流式水轮机的安装高程。由表3可见，当叶片安放角为23°，导叶开度为65°时，在水头为2.10 m 情况下，临界空化系数为3.53，吸出高度为1.85 m。根据相关资料查得该水轮机的安装高程为3 m，最小尾水位高程为5 m，吸出高度为－2 m，小于1.85 m，所以水轮机空化性能良好，能够满足电站的可靠运行要求。

4 结 论

a.当叶片安放角为23°，导叶开度为65°时，在额定水头2.10 m条件下，模型流量为0.398 m3/s，对应原型流量为9.96 m3/s，模型装置的效率为83.34%，换算到原型装置的效率为85.14%，出力为174.7kW。可知水轮机出力、效率、流量等均达到了设计要求。

b.当叶片安放角为23°，导叶开度为65°时，在额定水头2.10 m条件下，临界空化系数为3.53，吸出高度为1.85 m。可知水轮机空化性能良好，能够保证电站的可靠运行。

c.数值模拟计算结果与物理模型试验结果基本一致，效率误差范围为±3%，从而验证了数值模拟计算的可靠性。

［1］张军智，段宏江，田树棠.超低水头水轮发电机组优化选择［J］.西北水电，2006(4):77-79.

［2］钱昌燕，孙媛媛.贯流式机组的类型及东电大型竖井贯流式机组的开发［J］.东方机电，2005(1):1-12.

［3］游赞培，杨类琪.灯泡贯流式水电站［M］.北京:中国水利水电出版社，2009:2-3.

［4］房玉敏，宋桂玲，张清顿.竖井贯流式机组的流道设计及选型优化探讨［J］.大电机技术，2009(1):49-52.

［5］曾明富，孙媛媛，程海.小龙门大型竖井贯流式水轮机结构设计［C］//第十六次中国水电设备学术讨论会议文集.哈尔滨:黑龙江科学技术出版社，2007:363-369.

［6］林其文.竖井贯流式水轮机组的设计［J］.中国制造业信息化，2011，40(17):81-83.

［7］郑源，鞠小明，程云山.水轮机［M］.北京:中国水利水电出版社，2007:64-68.

［8］冯卫民，宋立，左磊，等.轴流泵装置三维非定常湍流流场的数值模拟［J］.排灌机械工程学报，2010，28(6):531-536.

［9］SAEED R A，GALYBIN A N，POPOV V.Modeling of flow induced stresses in a Francis turbine runner ［J］.Advances in Engineering Software，2010，41:1245-1255.

［10］XIAO Ruofu，WANG Zhengwei，LUO Yongyao.Dynamic stresses in a Francis turbine runner based on fluidstructure interaction analysis［J］.Tsinghua Science and Technology，2008，25(2):587-592.