李金文LI Jin-wen

（承德石油高等专科学校，承德 067000）

0 引言

矩阵变换器[1]是一种能直接变频的电力变换装置，同通用变频器相比具有众多优点。目前，矩阵变换器控制方法中比较成熟的是空间矢量调制法。该方法中最关键和最难实现的是在一个开关周期内不同的时间对应的开关组合的输出。针对这一问题，本文提出应用三角波调制来实现，提高了运算速度，实现了控制要求。并用Matlab/Simulink进行仿真验证。

1 矩阵变换器空间矢量调制

1.1 矩阵变换器简介

矩阵变换器由9个开关组成，通过控制9个开关的通断，可实现用输入电压来合成所需的输出电压。矩阵变换器的拓扑结构如图1所示。

图1 矩阵变换的拓扑结构图

1.2 矩阵变换器空间矢量调制法[2～4]

空间矢量调制法是将矩阵变换器的交-交变换为虚拟为交-直和直-交变换。在虚拟整流和虚拟逆变中，分别使用空间矢量调制技术，得到整流和逆变的调制矩阵。两者的乘积就是矩阵变换器的调制矩阵。虚拟的分解结构图如图2所示。

图2 矩阵变换器的交-直-交等效电路

输入电流和输出电压各有6条空间矢量（零矢量除外），共有36种组合，如表1所示。

表1 36种开关组合

根据输入电流空间矢量所在的位置来确定的扇区并计算相邻两基本矢量IM及IN（M、N=1、2、3、4、5、6），同样通过输出电压空间矢量所在的位置来确定的扇区及计算相邻两基本矢量VJ及VI（I、J=1、2、3、4、5、6），结合电压矢量和电流矢量综合调制。整个输出相电压和输入相电流合成过程共有M-I、M-J、N-I、N-J及零矢量I0-V0五种组合。每个PWM周期被分成五部分别为Tαi、Tβi、Tβj、Tαj及T0。计算公式如式1所示：

式中：TS为开关周期；m为调制系数，且0≤m≤l。

2 矩阵变换器空间矢量调制法中三角波调制

根据矩阵变换器空间矢量调制的原理，为了减少输入和输出谐波，一个开关周期TS被分为9个部分，按照以零矢量对称的方式输出，如图3所示。

图3 PWM周期

为解决这一问题，将三角波与5个作用时间(包括零矢量)比较，就可以实现在对应的时间输出对应的开关。采用这种方法首先要选择合适的三角波。所用调制三角波如图4所示。这种三角波的周期是TS（为开关周期）、幅值是TS/4。在一个PWM周期内要获得按时序输出的开关组，只需要与对应的累计时间做比较即可。

图4 调制三角波

由于三角波的每一分支与时间轴角度是45o或135o。根据三角波的对称性可知输出时间顺序如图5所示。

图5 三角波调制

从左向右依次时间是Tαj/2、Tαi/2、Tβi/2、Tβj/2、T0、Tβj/2、Tβi/2、Tαi/2、Tαj/2，只要在对应的时间输出对应的开关脉冲。

3 仿真实验

为验证该方法的优越性，对三角波调制法进行仿真验证。仿真电路如图6所示。

图6 仿真电路图

输入为三相对称电源，输入电压为每相220V，50Hz的三相对称电源，三相对称负载参数为设定的输出频率为40Hz，P=48W、QL=220Var，调制系数为0.8，PWM频率为4kHz，简化模型的理想开关关断时间为0s，仿真算法为ode15s。仿真时间为50ms。三角波调制仿真模块如图7所示。

图7 三角载波调制仿真模块

该方法输出的9个脉冲如图8所示，输出的电压波形如图9所示。

图8 9个输出脉冲

图9 三相输出电压波形

由图8可以看出在任意时刻9个开关只有3个开通，且这三个开关不能接在同一输出相由图9可以看出输出电压可看出三相输出线电压为PWM波形，基波频率为所要求的40Hz。三相线电压相位互差120度，从输出线电压的包络线可以清晰的看出三相输出线电压是由三相输入电压合成，波形明显中间宽，两边窄。仿真结果表明采用三角载波调制输出三相线电压频率可调，且波形具有良好的对称性和正弦度。

4 结束语

本文以矩阵变换的空间矢量调制法为依据，

提出了一种方便的实现脉冲的时序的产生的方法。该方法通过仿真证明是可行的。在矩阵变换的其它调制策略中只要确定了一个采样周期各开关组作用时间也可以采用同样的方法实现输出脉冲的时序。

[1] M.Venturini,A.Alesina.The generalized transformer:a new directional sinusoidal waveform converter with continuously adjustable input power factor[C].Proc of PESC conference Record 1980:242～252.

[2] P.W.Wheeler and D.A.Grant,＂Reducing the Semiconductor Losses in a Matrix Converter＂,Variable Speed Drives and Motion Control, IEE Colloquium 1992,4:14/1-14/5.

[3] Huber L,Borojevic D.Space vector modulated three-phase to three-phase matrix converter with input factor correction.IEEE Trans.On Industry Applications,1995,31(6):1234-1246.

[4] Huber L,Borojevic D.Space vector modulated for forced commutated cycloconverters.IEEE Conf.Rec.of 1989 Industry Application Society Annual Meeting,871-876.