计 方 ， 姚熊亮 ， 路晓东

（1哈尔滨工程大学，哈尔滨 150001；2中国舰船研究院，北京 100192）

基于SMA的隔声瓦宽频声学优化研究

计 方1，2， 姚熊亮1， 路晓东2

（1哈尔滨工程大学，哈尔滨 150001；2中国舰船研究院，北京 100192）

文章采用分层媒质模型，对双壳背衬下隔声瓦的隔声性能进行了数值计算，借助敷设隔声瓦的加筋水下双壳振动及声辐射模型试验探索其宏观降噪特性。在腔型对隔声瓦声学性能的影响规律分析基础上，针对现有隔声瓦低频声学性能的不足，提出了一种采用形状记忆合金丝作为驱动器的宽频可控隔声瓦。结果表明：宽频可控隔声瓦低频机械激振下声学性能显著提高，同时有效拓宽了工作频带。

隔声瓦；宽频声学优化；腔型尺寸；形状记忆合金

1 引 言

船用隔声瓦是一种特殊的多孔粘弹材料，其材料属性和结构形式使其同时具有阻尼、隔声和吸声功能[1]。然而舰船低频机械噪声分量难以控制，且现有的隔声材料低频声学性能不足，因此研究一种具有较宽工作频带的新型隔声瓦具有重要的工程应用价值。

文献[2]分析了平面声波入射敷设声学覆盖层的圆柱壳结构时的声反射特性，文献[3]基于变截面波导理论分析了空腔尖劈的吸声性能，文献[4]开展了覆盖层中腔型参数优化研究，但所得结果不具有频率适应性。本文在上述文献的基础上，系统地分析了隔声瓦声学性能，针对现有隔声瓦在低频声学性能较差的状况，讨论了通过腔型设计改善低频声学性能的可行性，提出了一种基于SMA的宽频可控隔声瓦。

2 隔声瓦声学性能分析

图1给出了船用隔声瓦的结构图，下面从微观隔声、宏观降噪两方面讨论其声学性能。

图1 船用隔声瓦结构图Fig.1 Sketch of marine sound isolation tile

2.1 微观隔声性能

隔声材料复合结构反向传声损失[5]：

式中，I1为钢板后面空气介质中入射声强度；I0为隔声材料前面水中的声强度。

对无限大的多层结构，对单一均匀介质层其正向传递矩阵[6]求逆，由各层交界面上总压力、振速连续条件，得到整个结构的反向传递矩阵：

根据图1（a）中模型，即可求得双壳背衬下隔声去耦瓦隔声量为：

其中：S为所截取的长方体周期单元横截面积；ρaca、ρwcw分别为空气和水特性阻抗。

图2 不同敷设工况隔声瓦隔声量曲线Fig.2 Sound transmission loss with different laying conditions

图3 隔声量随舷间水层厚度变化曲线 Fig.3 Sound transmission loss with water layer thickness

图2给出了隔声瓦不同敷设工况下的反向隔声量对比曲线。如图所示：较低频段隔声瓦的传声损失不明显，而中高频段具有明显的传声损失；对于双壳且中间夹水时，反向隔声曲线出现明显的共振峰。

设双层钢板中间水层厚度为t，图3给出了不同水层厚度对敷设隔声材料的双层结构声能传递损失的影响。随着水层的增厚结构隔声曲线共振峰越密，而水层的厚度对隔声的大小没有明显的影响。

2.2 宏观降噪性能

通过敷设隔声材料的加筋双层圆柱壳声辐射试验，以此来评价隔声瓦在水下实体结构中的宏观降噪性能[7]。在图4中给出了典型激振下壳体频带声源级直方图比较。

图4 加筋双壳结构敷设隔声瓦前后频带声源级对比曲线Fig.4 Sound radiation pressure curves of reinforced double shell before and after laying sound isolation tiles

综上可以看出隔声瓦具有以下特征：具有明显的隔声降噪作用；高频效果优于低频，其降噪作用主要集中在高频段；低频机械激振下的效果不理想。

3 腔型对隔声瓦声学性能的影响

采用上文中的计算方法，接着探索空腔间距对隔声材料声学性能的影响规律。空腔间距为d，隔声材料厚度为L，图5给出了不同空腔间距的隔声瓦的吸声系数频响曲线，随着空腔间距的变大吸声系数曲线向右移动，吸声峰值有所降低。当空腔间距d超过隔声瓦厚度L后，吸声曲线则变化很小。在保证隔声强度的前提下，空腔分布越密，隔声瓦的低频吸声性能越好。

下面讨论单一空腔腔型尺寸对隔声瓦声学性能的影响。线粘弹性介质中的简谐波的波动方程[8]：

由此得到腔体的输入阻抗：

图5 腔形分布间距对隔声瓦吸声系数的影响Fig.5 The effects of cavity location to sound isolation tile’s absorption coefficient

若忽略隔声瓦空腔之间的相互影响，多个腔体可类比成电—声对比中的并联关系，由此可求得隔声瓦的吸声吸数：

其中：Z0、Zb分别表示入射介质特性阻抗、瓦的输入阻抗。

取出包含一个腔体结构的周期单元，计算单个腔体的声学性能。声场速度势（实部）分布如图6。

图6 内部空腔声场速度势函数Fig.6 Velocity potential function of inside cavity sound field

如图所示：在较低频率腔口处的速度势分布是均匀的。当声波波长远大于腔口尺寸时，对应腔谐振的主要作用频段。隔声瓦低频谐振吸声作用如图7所示。

在腔体内部距界面3 cm处设置一个折点，形成一个六边形的腔体截面形状，以此来改变腔口的尺寸。定义腔口形状无因次参数：

其中：l0为隔声瓦大空腔原腔口尺寸；li为腔型优化后腔口尺寸。

图8给出了不同腔口尺寸下隔声瓦的吸声系数对比曲线。

图7 隔声瓦低频谐振吸声系数Fig.7 Low-frequency resonance absorption coefficient of sound isolation tile

通过分析腔体结构与声学性能间的关系，只要设法控制空腔谐振频率就可以改善隔声瓦的低频吸声性能；可以设计出不同谐振频率的空腔用于吸收不同频率的声波，应用在水下航行体的不同部位以适应不同频率的声辐射，为“可控”隔声瓦的设计提供理论基础。

图8 隔声瓦不同腔口尺寸吸声性能对比曲线Fig.8 Comparison curves of sound absorption coefficient of different cavity sizes

4 基于SMA隔声瓦低频声学性能优化

4.1 基于SMA的隔声瓦结构形式

基于以上分析，如果能使隔声瓦适应激励情况的变化，在受到低频激励时空腔尺寸发生变化，直到其谐振频率与激励频率一致从而达到最佳的谐振吸收作用，改善了其低频性能；在受到其它激励方式时，空腔恢复到原来状态，保持其原来的声学性能。

本文采用形状记忆合金（Shape Memory Alloy,SMA）作为驱动元件，理由是能产生较大驱动力，且易于控制，易于埋入和布置[9]。本文提供两种结构形式，并分别讨论了这两种结构形式实现的可行性。

一种是将SMA丝作为空腔结构的一部分，将其埋入空腔腔口周围的隔声材料中，使其绕腔口一周，控制记忆合金丝形变从而拉动基体材料发生形变，以此来改变腔口大小，本文称之为“埋入式”，如图9所示。这种方式优点是结构形式简单，易于控制，缺点是实现起来比较困难，需要较大的驱动力才能带动基体材料发生形变。

图9 隔声瓦“埋入式”SMA布置方式Fig.9 Sketch of embedded SMA layout

图10 隔声瓦“SMA环”布置方式Fig.10 Sketch of SMA ring layout

另一种结构是采用“SMA环”的方式，即SMA丝脱离基体材料，由SMA丝带动一种弹性材料发生形变，从而使腔口大小发生改变，如图10所示。这种方式的优点是需要的驱动力比较小，缺点是弹性材料不一定具有基体材料那样的优良声学性能，当腔口改变到一定尺寸时，声学性能并不一定能达到预期的效果。

4.2 SMA腔型控制系统

因为空腔结构变化由激励频率决定，所以SMA丝的控制信号应由激励频率决定，然后由电流产生热，驱动SMA丝发生形变，继而驱动基体材料发生一定的形变。腔口大小发生改变时，会引起空腔谐振频率的改变，最终达到了“可控”的目的。控制系统内部组成结构如图11所示。

图11 SMA控制系统结构框图Fig.11 Block diagram of SMA control system

图12 考虑SMA形变量的空腔谐振频率与腔口尺寸控制曲线Fig.12 Control curve of resonance frequency with cavity size concerned with SMA-shaped

本文重点要提高隔声瓦受到200 Hz以下机械激励作用下的性能，因此当结构激励为200 Hz以下机械激励时，控制信号要使空腔的谐振频率与激振频率一致。空腔结构尺寸与谐振频率间的对应关系由图12给出。

对于SMA的控制主要是确定电—热—应力—回复力间的关系。给SMA施加控制电流i，热能使合金丝温度上升，忽略温度的损失则温度的变化为：

其中：α为合金丝电阻率，ρ为SMA丝密度，γ是与材料有关的正常数。

建立温度、电流和加热时间的关系公式：

式中：θ（）t为SMA丝的温度；θ0为环境温度；R为SMA丝电阻；h为热传导系数；A1为SMA丝与隔声去耦材料的接触面积；m为SMA丝质量，c为SMA丝热容量。

热传导系数表达式为[10]：

其中：Mf与Ms分别表示马氏体相变开始及结束温度。

对于“埋入”式的布置方式，合金丝受到热激励后，设合金丝与腔体材料的应力、应变分别用σf、σm、εf、εm表示，则应力应变关系为：

式中：E为弹性模量；β为膨胀系数；下标f和m分别表示合金丝和腔体材料。

根据合金丝和腔体材料界面上平衡条件：

它们间的约束条件为变形相等εf=εm，可得合金丝和腔体材料的应力分别为：

由（10）式和（13）式就可以建立控制电流和回复力间的关系。

对于“SMA环”结构形式，其马氏体相变的本构关系：

其中：σ、ε为SMA丝的应力、应变；θ、Ω分别为热弹性系数、相变温度。再结合形状记忆合金电流—热控制关系，就可以确定“SMA环”结构形式下的控制规律。

4.3 优化前后声学性能对比分析

敷设“可控”隔声瓦的结构受单频机械激振时，其声辐射主要集中在激振频率附近，在形状记忆合金丝的驱动下，空腔谐振频率与激励频率一致，故隔声瓦达到了最优的谐振吸收作用。

在隔声瓦中有三种不同大小的空腔，空腔尺寸越大空腔谐振频率越低，要改善隔声瓦的低频性能主要控制最大空腔尺寸。假设受到100 Hz单频激振，内部空腔在形状记忆合金丝的驱动之下谐振频率应与激振频率一致，根据图12可知腔口尺寸应变为原来的0.74。再根据（10）、（13）式可以得到需要将腔口尺寸缩小到原来0.74大小时需对SMA丝施加的控制电流。图13给出此时空腔单元吸声系数曲线。

应用（5）式可以计算空腔声阻抗，计算结果如图14所示。从图中可以看出在100 Hz和185 Hz附近与水的特性阻抗较接近，分别应该对应于吸声系数的峰值点。

分别计算三种空腔的声阻抗，根据电--声并联关系合成隔声瓦总的输入声阻抗，由（6）式就可以计算其吸声系数了，其计算结果与改进前的曲线比较如图15所示。从图中可以看出，改进后的隔声瓦在100 Hz处有一个明显的吸声峰值点，而且在100 Hz附近频段的吸声效果有明显的提高。由此可见，当结构受到100 Hz单频机械激振时，通过隔声瓦的“可控”功能，使它在100 Hz附近频段的吸声性能得到显著提高。

图13 腔口为原尺寸0.74时的吸声系数曲线Fig.13 Curve of sound absorption performance at cavity size coefficient 0.74

图14 腔口尺寸为0.74时的声阻抗曲线Fig.14 Curve of acoustic impedance at cavity size coefficient 0.74

图15 SMA单频优化前后吸声系数对比曲线Fig.15 Comparison curves of absorption coefficient beforeand after SMA single-frequency optimization

图16 SMA20～200 Hz频段优化前后吸声系数对比曲线Fig.16 Comparison curves of absorption coefficient after SMA 20～200 Hz frequency band acoustic optimization

由于其具有频率适应性，对机械噪声较难控制的20～200 Hz频段进行上述计算。图16给出了可控隔声瓦的20～200 Hz频段的综合吸声系数曲线。

从图中可以看出，除了在空腔本身谐振频率30 Hz附近外，其它频率吸声系数均得到提高，其吸声系数都在0.8左右。由此可见，此可控型隔声瓦低频机械激振下声学性能显著提高，同时有效拓宽了工作频带。

5 结 论

本文系统地分析了隔声瓦的声学性能，讨论了通过腔型设计改善低频声学性能的可行性，提出了一种基于采用形状记忆合金丝的宽频可控隔声瓦，主要结论如下：

（1）双壳背衬下隔声瓦隔声量出现明显的共振峰，随着舷间水层的增厚共振峰越密集；

（2）敷设隔声瓦的水下双壳具有显著的中高频降噪效果，但对低频机械噪声的隔离效果不理想；

（3）根据不同频率成分的低频机械噪声，开展隔声瓦的腔型优化设计可改善其低频吸声性能；

（4）基于SMA的宽频可控隔声瓦显著改善了其低频声学性能，20～200 Hz频段吸声系数在0.8左右。

[1]王绪文,等.水下隔声去耦覆盖层的研究综述[J].功能材料,2007,38(2):3715-3719.

[2]Mitri F G.Acoustic radiation force due to incident plane-progressive waves on coated cylindrical shells immersed in ideal compressible fluids[J].Wave Motion,2007,43(9):445-457.

[3]王仁乾.空腔结构吸声器的吸声系数计算方法研究[J].声学学报,2005(9):393-397.

[4]Fellah Z E A.Acoustic radiation force on coated cylinders in plane progressive waves[J].Journal of Sound and Vibration,2007,308(2):190-200.

[5]何祚镛,赵玉芳.声学理论基础[M].北京:国防工业出版社,1981.

[6]王 曼.水声吸声覆盖层理论与实验研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2004:53-59.

[7]Fiedler Ch,Schneider H G.BeTSSi-Sub benchmark target strength simulation submarine[R].Technical Report,Forschungsanstalt der Bundeswehr für Wasserschall und Geophysik,Kiel,2002.

[9]Jarali C,Raja S.Micro-mechanical behaviors of SMA composite materials under hygro-thermo-elastic strain fields[J].International Journal of Solids and Structures,2008,45(9):2399-2419.

[10]Kaori Yuse,Yoshihiro Kikushima.Development and experimental consideration of SMA/CFRP actuator for vibration control[J].Sensors and Actuators A:Physical,2006,122(1):99-107.

Broadband acoustic optimization of sound isolation tile based on SMA

JI Fang1，2,YAO Xiong-liang1,LU Xiao-dong2

(1 Harbin Engineering University,Harbin 150001,China;2 China Ship Research and
Development Academy,Beijing 100192,China)

Based on the model of composite layered medium,the sound isolation performance of sound isolation tile under double shells backing condition is analyzed by numerical methods.The noise reduction is explored through the reinforced double cylindrical shell’s underwater vibration and sound radiation experiment.Concerned with the deficiency of low frequency acoustic performance,a broadband controllable sound isolation tile which takes shape memory alloy as driver is summed up based on the analysis of the influence of cavity size to the acoustic performance.The results show that the controllable sound isolation tile significantly improves acoustic performance under low frequency mechanical excitations,and effectively broadens the operating frequency band.

sound isolation material;broadband acoustic optimization;cavity size;shape memory alloys(SMA)

U661.44

A

1007-7294（2012）11-1337-08

2012-03-14

国家自然科学基金（50779007）

计 方（1984-），男，博士，中国舰船研究院工程师，E-mail:heujifang@163.com；

姚熊亮（1963-），男，哈尔滨工程大学教授；路晓东（1969-），男，中国舰船研究院研究员。