李 洁，王文轩，顾艳华

（南京信息职业技术学院 通信学院，江苏 南京 210046）

近年来，立体显示技术蓬勃发展。各研究机构和厂商提出了多种多样的实现方法，如体视感技术[1-2]、自动立体三维技术[3]和真三维立体显示技术[4]。体视感技术和自动立体三维技术都利用了双目视差原理，体视感技术还需戴特制的眼镜。这两种技术的共同点是，没有形成立体像，无法提供物理景深，只能提供心理景深。与前两者相比，只有真三维立体显示技术能构造真正的立体像。

本文所述的全息立体显示就是真三维立体显示的一种。全息术分记录和再现两个阶段。在记录阶段，物光波与参考光发生干涉，所形成的干涉条纹记录在全息图中。全息图含有物光振幅和相位信息。到再现阶段，用再现光照射全息图,即可重现原始物光,从而形成原物体的再现立体像。全息立体显示能提供全部物理景深。

目前，全息立体显示系统的关键部件包括相干光源、记录介质以及空间光调制器（Spatial Light Modulator，SLM）。相干光源提供物光、参考光和再现光，记录介质能记下全息干涉条纹，SLM可进行再现像显示。

虽然全息立体显示能提供全部物理景深，但有视角受限的缺陷。视角较小意味着观察者不能随意挪动位置，否则影响观感。针对影响视角的不同因素，增强视角的方法也有多种。本文阐述了视角增强法，并对这些方法做了比较分析。

1 增强全息立体显示视角的方法

1.1 改进计算全息编码法

本方法是在传统的计算全息编码的基础上，增加了视角预变换过程。SLM透过率呈现周期性变化。当再现光入射SLM 时，透射光中有0级、±1级、±2级和±3级等衍射光。其中，±1级、±2级和±3等以上级别是高级衍射光。因为有高级衍射光，再现物波的视角受到限制。图1中Ω是最大视角范围，可见局限在±1级衍射光之间。造成这种状况的原因是左、右眼的物光OL和OR超过了SLM的显示范围。这时不能直接进行全息编码，否则不满足奈奎斯特抽样定律。

为解决这一问题，首先对记录平面上待记录物光OL和OR进行视角预变换[5]。经过预变换，OL和OR在观察面上将被平移到SLM的允许视角范围内。以修正离轴全息编码为例，为实现图2物光预处理过程，可根据被记录物点和经过预处理后的物点，用逆菲涅耳衍射公式算出记录平面上的物光复振幅。然后进行计算全息编码。最后，用SLM显示已编码的计算全息图。经过视角预变换，在原来高衍射级光的位置上也能恢复再现物光，从而实现视角扩展。采用该方法可以看到+2和-2衍射级[5]上的图像，扩大了视角范围。

1.2 引入合成透镜阵列法

全息立体显示系统中，视角θ与显示波长、最大像素间距以及SLM的最小抽样尺寸相关，如

式中：h和w是全息图的高度和宽度，λ是衍射波波长，N是全息图抽样值。若h=1 mm，w=1 mm，λ=632.8 mm并且N=1024×768，则θ=0.3559°，这个视角显然不满足观看者的大视角要求。

为增强视角，可在SLM之后，引入合成透镜阵列[6]，如图3所示。在SLM和注入透镜模块后面增加了合成透镜阵列。这样可以在一定程度上增强视角。采用该方法[6]，视角可增加到12°。

1.3 弯曲型SLM增强视角法

前述引入合成透镜阵列可以在一定程度上改善视角，但视角值仍不够大。再现光波长一定时，视角与SLM点阵数成正比。由于不能随意加大SLM尺寸，只能另辟蹊径。即采用弯曲型SLM来替代平面SLM[7-8]。图4是弯曲型SLM。

从图4中看出，普通的一块平面SLM由弯曲型SLM阵列代替；透镜排列也为弯曲的形状。这种类型的SLM，每一个透镜进行独立的光学变换，实现物光波的局部角谱。在该型SLM所重构的全息立体图中，全息图的每一部分由相应透镜进行局部变换而成，并且代表相应物光波的角谱。采用弯曲型透镜阵列，能有效地改善全息图的视角特性并且减少光能量损耗。经过理论分析，弯曲型SLM的视角计算式为

式中：f是透镜焦距，d是SLM面到透镜阵列的距离，p是SLM像素间距，λ是物光波长，n是SLM单元数，N＇是SLM水平像素数。从式（2）看出，若n较大，N＇相对较小，则总视角正比于总水平像素数（即n×N＇）。因此，与传统平面型SLM相比，弯曲型SLM可显著增大视角。实验结果[7]表明弯曲SLM系统中，视角可达22.8°。

1.4 共轭相位光增强视角法

在1.2节所述系统中，引入透镜阵列可以增强视角，但采用均匀散射光作再现光时，透镜的焦距和透镜阵列的尺寸仍然会影响视角的大小。减小焦距可增大视角，但焦距减小会造成较大的光学畸变。解决这个问题就是采用共轭相位光作再现光[9]。

传统的均匀散射光作重现光与采用共轭相位光的比较，如图5所示。

从图5a看出，传统全息立体显示时，一般采用均匀散射光作再现光，这时每个透镜产生的单元再现像会发生重叠，因此限制了视角。图5b中，采用共轭相位光产生再现像，可以限制单元再现像的具体位置和传播方向。即使相邻单元像在边缘处重叠，由于采用共轭相位再现光，到像平面上单元像仍然可以清晰地分开显示。采用新再现光源，视角可达28°[9]。证明了共轭相位再现光可以较大地增强视角。

2 结束语

上述增强视角的方法中，第一种采用新的计算全息编码法，把SLM的高阶衍射效应利用起来达到增强视角的目的；第二种方法则借鉴了集成成像的原理，在SLM后增加合成透镜阵列来改善视角；第三种改变SLM的形状来弥补点阵数不足对视角的限制；最后一种从改变再现光源入手增强视角。对增强视角而言，后两种方法效果更好，但所费成本较高，实现起来比较复杂。前两种方法的优势在于实现起来较为简单。目前，增强视角的研究还在继续。途径一般为两条，一条是在现有条件下，或改进算法，或改进系统结构，开发出更有效地增强视角的方法。另外就是提高器件性能，例如大幅度增加SLM的点阵数。全息立体显示技术正在迅速发展，将来必会为用户带来更好的立体显示观感。

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