(青海大学土木工程学院，青海西宁 810016)

0 引言

在岩土工程中承载力、侧向土压力和斜坡稳定等许多问题与土的强度有关，因此要解决实际问题，首先要了解土的强度特性。虽然对大多数工程来讲，按饱和土计算是一种合理的简化，然而，真正的饱和土在自然界是很少的，地球表面很大面积是属于干旱和半干旱区域，因为气候作用，这些地区的土通常处于非饱和状态，而且经过开挖、重塑和再压实的土，一般也是非饱和土。所以，作为工程土体，非饱和状态是常态，即土颗粒孔隙中既含有液体又含有气体。除土颗粒本身的性质外，孔隙中的水、气的含量也将导致土体的性质各异。如果仍把土视为饱和土简化计算，那么这种简化可能会造成研究理论的失误。因此，合理地提出土在不同状态下的强度参数是工程的客观需要。

工程土体在天然条件下和工程运营条件下，其状态变化也主要表现为随着水分常数的变化而呈现的非饱和状态的变化。

对于非饱和土而言，在非饱和区域内，其物理性质、水理性质和力学性质均会发生很大的变化。如果能准确地把握非饱和土的强度变化的规律，就能对土体的强度状况依含水状态的变化作适时的动态预测，从而就能科学合理地指导工程实践，并达到良好的经济效益，其意义将是巨大的。

1 试验方法

土的强度可分为总应力强度和有效应力强度。对于路堑边坡开挖的短期稳定性、天然边坡以及填方工程的施工期稳定性等实际工程问题而言往往涉及到的是总应力强度。此时，总应力强度指标(ctotal，φtotal)更能反映土体的强度特征，且便于工程应用。因此，本文旨在研究总应力条件下的抗剪强度参数与含水率之间的关系。Fredlund在《非饱和土力学》一书中提出直剪试验对非饱和土特别有用，因为试件的排水路径短。故本次试验采用常规的直剪试验，试图在常规试验的基础上建立ctotal，φtotal随含水率的变化规律，从而建立非饱和土的抗剪强度公式，并将其应用于工程实践。为了控制含水率在试验过程中保持不变，本次试验采用直剪试验的快剪方法，试样在剪切的过程中不固结不排水。

本次试验制备的剪切土样共16组，涉及4个水分状态和4个密度状态。设计含水率依据击实试验测得的最优含水率分别制备为:ω =16%，18%，20%，22%。设计干密度分别为:ρd=1.50 g/cm3，1.55 g/cm3，1.60 g/cm3，1.65 g/cm3。水分状态与密度状态的不同组合可塑造出不同饱和度的非饱和土。试验土样为重塑土，试验时将试验原土烘干后，用木锤击碎，再过2 mm筛，取筛下的土测定风干后的含水率，为试验制备重塑土样所用。再根据设计的试样含水率计算所需加水量，将无气水均匀地喷洒在风干土中，充分拌合，配制成不同水分状态的散状土样，然后密封在多层塑料袋中，在恒温恒湿条件下放置不少于2 d，以便土中水分充分运移、混合均匀。散装土样的含水率以打样前实测含水率为准。

要测定压实土的强度参数，试件应该在同样初始含水率下以同样击实功能和方式进行压实。本次试验在打样时，利用自制的打样器，按前述设计密度状态制备土样，为对应剪切试验时的4级垂直压力，同一水分状态、密度状态打制4个～5个平行试样。

2 试验结果

将试验结果进行整理，以剪应力为纵坐标，剪切位移为横坐标，可得剪应力与剪切位移关系曲线。选取此曲线上的峰值点或者稳定点作为抗剪强度。按库仑强度方程，求得每一含水率及密度下的粘聚力c和内摩擦角φ。不同含水率及干密度下的强度参数如表1所示。

表1 不同含水率和干密度下的抗剪强度参数

2.1 粘聚力与含水率的关系

从试验结果可以得出在相同的干密度下，非饱和土的粘聚力随含水率的增加总体呈递减的趋势，但存在一特征含水率，在此特征含水率左右粘聚力c随含水率的减小或增大均有增大的趋势。含水率与粘聚力之间存在强非线性关系。

2.2 内摩擦角与含水率的关系

在相同的干密度下内摩擦角随着含水率的增加，内摩擦角总体呈现出递减的趋势，同时曲线在ω=18%附近出现极大值，自此含水率随含水率增加或减小，内摩擦角φ均减小。

2.3 关于抗剪强度与水分状态的讨论

在自然条件下，土中总是含有水分的。非饱和土与饱和土本质的区别在于其土中水的含量未达到饱和，土体的孔隙中有气体存在，从而产生了负的孔隙水压力。负的孔隙水压力是相对于孔隙气压力而言的，孔隙气压力与孔隙水压力之间的差值即为基质吸力。要研究非饱和土的强度特性，必须要考虑基质吸力的影响。目前已经有不少学者提出了非饱和土的抗剪强度公式，但是这些非饱和土抗剪强度公式大部分都需要测定基质吸力，由于基质吸力的测定复杂费时(大量非饱和土试验表明一个非饱和土样抗剪强度参数的获取需要相当长的时间)，而且一般的工程单位也不具备实验的条件，因而寻求一种能反映非饱和土特性，便于工程应用，且能用常规试验方法即可确定其抗剪强度的方法很有必要。对基质吸力而言其主要的影响因素是含水率，因此，为避免复杂的基质吸力的讨论可以从含水率的变化来研究非饱和土强度的变化，这是一条有效的，也是可行的途径。本次试验的目的在于采用常规的试验方法通过研究含水率对非饱和土的强度的影响，得到非饱和土抗剪强度与含水率变化之间的规律，并在此基础上建立土抗剪强度指标与含水率之间的计算公式，从而可以为工程病害预防、治理以及工程设计和稳定性分析提供依据和参考。

为了得到更广含水率范围内土的强度指标与含水率之间的计算公式，试验时进一步制备了在干密度分别为ρd=1.5 g/cm3和ρd=1.4 g/cm3下含水率依次为 ω=12%，14%，16%，18%，24%，26.61%的土样进行常规的直剪试验。试验方法如前所述。

同样对试验结果按照库仑定律进行回归分析，得到不同干密度(相同含水率)下的强度方程，求得每一含水率及密度下的粘聚力c和内摩擦角φ。从试验结果得出在相同的干密度下，粘聚力及内摩擦角随含水率的变化曲线见图1～图4。

从图1～图4中可以看出在抗剪强度指标c与含水率ω的关系曲线上存在两个特征含水率ω1=16%和ω2=24%，在特征含水率ω1的左侧，随着含水率的增加，c值呈单调增长的变化趋势;在特征含水率ω2的右侧，随着含水率的增加，c值呈单调减小的变化趋势;而在特征含水率ω1和ω2之间随着含水率的增加，c值呈强非线性变化，与前面的试验结果一致。而且，在非饱和的全含水率区间用简单函数或统一的多项式无法描述含水率和粘聚力之间的非线性关系，特征含水率的存在可以使分段描述含水率和粘聚力之间的关系成为可能。

图1 含水量与粘聚力的关系（ρd=1.5 g/cm3）

图2 含水率与粘聚力的关系（ρd=1.4 g/cm3）

图3 含水率与内摩擦角的关系（ρd=1.5 g/cm3）

图4 含水率与内摩擦角的关系（ρd=1.4 g/cm3）

对试验结果进行回归分析，在特征含水率ω1和ω2之间对试验数据进行回归分析，结果见图5，图6。

图5 ω与c的关系（ρd=1.5 g/cm3）（一）

图6 ω与c的关系（ρd=1.4 g/cm3）（一）

在特征含水率ω1左侧对试验数据进行回归分析如图7，图8所示。

在特征含水率ω2右侧随含水率的增加抗剪强度指标c呈单调减小变化趋势，也可以近似用直线进行拟合。

从回归分析的结果可知，在含水率ω=16%～22%之间粘聚力c与含水率ω之间有良好的二次抛物线关系，与前述分析一致。

内摩擦角和含水率的试验数据回归分析见图9，图10。

图7 ω与c的关系（ρd=1.5 g/cm3）（二）

图8 ω与c的关系（ρd=1.4 g/cm3）（二）

图9 ω与φ的关系（ρd=1.5 g/cm3）

图10 ω与φ的关系（ρd=1.4 g/cm3）

从以上试验分析结果表明，含水率的变化对非饱和土的抗剪强度指标c，φ均有很大的影响，粘聚力和内摩擦角随含水率的增加均呈现出下降的趋势，即非饱和土的抗剪强度随含水率的增加而降低。由上述分析可知，非饱和土抗剪强度指标c，φ与含水率的关系可表示如下:

当含水率ω=16%～24%时:

其中，a，b，c，d，e，f均为常数。

当含水率ω＜16%或ω＞24%时:

其中，A，B均为常数，再将其分别代入库仑定律可以得到强度随含水率的表达式:

当含水率ω=ω1～ω2时:

当含水率ω＜ω1或ω＞ω2时:

由于土样的含水率测定非常简便，因此式(5)和式(6)的系数易于确定，可以直接通过直剪试验得到，因此用其分析非饱和土，只需对土样进行试验统计便可得到不同区域非饱和土相应的公式参数，这对不同地区工程病害的预防和治理以及工程设计、工程安全检测，尤其是降雨条件下边坡稳定性的分析具有实际意义。

3 结语

土中水有两个基本作用，即粘合作用和润滑作用，当含水率太小时，粘合作用发挥不充分，非饱和土基本上处于一种无粘结状态，故粘聚力c较低，但摩擦效应较强，即内摩擦角φ较大。在低水分状态下(ω＜ω1)，非饱和土的强度主要由摩擦效应来体现。随着含水率的增加，土中水的粘合作用发挥出来，此时粘聚力c和内摩擦角φ值均较高。当土中水分状态较高时(ω＞ω2)，因水膜的联结作用土颗粒之间会形成大的团粒，从而加剧了土体密度的非均匀性，这会导致土体中出现更多的大孔隙，土颗粒之间关联点的数量相应地会减少，土中水发挥润滑剂的作用，c，φ值均下降，土的强度随之下降。

对非饱和土而言，土的强度因土水界面、水气界面的变化而发生变化。上述试验结果表明，在干密度不变的情况下，土的强度随含水率的变化而明显变化。

本文通过对非饱和土进行直剪试验来研究非饱和土的强度与含水率之间的关系。

从中得出以下结论:

1)非饱和土的强度与含水率密切相关。随着含水率的增加，抗剪强度指标c，φ总体上呈现出降低的趋势，通过回归分析得出了非饱和土的抗剪强度指标c，φ与含水率定量的表达式，当含水率ω在特征含水率ω1和ω2之间时，其表达式为:c=aω2－bω+c和φ=－dω2+eω+f;含水率小于ω1或大于ω2时，其表达式为:c=Aω+B 和 φ = －dω2+eω+f。

2)通过本次试验及理论分析说明可以用直剪试验确定不同含水率下非饱和土的强度。对于一些非饱和土的工程实际问题可尝试采用这种简单的方法解决。

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