郑春成

（辽宁省汤河水库管理局，辽宁 辽阳 111000）

0 引言

20 世纪 80 年代前，我国水文学家一直致力于水文物理规律的研究，研制了适合我国自然地理和水文特性的一系列水文模型，其中比较典型的是河海大学赵人俊教授研发的新安江流域模型[1]，在中国得到了广泛的应用，是联合国教科文组织推荐使用的十大水文模型之一。但是，中国幅员辽阔，自然地理和水文特性差异巨大，用单一模型很难解决不同地区的水文问题。在此期间，国内也有一些学者开始探讨水文过程的实时校正问题。进入 20 世纪 90年代后，实时校正技术的研究得到了广泛的关注。目前，水文水资源预测预报实际上就是水文数学模型加上实时校正。

在实际洪水预报作业中，实时校正方法主要有以下 3 种：1）滤波方法[2-3]，包括卡尔曼、自适应滤波等；2）随机过程方法，如时间序列模型；3）人工智能方法[4]，包括人工神经网络、进化算法等。实时校正的变量可以是预报模型的参数，也可以是预报误差或状态变量。

汤河水库洪水预报对汤河水库及其下游的防洪安全极其重要，为此要对汤河水库实时洪水预报和校正模型进行研究，以提高洪水预报精度，确保汤河水库流域人民生命财产的安全。

1 汤河水库概况

汤河水库坝址位于辽宁省辽阳市弓长岭区境内的太子河一大支流汤河干流上，是一座以防洪、工业和生活用水为主，兼顾灌溉、发电、养鱼等综合利用的国家大Ⅱ型水利枢纽工程。水库为多年调节，按百年一遇洪水设计，可能最大洪水校核。坝址以上的控制流域面积为 1228 km2，流域多年平均降雨量 771.2 mm，多年平均径流量 2.89 亿 m3。水库总库容 7.07 亿 m3，调洪库容 3.68 亿 m3，兴利库容3.59 亿 m3，多年调节水量 2.15 亿 m3，是鞍山、辽阳2 座城市生活和工业用水的主要来源。水库枢纽工程由土坝、溢洪道、泄洪洞、水电站、引水建筑物等部分组成。

汤河水库所属流域属温带半湿润和半干旱大陆性季风气候区，四季分明，气候干燥，日照时间长，蒸发量大，土壤地表干燥，植被较差，包气带较厚。降雨量年际不均匀，年最大降水量为 1964 年的 1155.7 mm，年最小降水量为 1959 年的 501.0 mm；降水量年内分布极不均匀，7，8 月份降水量占全年降水量的 49.4%。降水历时短，降水量空间分布不均匀。

目前，汤河水库以上流域设有 8 个遥测雨量站和 2 个遥测水位站。

2 汤河水库预报系统结构

根据汤河水库坝址以上水系情况，将大坝以上流域概化为若干子系统，概化图如图 1 所示，图中 q 为单元面积出流；Qi为支流出流；Q 为流域总出流。

图1 汤河水库预报系统概化图

汤河水库以上流域位于辽宁省中部，降水量中等偏旱，土层较薄，所以汤河水库模型采用双层蒸发结构。汤河水库流域水文模型结构实际上是产流采用两水源新安江模型，汇流采用经验单位线。该模型的特点是，在产流计算中将相关经验与数学模型结合，即在考虑前期影响雨量时，采用前期影响雨量指标 Pa，在蒸发计算中引进两层蒸散发模型，所以这一模型充分考虑了汤河水库以上流域自身的自然地理和水文气象特性。考虑到降雨的空间分布不均匀，采用分散参数性的洪水预报模型，即分单元流域计算产汇流。以雨量站划分单元面积，即每个雨量站为 1 个产汇流单元，然后，对每个单元流域的出流进行河道汇流计算，最后在出口处进行叠加得到水库的总入库流量过程，即形成单元面积——河网系统。每个单元流域的洪水预报可采用不同的降雨径流模型，包括数学和经验模型。在汤河水库以上流域采用汤河水库流域水文模型。

3 汤河水库洪水预报实时校正模型

汤河水库降雨主要集中于汛期，流域包气带较薄，产流集中在地面径流和壤中流部分，洪水过程表现为有明显的涨落过程，所以通常的降雨径流模型不可能精确预报所有的洪水过程，同时考虑到误差之间存在一定的相依性，故采用人工神经网络方法构建实时校正系统。

人工神经网络是一种由大量简单的人工神经元广泛连接而成的，用以模仿人脑神经网络的复杂网络系统。人工神经网络具有高维性、并行分布处理性、自适应、自组织、自学习的优良特性[5]。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，达到信息处理的目的。人工神经网络具有自学习和自适应的能力，可以通过预先提供的一批相互对应的输入和输出数据，分析掌握两者之间潜在的规律，最终根据这些规律，用新的输入数据推算输出结果，这种学习分析的过程被称为“训练”。目前，人工神经网络模型很多，考虑到生产实际中既要满足预报精度，又要考虑资料的可获得性和计算的简捷方便性，为此采用前馈型网络误差反向传播（BP）算法。

在实时校正模型中，一般采用多输入单输出模型，输出为预报误差，输入为与预报误差有关的参数，通常取前若干时段的预报误差。利用历史资料对网络进行训练，求得各个连接的权重值即可建立人工神经网络模型。

在汤河水库预报校正模型中，输入采用前 3 个时段入库流量预报值与实测值的误差，输出为误差校正值。实时校正模型如图 2 所示，图中 ωij为上一单元与下一单元间的权重系数，也即实时校正模型需要通过实测资料进行参数的校准。

图2 汤河水库洪水预报实时校正模型

4 汤河水库洪水预报实时校正模型参数校准

4.1 降雨径流模型参数校准

选用汤河水库 2000—2010 年总共 11 a 的资料对降雨径流模型的参数进行校准，并在这些资料中选取 17 次中大小洪水进行模拟计算。模型校准的准则是采用实测与模拟总径流差值最小、确定性系数最大，实测与模拟洪峰流量差值最小，并考虑洪峰滞时，最后进行综合考虑与平衡。

通过对实测资料模拟运行，实测与模拟年径流平均相对误差为 2.30%，最大相对误差为 15.71%；平均确定性系数为 0.92；实测与模拟洪峰流量平均相对误差为 5.40%，合格率为 91.20%；洪水滞时合格率为 92.30%。

4.2 人工神经网络模型的训练与学习

人工神经网络模型的训练是通过观测资料求各个网络连接的权重值。人工神经网络模型的学习是利用已经训练得出的各个网络连接的权重，输入实测数据计算出输出值，考察人工神经网络模型的模拟精度。

在校准时，首先用降雨径流模型对 17 场洪水进行模拟计算，然后对模拟与实测的结果进行比较，计算出模拟误差系列。将误差系列分为 2 个样本，其中 3/4 的样本数据用于人工神经网络模型的训练，1/4 的样本数据用于人工神经网络模型的学习。

5 实例分析

以汤河水库 2010年8月5日和 2011年8月8日的次洪为例，对模型进行检验。2010年8月5日洪水是由 8月5日 2∶00—17∶00 和 8月8日 5∶00—9日 11∶00 的 2 场暴雨形成的，8月5日流域平均降雨量为 50.8 mm，点最大降雨量为麻屯 81.5 mm，最小降雨量为吉洞 22.5 mm；8月8日流域平均降雨量为 83.8 mm，点最大降雨量为麻屯 106.5 mm，最小降雨量为汤河 73.9 mm。2011年8月8日 2∶00—9日 17∶00 流域平均降雨量为 95.7 mm，点最大降雨量为吉洞 135 mm，最小降雨量为麻屯 76.0 mm。

通过对 2 场洪水的模拟计算，并用校正模型进行实时校正，得到最终的预报结果，计算成果分别如表1、图 3 和 4 所示，图 3 和 4 中横坐标的标值点时刻均为 0 时。

表1 预报计算成果表

图3 2010年8月5日次洪流量曲线图

图4 2011年8月8日次洪流量曲线图

由表1 可见，第 1 场洪水经实时校正后洪峰流量相对误差由 7.80% 降到 1.60%，确定性系数则由0.85 提高到 0.95；第 2 场洪水经实时校正后洪峰流量相对误差由 21.60% 降到 4.70%，确定性系数则由0.81 提高到 0.91。由此，汤河水库水文模型加实时校正模型后，可有效地提高实时洪水预报的精度。

6 结语

汤河水库自身和下游的防洪对洪水预报精度要求很高，为了进一步提高预报精度，在汤河水库洪水预报模型中引进了基于人工神经网络的实时校正模型。人工神经网络模型具有较好的适应性和灵活性，各神经元的连接权重可以在计算中实时校准。用实测洪水资料对汤河水库预报模型进行校准与检验，从计算结果可见，校正后的预报结果令人满意。目前生产上所用的实时校正模型很多，人工神经网络模型在实际预报中的稳定性等还有待于进一步的研究。

[1]赵人俊. 流域水文模型——新安江模型与陕北模型[M].北京：水利电力出版社，1984: 32.

[2]宋文饶. 卡尔曼滤波[M]. 北京：科学出版社，1991: 123.

[3]丛日凡，姜志群，张淑芬，等. 水库洪水预报实时校正算法[J]. 水土保持应用技术，2010 (4): 31.

[4]谢新民，杨小柳. 半干旱半湿润地区枯水水资源实时预测理论与实践[M]. 北京：水利电力出版社，1999: 47.