张志明

（安徽大学 商学院，合肥 230601）

0 引言

物元可拓论是学者蔡文自1983年创立的，其根本目的是为了解决在少量且单独的线索信息的条件下如何进行复杂联系，从而追本溯源挖掘出事物的内在本质。这一重要过程可以被描述为事物表述、事物明显特征、量值及这三者之间的关系。可拓学认为经典数学往往陷入了纯数学运用的误区，而忽视了事物由质到量的本质关系，所以引入物元概念可以将复杂的事物关系表述为物元关系[1]。当前可拓法主要运用于机械工程、水利建设、农业技术、防洪管理等自然学科领域中，如杨玉中通过建立可拓模型，对河南某煤矿公司的安全性进行评价得到子系统的安全性情况[2]；马禄义同样采用该方法对天津某区的饮用水情况进行水质评价[3]。但在人文社科研究领域，可拓方法在该法开创近30年来使用较少，在中国知网上以“可拓”作为关键词进行搜索，涉及到经济管理、社会科学范畴的相对较少，只有寥寥少数，并且在这些研究成果中，大部分仍属于生产运作领域，如刘炳春（2012）首先建立服务业企业能力识别体系，然后采用AHP法对物元模型进行赋权。笔者认为使用可拓理论对经济行为特别是宏观经济领域进行研究，不仅在理论上具有很强的可行性，实际上也非常迫切，正如闵文杰（2001）所述：经济行为中的混沌和非线性直接导致了信息矛盾、信息缺失现象，如何实现新的非线性指导理论是经济领域应十分关注的问题。本文拟在构建经济发展水平体系的前提下，采用物元可拓分析法，并依据以往学者的实践提出了一种“差级权重”概念并进行实证，对我国循环经济发展水平进行定量测度，并对各级指标层中的指标进行优劣度判断，找出到底哪些因素制约着经济发展以及制约的程度大小。

1 物元可拓评价模型

基本模型包括六大步骤：域确定、落实待评物元、权重系数设置、等级关联度测算、评价对象关联度计算、档级评价。具体为：

实现评判域向节域的转换，即将Vij的j值合并为一个，从而形成（2）式：

（2）落实待评物元。包括确定评价事物的特征及量值，即采用物元方法对数据进行表示。如（3）中Vi是关于特征Ci的数据值。这一过程非常关键，指标体系的选取和数据的获得是后面运算的基础。

（3）权重系数设置。可以说针对于任何一种体系类评价方法，如DEA、AHP、TOPSIS方法，权重体系的合理配置直接决定了评价的有效性。胡宝清（2003）详细介绍了采用关联函数来确定权重。刘炳春（2012）采用传统的层次分析法对指标权重进行确定。而经过多年的方法运用，越来越多的学者认识到熵权法对于赋权运用来说极为有效，其主要思想如下：对于随机变量序列来说有一定的概率条件

信息熵又可理解为“信息加权量”，表示为：

（4）等级关联度测算。评价指标序列Vi关于共m个经典域序列的关联度指标。

其中：

式（6）具有重大意义，因为这为使用一固定序列与另一“区间型序列”进行关联度计算提供了很强的借鉴意义，对灰色GM理论的发展也有一定的支持作用。

（5）评价对象关联度计算。由（4）步骤计算出对象特征值关于每一个评价区间的关联度后，可以通过（3）计算出的权重计算出矩阵中每列的综合关联度，计算公式为：

（6）档级评价。最后一步最为简单，即计算出事物对于每个域的关联度排序：

2 我国循环经济水平评价实证分析

2.1 评价指标体系建立及数据来源

循环经济强调了资源利用效率、废物再利用率及低污染等特性的可持续发展模式，国务院2005年出台了加快发展循环经济的若干意见文件，其中明确了循环经济评价的相关指标体系。具体如表1。笔者研究年份为2010年，原始数据来源于国家统计局网站，其中表1的二级指标数据由以下计算公式得出：

能源加工转换效率=GDP（亿元）/能源耗费总量（价值单位：亿元）

单位能源利用产出（亿元/万吨煤）=GDP（亿元）/标准煤耗费量（万吨）单位GDP能耗（吨标准煤/万元）=标准煤耗费量（万吨）/GDP（元）

单位GDP用水量（亿立方米/万元）=用水总量（亿立方米）/GDP(万元)

工业用水量/工业增加值（亿立方米/万元）=工业用水总量（亿立方米）/GDP(万元)

固体废物利用率=（固体废物利用量/固体废物总量）×100%

废水重复利用达标率=（达标量/工业废水排放量）× 100%

生活垃圾无害化率=（无害化处理能力⋆365/生活垃圾总量）×100%

表1 循环经济评价指标体系

2.2 评价域、权重及观测值

根据表1所列指标查询计算相关统计数据形成的指标数据实际值、赋权因子可如表2。针对于评价档级区间的划分，以往文献并无明确的界定依据，并且具体到实际行业和评判对象，域的界定范围也不尽相同，笔者结合当前国际经验水平，对所属11个指标进行域划分。

表2 评价等级标准及观测值

将表2表达的评价因子分别记为c1,c2,......c11，再代入所需要的有关循环经济的测量数据进入可拓模型，并将优、中、劣三个等级以Nj表示，得到水平等级同特性物元矩阵为：

按照陶华（2005）对可拓模型中赋权的序数准则，对于任何一项指标来说，其观测值越是处于差的档级层次，则该项指标对事物的影响权重即越大。笔者将这种思想定义为“差级权重”，在传统评价研究过程中，对于评价指标体系中的独立指标来说其权重与实际值并无直接联系，如层次分析法(AHP)是通过人为的打分加以权重计算，虽然也经过了较为科学的矩阵转换，但本质上还是属于一种主观打分法，而熵权法则是依靠一种数据结构本身内部的信息熵来界定权重，本质可以理解为误差权重，这些赋权方法都具有一定的合理性，但对于可拓模型来说，一个事物的评价过程主要要以不足为出发点，如果某些指标确实不令人满意或过低，说明对其研究具有很强的研究意义。差级赋权法步骤如下：

（1）对于同一组别的若干个指标而言，其权重组合可表示为：[λ1，λ2，…λn]，按照本题中设置等级有三个φi=1,2,3，其中1—优，2—中，3—差。对于指标i而言，其数据值 xi∈φj=[aj,bj]，则意味着i指标处于j个档级内。

（2）同理，可以计算出所有指标位于其所属档级内的数值，记为组合φ=(φ1,φ2,…φn)。

从表2可以看出，当前我国循环经济评价指标均全部处于中和差两个档级，这个说明也比较适合当前的实际，我国长期以来采用的是高投入、高能耗的发展模式，尽管“低碳经济”和“循环经济”的概念已经提出多年，但由于历史原因和基础设施薄弱等客观因素，加上环保科研力度尚为欠缺，循环经济整体水平比较低下。2010年中国社科院发布的《中国循环经济发展报告（2009～2010）称当前制度体系不健全，导致了循环经济发展缺少长效运行机制，使很多进行废物循环利用的企业经济收益微薄，并且《循环经济促进法》也不是一部具有强制效力的法律，经常在地方政策调整过程中被忽视；差级权重法虽然看起来比较简单，易于理解，但具有很强的理论意义，在很多情况下指标的权重大小并非由人的主观意愿所能表达的清楚和准确，并且针对不同的指标，单纯依靠复杂的数理模型去分析到底哪一些权重更大或更小并无太大的实际意义，比如能源加工转换效率和单位能源利用产出两个指标都体现了对能源的利用效率，去判断哪一个对循环经济更具有重要性无意义。

用（5）、（6）式计算单个指标在每个经典域的关联度指标，计算结果如表3。

表3最后一列为评判物元相对于三个等级整体关联度的数值，值得强调的是这里的最大值是指数值中的最小值，即k2(q)=0.197，体现出我国循环经济发展水平为中级，同时也体现出三个等级的适用性程度，即我国循环经济发展水平属于差的可能性要超过属于优的几率。至于具体计算过程，既可以采用EXCEL按照公式按步骤计算，也可以通过计算机编制程序进行批量运算，如采用前者，则运算比较繁琐，同一公式步骤必须进行若干次，次数等于特征变量个数。

表3 关联度指标计算结果

2.3 进一步讨论

表4 一级指标权重及关联度指标

表3只对循环经济发展水平作出了整体的评判，但从中仍然可以得出其他有用的信息，首先可以利用二级指标的权重得到一级指标的权重（表4），说明该评价体系侧重于废物利用效率指标，而在资源利用率指标上体现的重要性较低。笔者认为在很多评价研究赋权过程中采取的各种数理统计方法的科学性都有待商榷，因为一级指标中所包含的二级指标数量越多，其所代表的权重理所当然的就应更大。

根据每个二级指标相对于系统的权重计算出一级指标相对于物元的关联度（如表4中3～5列），可以发现在资源利用率和废物利用效率指标上“优可能性大于差”（0.047＜0.051,0.161＜0.165），而能耗指标和综合利用效率指标上结论恰恰相反（0.142＞0.055,0.105＞0.036）。这说明当前我国循环经济发展过程中在降低能耗和提高综合利用效率上存在较大不足，抑制了循环经济整体水平，而在资源利用效率和废物利用上工作成绩较高。

3 结论

（1）物元评价域方法能够很好的对经济社会现象、功能特征以及量值所构成的评判矩阵进行科学的评价，其能够很好的反应所要描述的问题。

（2）差级赋权方法虽然思想上比较简单，但克服了以往层次分析法、熵权等赋权方法的不足，充分体现了“不足指标权重应较大”的评价准则。

（3）可拓方法不仅能够对循环经济的整体发展水平作出评价，还能够对各子系统的水平作出分层评价，能够为循环经济发展政策的制订作出指导作用。正如刘玉萍（2009）所述，因为发展循环经济对经济、社会、环境具有重大影响，所以对其状况进行评价具有很强的现实和理论意义。但目前关于循环经济的评价大多仍局限于层次分析法，通过构建三级指标结构层进行定量评价，尽管具有结构明朗、数据获取及计算简便等优势，可存在的绝对化问题不可忽视。

[1]蔡文.可拓论及其应用[J].科学通报,1999，(7).

[2]杨玉中,张强.煤矿运输安全性的可拓综合评价[J].北京理工大学学报,2007，(2).

[3]马禄义,基于物元可拓法和偏好熵权的饮用水源水质评价——以天津市大港区为例[J].环境科学与技术，2010，（8）.

[4]刘炳春,李健.基于可拓方法的服务型制造企业核心能力识别[J].统计与决策，2012，（1）.

[5]闵文杰.模糊可拓经济控制及变换发展理论研究[J].系统工程理论与实践，2001，（6）.

[6]胡宝清，张轩，卢兆明.可拓评价方法的改进及其运用研究[J].武汉大学学报（工学版）,2003，（5）.

[7]陶华，蔡国梁，汤凯.市政道路工程质量综合评价的可拓方法[J].扬州大学学报（自然科学版），2005，（1）.

[8]刘玉萍,郭郡郡.AHP模糊综合评价法在循环经济发展评价中的应用[J].资源开发与利用，2009，（9）.