杜菲，马天兵



基于均值滤波与改进小波的弱周期脉冲信号提取

*杜菲，马天兵

（安徽理工大学机械工程学院，安徽，淮南 232001）

因均值滤波对高斯白噪声具有好的降噪能力和小波变换具有高频降噪和特征提取的优点，提出结合两者方法来实现强噪声干扰下弱冲击特征信号的提取。三种不同阈值的小波变换被运用。仿真结果表明改进阈值的小波变换具有更好的效果，信噪比得以大幅度提高，误差均方根很大程度减小，对弱周期特征信号的提取具有十分重要的意义和应用价值。

弱冲击；均值滤波；小波变换；特征提取

在机械设备中，当轮齿或轴承存在缺陷时，就会出现周期性冲击脉冲，经常淹没在强噪声背景下，故障特征提取就是要从原始信号中去除强噪声来提取弱冲击信号，但是因为弱周期脉冲特征信号其频谱也具有周期性并且信噪比很低，很难用传统的FFT结合低通滤波检测方法来识别。目前有不少学者从事这方面研究并取得一定的研究成果。吕勇[1-2]提出结合希尔伯特变换及时序分解的弱故障特征信号提取算法和基于局部投影和小波降噪的弱冲击信号的提取方法，结果表明两种方法能有效地提取混在强背景信号中的弱故障特征信号。杨富春[3]等提出一种基于滑动峰态算法的弱冲击特征提取方法，首先对原信号进行滑动峰态计算，获得一个新的峰态时间序列，然后对该峰态时间序列进行傅里叶变换，提取出信号中冲击成分的频率特征。邵毅敏[4]等提出了基于进化论自适应滤波和小波降噪耦合的增强型滤波器新算法来提取微弱冲击性故障特征。范胜波[5]等通过调整变尺度随机共振Langevin方程的参数，成功地在强噪声背景下检测出微弱的周期性冲击信号。苏永生[6]等对含噪的混合信号先进行时频转换，对恢复所得的复数域进行幅值计算得到一新的时间序列再通过共振解调技术能有效提取出淹没在噪声中的冲击成分。吴芳[7]等提出了相关检测与小波变换相结合的弱信号检测方法。上述方法都取得了不错的效果，但是需要被检测信号的先验知识或者计算过于复杂。因此本文选用具有良好随机噪声滤波性能的均值滤波和良好特征提取能力的小波变换混合方法来提取强噪声背景想的弱周期冲击特征，仿真结果表明该方法具有很好的效果和较强的工程应用价值。

1 混合算法原理

1.1 均值滤波理论

通常机械传动装置的速度是可知的，可能出现的冲击故障特征易被估测出来，这样可以确定采样周期和样本数。假设()为采样的样本序列，每个采样周期包含M个样本点，均值滤波后的时间序列可表示为

1.2 小波变换的原理

小波变换具有良好的特征值提取和信号降噪功能，其具体的步骤如下[7]：

1）选择小波基函数，并确定分解层次，再对经过相关检测后的有用信号进行小波分解计算；

2）对各个分解尺度下的高频系数选择一个阈值进行软阈值量化处理；

3）根据小波分解最底层低频系数和各层高频系数进行一维小波重构，得去噪后有用信号。

图1 混合算法流程

1.3 混合算法原理

噪声信号经过均值滤波后再经过小波变换实现特征提取，整个流程图如图1所示。

2 仿真结果与分析

为了验证本文方法的有效性，利用MATLAB指令构造了如下的噪声信号x=pulstran(t,d,'gauspuls') +0.5*randn(size(t))，其中t是时间，d是脉冲数，图2显示了脉冲信号、随机信号和混合信号，由该图可知信噪比很低，有用的脉冲信号完全淹没在噪声里。

图2 原始波形

本文中均值滤波器的参数选择为N=3，M=3000，L=10000，小波函数选db2，层数为3，默认的阈值函数为[8]

其中j=1,2,3为当前的层数，经计算为前3层改进阈值分别为（1.6656,1.0508,0.8328）。

图3 没有均值滤波的小波变换后信号

图4 没有小波变换后的均值滤波信号

Fig .4 Waveform of mean filtering without wavelet transform

图5 默认分层阈值下混合滤波信号

Fig . 5 Waveform of wavelet transform based on the default layered threshold

图6 默认全局阈值下混合滤波信号

图7 改进阈值下混合滤波信号

Fig .7 Waveform of wavelet transform based on the imroved threshold

图3-4显示出单一的滤波效果，很难分辨出有用的信号，但图5-7可以清晰地显示出本文提出的混合方法能很好地提取弱周期特征信号，识别出仿真例子中的周期为0.05 s和频率为20 Hz。表1给出5种方法处理下的信噪比和均方根误差指标，可见采用。

表1 五种信号的性能指标

改进阈值的混合滤波算法来进行特征提取其信噪比可达到3.9808，而均方根误差只有0.2034，相比于其他方法具有最大的信噪比和最小的误差，所以该方法具有最好的弱周期脉冲信号提取效果。

3 总结

本文提出的基于均值滤波和小波变换的方法来实现弱周期冲击特征的提取具有较好的效果，计算量小，相比于原始信号，采用最好的方法信噪比可提高达6倍，均方差下降达到76%。

[1] 吕勇,李友荣,王志刚.一种弱故障特征信号的提取方法及其应用研究[J].振动工程学报,2007,20(1):24-28.

[2] 吕勇,徐金梧,李友荣,等. 基于局部投影和小波降噪的弱冲击特征信号的提取[J]. 北京科技大学学报,2004, 26(3):319-321.

[3] 杨富春,周晓军,张志刚. 基于滑动峰态算法的信号弱冲击特征提取及应用[J]. 振动与冲击,2009,28(4):103- 109.

[4] 邵毅敏,周晓君, 欧家福,等.增强型滤波及冲击性机械故障特征的提取[J]. 机械工程学报,2009,45(4):166-171.

[5] 范胜波,王太勇,冷永刚. 基于变尺度随机共振的弱周期性冲击信号的检测[J].中国机械工程,2006,17(4):387- 390.

[6] 苏永生,王永生,段向阳.冲击信号特征提取方法研究[J].噪声与振动控制,2009,3:19-21.

[7] 吴芳,杨日杰,田淑荣. 基于相关与小波变换相结合的弱信号检测[J]. 海军航空工程学院学报,2008,23(1):26- 28.

[8] 郑治真.小波变换及其MATLAB工具的应用[M].北京：地震出版社,2001.

Analysis on natural vibration characteristics of Kiewitt suspendome with large-span

*DU Fei，MA Tian-bing

(College of Mechanical Engineering , Anhui University of Science and Technology, Huainan, Anhui 232001, China)

Based on mean filtering with good denoising capability for white Gaussian noise and wavelet transform with high frequency denoising and singularity detection capabilities, a new method combining mean filtering and wavelet transform is proposed for extracting weak periodic impact signal in heavy noise background. Three different thresholds of wavelet transform are used to extract feature. The simulation results show that the wavelet filtering with improved threshold has the best effect. The SNR (Signal to Noise Ratio) are greatly improved and RMSE (Root Mean Square Error) are greatly reduced. The proposed method has an excellent effect on extracting weak periodic impact feature and has very strong practicability.

weak periodic impact; mean filtering; wavelet transform; feature extracting

1674-8085(2012)03-0083-03

TU311.3

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2012.03.018

2011-10-26；

2012-03-12

安徽省高校优秀青年人才基金重点项目（2012SQRL045ZD）

*杜 菲(1981-)，女，安徽舒城人，讲师，硕士，主要从事机电一体化研究(E-mail: dfmtb@163.com);

马天兵(1987-)，男，安徽庐江人，副教授，博士生，主要从事智能监测与控制技术研究(E-mail: tbma@aust.edu.cn).