李 棚，张明存，叶 飞,2



一维光子晶体全向带隙限光特性的研究

*李 棚1，张明存1，叶 飞1,2

（1．六安职业技术学院，安徽，六安 237100 2．合肥工业大学，安徽，合肥 230009）

采用传输矩阵的计算方法研究了一维光子晶体结构对光传输特性的影响，利用MATLAB绘制不同结构参数的一维光子晶体透射率图谱。通过绘图发现，改变一维光子晶体的结构参数，能够实现带隙宽度的最大化，同时，可以实现入射角在0到90度之间的全方向带隙限光。选择适当的结构参数能够实现在1550nm光波附近的宽屏全向带隙限光。

光子晶体;传输矩阵法;数值分析;透射谱;带隙限光

S. John[1]及E.Yablonovitch[2]几乎同时指出，光子系统中的光子会受到晶格周期性结构的散射，部分波段会因为干涉而形成能隙，进而在传输的光信号中出现能带。新型光子晶体材料在光子晶体光导纤维、光子晶体激光器、光电子器件等领域有着广泛的应用前景。一维光子晶体是光子晶体中一种重要的结构，由于其结构简单，制作方便受到人们的青睐。通过理论分析发现一维光子晶体的结构参数对其禁带特性具有十分重大的影响，采用传输矩阵法和MATLAB绘图的方法寻找光子带隙与光子晶体结构之间关系，研究在1550nm波长附近实现宽谱全向带隙的结构参数，为光子晶体的器件化提供了理论基础。

1 一维光子晶体的基本结构

图1 周期性一维光子晶体结构及折射率分布图

2 传输矩阵法理论推导

图2 光在一维光子晶体j层的传播

光子晶体与电子晶体有所不同，其内部中不存在独立电荷，也不存在传导电流，因此在两种不同介质层的界面上，电场和磁场的切向分量应是连续的。对于TE模,电场沿着x轴指向纸面之内，在考虑层厚较薄的情况及入射角较小的情况下，I层和II层在同一坐标处的两点相位差为：

在界面I处有如下关系：

在界面II处：