杨 静，徐 光，韩 斌，补丛华，邹 航

（1.武汉科技大学钢铁冶金及资源利用省部共建教育部重点实验室，湖北武汉，430081；2.武汉钢铁（集团）公司研究院，湖北武汉，430080）

Q345B钢是一种普通的低合金高强度钢，因其良好的综合力学性能、低温性能和焊接性能，在机械制造和工程建设中得到广泛应用。随着对Q345B钢轧制工艺研究的不断深入，以及数值模拟技术在轧制工艺和轧件质量控制等方面的应用，建立适当的Q345B钢热变形动态再结晶动力学模型是一项具有实际意义的工作。

目前关于金属热加工过程中动态再结晶的报道很多[1－4]，但针对Q345B钢动态再结晶的研究较少。文献[5]研究了CSP工艺条件下Q345B钢的动态再结晶，该文进行了单道次变形实验，给出了Zener－Hollomon参数方程，但没有建立再结晶体积分数模型。文献[6]研究了Q345B微合金钢的高温动态再结晶，但没有讨论动力学模型。动态再结晶动力学模型有Epsilon－S／Epsilon－C模型[7－8]、Epsilon－P模型[9－10]和Epsilon－S模型，但现有文献都没有验证哪种模型是最优模型。本文在Gleeble 1500热模拟实验机上进行Q345B钢单道次压缩变形实验，采用应变硬化率方法得到稳态应变，并应用Johnson－Mehl－Avrami（JMA）方程法建立再结晶体积分数模型。根据单道次压缩实验结果建立了Zener－Hollomon参数方程，给出动态再结晶状态图，回归出3种再结晶体积分数计算模型，并进行比较分析，得到最优的Q345B钢再结晶动力学模型，以期为碳锰钢组织和性能预报软件的开发提供冶金物理学模型。

1 实验

试样取自某热轧带钢厂生产的Q345板坯，其化学成分如表1所示。将试样加工成φ8 mm×18 mm的圆柱体，按图1所示工艺流程在Gleeble 1500热模拟机上进行单道次压缩试验，记录变形过程中的应力－应变数据。

表1 试样的化学成分（wB／%）Table 1 Chemical compositions of the sample

图1 单道次压缩试验工艺图Fig.1 Schematic illustration of single－pass compression experiment

2 结果与分析

2.1 真应力－真应变曲线

图2所示为Q345B钢高温单道次压缩变形真应力－真应变的部分曲线。从图2（a）中可以看出，在相同的变形温度下，随着应变速率的减小，应力也随之减小；在1 100℃、3种不同变形速率下，试样都发生了明显的动态再结晶现象。从图2（b）中可以看出，变形速率为1 s－1时，在不同的变形温度下，试样也发生了动态再结晶，而且随着变形温度的升高，应力峰值向真应变减小的方向移动，表明动态再结晶更易发生。

金属的高温变形是一个热激活过程，热激活能随着变形温度的升高而增大，使位错具有足够的活动能力，克服钉扎作用而运动。同时，在升温过程中，由加工硬化造成的位错密度会有所下降，宏观上表现为应力峰值下降。热激活决定了动态再结晶的过程，所以随着温度的升高，金属再结晶形核率增加，促进动态再结晶的发生。

图2 Q345B钢的真应力－真应变曲线Fig.2 True stress－true train curves of Q345B steel

2.2 模型特征值确定

建立再结晶动力学模型需要3个变形特征值：临界应变εc、峰值应变εp和稳态应变εs。峰值应变εp可由应力应变曲线上对应的峰值应力得到。临界应变本文取εc＝0.8εp。对于稳态应变εs，一般通过应力－应变曲线或加工硬化率θ与应变ε的关系曲线来确定[12]，通过应力－应变曲线上的稳态段来确定稳态应力εs带有主观因素，有一定的误差，本文采用应变硬化率方法来确定εs的值。

应变硬化率定义为

式中：Δσ为真应力增量；Δε为真应变增量。

根据热模拟实验数据可作出1 100℃下变形速率为1 s－1时试样加工硬化率θ与应变ε的关系曲线，如图3所示。从图3中可以看出，随着应变ε的增大，加工硬化率θ先逐渐减小至小于0的一个极小值；ε继续增大，若θ又增大到0且维持在0值，则表明此时发生的动态再结晶为连续型的，若θ又在0值上下波动，则表明动态再结晶为周期型的。在动态再结晶模型中，把θ第一次恢复到0值时的应变作为稳态应变εs，由此可以得到不同变形条件下的稳态应变εs。

图3 Q345B钢的加工硬化率－应变曲线Fig.3 Workhardening rate－strain curve of Q345B steel

3 动态再结晶动力学模型

3.1 Z参数方程和再结晶状态图

动态再结晶是一个热激活过程，热变形激活能Qdef由下式[13]计算：

式中：R为常数，R＝8.314 4 J／（mol·K）；n、b为根据实验数据回归的参数。

根据试验数据，可以作出1 000／（273＋T）与ln[sinh（ασp）]（α为常数，α＝0.012）的关系曲线（见图4），回归所得其平均斜率即为b值；作出不同温度下ln[sinh（ασp）]与ln关系曲线（见图5），回归所得斜率倒数的平均值即为n值。由图4、图5回归可得b＝8.285，n＝4.845，代入式（2）可得Qdef＝Rnb＝333.75 kJ／mol。

Zener－Hollomon（Z－H）参数为[12]

式中：T0为变形温度，K。

根据Z－H参数方程，可以计算得到不同条件下的Z参数，由此可以得到不同变形条件下试样的再结晶状态图，如图6所示。

图4 ln[sinh（ασp）]与1 000／（273＋T）的关系曲线Fig.4 Relation between ln[sinh（ασp）]and 1 000／（273＋T）

图5 ln[sinh（ασp）]与ln的关系曲线Fig.5 Relation between ln[sinh（ασp）]and ln

图6 Q345B动态再结晶状态图Fig.6 Status diagram of dynamic recrystallization of Q345B steel

3.2 实测再结晶体积分数

动态再结晶体积分数的计算方法有金相法[14]、σ－ε曲线法[15－16]和Johnson－Mehl－Avrami（JMA）方程法[17－18]。金相法即把发生不同程度动态再结晶的试样从高温淬火到室温，通过观察其显微组织中再结晶晶粒的多少来确定高温变形状态下试样的再结晶体积分数，这种方法实验复杂，而且在观察显微组织时，由于再结晶晶粒和未再结晶晶粒很难区别，所得结果精度不高。σ－ε曲线法认为变形组织的外推流变应力是σd，再结晶组织的流变应力是σs，则热变形发生动态再结晶过程中流变应力为σ时对应的动态再结晶体积分数为Xd＝（σd－σ）／（σd－σs），在不同的变形条件下，用外推法很难准确确定变形组织的流变应力σd，且目前采用这种方法的文献也没有给出具体的流变应力σd的确定方法。Johnson－Mehl－Avrami（JMA）方程法应用十分广泛，本文也采用该方法来确定动态再结晶的体积分数fdyn。

JMA方程为

式（4）中n和b在不同的变形条件下不是常数，而是与变形参数有关的变量，因此，JMA方程可以改写为：

式中：fdyn为动态再结晶体积分数，%；b（Z）和n（Z）为变形参数Z的函数。

假定达到临界应变εc时试样的再结晶体积分数为0.5%，稳态应变εs对应的再结晶体积分数为99%，则式（5）可改写为

由式（6）、式（7）可得：

由式（8）和式（9）得到不同变形条件时n（Z）和b（Z）的值，代入式（5）可得到动态再结晶动力学方程。然后，可由此方程计算得到不同变形条件下试样的动态再结晶体积分数。

3.3 动态再结晶体动力学模型

一般认为，将式（4）转变为应变的函数，即可得到再结晶体积分数预报模型。目前广泛采用的动态再结晶体积分数模型有两种，即Epsilon－S／Epsilon－C模型：

和Epsilon－P模型：

笔者提出新的动态再结晶体积分数模型——Epsilon－S模型：

上述3种模型描述的都是S型曲线动力学规律，符合金属再结晶的变化规律。分析这3种模型可知，其分子项是相同的，不同的是分母项。Epsilon－S／Epsilon－C模型考虑了动态再结晶的开始点和完成点，考虑了动态再结晶的整个过程，精度应该最高；Epsilon－P模型只考虑了达到峰值应力之前的动态再结晶过程，忽略了峰值应力和稳态应力之间很大一部分的再结晶过程，所以模型误差应该最大；Epsilon－S模型中将变形开始到临界应力之间的未再结晶过程也考虑在内，但是临界应力之前的形变在总变形中所占比例较小，所以造成的误差不会很大，模型精度应该居另二者之间。

为了对比分析这3种模型的精度，用实验得到的变形特征值数据分别进行回归得到相应的Q345B钢的动态软化率动力学模型：EpsilonS／EpsilonC模型：

由SPSS软件计算可得，3种模型的相关系数分别为R1＝0.991、R2＝0.933、R3＝0.990。将回归得到的模型用实验实测值和模型预报值进行对比，结果如图7所示。从图7中可以看出，Epsilon－S／Epsilon－C模型精度最高，Epsilon－S模型精度与之相当，Epsilon－P模型精度最差，这与前面的分析相吻合。

图7 再结晶体积分数的实测值和预报值Fig.7 Comparison between measured and predicted DXR values

4 结论

（1）Q345B的热变形激活能为333.75 kJ／mol。

（2）从再结晶冶金物理学意义角度考虑，动态再结晶力学模型Epsilon－S／Epsilon－C、Epsilon－P和Epsilon－S中，Epsilon－S／Epsilon－C模型具有最高的精度，笔者提出的动态再结晶体积分数模型Epsilon－S的精度次之。

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