盖小红

(中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043)

1 概述

格丑沟特大桥是红神铁路的一座重要桥梁,单线,主桥采用跨度136 m的下承式钢管混凝土简支系杆拱桥,为目前国内同类型桥梁中跨度最大,其拱肋采用空腹式哑铃形拱肋截面形式,也是铁路钢管混凝土系杆拱桥中首次采用。拱轴线采用二次抛物线,矢跨比f/L=1/5,矢高f=27.2 m,理论计算跨度L=136 m,横桥向设置2道拱肋,拱肋中心间距8 m。结构设计为刚性系梁刚性拱,拱肋弦管截面采用外径1 100 mm、壁厚18 mm的钢管混凝土截面,上下两弦管中心距2 500 mm,弦管采用2块厚14 mm的腹板连接,腹板间除吊杆处设隔仓灌注混凝土外其余不灌注混凝土。拱桥总体布置见图1。

2 钢管混凝土拱桥拱肋的截面形式

常见的钢管混凝土拱肋截面形式有：钢管外包混凝土箱形劲性骨架截面、集束钢管混凝土、桁架式截面、哑铃形截面,见图2。

图1 拱桥立面布置(单位：cm)

图2 拱肋截面形式

其中桁式拱肋能够采用较小的钢管直径取得较大的抗弯刚度,而且杆件以轴向力为主,能够充分利用材料的特性,对于大跨径钢管混凝土拱肋是一种合理的截面形式。桁式拱肋截面常见的又有三支式、四肢式、双支式。哑铃形截面又分为2种,一种是传统的哑铃形截面,即上、下钢管和腹腔内均充填混凝土,是国内已建成的拱桥中应用较多的一种截面形式,其受力明确,制造工艺简单,对跨度100 m左右拱肋,是较合适的截面形式；近年来又出现了一种腹腔内不灌注混凝土的空腹式哑铃形拱肋截面。

3 拱肋截面研究计算

3.1 截面形式拟定

本桥为铁路桥梁，梁宽较窄,采用多支桁式截面将使拱肋宽度较大,与桥梁整体宽度也不协调,所以设计选用竖向双管桁式截面和2种哑铃形截面作为拱肋截面方案比较计算。拟定截面尺寸见图3。

图3 拟定拱肋截面(单位：mm)

3.2 计算模型

本设计为刚性系杆刚性拱,拱肋和系梁均具有较大的刚度,在拱脚处固结,内部为超静定结构,外部为静定结构。拱肋和系梁的内力分配靠吊杆的内力大小进行调节。采用BSAS结构分析软件建立计算模型,拱肋结构如图4、图5所示。

图4 桁式截面拱肋立面(单位：cm)

图5 哑铃形截面拱肋立面(单位：cm)

3.3 桁式截面拱肋研究

桁式截面拱肋结构计算模拟为上、下两根钢管混凝土弦管由腹杆连接,拱肋腹杆采用直径40 cm,臂厚14 mm的空钢管。腹杆强度计算结果见表1。

表1 腹杆强度计算

从表1看出，腹杆均为拉压杆,最大偏压应力75.6 MPa,最大偏拉应力85.2 MPa,最大压应力和最大拉应力均位于1/4跨附近,跨中也出现较大应力,但均小于规范要求的允许应力200 MPa,满足强度要求。

腹杆与上下弦管焊接,腹杆反复承受拉、压应力,其疲劳检算成为控制因素。疲劳检算结果见表2。

表2 腹杆应力幅计算

从表2可以看出,腹杆最大轴压应力幅为33.1 MPa,位于跨中附近。最大偏心受压应力幅73.1 MPa,位于1/4跨附近。根据《铁路桥梁钢结构设计规范》(TB10002.2—2005)疲劳应力幅的容许值为71.9 MPa,从计算结果看,结构疲劳检算不满足规范要求。分析其原因，主要是由于铁路活载产生的效应占总效应的比重较大,而且受整体构造限制,腹杆结构尺寸不宜继续加大。所以放弃桁式截面拱肋。

3.4 2种哑铃形截面拱肋对比分析

纵向有限元模型计算时,将2道拱肋钢管混凝土截面以及腹板内的混凝土等效换算为1道压缩和拉伸刚度、弯曲刚度相等的矩形混凝土截面进行截面输入,截面换算时,不考虑钢管的套箍作用,腹板钢板作为安全储备不参与截面换算,组合截面刚度计算公式为

EA=EcAc+EsAs

EI=EcIc+EsIs

式中EA——钢管混凝土压缩和拉伸刚度；

EI——钢管混凝土弯曲刚度；

Ec——混凝土弹性模量；

Ac——混凝土截面积；

Ic——混凝土惯性距；

Es——钢管弹性模量；

As——钢管截面积；

Is——钢管弹性模量。

解方程组得出换算拱肋混凝土截面高h、宽b,换算截面特性见表3。

表3 换算拱肋截面特性

2种拱肋截面形式分析计算出的拱肋和系梁控制截面内力见表4。

表4 2种拱肋截面形式组合内力

从表4计算结果可以看出,2种拱肋截面形式,系梁和拱肋弯矩差别不大,但采用实腹哑铃形拱肋截面时系梁和拱肋的轴力增大约10%。为了克服增大的轴力,拱肋混凝土用量、系梁内预应力钢束也将增大,同时支座型号也相应加大。

经过计算和综合比较分析,本桥选用空腹哑铃形截面作为拱肋截面,其截面形式与哑铃形截面相同,截面高度与桁式截面相同,但是上下弦管由2块钢板连接，腹腔内不灌注混凝土。既避免了桁式拱肋截面的腹杆焊接限制因素多、施工工艺复杂和腹杆疲劳应力幅大的不足，也克服了传统的哑铃形拱肋截面施工腹板内混凝土时,腹板受混凝土压力外鼓甚至钢管与腹板的焊缝被拉裂而引起爆管的事故。

3.5 空腹式哑铃形拱肋截面检算

按铁路规范TB10002.3—2005检算强度及稳定性,分别对拱肋拱脚、1/4拱肋、拱顶截面按矩形截面进行偏心受压构件的强度计算,并按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的强度和稳定性。

(1)偏心受压构件强度计算

计算时构件计算长度采用规范中的承受最大水平推力的中心受压构件的计算公式

式中L——拱的跨度，取136 m；

f——拱的矢高，取27.2 m；

K——按拱肋的形式及矢跨比决定的系数,取用系杆用竖直吊杆与拱肋连接的双铰拱,则K值为双铰拱的2倍，K=2×45.5=91。则

截面换算系数采用HRB335钢筋与C55混凝土弹性模量之比Es/Ec=5.8进行计算。

混凝土的压应力

式中σc——混凝土的压应力，MPa；

N——换算截面重心处的计算轴向压力，MN；

A0及W0——钢筋混凝土换算截面积及其对受压边缘的截面抵抗矩；

M——计算弯矩，MN·m；

η——挠度对偏心矩影响的增大系数；

K——安全系数,主力时用2.0,主力+附加力时用1.6；

Ec——混凝土受压弹性模量，MPa；

Ic——混凝土全截面的惯性距，m4；

α——考虑偏心矩对η值的影响系数；

e0——轴向力作用点至构件截面重心的距离，m；

h——弯曲平面内的截面高度，m；

l0——压杆计算长度，m。

拱肋偏心受压强度：主+附作用时，14.1 MPa<24.0 MPa；主力作用时，13.9 MPa<18.5 MPa,检算结果满足规范要求。

(2)轴心受压构件强度和稳定性计算

拱肋纵向面内稳定性计算采用具有纵筋及一般箍筋的轴心受压构件的强度与稳定性计算。

强度计算

稳定性计算

式中σc——混凝土压应力，MPa；

N——换算截面重心处的计算轴向压力，MN；

Ac——构件混凝土面积，m2；

As——受压纵筋截面积，m2；

m——钢筋抗拉强度标准值与混凝土抗压极限强度之比；

[σc]——混凝土容许压应力，MPa；

φ——纵向弯曲系数。

根据欧拉公式,中心受压直杆的临界轴向压力为

式中L0——压杆计算长度。

由MIDAS计算出的稳定系数K算出临界压力

Ncr=K·N

式中N——稳定系数为K时的轴向压力。

则换算压杆计算长度为

得出L0=21.7 m,L0/i=72。

查规范中的表,得到纵向弯曲系数φ=0.72

轴心受压强度(稳定性)：主力作用时，13.1 MPa<容许应力14.8 MPa,满足规范要求。

4 结语

铁路桥梁活载效应大,对结构的强度、刚度、耐久性均有较高的要求,钢管混凝土系杆拱桥纵、横刚度大,动力性能优越,可以很好适应铁路桥梁的各种要求；空腹式哑铃形拱肋截面的应用是对桁式拱肋截面和传统哑铃形拱肋截面的有效补充,为钢管混凝土系杆拱桥的结构设计增加了一种选择。

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