陶 涛，周旭恩，刘亚娟，向仕龙，陈星艳

MTO型家具生产中瓶颈生产优先级的关联矩阵法优化分析

陶 涛1，周旭恩2，刘亚娟2，向仕龙1，陈星艳1

(1.中南林业科技大学 材料科学与工程学院，湖南 长沙 410004；2.廊坊华日家具股份有限公司，河北 廊坊 065001)

为确定MTO型家具生产中瓶颈生产排序优先级，依据家具企业与家具市场的实际特点，深入4家MTO型家具企业展开调研，提出了以关联矩阵法优化生产计划，对瓶颈生产排序问题从多个因素出发综合评定，并通过优化算法计算出最优排序规则的基础上，确定了MTO型家具企业瓶颈资源生产订单排产规则优先级优化方案。

家具生产；关联矩阵法；瓶颈工序；排产规则

随着家具市场由原来稳定的、供不应求的卖方市场逐渐转变为日趋饱和的买方市场，昔日家具产品“皇帝女儿不愁嫁”的黄金时代已渐行渐远。MTO(Make to Order)型家具生产，即订单型生产方式来组织家具生产，其核心思想是以市场为导向，从消费者的需要出发，由家具经销商或企业各直营门店向生产厂发出产量、品种、规格、交货期的订单，生产厂按订单组织生产和发货。MTO型生产将逐渐成为家具企业适应时代与市场要求的主流生产方式。对MTO型家具生产瓶颈工序进行控制的目标是在系统有效产出最大化的前提下，采用有限能力计划法，对瓶颈工序进行生产排序，以解决采用排序规则确定相互冲突的生产任务之间的先后顺序，即瓶颈生产优先级的问题。

1 关联矩阵法概述

1.1 关联矩阵法的概念

关联矩阵法作为一种定量与定性相结合的评价方法，是对多目标系统方案从多个因素出发综合评定优劣程度的最佳方法，它用矩阵形式来表示各替代方案有关评价指标的评价值，然后计算各方案评价值的加权和，再通过分析比较，确定评价值加权和最大的方案即为最优方案[1]。关联矩阵法是因其整个程序如同一个矩阵排列而得名，如图1所示为关联矩阵。

图1 关联矩阵Fig. 1 The associated matrix

图1 中：Ai(i = 1 ,m)为评价对象(可替代且非劣的方案)；Xj( j = 1 ,n)为评价指标(准则、项目等)；为评价指标权重，

关联矩阵的应用过程是：根据不同类型对象，确定不同的指标模块(又称一级指标)，然后将指标模块分解获得二级指标(有些复杂的量表还包括三级指标)，从而建立起具有层次结构的评估。这是它与一般的因素评分法的相同之处，而显著不同之处在于指标确定的同时赋予权重，即对其各评估要素依据其对于被评估者的重要程度的差异进行区别对待，从而使得定性指标的量化更加科学可靠。

应用关联矩阵法的关键在于确定每个评价指标的相对重要度(即权重Wj)以及根据评价主体给定的评价指标的评价尺度，确定方案关于评价指标的价值评定量(Vij)。

1.2 关联矩阵评估流程

关联矩阵法的特点是：它使复杂系统问题的评价思维过程数学化，通过将多目标问题分解为两个指标之间的重要度对比，使评价过程简化、清晰。关联矩阵法的基本出发点是：建立评价及分析的层次结构，将复杂问题分别按一定属性逐层分解为多目标、多层次的模型，形成有序的阶梯层次结构。

将关联矩阵法的分析步骤与MTO型家具生产企业中的具体情况结合起来，制定出关联矩阵评估流程。基本流程是：根据考评目的和原则，确定不同的评估指标，然后将指标逐层分解，建立多层次指标体系；在此基础上制定评估量表，采用可信度较高的德尔菲函询法，并根据各级评估指标的不同作用和赋予的不同指标权重确定各项目的评价值，最后进行综合求和，得出最优解。图2所示为关联矩阵评估流程。

图2 关联矩阵评估流程Fig. 2 Evaluation process of associated matrix

2 以关联矩阵法求解家具瓶颈生产最优作业排序

对于生产作业计划确定并优化排序原则，各企业有不同特点，各订单有不同要求[2]，就在同一企业的不同时期来说，规则也不尽相同。依据图2的关联矩阵评估流程，对MTO型家具企业瓶颈生产排序问题从多个因素出发综合评定出最优排序规则。

2.1 确定评价对象

按照关联矩阵法的分析步骤，首先要从目前常用的在瓶颈资源上的排产规则中确定出与MTO型家具企业特点相适应的排产规则作为评价对象[3]。笔者深入4家典型MTO型家具企业进行调研，通过各企业的生产计划与统计部门，得到了排产优先级规则在MTO型家具企业的实际运用情况(见表1)。运用情况是指有多少个企业使用相对应的排产规则，包括过去使用过的和现在正在使用的，其中也有一个企业使用多种排产规则的现象。

表1 MTO型家具企业的排产规则运用情况调查Table 1 Production scheduling rules of MTO furniture enterprise

从表1中可以看出，目前最常被MTO型家具企业采用的生产排产规则为：PPF、FIFO、EDD、SPTF这4种规则。因此，将这4种规则作为评价对象，以家具企业通过生产不断获得利润增长为前提条件，分析这4种规则在指导MTO型家具生产排产时的优劣顺序，从而得出最优的排产组合方案，为MTO型家具企业生产提供参考。

2.2 确定评价指标

2.2.1 评价指标选取的原则

确定恰当的评价指标对关联矩阵法的实施是十分重要的，它将影响到关联矩阵法分析结果的可信度与有效性[4]。笔者认为选取评价指标应遵循以下几个原则。(1)评价指标应反应MTO型家具企业的运营特点；(2)评价指标应体现MTO型家具企业的生产特点；(3)评价指标应与MTO型家具企业的目标相一致；(4)评价指标在影响生产排序的诸多因素中，应是产生较大影响者优先。

2.2.2 评价指标选取的方法

通过对MTO型家具企业生产方式的研究，确定实际生产中影响生产排序的诸多因素：交货期、生产周期、订单利润、产品价格、客户重要性、设备特点、原料供应、特殊定制、企业发展目标、市场波动。通过对某MTO型家具企业营销中心的市场部、销售部、品牌管理部、外埠各门店，生产中心的计划调度部、技术工艺部、下属分厂，

任何一组权重 {Wj=1,2,…,n}体系必须满足下述两条件：产品研发中心等部门各类型员工的调查，汇总并统计了100人的填表调查结果(见表2)。从条形图3中可以很清楚地看到，选择交货期、订单利润、客户重要性、生产周期的总人数分别居于前4位，且都有一半以上的员工选择，其它的影响因素相对选择的较少，因此取这4项作为最重要的评价指标。

2.3 确定各项指标的权重

2.3.1 权重计算方法

研究采用逐对比较法对各评价项目进行逐对比较，比较结果相对重要的项目得分，然后累计各评价项目的得分，经过一定的换算以求得各评价项目的权重Wj。

设某一级指标体系为 { Xj=1,2,…,n}，其对应的权重体系为 { Wj=1,2,…,n}，则有0＜Wj≤≤1{i =1,2,…n}，且所有同一组Wj的和等于1。{Xij=1,2,… ,n ;j =1,2,…,m}，则：

如果该评价的二级指标体系为

对于更多级指标可以以此类推。

表2 各部门填表调查结果Table 2 The survey result of filling-out form of each department

图3 各部门调查数据统计Fig. 3 The survey data statistics of each department

2.3.2 计算项目权重

用逐对比较法计算项目的权重，结果如表3所示。

2.4 确定评价尺度

采用德尔菲函询法，从4家MTO型家具企业营销中心的市场部、销售部、品牌管理部、外埠各门店，生产中心的计划调度部、技术工艺部、下属分厂，产品研发中心等部门选择相关专家(包括总经理、分管副总、部门总监、经理及资深人士)共20人展开函询调研。经过对每位专家的4轮函询及个别探讨，最后经过对采集到的信息进行综合处理，得到排产规则预期效果(见表4)。接着根据表4排产规则预期效果，研究确定评价尺度，结果如表5所示。

表3 评价项目的权重Table 3 The weights of evaluation project

表4 排产规则预期效果†Table 4 The expected effects of scheduling rules

表5 评价尺度Table 5 Evaluation scale

2.5 综合求和

对各方案评价值的加权和进行计算，并通过分析比较，确定评价值加权和最大的排产规则即为最优的排产规则。综合表3、4、5，列出关联矩阵表，即综合评价值表，结果如表6所示。

表6 综合评价值Table 6 The integrated weight values

从表6可以看出，采用EDD规则即“交货日期越早者，越优先加工”原则进行作业计划的安排为最优的方案，即可优先选择交货日期越早者，越优先加工者作为瓶颈工序作业计划编制原则。

3 确定瓶颈生产优先级最终优化方案

通过综合求和计算得出采用“交货日期越早者，越优先加工(EDD)”规则生成车间作业计划是最佳的方案，“工件的加工时间越短者优先处理(SPTF)”、“产品的利润越高的，越优先加工(PPF)”、“工件先到先加工(FIFO)”原则分别列在第2至4位。

变幻莫测的家具市场遵循着“唯一不变的就是永远在变”的原理运行，考核指标随时变化，生产数据的类型结构与相关考虑因素也是极端复杂的。在现实的MTO型家具生产瓶颈资源排产研究中，要根据企业的目标及其它关系到企业生存与发展的重要因素，认真严谨地对数据和指标进行筛选、分析与选取，因此仅仅依靠一种规则来指导生产是不符合实际情况的[5]。

4 结 语

本研究讨论的4种规则均是MTO型家具企业常用排产规则，且经关联矩阵法计算得出4种规则优先排列顺序的基础上，MTO型家具企业瓶颈资源生产订单排产规则优先级优化方案确定为：(1)交货期早的越先加工，避免订单交货期延误；(2)若交货期相同，则加工时间越短者优先处理，以减少在制品库存(WIP)；(3)若交货期相同且加工时间相同，产品利润越高的，越优先加工；(4)如果有两个以上订单(或零件)，其优先次序相同，则任意挑选一个，订单(或零件)先到先加工。

[1] Jensen M T. Generating Robust and Flexible Job Shop Schedules Using Genetic Algorithms, Evolutionary Computation[J].IEEE Transactions, 2003, 7(3): 275-288．

[2] 欧石森、欧阳云.哈佛MBA生产运营全书[M].呼和浩特:远方出版社, 2003: 68-199.

[3] Miyashita T. An Application of Immune Algoriths for Job-shop Scheduling Problems, Assembly and Task Planning Proceedings of the IEEE[J]. International Symposium, 2003, 7(10): 146-150.

[4] Yang J B, Deng M, Xu L. Estimating Both the Utilities and Weights Using Evidential Reasoning and Nonlinear Programming[J]. Journal of Priority Optimization Production, 2001, 5(4):46-45．

[5] 黄文骏.生产问题分析与解决[M]. 北京:北京大学出版社,2004: 4.

Optimization of bottleneck process priority of MTO type furniture production by using relational matrix analysis

TAO Tao1, ZHOU Xu-en2, LIU Ya-juan2, XIANG Shi-long1, CHEN Xing-yan1
(1.School of Material Science and Engineering, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410014, Hunan, China;2.Langfang Huari Furniture Co. Ltd., Langfang 065001, Hebei, China)

In order to determine the bottleneck process priority of MTO type furniture production,four furniture enterprises of MTO were investigated according to the actual characteristics of furniture enterprise of MTO type and their market,and the bottleneck process production plan was optimized by employing relational matrix analysis. The bottleneck process priority was comprehensively evaluated,considering many factors,and the optimal scheduling rules of the production were calculated by adopting the optimization algorithm,finally the priority optimization scheme of bottleneck resources production orders for MTO type furniture enterprise was determined.

furniture production; relational matrix analysis; bottleneck process; rules of production plan

S784；TS664

A

1673-923X(2012)01-0166-05

2011-10-14

国家林业公益性行业科研专项(201004006)；国家“十二五”科技计划课题(2012BAD24B03)；中南林业科技大学木材科学与技术国家重点学科资助项目

陶 涛(1978—)，男，湖南洪江人，讲师，博士，研究方向为家具工程

周旭恩(1970—)，男，山东黄县人，教授，华日家具股份有限公司总经理，研究方向为管理工程

[本文编校：谢荣秀]