朱文艺，浦冬晓

(江阴职业技术学院艺术系，江苏江阴214405)

基于核主成分分析的丝织物缝纫平整度模糊评价

朱文艺，浦冬晓

(江阴职业技术学院艺术系，江苏江阴214405)

通过核主成分分析对面料FAST高维数据进行降维处理，获取的核主成分作为模糊神经网络的输入，提出了一种丝织物缝纫性能模糊评价方法.实验结果表明，该方法可以基于丝织物FAST力学指标快速准确地预测成衣后的缝纫性能.

丝织物;FAST力学指标;缝纫平整度;核主成分分析;模糊神经网络

1 织物力学指标数据获取

选用20种常用薄型丝织物作为实验样品，将实验样品裁成30cm×6cm的缝条，上下缝条丝缕方向相同.样品基本规格参数如表1所示.

表1 实验样品的基本参数

缝条样品由企业熟练技工缝制，缝制条件如表2所示.缝制好的样品经过洗涤晾干后参照AATCC－88B标准由专家对每缝条样品进行主管评级，将起皱程度分为1～5级:1级最差，5级最好，1～2级是不可接受的，3级是临界级别，4～5级是可接受的.分别沿五个不同方向对每种面料进行缝纫评级，使用FAST(Fabric Assurance by Simple Testing)仪器对这20种丝织物进行包括经纬向弯曲、拉伸、剪切、成型性、厚度和平方米克重等25个互相关联的力学性能指标［1，2］的测量和计算，共得到100组实验数据，80组用来训练模糊神经网络，20组用于系统精度检验.

表2 样品缝制时针、线配用标准

2 面料力学性能指标核主成分分析

如果将测得的25个丝织物FAST指标直接作为模糊神经网络输入，由于神经网络输入数据维数太高，影响神经计算的效率，必须对这25个指标进行相应的约减和降维.基于核的主成分分析就是这样一种处理高维数据的方法，它通过一个非线性映射将丝织物的FAST物理力学性能指标数据从输入空间映射到特征空间，然后在特征空间中进行通常的主成分分析，其中的内积运算采用一个核函数来代替［3］.设非线性映射为

F由Φ(x1)，Φ(x2)，…，Φ(xl)生成.假设映像已经中心化，即

则特征空间的协方差矩阵为

因此，特征空间中的PCA是求解方程

中的特征值λ和特征向量V∈F{0}.则有

并且存在参数ai(i=1，2，…，l)，使得 V由 Φ(xk)线性表出，即

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令Kij=(Φ(xi)·Φ(xj))，得式(4)的等价形式

其中，a=(a1，a2，…，al)T.

主成分提取的目的就是计算样本在特征向量Vk(k=1，2，…，l)上的映射.设是一个待测样本点x，在F中的映射为Φ(x)，则

一般PCA提取主成分的个数最多为输入向量的维数N，而在KPCA中，如果样本数量超过输入维数，核主成分提取个数可以超过输入维数［4］.对上述25项FAST指标的丝织物样本数据应用核主成分分析可以获取m个综合指标，…，来充分反映原来25维样本数据的主要信息，而且彼此间不相关.本文基于核主成分分析的算法如表3所示.

表3 核主成分分析算法

选用高斯函数作为核主成分分析的核函数，取高斯核函数的参数σ=1，运用表3中KPCA算法提取出的丝织物力学指标的前9个核主成分如图1所示.

图1 丝织物FAST指标核主成分贡献率

通常以累积贡献率a 0.85为标准确定核主成分个数.而上述KPCA算法提取出的前五个核主成分的累积贡献率已经达到86.3%.因此，本文取前五个核主成分作为模糊神经网络的输入.

3 模糊神经网络

3.1 模糊神经网络结构

将图1中五个核主成分作为网络的输入节点，面料缝纫平整度的AATCC等级作为输出节点，本文所采用的模糊神经网络结构如图2所示.模糊神经网络保留了神经网络的基本性质和结构，同时将模糊化概念与模糊推理规则引入神经网络的神经元、连接权、网络学习等.

图2 模糊神经网络结构

图2 所示的模糊神经网络分为四层，即输入层、模糊化层、模糊推理层和输出层，具有m个输入、k个模糊推理规则和单个输出.其中模糊化层中的字母“E”为指数激励函数f(x)=exp(x)，用来确定每个输入相对不同分割的隶属程度;模糊推理层中的每个神经元分别对应一条模糊推理规则.每个规则的隶属度函数(μji(xj)，j=1，…，m)定义了m个前提(对应m个输入)，相应规则的后件输出为模糊连接权wr.模糊神经网络模糊化层、模糊推理层和输出层的输出分别如公式(9)、(10)和(11).

3.2 模糊神经网络训练

通过梯度下降法来训练模糊神经网络［5］，误差函数为

此处y*为训练样本的期望输出，模糊连接权wr、模糊集中心aij和宽度bij的调整如式(13)、(14)和(15)所示:

其中，r=1，…，k，i=1，…，m，j=1，…，k，系数ηw、ηa和ηb分别用来决定wr、aij和bij训练速度.模糊神经网络训练算法(基于matlab)流程如图3所示:

图3 模糊神经网络训练算法

4 实验结果

模糊神经网络输入节点数为5(贡献率大于85%的前5个核主成分)，输出节点数为1(服装的缝纫平整度).对80组核主成分训练数据进行标准化处理，并用Fuzzy－C均值算法［6］对训练数据进行聚类分析，按照聚类分析的结果来设置神经网络模糊化层何模糊推理层节点数分别为10和32，取目标函数误差为0.01，网络训练的收敛速度较快，算法迭代次数基本稳定在104～105之间.表4是20组测试数据的缝纫平整度主观评级和分别基于主成分分析(PCA)和核主成分分析(KPCA)的模糊神经网络预测结果.

从表4可以看出，基于核主成分分析的模糊神经网络客观评价与主观评价结果比基于主成分分析的更加接近，最大相对误差绝对值未超过5%，整体预报精度很好，两者主客观评价结果的相关情况如图4所示.

从图4可以看出，两者与主观评价的相关系数都较高，分别达到99.2%和99.5%，同时表明本文提出的基于核主成分分析的模糊神经网络具有更好的预测能力.

表4 主观评级与模糊神经网络预测比较

图4 模糊神经网络预测效果

5 结语

本文建立了基于核主成分分析的缝纫平整度模糊评价系统.但是，实验所用试样的数量仍不够丰富和全面，大多数试样为常用材料和常用结构，所建系统的应用范围也仅局限于与测试用面料同类或相近的面料.此外，本文核主成分分析所用的核函数为高斯函数，如何优化核函数的σ参数值，提高模糊辩识系统的泛化能力，将是今后进一步研究工作的重点.

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［6］闫兆振.自适应模糊C均值聚类算法研究［D］.青岛:山东科技大学，2006.

TP183

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1008－7974(2011)10－0017－03

2011－03－10

朱文艺(1980－)，女，江苏盐城人，江阴职业技术学院艺术系讲师.

(责任编辑:陈衍峰)