司光亚，胡晓峰，李志强，杨志谋

（国防大学 信息作战与指挥训练教研部，北京100091）

大规模群体行为建模是通过研究大量并非简单叠加的个体在某些环境、情节下的行为特征而建立起来的相对应的计算机行为表示，它是为了进一步研究、观察其内在规律，以达到控制、利用群体行为为研究者服务的目的。对大规模群体行为的观察和研究古以有之，然而，过去人们只能采用定性的方法进行描述，在计算机建模技术飞速发展的时代，首先把行为建模提高到国防建设高度的是美国国防部高级计划研究室（DMSO）1995年的一份建模与仿真主计划，在该计划中明确提出：“为人类行为提供权威的表达”。不过迄今为止，DMSO的最高目标仍然没有实现，但是各个领域出于各自的应用需要，研究和建立了大量的从个体到社会的行为模型。

1 国内外相关领域研究现状

1.1 社会学领域群体行为理论研究

较早对群体行为进行系统研究的主要是社会学家和社会心理学家，早在1852年英国社会学家Charles Mackay就用大量事实说明了个体在群体中容易表现出极端的模仿和合群现象。1895年法国社会学家勒庞（Gustave LeBon）撰写了一部研究群体行为的专著《乌合之众》。在社会心理学领域关于从众行为有两项经典研究，一项是土耳其的心理学家Sherif（1935）关于团体规范形成的研究。他通过设计的实验证实了群体所拥有的看法对个体会产生不可估量的影响，这是最早对从众行为进行实验研究。另一项是20世纪50年代美国心理学Asch（1951）的线段判断实验。他从实验角度验证了社会压力将导致群体一致性行为，此项研究被认为是有关从众研究的典范。在Asch研究的基础上，M◦Deutsch和H◦Gerard（1955）对从众行为进行了说明，他们认为从众的团体压力有两个来源：规范性和信息性的社会影响。Festinger（1957）研究认为，在个体遇到冲突的时候，人们会潜意识地剔除那些与整体关联最弱的看法，不自觉地寻求平衡。经济研究领域最早提出羊群行为概念的是Keynes（1936）。他认为，投资收益日复一日的波动，显然存在着某种莫名的群体偏激，甚至是一种荒谬的情绪在影响着整个市场行为。此后关于群体行为的研究不断深入，成果大量涌现。

目前，针对群体行为的形成理论主要有三种：一是感染论（Contagion Theory），由格式塔.勒朋（Gustave Le Bon）于1896年在《集群》一书中把集群看成具有集体意志的单一有机体，认为集群能使个人“着迷”的能力基于三因素：不可征服感（invincibility），即从单纯人数上获得强大力量；传染（contagion），即新的思维方式迅速蔓延，类似传染病在人群中传播；易受感染性（suggestibility）。二是趋同论（Convergence Theory），即参加集群的人们已经共同具有了这样的趋势，以同样的方式看待事物和以同样的方式行动，正是这种共同的趋势使他们首先聚集起来成为集群。三是由蒂尔内和金廉提出的紧急规范理论（Emergent—Norm Theory），由于一套行为规范被整个群体所接受，并且群体中的一致性普遍流行开来，那些不遵循这套紧急规范的人将会被施以社会压力（波普诺，1999）。

1.2 计算机科学领域群体行为建模研究

在计算机科学研究领域，大规模群体行为一般界定为社会学中的在某一特定场所中的大规模群体的集团性行为。目前，其建模方法可以分为基于物理学方法和基于Agent的方法两大类，其中基于Agent的方法又进一步分为基于人工生命的方法和基于认知学的方法。

1.2.1 基于物理学粒子系统和动力学系统建模方法

粒子系统最早由W◦T◦Reeves于1983年引进到计算机图形学领域，用来对一些复杂自然现象进行模拟，如云雾、烟尘、水气以及火焰等。目前粒子系统仍然是这些复杂自然现象建模的基本手段。1997年，法国的Eric Bouvier首次将粒子系统引入大规模的人群群体行为模拟中。Eric Bouvier等人把大规模的人群中的个人作为一个个相互交互的粒子，人的基本运动规律基于牛顿力学进行解算。为了能够更加逼真地模拟人群的运动，他们还引入了类似物理学中电荷和电场的“决策荷”和“决策场”概念来建立个人之间的复杂相互作用和决策过程（Bouvier，Cohen，＆Najman，1997）。采用粒子系统建立的简单实用的人群行为模型，可以方便地实现一些运动特征较为明显，或者比较容易抽象的人群行为的模拟，如车站的人流等。

同样基于物理学的基本思想，Dirk Helbing等以粒子系统为基础，结合动力学计算方法，应用“心理力”、“物理力”和“势场”等概念构建了恐慌下的人群逃散模型（Helbing，Farkas，＆Vicsek，2000）。Helbing建立的群体仿真模型，针对的是恐慌状态下的人群撤离行为，着重研究和分析个体的受力情况。根据个体的受力情况计算个体的移动速度，模拟恐慌状态下人群撤离的典型行为特征，计算人群通过狭隘通道和出口撤离的速度，并计算可能的受伤人数。

MaryAnne Fields和Gregory Spradlin开发了一个用于ModeSAF交互式战场中模拟民众的运动和反应的模型，使用偏微分方程描述了人群的运动、分散和交互（Fields＆Spradlin，2000）等。Brogan和Hodgins等利用动力学原理对具有显著物理特征的人群行为进行了建模，这种方法特别适用于马拉松、自行车赛、游泳等体育项目的模拟仿真（Brogan＆Hodgins，1997）。采用物理学的粒子系统和动力学计算模型进行大规模人群行为的模拟，对于群体运动规律比较强，个体智能化程度要求不高的情况下（如恐慌条件下）还是比较成功的。

1.2.2 基于人工生命模型的建模方法

人工生命是由克里斯◦兰顿博士在1987年首先提出的，它是“表现出自然生命系统行为特征的人造系统”（Langton，1987）。基于人工生命的建模方法的主要思想就是采用自底向上的综合方法，通过对底层的活的生命体、生命体之间及与环境的交互进行建模，研究高层的自组织过程和行为涌现性。

最著名的基于人工生命群体行为模型就是Reynolds的鸟群分布式行为模型（Reynolds，1987），即Boid模型，也称Flocking模型。Boid模型中，群体每个个体的行为只和它周围邻近个体的行为有关，也就是个体只掌握局部决策信息。个体只需遵循3条简单的行为规则：聚集规则（cohesion）、对齐规则（alignment）和分离规则（separation）即可模拟大多数群聚生物的群体行为，如鸟群、鱼群和蜂群等。Boid模型之后，出现了很多基于该模型的各种改进模型，例如在模型中加入避碰行为、路径规划行为、分组行为等。

另一个具有影响力的模型就是Xiaoyuan Tu（涂晓媛，我国学者）和Terzopoulos开发了具有物理外观和运动特性的、能够感知环境和决策的人工鱼群（涂晓媛的鱼），“人工鱼”具有“意图发生器”和基于计算机视觉的虚拟感知器官，可以识别和感知其他人工鱼以及周围的虚拟海洋环境。每条鱼都以“感知—动作”模式生存，表现出包括自激发、自学习、自适应等智能特性，从而产生相应的智能行为（Tu＆Terzopoulos，1994）。

2001年，Musse和Thalmann设计了ViCrowd系统，该系统是采用Agent方法的实时多层人群行为建模框架，其底层行为基于Flocking算法。他将人群定义为小组（Group）的集合，并将人群行为分为引导的、规划的和自治的等三种。人群包括三个层次：人群、小组和个人，并都具有知识、信念和意图等认知属性（Musse＆Thalmann，2001）。Sung等人提出了基于态势的可扩展Agent建模方法，用于解决模拟大型环境和大规模的人群个体行为计算代价问题。

1.2.3 基于高级智能行为的认知模型建模方法

人工生命的思想重点在于解决生命体的底层反应型行为，较少考虑认知过程，而建立群体中的复杂个体则需要考虑认知建模。对于认知过程的描述是传统人工智能的一个重要领域，目前已经有许多Agent个体的认知行为建模框架，传统的有Act—R和SOAR模型，较新的有PMFservice集成框架。

Act—R是一个用于支持创建能够预测和解释人的行为的认知模型的模拟环境，核心概念包括用于表示事实的declarative内存和表示规则的procedural内存，Declarative内存中的块由产生式规则调用，系统可以学习新的块和产生式规则。SOAR是用于探索通用智能并演示智能行为的智能系统开发平台，它可以被看作是通用智能理论、人的认知理论、Agent体系结构和编程语言。SOAR系统包括记忆层（memory level）、决策层（decision level）和目标层（goal level）等三层。底层的记忆层负责知识的存储和符号的存取，中间的决策层实现知识的编码并完成大部分初级操作，上面的目标层负责建立目标并通过决策序列实现目标。PMFservice是一个使用各种PMF（Performance Moderator Functions）建立的模型集成框架系统，它由DMSO资助，旨在建立生理、压力、个性、文化、情感和社会关系对人进行决策的影响。它以现有各种行为建模文献中所包括的关于个人认知模型PMF为基础，建立了一个统一的行为体系结构。该项目已经从10000多个文献中收集了500多个PMF，并利用Unreal三维可视化引擎构建了一个实验床，重演美军在索马里的“黑鹰坠落”事件，模拟了美军士兵、恐怖分子和大量当地民众的行为（Silverman，Bharathy，O’Brien，＆Cornwell，2003）。

最近，针对目前心理学模型对量化考虑不足和计算机科学群体行为建模对认知方面考虑不足的状况，Gal等人基于Festinger的社会比较理论建立了群体行为模型的算法框架，并采用基于SOAR的Agent认知结构进行了初步的实现（Kaminka＆Fridman，2006）。

2 战争模拟中的大规模群体行为建模

战争模拟中对大规模群体行为建模研究主要集中于各种军事行动时社会中大规模人类群体的行为模式的研究，研究这种社会群体行为模式对战争进程和结果的影响。因此，战争模拟中大规模社会群体行为模型研究内容大致包括：社会经济行为，如购买、生产、流通、股市等；信息行为，如舆论、谣言、消息的传播；政治行为，如民意、选举、组织；生活行为，学习、娱乐、购买、家庭等。该部分模型力图反映军事行动对社会的政治、经济、民意和舆论等多个社会领域的各种影响，进而反过来影响战争的进程和战争的结果。但在实际研究的过程中，由于大规模社会群体行为与支撑社会正常运转的基础设施系统的运行紧密相关，如电力、能源、通信、交通、公共卫生、供水、金融系统等，因此，战争模拟中的大规模群体行为研究一般都要考虑对社会基础设施系统的建模及其对上层社会群体行为的影响。由社会基础设施和群体行为共同组成的模型系统实际上衍生为基于战争的社会仿真问题，研究内容涵盖了社会关键基础设施建模和社会群体行为两大组成部分。

例如，由美国Purdue大学的国土安全研究所开发，国家自然科学基金、美国国土安全部和国防部等资助的面向分析和仿真的综合环境（Synthetic Environment for Analysis and Simulation，SEAS）就是一个充分考虑大规模基础设施建模与大规模社会群体行为建模的基于战争的综合社会仿真系统。SEAS采用基于Agent建模方法自底向上地进行建模，其个体Agent建模应用了多元化的建模方法。SEAS的模型涵盖了政治、经济、军事、社会、信息以及关键基础设施等领域（PMESII），它可以就军事行动对社会经济、舆论、民意的影响效果进行仿真分析，为军事行动提供实时决策支持，对国土安全（涉及核生化、农业和爆炸品等）问题进行仿真分析和提供实时辅助决策。2006年，美军联合部队司令部的Tony Cerri和SEAS的主要研究者Purdue大学的Alok Chaturvedi教授提出了SWS（Sentient World Simulation）这一概念，即可感知的世界仿真。实际上是要建立一个可以感知到真实世界各种数据变化的虚拟平行社会仿真系统。SWS的目标是成为一个可以连续运行和更新的现实世界模型，可以预测和评估未来事件和军事行动方案。SWS合成环境将映射真实世界中各个关键部分，与真实世界对应，涵盖政治、经济、军事、社会、信息和基础设施等领域，包括个人、组织、机构、基础设施和地理个体。SWS可以对世界各地发生的真实事件作出反应，感知来自真实世界中的最新数据，涌现出的类似真实世界发生的行为和趋势，从而可以进行行动方案分析、辅助决策和训练模拟。以SWS为前提，在SEAS基础上开发了虚拟国际系统（Virtual International System，VIS）模拟了全球62个重点关注国家。该系统同时可以实时获取来自全球真实新闻媒体、人口数据、经济运行状态以及各种重大的危机事件，从而对系统中的相关的个体数据进行更新等。这些成果已经应用在包括美军联合部队司令部的“Multi—National Experiment 4”演习、“Urban Resolve 2015”演习以及美国Purdue大学国土安全研究所进行的名为“Measured Response”系列演习中。

按照SWS的理论构想，SWS是未来仿真界最具吸引力，最令人渴望，也是最复杂的系统，同样也是未来战争仿真研究追求的终极目标。

3 我们的研究实践

3.1 研究思路

研究大规模社会群体行为的目的是要研究战争系统中军事域与社会域的相互影响。2003年，我们提出了建立虚拟全球战争空间（Virtual Global War Space：GWS）大型战争模拟系统的构想，GWS核心思想是构建一个由军事空间子系统和社会空间子系统组成的现实社会系统的平行系统，如图1。其社会子系统由关键基础设施和社会民众构成，我们认为研究每个单个民众的行为即不现实也无必要，而需要研究的是对政治、经济、社会形成重大影响的大规模民众群体行为，只有能确切地认知到社会群体行为产生的根源和本质，才能更有利于研究人类之间发生的战争问题和进一步指导国家的国防安全战略，以及在战争发生时如何把握各种有利时机，以达到不战而屈人之兵的完胜。为了达到这一目的，我们将深入研究与战争紧密相关的“大规模群体行为产生的本源”，并且将自主演化产生的“大规模群体行为”以各种便于理解、便于认知的方式表现出来。

由于研究目的和关注大规模群体行为的侧面不同，决定了战争模拟系统中的大规模群体行为有其自身的特点。主要体现在：一是群体规模更大，小至一个城市、一个地区，大至一个或数个国家乃至全球；二是群体构成更加复杂，有包括许多不确定性的因素，如经济、社会、组织、信仰等等都对群体行为产生影响；三是群体表现形式、特征等等繁杂多样，有些群体行为并不以大规模聚集的形式表现出来，但其影响力量却丝毫不弱，如2008年我国大规模民众自发的抵制家乐福行为；四是需要刻画和描述的行为数量规模巨大、个体决策复杂，个体多、目的多、涉及的领域多，不同个体有不同的行为选择空间，因此总的行为数量庞大，与之对应的个体的决策非常复杂，对个体决策造成的影响因素也非常多，个体在不同影响因素、不同的自身状态下有完全不同的决策方式；四是群体行为的时间跨度大，需要描述危机事件对个体的影响，表现个体从正常态的行为到危机态下的行为的转变，表现从个体决策到群体演化和群体行为形成以及发展的过程，伴随的是较长的时间跨度；五是空间跨度大、环境复杂，由于描述的是在社会大范围内的战争背景下的大规模群体行为，空间范围大带来的是群体以及个体对空间环境的感知。

3.2 初步的原型系统

在上述研究思路下，我们建立了一个多层次、多粒度的大规模群体行为模型原型CBM3（Crowd Behavior Model of Multi—lever＆Multi—granularity）。模型系统结构示意图如图2所示。

从总体上，大规模群体行为分为三个层次，层次的区分是从抽象到具体。第一层为大规模的社会抽象层，该层主要从全局高层的角度描述所要研究地区对象的比较抽象意识方面的群体行为，如地区民众的政治民意倾向，舆论的形成，谣言的传播等，对个体而言，描述的是其内心深处的行为动机和决策偏好；第二层为城市级的群体行为模型，该层模型主要从所研究的地区抽取一个典型的城市来描述该城市中民众的行为特征。包括他们的日常的具体生活行为，如上下班、购物和危机条件下的抢购，游行等，它主要来描述个体在社会大环境变化影响下，其行为变化的过程；第三层为所关注城市的某一典型场景的群体行为，该层主要描述城市中某些具有代表性场所的群体行为，如广场、商场、银行等能够反映社会形态剧烈变化的特定场所的群体行为，它主要用于描述个体在参与到群体行为过程中的具体做法及其外在的情绪、动作表现。上述需要描述的三层群体行为都建立在一个统一的公共基础数据基础之上，该基础数据包括大规模群体中大量个体的基础属性数据及其生成的算法，如人口的经济、政治、地理、人文等基本属性，还包括模型需要描述的各种复杂人际关系网络数据及其生成算法，如家庭关系网、朋友关系网、组织关系网、政党关系网等。三层群体行为模型在EBI概念模型建模框架的指导下进行模型的概念描述。系统最后通过一个可视化系统进行表现，该可视化系统能够支持大规模群体行为模型多层次、多侧面的可视化表现。

在CBM3的基础上初步实现了一个大规模群体行为原型系统，在该实验原型系统中大规模群体组成个体数达到1.5万个以上，其中社会宏观层个体数量达到8000以上，中规模城市中观层个体数量达到3000以上，小规模典型场景微观层个体数量达到5000以上，能够逼真表现大规模群体行为的演化过程，有力地支持了高层战略决策对抗演习。该实验原型系统已经在国防大学“战略对抗演习”的教学活动进行了多次应用与测试，取得了良好的教学效果。

3.3 突破的一批关键技术

一是提出了建立智能环境模型的思想。其基本思想是：根据建模需要将一个复杂环境分解为一个个离散的子空间（空间栅格化），并在各个离散子空间上存储五层行为约束指导信息（栅格信息化），分别是：环境约束、路径规划、碰撞检测、行为信息指导、静态物体信息与分布。当个体处于该环境中时，环境会及时给个体提供决策行为和行为执行相关信息，以缩小其决策搜索量，这样既可以提高个体决策执行效率，同时也比较容易搭建起个体的局部行为规则，为群体行为建模提供个体局部行为规则基础。

二是建立了多情景决策框架（Multi Situation Decision Frame，MSDF），并实现了几种不同情景下的决策模型。MSDF的基本思想是，认定每个个体在不同情景下决策的方式方法是不同的，并且假定Agent的决策都是建立在对其所处的具体情景的判读上，而每个Agent对情景的判读是不一定完整的，是一种快照式的阅读，即对空间、时间、个体状态等简单摘取若干特征，形成一个情景快照，根据情景快照选择对应情景下的决策模型。多情景决策框架则是一个开放的需要针对不同情景加入相应的决策模型的框架，允许随着系统开发的进展不断增加具体情景下的决策模型。建立MSDF思想突破了传统的将单一决策模型应用于整个仿真周期的模式。在MSDF框架下，我们针对战争危机条件下，大规模群体行为演化的阶段性特点，建立了日常态情景下的需求层次模型、群体演化情景下的多级阈值模型和群体聚集行为激化情景下的情绪感染模型。

三是提出并实现了基于“多尺度层次细节仿真方法（MS—LOD）”的个体行为决策约简算法。MS—LOD的基本思想是从图形渲染的LOD受到启发，在群体中每个Agent的决策上，增加了个体Agent的重要程度（个体类型）、视点距离和行为时间等约束变量，根据这些约束变量来约简对个体的行为及其决策的范围与能力的计算。该算法的应用大大减少了系统的运算量，提高了群体演化的规模，满足了系统实时性的要求。该方法已申请了国家专利（专利申请号：200910238108.3）。

四是提出了并实现多Agent基础属性数据的逆向生成（Attribute Utility Choice Model，AUCM）算法。AUCM的基本思想是，由Agent根据已赋值的属性项采用效用理论来选择未赋值的属性项，同时在每一轮的选择后对该属性取值的Agent分布情况进行统计，当接近现实人口的统计数据时终止该属性的赋值而进入下一个属性的赋值。该算法的应用使得大规模群体行为建模具有了真正意义的社会性，体现了平行系统的思想，提高了大规模群体行为建模的合理性与可信度。该方法已申请了国家专利（专利申请号：200910238109.8）。

五是建立了结构合理、便于快速检索的多维个体行为与动作库。基本思想是：先对行为动作进行划分，按照层次维划分成宏观层（Macro）、中观层（Meso）和微观层（Micro）的动作与行为；按照状态维划分成危机态（Crisis）和正常态（Norm）的动作与行为；按照级别维划分成高级决策型（Senior_Decision）和低级反应型（Junior_Reaction）的动作与行为；按照内容维划分成政治行为（Politics）、经济行为（Economics）和自然行为（Physiology）。在此基础上，建立了一个多维的行为动作库。该动作行为库的建立不仅提高了个体决策的速度，而且保证了个体决策的合理性与准确性。

4 需要进一步研究的问题

群体行为建模研究有重要的学术和应用价值，在各个领域都有应用需求。目前，国内外各领域已经取得一些阶段性研究成果，但这些成果仅关注群体行为的某些侧面，涉及的群体范围、规模还不是很大，群体构成也相对简单，取得的成果应用范围有限，我们为构建虚拟战争空间，以863计划项目为支撑，探索了更大规模、更大范围、更大时间跨度、更加复杂的群体行为建模技术，取得了一批新的技术突破，但是研究过程中又发现许多新的问题需要进一步研究和思考：

一是群体行为的涌现性与模型的验证问题。建模与验证一直是一对必然的问题，可是，复杂系统的涌现性是有不可还原性所决定的，尽管我们通过基于Agent的建模方法，追求和体现了其涌现性特征，但是，如何验证呢?我们目前只能在数据的真实性和各种关键算法的可信性上下功夫，就如同一些政治漫画家，画张高度变形的奥巴马画像，虽然计算机无法识别，可是大家还是能一眼看出画的是谁，为什么呢?漫画家是抓住奥巴马的关键部位进行描画的。

二是关于模型分辨率与计算能力支撑问题。大规模群体行为模型的一个重要方面是系统Agent的规模庞大。从理论上说，系统Agent的数量应该与研究对象个体的数量对等，进行1∶1的建模。即使进行抽样，也要求抽象的数量必须达到能够反映研究对象的特征。一般地区的人口都在百万级，千万级以上，与当前计算支撑能力相比相去甚远，全球规模下的大规模群体行为就算按1∶1000建模，需要建立的个体数量也十分庞大，决策也更加复杂，我们目前的原型系统只体现了一个地区几个城市的万级Agent规模，就已经遭遇计算能力支撑问题。因此，解决大规模群体的计算能力的问题，需要下一步重点关注。

三是大规模群体中个体决策建模问题。大规模群体中的个体Agent建模是模型研究的核心内容之一，对个体Agent建模实际上就是对人的行为的建模。MSDF决策框架只实现了有限的情境决策模型，满足几个简单的需求，随着战争研究的需求和系统的进一步开发完善，还需要继续探索和实现更多的情境下的具体决策模型。

1 胡晓峰，司光亚，吴琳，等.战争仿真引论[M].北京：国防大学出版社，2004.

2 BONK C J，DENNEN V P.Massive Multiplayer Online Gaming：A Research Framework for Military Training and Education[R].Washington DC，2005.

3 DIRK HELBING，ILLESFARKAS，TAMAS WICSEK.Simulating Dynamical Features of Escape Panic[J].Nature，2000（207）：487—490.

4 DANIEL THALMANN，SORAIA RRUPP MUSSE，MARCELO KALLMANN.Virtual Humans'Behavior：Individuals，Groups and Crowds[R].EPFL Computer Graphics Lab.

5 MUSSE S，THALMANN D.Hierarchical Model for Real—Time Simulation of Virtual Human Crowds[J].IEEETrans On Visualization and Computer Graphics，2001，7（2）：152—164.

6 LANGTON C G.Artificial Life[M].NewYork：Addison Wesley，1989.

7 REYNOLDSC.Flocks，Herds and Schools：A Distributed Behavioral Model[J].Computer Graphics，1987，21（4）：25—34.

8 BASU N，PRYOR R J，QUINT T，et al.ASPEN：A Microsimulation Model of the Economy[R].SAND96—2459，Albuquerque，NM，1996.

9 BOUVIER E，COHEN E，NAJMAN L.From Crowd Simulation to Airbag Deployment：Particle Systems，a New Paradigm of Simulation[J].Journal of Electronic Imaging，1997（1），94—107.

10 DEL VALLE S Y，D KUBICEK，SM MNISZEWSKI，et al.EpiSimSLos Angeles Case Study[R].Los Alamos National Laboratory，LAUR—06—0666，2006.

11 胡晓峰，李志强，司光亚.现代战争研究的新方法：社会仿真[J].计算机仿真，2008，25（1）：1—5.

12 杨志谋，司光亚，李志强，等.群体行为建模理论基础与建模方法研究[J].系统仿真学报，2009，21（16）：4921—4925，4930.

13 杨志谋，司光亚，禹海全，等.虚拟社会中大规模民众群体行为建模研究[J].系统仿真学报，2009，21（增刊1）：10—15.

14 杨志谋，司光亚，李志强，等.虚拟战争空间中大规模群体行为模型设计[J].计算机仿真，2009（7）：29—31，80.

15 李志强，司光亚，胡晓峰，等.基于智能空间环境的群体行为建模研究[J].系统仿真学报，2008，20（增刊9）：195—198.

16 禹海全，司光亚，胡晓峰，等.基于战争空间的虚拟社会环境建模技术研究[J]，系统仿真学报，2008，20（增刊9）：180—182.

17 岳峰，胡晓峰，李志强，等.基于符合虚拟力场的大规模人群行为模拟[J].系统仿真学报，2009，21（1）：170—173.

18 岳峰，荣明，胡晓峰，等.基于Agent构建群体行为模型[J].装甲兵工程学院学报，2008，22（2）：1—4.

19 XULIN XU，ZENGQIANG CHEN，GUANGYA SI，et al.A Novel Definition of Generalized Synchronization on Networks and a Numerical Simulation Example[J].Computersand Mathematicswith Applications，2008（56）：2789—2794.