谢俊举，李亚琦

(中国地震局地球物理研究所，北京100081)

基于洪水演进数值模拟的溃坝危害性快速评估*

谢俊举，李亚琦

(中国地震局地球物理研究所，北京100081)

采用部分溃坝模型与堰流相交算法计算溃坝最大流量，并基于四次抛物线概化方法得到溃坝洪水的流量过程线;利用洪峰展平法将洪水波概化为三角形，对洪水演进过程进行模拟，分析溃口宽度和溃口形态对洪水演进过程的影响;研究考虑不同溃坝条件下对溃坝洪水的到时、最大流量、水深和洪水历时等洪水演进的主要参数的快速估算方法，以实现对地震可能引发不同溃坝事件危害性的快速评估。

溃坝洪水;地震应急;洪水演进;溃坝历时;数值模拟

强烈的破坏性地震可能造成水库和坝堤的溃决，从而引发洪水造成巨大的灾难性后果。有详细史料记载的1786年康定大地震、1933年叠溪大地震［1－3］均发生了堰塞湖溃坝的惨剧，地震引发溃坝洪水造成巨大人员伤亡，伤亡数据甚至数倍于地震直接死亡人数。2008年汶川8.0级特大地震引起山体滑坡，阻塞河道，形成了大面积堰塞湖泊［4］，造成34处堰塞湖危险地带。巨大的堰塞湖一旦溃决形成洪峰，会对下游城镇造成毁灭性破坏。据统计，我国有各类水库大坝8万多座，其中库容超过1亿m3的大型水库就有400多座，这些大坝一旦由于不同原因发生溃坝对于下游地区的危害是十分巨大的［5－10］。因此，研究在地震发生情况下大坝的溃坝问题，模拟溃坝洪水，预测溃坝洪水的传播、推进过程，实现溃坝危害的快速评估，为事故早期预警等提供信息，并对减轻灾害、保护人民生命财产安全具有十分重要的意义。

本文利用洪峰展平法将洪水波概化为三角形，对洪水演进过程进行模拟，分析溃口宽度和溃口形态对洪水演进过程的影响，研究考虑不同溃坝条件下对溃坝洪水的到时、最大流量、水深和洪水历时等洪水演进的主要参数的快速估算方法，以实现对地震可能触发的不同形态溃坝事件危害性的快速评估。

1 溃坝流量和坝址洪水过程线的推求

1.1 溃坝最大流量

目前国内外溃坝最大流量计算方法及经验公式很多，如波额流量法、波流与堰流相交法、里特尔一圣维南法等。溃坝模型包括瞬时全溃、瞬时局部溃坝和逐渐溃［7，11－15］。考虑在地震作用下混凝土坝体的溃坝模式为瞬时全溃或瞬时局部溃，本文采用瞬时溃坝的波流与堰流相交法计算溃坝最大流量，即

式中:B为主坝长(m)，采用主坝设计长度;H0为坝前水深(m)，采用校核水位下坝前水深;b为溃口宽度(m)，一般小型水库取b为B，中型水库取b为0.6B～0.7B，大型水库取b为下游主河槽宽度的1.5倍;g为重力加速度(9.8 m/s)。

1.2 溃坝洪水过程线

溃坝洪水下泄是一种非恒定流动过程，其过程线的确定是非常复杂的，通过试算和模型试验的对比分析研究表明溃坝洪水下泄过程线与溃坝类型、下泄最大流量、溃坝可泄库容有关。为简化起见，通常用概化典型流量过程线法来表示溃坝洪水过程线，而工程上多采用4次抛物线来概化溃坝洪水过程线［7，12］。

溃坝后水库泄空时间T，根据经验可用下式计算

表1 峰后流量四次抛物线型过程线

2 溃坝洪水演进计算

2.1 溃坝下游最大流量计算

洪水演进的方法有水文学方法和水力学方法。水文学的方法主要是采用实测资料反算出数学模型中的参数，再来用作洪水演进的预报。将水文学方法用于溃坝洪水演进，由天然洪水实测资料中反算出的参数，用来外延溃坝洪水过程，但由于溃坝洪水比天然实测洪水大得多，所以这一方法存在缺陷。基于水力学方法，国内外许多学者对溃坝洪水进行了有效的数值模拟和分析，其主要利用一、二维非恒定水流模型实现对溃坝洪水演进过程的模拟［16－20］。本文基于洪峰展平模型，将洪水波概化为三角形，采用谢任之给出的改进算法，给出的下游最大流量和水深分别为:

式中系数γ和λ分别为

式中:A和m为河床断面系数和指数;Hm0和Qm0分别为坝址处最大水深和流量;Hmx和Qmx为距坝址x处的最大水深和流量。W为洪水总量;i0为河道底坡;n为满宁糙率系数。

2.2 溃坝洪水传播时间和流量过程线

溃坝波以立波的形式向下游传递，水流流态属于急变不连续非恒定流．在河槽调蓄及阻力作用下，立波逐渐坦化而消失，溃坝波的传播速度比一般洪水的要快得多。采用谢任之给出的方法［5］，取下游初始水深h0/H0=0.05，将下游洪水过程概化为表2。

表2 无因次概化水深和流量过程线

表2中hmx和Qmx为距坝址x处的最大水深和流量;tm为溃坝洪水最大流量到达;TL为下游洪水过程总历时。根据黄河水利委员会水利科学研究所由实验得出的溃坝洪水向下游演进计算公式，给出溃坝洪水演进至距离坝址L(m)时洪水最大流量到时tm和洪水过程总历时TL分别为

式中:W为可泄库容(m3)，采用校核水位下相应的蓄量;L为距坝址的距离(m);K为经验系数，取值为0.8～1.2;QLM为向下游演进至距离坝址L时的最大流量;hm为最大流量时平均水深。确定距离坝址L处的洪水最大水深hm、最大流量Qm、最大流量到达tm和下游洪水过程总历时TL后，由无因次概化过程线，就可以求得溃坝洪水的水深和流量过程。

3 模拟计算及结果分析

某水库库容2 950万m3，坝顶长524 m，其中主坝长230 m，副坝长294 m，坝高63.4 m，水库正常蓄水水深58.2 m，相应库容2 280万m3。下游为棱柱型河道，取截面指数m=1，河道底坡i0= 0.003;河道糙率系数n=0.04。

3.1 溃口宽度b=B时溃坝洪水的演进过程

在正常蓄水下，坝前水深58.2 m，溃坝时可泄洪水总量2 280万m3。由式(1)，溃口宽度取b =B，计算得到溃坝最大流量为93 181 m3/s，泄空总历时1 101 s。采用4次抛物线概化溃坝洪水过程，得到坝址处流量过程。溃坝洪水向下游演进主要确定下游各不同断面的洪峰流量，起涨时间，最大洪峰到达时间及恢复历时。取5个断面为控制断面，分别位于坝址下游2.5 km、5.0 km、8.0 km、12.0 km、15 km处，给出各断面的洪水流量过程。

图1给出了坝址下游2.5 km、5.0 km、8.0 km、12.0 km和15 km处的洪水演进过程，可以看出，随着洪水向下游的演进，洪峰流量逐渐消减，洪水过程线趋于平缓;距离坝址越远的断面，随着洪峰流量的减小，洪水过程总历时变大。由各断面的洪水流量过程可以看到，洪水过程线在达到峰值流量前较陡，峰后过程较为平缓。

图1 下游各控制断面的洪水流量过程

3.2 溃口形态对洪水过程的影响

表3给出了在溃口宽度分别为b=1.0B、b= 0.9B、b=0.8B、b=0.7B和b=0.6B时的溃坝最大流量，由计算结果可以看到溃口宽度对坝址最大流量的影响显著，随着溃口宽度的减小，溃坝洪水峰值流量变小。

表3 不同溃口宽度下溃坝最大流量

图2给出了溃口宽度分别为b=1.0B、b= 0.8B和b=0.6B时的坝址的洪水流量过程线，由图2可见，溃口宽度的减小使得溃坝洪水峰值流量变小，溃坝坝址洪水过程线趋于平缓，泄洪总历时增大。

图2 溃口宽度对坝址流量过程的影响

表4给出了溃口宽度分别为b=1.0B、b= 0.9B、b=0.8B、b=0.7B和b=0.6B时的溃坝洪水最大流量向下游演进的模拟计算结果，从计算结果分析表明，坝址溃口形态对距离坝址较近的断面处的洪水流量过程的影响比较显著，但随着洪水向下游的演进距离的增大，坝址溃口宽度对下游洪水流量过程的影响变小。

表4 溃坝洪水最大流量向下游演进计算成果

4 结论

本文采用了部分溃坝模型与堰流相交算法计算溃坝最大流量，并基于四次抛物线概化方法得到溃坝洪水的流量过程线，利用洪峰展平法将洪水波概化为三角形，对洪水演进过程进行模拟，分析了溃口宽度和溃口形态对洪水演进过程的影响。分析结果表明，该方法可以较好地模拟不同溃坝条件下溃坝洪水的演进过程，快速计算出溃坝洪水的到时、最大流量，得到下游洪水流量过程，并由此估计溃坝洪水的影响时间和范围，从而实现对地震可能引发不同形态的溃坝事件危害程度的快速评估。

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Rapid Evaluation of Dam-break Hazard Based on Numerical Simulation of Flood-routing

Xie Junju and Li Yaqi
(Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Bejing 100081，China)

Maximum discharge of dam-break is calculated by algorithm of dam-break model intersected with weir flow．Discharge hydrograph ofdam-break flood is gotbased on four parabola generalizations．The flood wave is generalized as a triangle with flood peak flattening method to simulate flood-routing process and analyze effects of dam breach width and form on the process．A rapid estimation method is studied for significant flood-routing indexes as arriving time，maximum discharge，depth，duration，etc offlood under the condition ofdifferentdam-break situations to realize rapid evaluation on hazards of different earthquake induced dam-breaks．

dam-break flood;earthquake emergency response;flood-routing;dam-break duration;numerical simulation

TV122+.4

码:A

1000－811X(2011)02－0031－04

2010－09－01

科技支撑计划(2006BAC13B03);国家重点基础研究发展计划(2007CB714200)

谢俊举(1985－)，男，湖北鄂州人，博士，主要从事地震工程学和工程地震学方面的研究．E-mail:wenzp@cea-igp.ac.cn