张 强祝湘陵

（1.长江大学 机械工程学院，湖北 荆州 434023；2.长江大学 研究生院，湖北 荆州 434023）

研究生规模与其影响因素的协整关系分析

张 强1祝湘陵2

（1.长江大学 机械工程学院，湖北 荆州 434023；2.长江大学 研究生院，湖北 荆州 434023）

基于协整关系与误差修正模型，分析了我国研究生规模与人均国内生产总值、指导老师数量、本科毕业生人数和研究生教育支出等4因素的相关性。结果表明，人均国内生产总值、指导老师人数和本科毕业生人数与研究生规模存在长期均衡的正向关系；研究生教育支出与研究生规模存在长期均衡的负向关系。并且研究生规模与其影响因素存在自动修正机制对短期非均衡动态误差进行调整。

研究生规模；影响因素；协整检验；Granger因果检验；误差修正模型

一、引言

高等教育发展研究中，许多学者认为研究生规模受到经济发展、人口数量和结构、就业状况、科技教育支出、师资条件以及国民教育结构等因素的影响，并把研究生规模的变动归结于这些因素变动。

随着相关研究的深入，学者们开始用计量模型分析研究生规模与其影响因素的变动情况。陈少雄等将经济发展水平、本科生招生规模和高校教育经费纳入我国研究生招生规模发展的三个变量函数，从近期和远期两个视角分析三因素对研究生规模的影响。张建功等选取了国内生产总值（GDP）、人均国内生产总值、人口数量、本科毕业生人数、专职教师数量、高等教育支出等6个指标对影响美国专业学位研究生教育规模的因素进行主成分的回归分析，并对影响因素进行大小排序：专职教师数量＞经济发展＞教育支出投入＞人口数量＞本科毕业生人数。

以上研究的不足之处在于：经典回归模型是建立在平稳数据变量的基础上，而以上学者在定量分析时，对于研究生规模的影响因素是否存在平稳没有加以考虑，很有可能存在虚假回归等诸多问题。在“伪回归”下得到的模型并不能有效反映实际情况，为了改进这种状况，笔者通过协整方法来分析研究生规模与人均国内生产总值、指导老师数量、本科毕业生人数以及研究生教育支出等4因素之间是否存在长期均衡关系。还通过格兰杰（Granger）因果检验判断其间是否存在Granger因果关系，并通过误差修正模型对短期存在的非均衡动态误差进行调整和纠正。

二、研究生规模与其影响因素的协整关系检验

（一）数据的选取与说明

影响研究生规模的因素一般包括经济、社会、政治以及科技四方面因素。由于数据的可获得性，笔者选取了被解释变量为我国历年研究生毕业生人数（GN），解释变量包括历年来人均国内生产总值（AGDP）、研究生教育支出（DE）、指导教师人数（DS）以及本科生毕业人数（US）4个方面。选择的数据区间为1991年至2009年，其中研究生毕业生人数、人均国内生产总值历年数据来源于《中国统计年鉴2010年》；研究生教育支出、指导教师人数以及本科生毕业人数数据是通过历年全国教育事业发展统计公报整理得到。

为了减少数据的波动，部分消除时间序列存在的异方差问题，对以上数据在平稳检验前进行对数处理，可以近似地等于变量的变化率。

（二）单位根检验

在时间序列中，只有当各序列具有同阶单整时才可能存在协整关系。笔者采用ADF模型（检验时间序列模型有无单位根的检验方法，即检验数据序列的平稳性，如果存在同阶平稳的话，就可以对它们进行协整检验），三对五个对数序列进行单位根检验，ADF单位根检验结果，见表1。5个变量的原对数序列在5%的置信度水平下均存在单位根，且都是不平稳的，而经过一阶差分后，5个对数序列通过了5%的置信度水平下平稳性检验，可以进行协整检验。

表1 ADF单位根检验结果

（三）协整回归

对我国研究生毕业生人数、人均国内生产总值、研究生教育支出、指导老师人数和本科毕业生人数之间的关系进行协整回归，并对随机干扰项进行单整性检验。采用统计软件Eviews3.1得出协整回归结果，见表2所示。

表2 协整回归结果

由检验结果表明，被解释变量与解释变量之间存在协整关系，于是得出被解释变量与解释变量之间的长期均衡方程为：

式（1）中LNGN为研究生毕业生人数对数；LNAGDP为人均国内生产总值对数；LNDE为研究生教育支出对数；LNDS为指导教师人数对数；LNUS为本科生毕业人数对数；εt表示随机干扰项。

从式（1）可以看出，研究生毕业人数与我国人均国内生产总值、研究生教育支出、指导老师人数以及本科生毕业人数都有着密切的关系。由协整回归方程中的数量关系可以看出，人均国内生产总值、指导老师人数以及本科毕业生人数与研究生规模成正向关系，而研究生教育支出与研究生规模成反向关系。究其原因，主要表现如下。

第一，历年来我国人均国内生产总值不断增加，宏观经济状况的良好状况使得国民越来越重视人才的培养，同时社会对高层次人才需求也在增加。国内关于高等教育与经济水平的关系研究中，已经从多个方面证明了我国研究生规模与经济发展有着密切的联系。高层次人才的增加是满足我国经济进一步发展的需要，同时高层次人才的培养与输出也有效促进经济的发展。

表2中的D.W统计量是用来检验残差分布是否为正态分布的，若D.W统计量偏离系数2太远，那么所构建的模型的解释能力就要受影响。这是统计学的检验标准。

第二，高校中科技能力不断增强，同时也在不断地促进研究生导师的增加。近20年来指导老师与研究生人数比值一直保持在接近1∶3，两者之间保持着同步增长的状态。高校充足的师资力量保证了研究生教育的顺利开展，规模的不断扩大。

第三，与研究生规模直接相关的是本科生教育，本科生教育为研究生规模提供直接生源。但相对其他因素而言，对研究生规模影响较弱。可以推断出本科生规模的扩大并不是研究生规模增大的内因，只是在研究生生源的基数上扩大。随着近年研究生就业压力的凸显，更多的本科生开始理性对待考研。

第四，研究生教育费用支出包括财政内预算和受教育者个人支出。财政内预算教育经费在我国高校更多地用于提高科研、师资建设以及教育基础设施。我国高校在研究生学费上采用的是公费与自费并存形式，2007年开始逐步施行奖学金制度，大部分受教育者要承担生活费和学费支出，本科生在面临读研而非参加工作带来的各种机会成本时，个人受教育费用的支出与机会成本的增加会在一定程度上导致读研人数的降低。

（四）格兰杰（Granger）因果关系检验

上述协整回归分析结果反映被解释变量与解释变量间存在长期稳定的均衡关系，但是这种关系是否构成因果关系还需要检验，笔者采用Granger因果关系检验（该检验方法为2003年诺贝尔经济学奖得主Clive W.J.Granger所开创，用于分析经济变量之间的因果关系），根据AIC（赤池信息量准则，是衡量统计模型拟合优良性的一种标准，是由日本统计学家赤池弘次创立和发展的）选择滞后2阶，对被解释变量与解释变量之间关系进行检验，采用统计软件Eviews3.1计算，得出Granger因果关系检验结果，见表3。

表3 Granger因果关系检验结果

检验结果表明，在置信度为5%水平下，影响研究生规模的Granger原因主要为：人均国内生产总值、研究生教育支出、指导导师人数和本科毕业生人数。通过Granger因果检验，协整检验结果表明被解释变量与解释变量之间存在长期的协整关系，而短期内这种关系可能脱离长期均衡，在研究我国研究生规模与其影响因素的协整关系的基础上，为了给我国教育管理者在短期内制定决策提供参考，还需要用误差修正模型（VEC）来反映该问题。通过选择VEC模型一阶差分变量的滞后期，误差修正系数为负，符合反向修正机制，显示短期内被解释变量与解释变量之间可能偏离它们的长期均衡状态，但通过误差修正模型可以使其回到长期稳定均衡关系上来。

三、结论与启示

我国研究生规模与人均国内生产总值、指导老师人数、本科毕业生人数以及研究生教育支出4因素之间存在长期均衡的协整关系，其中研究生规模与人均国内生产总值、指导老师人数及本科毕业生人数等因素的变动方向具有一致性，而我国个人受教育费用的支出与机会成本的增加会在一定程度上导致研究生规模的降低，表现与研究生规模变动反向关系。研究生规模与其影响因素之间通过了Granger因果检验，在误差修正模型分析框架下，长期均衡在缓慢的自动修正机制下可以实现变量对短期分均衡动态误差的调整。给人启示如下。

第一，经济社会的发展与高层次人才规模变动具有联动效应，研究生规模要与经济形势相适应。在当前经济发展下，高校及政府应对我国人才的培养层次及其规模进行战略规划以适应经济发展的需求。在利用教育经费扩大硬件设施的基础上，应加强导师队伍的建设，避免在师资力量弱化下研究生综合素质下降。在分配教育经费上，各高校根据本身具体情况合理地配置高校硬件与软件设施比例，不能一味地追求教育人数上的规模。

第二，在分析教育支出及其他因素对研究生规模的影响时，可以对高校研究生受教育者的学费进行减免或者补贴，减少受教育者费用支出与降低读研的机会成本。将我国教育支出控制在合理范围内，在保证研究生质量的前提下合理发展研究生规模。同时，以社会需求为基础不断地调整我国研究生教育结构和层次，并不断推进应用型研究生教育的发展，以适应经济社会对高层次各类人才的需求。

［1］张培丽.当前经济发展阶段我国研究生规模研究——从美国的经验谈起［J］.财贸经济，2009（6）.

［2］陈少雄，王静一，尹柳营.我国研究生招生规模近期和长期发展模型的讨论［J］.清华大学教育研究，2008（4）.

［3］张建功，孙飞燕.美国专业学位研究生规模影响因素研究［J］.高等工程教育研究，2008（6）.

［4］李子奈，潘文卿.计量经济学［M］.北京：高等教育出版社，2010.

The Analysis of Co－integration Relationship between the Scale of Postgraduates Enrollment and its Factors

ZHANG Qiang，ZHU Xiang－ling （The college of Mechanics and engineering，Yangtze University，Jinzhou Hubei 434023；）The Graduate School of Yangtze University，Jinzhou Hubei434023

On the basis of Co－integration relationship and error－correction model，this paper analyzes the relevance between the scale ofpostgraduates and its four factors——GDP per capita，number of supervisors，number of undergraduates and the expenses for graduates teaching.The result shows that the first three factors have a long－term balanced positive relationship with the scale of postgraduates，whereas the last factor has a negative relationship with it.Moreover，there exists adjustment about automatic correction mechanism on short term non－equilibrium dynamic error between the scale of postgraduates and four factors.

the scale of postgraduates；factors；co－integration test；granger causality test；error－correction model

G647

A

1673－1395（2011）10－0111－04

2011－07－12

张强（1964—），男，重庆永川区人，副教授，硕士，主要从事高等教育教学及实验研究。

责任编辑 胡号寰 E－mail：huhaohuan2＠126.com