王振宇 宋冬冬 苏令华

（①无锡职业技术学院，江苏无锡 214121;②山高刀具（上海）有限公司，上海 200233;③上海三一科技有限公司，上海 201200）

高速切削机床激振频率远远超出“机床—刀具—工件”工艺系统的固有低频范围，高速铣削过程中产生的振动，会导致刀具的折断、加工精度的降低等［1］。铣削过程中的振动，除了与其加工参数及工件材料性能有关外，还受其自身结构参数的影响［2］。铣刀结构参数对振动的影响体现在影响其结构的振动特性，即其结构的固有频率和振型［3］。因此，研究铣刀结构参数对振动的影响，对减小加工振动、提高高速铣削效率及精度非常必要。

为了准确地研究高速铣削中的特性，有限元法被广泛地使用。目前国内外对高速铣削特性的研究大多集中在切削参数和结构静态性能等方面。文献［4］通过有限元模态分析了硬质合金铣刀在不同悬伸条件下的振动特性;文献［5］研究亚音速铣削的振动特性，并通过有限元模态分析优化了铣削工艺。但铣刀结构参数同样影响高速铣削振动，目前还未得到重点研究。

本文通过建立不同齿数的铣刀模型，通过有限元模态分析，研究其结构的振动特性，分析不同齿数对铣削振动的影响。并对比铣刀受载荷条件下的振动模态，为减小刀具振动、提高加工质量提供参考与依据。

1 有限元模型

1．1 结构模型

通过UG建立直径为φ20 mm、不同齿数的铣刀实体模型（图1所示）。其详细参数如表1所示。

表1 立铣刀结构参数

1．2 有限元力学模型

将不同齿数立铣刀的实体模型导入有限元软件。单元类型为具有塑性、蠕变、应力强化、大变形和大应变能力的SOLID 185实体单元。铣刀材料为硬质合金，其材料参数如表2所示。划分网格，如图2所示，节点数量3齿为58 900，4齿为53 200，6齿为48 600。

表2 铣刀材料参数

边界条件定义:刀具既不能在轴向和径向发生窜动或跳动，也不能有沿轴向和径向的转动，所以就必须限制刀柄的所有自由度，这就是刀具的约束条件。根据铣刀实际装夹情况，约束铣刀柄部轴向位移，柄部圆柱径向、切向位移。

1．3 试验设计

要研究铣刀结构参数对高速切削过程中振动的影响，需要研究其振动型态。本研究通过研究无切削载荷的振型与有切削载荷的振型，分析铣刀齿数对切削振动的影响机理及切削载荷对高速加工振动的影响，其中切削载荷加载方式如图3所示，对端齿与周齿均施加载荷。

2 模态结果及分析

为了得到准确的结果和更经济的计算方法，使用Block Lanczos法对铣刀结构参数进行模态分析，通过扩展模态，观察完整的铣刀振型。从不同齿数的铣刀在0～20 000 Hz的范围内输出6阶模态振型及频率。以3齿铣刀为例，其不受载荷时的1～6阶振型如图4所示。不同齿数铣刀1～6阶固有频率如表3、4所示。

表3 不同齿数铣刀固有频率 Hz

表4 切削载荷条件下的铣刀固有频率 Hz

从图4中3齿铣刀在0～20 000 Hz范围内输出的6阶固有频率以及相对应的模态振型可知，三阶、四阶和六阶振型为强振型，最大振幅出现在刀刃端，铣刀均剧烈扭动呈S型;一阶、二阶和五阶振型为弱振型，各节点的振幅都很小，振动形态比较平缓。

由表3可知，相同齿数下，一阶和二阶固有频率很接近，是模态密集区;之后的三阶、四阶、五阶乃至六阶固有频率相差较大;二阶和三阶固有频率相差很大，为模态稀疏区;齿数为3齿、4齿和6齿时，其固有频率的变化趋势均呈由大到小变化。这说明刀具的齿数越多，刀具的固有频率就越低，当刀具的固有频率接近加工系统的激振频率时，就有可能引起刀具共振、颤振的发生，即多齿铣刀在高速铣削时易发生振动。表4所示为有切削载荷条件下的不同齿数铣刀固有频率，其数值与无载荷条件下的铣刀固有频率基本相同。由表中数据可知切削载荷对铣刀固有频率影响不大。

3 结语

齿数对立铣刀振动的影响较大，随齿数的增加，其固有频率降低，越接近加工系统的激振频率，就越易引起刀具共振、颤振的发生。如3齿铣刀的三阶强振型频率为2 338 Hz，相应的4齿铣刀、6齿铣刀的三阶强振型频率为1 664 Hz，810．4 Hz。相同齿数条件下，铣刀的一阶和二阶固有频率很接近，之后的三阶～六阶固有频率相差很大。有无切削载荷对铣刀固有频率影响不大。

［1］宋清华，艾兴，万熠．高速加工系统稳定性预测的关键技术研究［J］．制造技术与机床，2008（10）:59－63．

［2］Schulz H．High speed machining － some of the latest developments［J］．Metalworking World 1994（3）:32－36．

［3］Altintas Y，Eynian M，Onozuka H．Identification of dynamatic cutting force coefficients and chatter stability with process damping［J］．Annals of the CIRP，2008，57（1）:371 －374．

［4］石岚，王成勇，秦哲．高速铣削立铣刀的有限元模态分析［J］．制造技术与机床，2008（7）:102 －105．

［5］KUO Kei－ Lin．Ultrasonic vibrating system design and tool analysis［J］．Trans．Nonferrous Met．Soc．China，2009，19:225 －231．