陈益林 田正芳 侯德政

（张家界航空工业职业技术学院数控系，湖南张家界 427000）

刀具的磨损是指刀具的切削刃部在切削中发生损 耗而造成刀刃尺寸发生改变或不再锋利的现象。如何实现刀具磨损和破损的在线监测是自动化加工生产线中一个困难而又重要的问题。有关资料统计，在数控机床中，由于刀具失效而造成的故障停机率约占总故障率的22.4%。由于实际切削过程中环境恶劣、刀具和工件的多样性、采集数据离散性大等因素，使得实际监测存在很大的困难。目前，监测刀具磨损和破损的方法很多，大致可分为直接测量法和间接测量法两大类。直接测量法主要有:接触电阻法、光学法等。间接测量法主要有:扭矩测量法、切削力测量法、声发射（AE）法、主电动机功率或电流监测法等。声发射检测技术已成为近年来广泛使用的一种最具潜力的刀具磨损检测方法。然而，如何有效地处理采集到的信号，并从中提取能反映刀具状态的特征量，然后正确识别刀具的磨损状态是需要解决的关键问题。

隐马尔可夫模型在语音信号处理中得到了成功应用，他是一种既能描述信号的动态变化，又能很好地描述信号特征统计分布的统计模型，是准平稳时变信号分析和识别的有力工具。因此，利用隐马尔可夫模型来研究数控镗孔加工过程中镗刀的磨损状态是一个很好的选择。

本文通过对声发射传感器采集的刀具磨损状态信号进行分析，提取出反映刀具磨损状态的特征向量梅尔系数及差分系数，作为隐马尔可夫模型的输入，从而达到对刀具磨损状态进行分类的目的，并以此建立了镗刀磨损状态的实时监测系统。实验结果表明，不但能识别出镗刀的不同磨损状态，还能预报镗刀加工过程中的大致磨损量。

1 检测原理

材料或构件在受力过程中产生变形或裂纹时，以弹性波形式释放出应变能的一种物理现象，称为声发射。利用接收声发射信号，对材料或构件进行动态无损检测的技术，称为声发射技术。声发射传感器所监测的是刀具磨损和破损时发出的高频弹性应力波信号，避开了加工过程中振动和音频信号污染严重的低频区，在高频区内灵敏度较高，抗干扰能力强，同时受切削参数和刀具几何参数的影响较小，对刀具磨损和破损非常敏感。当刀具处于不同的状态下时，由压电晶体制成的声发射传感器耦合在待检测试件数控机床主轴或工作台上，它接收了由此产生并在固体中传播的声发射波，将微弱的机械振动转变为电信号，经前置放大器放大，再用滤波器除去机械噪声，然后由主放大器将信号进一步放大，以便进行信号处理。刀具磨损破损的AE信号监测系统的组成如图1所示。

由传感器检测到的随机信号不能直接用于刀具的状态识别，而必须经过预处理，提取特征，将分析结果的待检测模式与标准模式相比较才能得出监测结果。切削过程是一个复杂的物理过程，刀具的磨损破损状态与各信号之间是一个典型的非线性系统。人工神经网络以其强大的信息综合处理能力、很强的学习能力、泛化功能和非线性逼近能力而受到人们的重视。但其网络结构庞大，收敛速度慢，且其结果受异常信号的影响较大，还不能实现在线实时检测。

2 短时平稳状态的参数表征

因为从传感器获取的信号信息不能直接用来识别刀具的磨损状态，所以必须进行信号处理，提取反映刀具磨损的信号特征，从而对刀具的状态进行可靠识别。

Mel频率倒谱系数（Mel Frequency Cepstrum Coefficient，MFCC）与声信号的频率 Hz成非线性对应关系，它建立在Fourier频谱分析基础上，在声信号的频谱范围内设置若干个带通滤波器，每个滤波器具有三角形或正弦形滤波特性。然后在特征矢量中纳入能量信息，计算相应滤波器组的信号能量，再通过离散余弦变换（DCT）计算其对应的倒谱系数。MFCC特征参数主要反映声信号的静态特征，声信号的动态特征可以通过这些静态特征的差分谱来描述，这些动态信息和静态信息形成互补，能很大程度上提高系统的识别性能，产生更高的识别精度。因此本系统利用12阶MFCC参数及其一阶差分作为声信号的特征参数。MFCC参数的提取步骤如图2所示。

其中:短时分帧是根据声发射信号的短时平稳特性，以帧为单位进行处理。实验中选取的声发射信号帧长为32 ms，帧叠为16 ms。真实频率和Mel频率之间的关系如下:

若定义MFCC滤波器的阶数为Nf，采样频率为fHz，则MFCCi可用反余弦变换进行计算:

3 刀具状态监测的识别算法

隐式马尔可夫模型（HMM）在语音识别方面取得了巨大的成功。一方面用隐含状态对应声信号瞬时稳定状态，并通过状态转移和状态驻留描述声信号的变化;另一方面引入概率统计模型，用概率密度函数计算特征参数对HMM的输出概率，通过搜索最佳状态序列，以最大后验概率为准则找到识别结果。HMM可分为离散隐马尔科夫模型、连续概率密度隐马尔科夫模型。本系统采用连续概率密度隐马尔科夫模型。

3．1 连续概率密度HMM

连续概率密度HMM的每个状态观测概率密度函数由n个连续高斯概率密度函数（PDF）的线性组合来描述，即高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）。根据GMM参数的不同，每一个高斯模型可以看作一种类别，输入一个样本 ，即可通过PDF计算其值，然后通过一个阈值来判断该样本是否属于高斯模型，可以用于复杂对象建模。每个PDF都有各自的均值矢量和协方差矩阵，HMM模型λ=（A，B，π）中的输出概率密度函数:

其中:o表示观测矢量，M为每个状态包含的高斯元个数;cji表示第j状态下第i个混合高斯函数的权;N代表正态高斯概率密度函数;μji和Uji分别为经j状态下第k个混合高斯元的均值和协方差矩阵。权系数cji须满足条件:

3．2 HMM模型的三项基本问题的解决

（1）输出概率的计算问题:给定观察序列和HMM模型，通过前向概率和后向概率计算观察序列对HMM模型的输出概率。HMM的前向概率为:

表示给定HMM模型参数，部分观测序列{o1o2…ot}在t时刻处于状态i的概率。它的递推计算公式如下:

初始化

迭代计算

终止计算

相应地，HMM的后向概率为:

表示给定HMM模型参数，观测序列在t时刻处于状态i，系统输出部分观测序列{ot+1ot+2…oT}概率的递推计算公式和前向概率类似。根据前向概率和后向概率得到整个观测序列对HMM模型的输出概率:

（2）状态序列解码问题:给定观察序列和HMM模型，通过Viterbi识别算法确定一个最优的状态转移序列。Viterbi算法不仅可以找到一条“最优”的状态转移路径，还可以得到该路径所对应的输出概率。为减少计算量，通常采用对数形式的Viterbi算法:

①预处理

②初始化

③递推计算

④终止计算

⑤回溯最佳路径

这里，δt（i）为t时刻第i状态的累积输出概率，ψt为t时刻第i状态的前续状态号，q*T为最优状态序列中t时刻所处的状态，p*为最终的输出概率。

（3）模型参数的估计问题:利用Baum－Welch算法训练模型参数，使观察序列对应的HMM模型输出概率最大。Baum－Welch算法主要对同一刀具状态的不同条件的多次声信号，分别计算出各自的特征参数序列，然后用其重估模型参数，是一个合适的选择。在本系统中，需要对声信号的每个特征参数进行均值和协方差重估。给定不同的精度，该算法的收敛次数不一样，通过多次对比实验结果，在最大收敛次数为45次的情况下，以［3，3，3］形式的GMM更为有效。

4 实验及其分析

在镗孔切削声信号的识别过程中，以MFCC系数做为征参数，通过建立HMM模型，进行训练和识别。刀从新刀到破损的过程被划分为6个磨损级别进行，磨损程度从一级到六级依次增加，从每一级磨损中取了若干个声信号样本做为训练样本。若刀具磨损监测系统能够对处于不同磨损级别的声信号样本进行准确识别，那么就能准确地判断出刀具处于何级别的磨损，从而获得加工过程的磨损状态信息。

实验在XK7145A立式加工中心（配华中数控系统世纪星HNC－22M）上进行，加工工件为45#钢平板，先用φ17 mm的钻头钻φ17 mm的孔三排四列共12个孔，调质处理;再用镗刀进行镗孔，镗刀刀片的型号为TPGH090204L，材料为 TN6 GRADE。用声华公司SR150M的AE传感器采集加工中心镗孔时的声信号。SR150M的频率范围为100～450 kHz，中心频率为150 kHz，陶瓷面，采用磁夹具将其固定安装在机床工作台上或主轴箱上。数控采集卡采用研华公司的PCI－1714UL。该采集卡是建立在32位、PCI总线架构上的高性能数据采集卡，采样频率最高可达到10 MS/s。由采集卡采集的信号传送到监测系统进行训练和识别。整个实验条件如图3所示。

采用一把镗刀片进行加工，刀片从新刀到完全破损，孔径不断增大。每次镗削用量完全相同，主轴转速为1 000 r/min，进给量为60 mm/min，背吃刀量为0.5 mm。采样时进行连续采样，并按镗孔次数和后刀面的磨损及破损将整个加工划分为六个磨损阶段。刀具对应处于不同的磨损级别，从六个磨损阶段中分别平均抽取多段信号对HMM模型进行训练。识别样本为训练样本同一级别的范围内的声信号。

实验统计结果表明，在正常磨损阶段，监测系统能在每磨损阶段中间的90%范围内准确检测出刀具所处的磨损级别。而在阶段前后5%的范围内，结果会在相邻两个磨损级别之间发生变化，在此范围内正确识别的结果只有70%左右。这与实际的情况较为吻合，因为各阶段之间的界限是模糊的，没有质的变化。另外该检测系统对破损或损坏的情况，其识别结果非常准确。因此，该系统可以对刀具的正常磨损阶段进行磨损量的预报，同时，也可对刀具破损或损坏情况进行监测和预报。

5 结语

通过对声发射传感器采集的刀具磨损状态信号进行分析，提取出反映刀具磨损状态的特征向量MFCC系数及差分系数，作为隐马尔可夫模型的输入，通过训练后的刀具监测系统能够有效地检测刀具状态。实验结果表明，该监测系统在刀具的正常磨损阶段，可以实现刀具大致磨损量的预报;在刀具破损或损坏情况下，能够及时监测和预报刀具损坏状态。这种监测方法能够进行实时在线监测，为刀具的磨损监测提供了一条切实可行的途径。

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