李春阳，刘 飞，杨 雳

（东南大学 经济管理学院，江苏 南京211189）

1 南京市消防资源优化研究情况

1．1 研究背景

近些年来，经济发展越来越快，人民生活水平相应提高，但突发状况的发生频率却有升无降，给人民生命和财产安全带来了极大的威胁。随着南京经济的快速发展和城市化水平的不断提高，南京也面临着严峻的公共安全问题。完善的公共安全管理体系、快速的突发事故反应机制、有效的救援行动是保障城市公共安全的前提，也为南京的发展提供充分的安全保障和有利的内部环境。但从实际情况来看，南京所面临的公共安全形势不容乐观。

1．2 研究综述

目前，针对多救援主体协同救援及消防资源优化的研究，主要集中于车辆路径的优化。唐坤（2002）使用改进的交叉算子和遗传算子，设计了基于自然数编码的遗传算法，求解车辆路径问题，获得了良好的效果［8］。石建军等人（2005）为满足车辆实时调度对城市路网交通信息的需求，应用GIS节点O弧段拓扑数据模型对具有交通管制信息及实时、动态交通流信息的城市路网进行描述。完整地表达了路网的连通性及交叉口的转向管制信息，并通过实时更新路权来体现路网交通状况的变化，进行动态最短路径计算，为车辆调度提供了可视化平台［9］。

缪成等人（2006）通过分析大规模突发性公共事件或自然灾害情况下救援物资运输与商业运输的不同特点，指出救援物资运输问题综合了多货物多起止点网络流问题与多种运输方式满载车辆调度问题，并在此基础上为描述该问题设计一种多模式分层网络，进而利用延期费用和划分时段的方法构建问题的多目标数学规划模型。提出一个基于拉格朗日松弛法的解决方法，将原问题分解为货物流与车辆流问题两个子问题，通过多货物流与最小费用循环流算法分别求解，最后通过实例计算验证该解法具有良好的收敛性与计算效率［10］。

本文的研究重点在于消防资源的重新分配以及消防站的选址，两者结合，并具体到一个具体的城市，在一定程度上填补了研究的空缺。

1．3 研究成果及意义

通过研究我们对南京市现有消防资源的分配格局进行了科学的规划，对消防站的选址进行了重新选择，使得消防资源的分配更加合理，救援资源的利用更加充分。本次的研究在一定水平上对提高南京市火灾应急管理水平提出了参考意见，加快了应急救援的反应速度和救援效率，使人们的生命和财产安全有了更大的保障，为南京市的发展提供了安全保障。

2 南京消防现状描述及消防资源分配分析

仅在2005年上半年，南京市共发生各类安全生产事故2 233起，死亡337人，受伤829人。在2006年1月到12月份，南京市共发生各类安全生产事故4 002起，死亡615人，受伤1 397人。2007年南京市共发生各类安全生产事故2 196起，死亡613人，受伤1 255人。可以看出南京安全预防与救援形式严峻。在上述各种安全事故中，本文主要研究讨论火灾事故。由于数据调查原因，未能统计到历年来南京市各区火灾事故的数据，因此在本文的研究中将以2006年南京市各区火灾起数作为历年来南京市各区平均火灾数，其数据见表1。

在影响消防资源分配的因素中，除了直接显现出来的火灾起数外，还有隐形的潜在危险要素，包括人口密度、危险源企业数、重大危险源个数等。这些潜在的危险要素是导致火灾发生的最主要因素，因此这些要素的分布情况在很大程度上影响着消防资源的分配。以下是南京市各区人口密度、危险源企业数、重大危险源个数的数据统计（表2）。

表1 2006年南京市各区火灾数统计

表2 南京市各区人口密度、危险源企业数及重大危险源个数综合统计

消防资源应综合考虑各种因素来进行合理的分配以充分利用资源，提高资源的利用效率，减少群众生命和财产损失。在重大安全事故发生时，若如果资源不足，会增加应急反映时间，严重影响对危害扩散的控制度；如果安全资源过于充足，会导致资源的浪费，在资源的调度过程中，增加了人力、物力、财力的不必要消耗。因此，合理的分配消防资源是第一步。表3是南京市各区消防资源统计数据。

表3 南京市各区消防资源统计

经过简单的Excel数据分析和直观的柱状图比较可以清晰的看出消防资源的分配与危险源保持较高程度的一致性，然而却与人口密度、火灾数极不相符。这种资源的分配方法重视了危险源的预防，从单一方面来讲是合理的。但从整体上来讲存在着极大的不合理性。本文将综合考虑各种因素并赋予各因素不同的权重，以此作为消防资源重新分配的依据（图1、图2、图3、图4）。

图1 专职消防人员与人口密度对比

图2 专职消防人员与危险源企业数对比

图3 专职消防人员与重大危险源个数对比

图4 专职消防人员与火灾数对比

3 消防资源的重新分配

4种要素权重分配采用层次分析法中每一层权重分配的方法。原理为构造出成对比较判断矩阵，求出判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量，对判断矩阵计算的结果进行归一化处理，即得到权重向量。最后通过一致性检验，证明可行性［6］。为火灾数、危险源企业数、重大危险源数、人口密度构造成两两判断矩阵，判断标度及描述见表4。经过两两对比，得到比较判断矩阵表见表5。

表4 层次分析法判断标度及描述

表5 比较判断矩阵

通过计算得最大特征值为4．138 9，对应的特征向量为［0．877 0，0．250 7，0．399 4，0．092 0］，进行归一化处理得［0．541 7，0．154 8，0．246 7，0．056 8］。CR＝ CI／RI＝0．051＜0．1，满足一致性要求。根据权重得消防资源重新分配情况见表6。

表6 消防资源重新分配

由于消防车辆在绝对数量上很少，不能用此方法进行合理分配。可以通过分析交通情况作出合理的分配，在这里不作为研究对象（图5）。

图5 优化前后对比

4 消防站的选址优化

以上的研究中将现有资源按照权重进行重新的分配，当然这些人力资源及车辆等应急资源如果以个体的形式存在是没有意义的。救援资源将会以一个组合的形式而存在，接受统一调配，才能实现其价值。也就是说这些零散的消防资源要集中存在于消防站，接受统一调配，才能发挥其作用。这里引出了消防站的选址问题。

4．1 模型的提出

广义最大覆盖模型最早由Berman等提出，该模型将传统最大覆盖模型中覆盖度二元化的假设变为多元化假设，提出“部分覆盖”的概念，要求所有需求点都能得到不同程度的覆盖，目标是使覆盖节点的加权和最大［7］。根据研究需要将其改为如下形式：

I＝（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10），J＝（1，2，3，4）。

目标函数，式（1）令被覆盖需求点的加权和最大；约束条件，式（2）表明只有当候选点，被选中时，需求点i才可能被候选点j覆盖；约束条件，式（3）表明要从候选点中选择2个供应点；约束条件，式（4）限定每个需求点i都被1个且只被1个供应点覆盖；约束条件，式（5）和（6）限定Xi和Yij为二元值。I是需求点的集合，J是候选点的集合，Wi是需求点的权重，Cij是需求点i相对于供应点j的覆盖度。

在本次研究中，选取秦淮区作为研究对象，为了研究方便，将秦淮区15个危险源简化为10个，并以危险源为基点，同时考虑行政区域划分和地形条件将秦淮区划分为10个责任区，并将危险源所在点作为这个责任区的代表点。从上述假设及条件中可以得到I的集合，在I的点中，考虑交通、地理位置、人口等各种因素选取1、2、3、4作为消防站候选点（获选点的具体选择过程本文不做研究）。对于Wi的值，我们采取人口数作为其取值。经过调研，秦淮区常住人口31．4万，由于对每个责任区进行人口统计困难太大，因此本文将31．4随机分成10个数字作为每个责任区的人口数，具体见表7。

4．2 覆盖度Cij的确定

覆盖度采用分段函数表示，这样不仅考虑了不同责任区的火灾风险等级，而且将二元覆盖度变为多元覆盖度［7］。

式中c为覆盖度，与距离（表8）相关（按照80km／h的速度转化为行车时间）；t为供应点到需求点的行车时间；t1为响应时间的下限；tu为响应时间的上限。当设施与需求点之间的行车时间小于响应时间的下限时。覆盖度为1；高于响应时间的上限时，覆盖度为0；介于上、下限之间时，覆盖度为0～1之间的递减函数，具体覆盖度计算值见表9。不同火灾风险等级的响应时间的阈限值不同，根据人员密度、财富占有量、火灾发生的概率等指标划分火－灾风险等级，并针对不同火灾风险等级设定相应的响应时间限值。各地区可根据具体情况确定火灾风险等级和响应时间限值。本文参考英国标准，将火灾风险分为3个等级：1级火灾风险最高，对应响应时间为4～5min；2级次之，为5～8min；3级火灾风险较低，为8～12min［7］。各需求点的火灾等级及分布见（图6、表7）。

图6 秦淮区需求供应点分布

表7 各需求点人口火灾等级综合统计

利用MATLAB对数学模型计算得到的最终结果为：

maxz＝23．700，Xj＝［0，1，1，0］，Yij＝［0，1，0，0；0，0，1，0；0；0，1，0；0，0，1，0；0，1，0，0；0，1，0，0；0，1，0，0；0，0，1，0；0，0，1，0；］。

计算结果显示，将X2、X3作为消防站的建站点。同时可以从Y的取值中得到每个消防站的责任范围。

表8 相邻需求点路程（km）统计

表9 需求点相对于供应点的覆盖度

5 结语

本次研究在吸取前人研究精髓的基础上分析了目前南京消防资源分配的不合理现象，通过科学的方法对消防资源进行了重新分配和选址，可以使资源得到充分利用，提高救援效率，更好地维护人民群众的生命和财产安全，为社会、经济的发展提供良好的环境。但是，本文也存在未解决和可以提高改进的方面，同时本文为模型的计算方便起见，对现实的问题过度简化，容易导致研究结果与实际偏离过大；同时本文采用的部分数据并不能反映实际的情况，对于某些难以得到的数据采用随机取值。鉴于以上存在的问题，将会在后续研究中逐步完善存在的漏洞，使得研究结果更具有实际操作性，能真正的造福社会。

致谢

在本次研究中，指导老师赵林度教授给予了我们悉心的指导，并提供了大量的研究数据；周阳等学长在数学模型解算方面给予了大力的帮助。在此，对提供帮助的老师、同学表示衷心的感谢。

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