莫志禄

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在工业生产和日常生活用电负载中，大量使用的阻感性负载需要大量的无功功率，而无功功率给电网带来很多问题，如增加设备容量、使线路电压降增大等。要解决这些问题，合理的方法是就地产生无功功率从而达到无功平衡[1]。STATCOM作为一种无功补偿装置，具有无功调节速度快、调节范围广、欠压条件下无功调节能力强、谐波含量较低、接入系统无谐振等优点，是现阶段配电网无功补偿和电能质量控制的发展方向之一[2-3]。

目前已投运的高压大容量STATCOM主要分为两种结构：多重化结构和链式结构[4]。这两种结构虽然在对系统的等效和外特性方面是相同的，但工作原理却不同。链式STATCOM相对于多重化结构的STATCOM具有无需多重化接入变压器、占地面积小、效率高、可实现分相控制和冗余运行等优点，因此，近年来得到了广泛的研究和应用[5]。控制策略直接关系到STATCOM装置的补偿性能，控制策略既应具有快速的动态响应速度，响应时间越短越有利于提高控制效果，又应保证无静态误差[6]；此外，由于链式STATCOM各级联单元具有独立的直流侧电容，在装置运行时，如果没有附加控制措施，直流侧电容电压会产生不平衡的问题，严重时会影响装置的正常工作[7]。

基于以上分析，本文对链式STATCOM的无功输出和直流侧电容电压的控制展开研究，分析了解耦控制策略控制无功输出，设计了脉冲循环换位法控制直流侧电容电压；最后，在5MVA链式STATCOM的仿真模型上进行了研究。

1 主电路结构和工作原理

链式STATCOM的拓扑结构如图1所示。级联变换器三相采用Y型结构，变换器的每相由若干个级联单元串联而成，L为和电网相连的滤波电感的电感值，将功率开关管损耗等效电阻同滤波电感等效电阻合并为R，uSa、uSb、uSc为电网三相电压，ia、ib、ic为变换器交流侧三相电流，ea、eb、ec为变换器输出的三相电压，Udc_xn（x∈（a，b，c），n≤N）为级联单元的直流侧电容电压。

STATCOM的单相等效电路如图2所示。V˙S为电网电压，I˙为变换器交流侧电流，V˙C为变换器的输出电压。

以电网电压V˙S作为参考值，改变STATCOM交流侧输出电压V˙C的幅值和相位，那么相量V˙L的幅值和相位也随之被改变，从而变换器交流侧电流I˙的相位和幅值得到了控制，就可以使STATCOM吸收或发出满足要求的无功功率。图3是稳态时STATCOM的矢量图。

图1 链式STATCOM的拓扑结构Fig.1 Topology of cascaded STATCOM

图2 STATCOM单相等效电路Fig.2 Single phase equivalent circuit of STATCOM

图3 稳态时STATCOM的矢量图Fig.3 Space vector of STATCOM

变换器的输出电压V˙C与变换器交流侧电流I˙相差 90°，电网电压V˙S与变换器交流侧电流I˙的相位差比90°小了δ，这表明，电流I˙中有一定的有功分量，这部分有功功率用于补偿装置的损耗。电流I˙在上的投影即为STATCOM装置的有功电流分量，与正交的分量为STATCOM装置的无功电流分量。改变δ的大小和的幅值，则I˙的幅值和相位也随之改变，从而也就控制了STATCOM从电网吸收或发出的无功功率。

分析图3所示的稳态时STATCOM矢量图，STATCOM从电网吸收的有功电流和无功电流有效值分别为

从而可得出STATCOM从系统吸收的有功功率P和无功功率Q分别为

由式（3）和（4）可知，不管 δ取何值，P 均大于 0，也就是说，STATCOM均要从系统吸收有功功率来平衡STATCOM运行时所消耗的各种能量；而STATCOM从系统吸收的无功功率Q则可由δ控制其大小及性质。

2 解耦控制策略

在建立链式STATCOM模型之前，先做如下假设：

1）系统及主电路三相参数对称；

2）只考虑基波分量而忽略谐波分量；

3）所有损耗用等效电阻R表示。

根据STATCOM装置的单相等效电路，可以列出装置在abc三相静止坐标系下的方程为：

基于abc三相静止坐标系的数学模型清晰直观，但要控制的交流侧电流为交流量，这既不利于理论分析，也不利于控制。利用PARK变换将该数学模型转换至同步旋转坐标系中后，在同步旋转坐标系下的数学模型为：

式中：vd、vq为三相电网电压在同步旋转坐标系下的投影；id、iq为变换器交流侧三相电流在同步旋转坐标系下的投影；uid、uiq为逆变器输出三相电压在同步旋转坐标系下的投影；ω为电网电压的基波角频率。

模型中所有基波正序分量都将转化为直流量，取同步旋转坐标系的d轴与电网a相电压矢量重合，则vq=0，式（6）可进一步简化为：

控制系统一般采用双环控制策略，外环为直流电压环，主要作用是控制直流侧电压；内环为电流环，主要作用是控制装置吸收的有功功率和装置输出的无功功率。

由式（7）可知，有功电流id和无功电流iq之间通过电抗L互相耦合，有功电流id的变化会引起无功电流iq的变化，同理，无功电流iq也会引起有功电流id的变化，这不利于控制。为此，采用解耦控制策略，当电流调节器采用PI控制器时，则uid和uiq的控制方程如下：

式中：Kp、Ki为 PI控制器的比例系数和积分系数；、为电流指令值。

将式（8）代入式（7），并化简得：

可见有功电流id和无功电流iq之间实现了解耦。由上述分析可得链式STATCOM的解耦控制框图如图4所示。有功电流参考信号是电压外环计算得到，无功电流参考信号从控制目标获得，它们分别与装置输出的有功电流和无功电流相比较，差值经由PI控制器输出，再通过式（7）可以计算得到逆变器输出电压的参考信号uid和uiq。

图4 链式STATCOM的解耦控制框图Fig.4 Decoupled control strategy block of cascaded STATCOM

3 直流侧电容电压平衡控制

对于链式STATCOM，各级联单元直流侧电容电压的稳定是装置可靠运行的前提，因此必须进行直流侧电容电压平衡控制以保证装置的正常运行。文中采用脉冲循环交换法，使在每个周波周期或每半个周波周期，对各级联单元的触发脉冲进行依次循环换位，在一个较长的时间段内使各级联单元的吸收有功功率和等效损耗基本相同，即各级联单元的工作状态在平均意义上是一致的，从而控制各级联单元的直流侧电容电压达到平衡[8]。

4 仿真结果

为了验证解耦控制策略和脉冲循环换位法的可行性和有效性，用PSCAD仿真软件构造了链式STATCOM的仿真模型，仿真模型参数如下：电网线电压为10 kV，装置容量为±5 MVA，级联单元数为12，级联单元直流侧电容电压为1 kV。

图5所示为A相各级联单元直流侧电容电压的仿真波形。由图可见，没启动脉冲循环换位法之前各级联单元直流侧电容电压不平衡。在3.5 s时启动脉冲循环换位法，经过大约10个周波后电压基本平衡，在4.5 s时装置输出满额无功功率，此时电压依旧保持平衡。

图5 A相各级联单元直流侧电容电压的仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of every DC-capacitor-voltage

图6为无功补偿时电网侧电压和电流的仿真波形，Us为电网侧电压，Is为电网侧电流（反向测量）。4.5 s时装置输出满额无功功率。由图可知，功率因数等于1，装置能够快速准确地补偿负载电流中无功分量，补偿后系统仅提供有功电流。

图6 无功补偿时电网侧电压和电流的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of grid side voltage and current

5 结 论

笔者介绍了链式STATCOM的拓扑结构，在此基础上分析了无功补偿[9]的工作原理；解耦控制策略控制无功输出具有动态响应速度快，稳定后无静差的特性[10]；脉冲循环换位法能有效控制直流侧电容电压平衡；仿真结果验证了解耦控制策略和脉冲循环换位法的正确性和可行性。

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