张有佳，丁 鸿，关连会

(1.东北电力大学 建筑工程学院，吉林 吉林 132012;2.吉林省电力有限公司松原供电公司，吉林 松原 138000;3.吉林省电力有限公司长春供电公司，吉林 长春 130021)

净现值(NPV)和内部收益率(IRR)作为投资项目评价的动态指标，克服了静态指标如投资回收期和投资收益率的缺陷，既考虑了资金的时间价值，也考虑了项目寿命期内的全部费用和效益，几十年来一直是国内外投资决策中的主要指标。有的企业在自己的制度中就明确规定应以内部收益率作为判断项目合格与否的依据。但是近年来，随着研究工作的不断深入，我们对他们的优劣，特别是内部收益率的局限性，又有了进一步的认识和了解，以至于有必要对他们在投资决策中的选用进行重新评价[1]。

1 净现值和内部收益率的含义

(1)净现值NPV是指将项目整个计算期内各年的净现金流量(或净效益费用流量)，按某个给定的折现率，折算到计算期期初的现值代数和。净现值的计算公式为:

式中:NPV为净现值;(CI－CO)t为第t年的净现金流量;ic为给定的折现率，即基准收益率;n为方案的计算期，等于方案的建设期、投产期与正常生产期数之和。一般为项目的寿命周期。

在项目经济评价中，若NPV≥0，则该方案在经济上可以接受;若NPV＜0，则该方案在经济上不可以接受。

(2)内部收益率是指项目的净现值为零(或收益现值等于费用现值即B/C=1)时的折现率。它反映的是项目投资所能达到的收益率水平，其大小完全取决于方案本身，因而称为内部收益率。

式中:IRR为内部收益率;其他符号同上[2]。

2 差额投资分析法

差额投资分析法是用投资大的方案减去投资小的方案，得到差额投资现金流量，然后通过计算差额投资现金流量的经济评价指标，评价差额投资现金流量的可行性，判断差额投资是否值得，进行方案比选。

差额投资分析法的具体做法为:

(1)将备选方案按投资额大小，从小到大顺序排列。

(2)计算方案2与方案1的差额投资现金流量，并绘制现金流量图。

第t年的差额净现金流量为:

(3)计算差额投资现金流量的经济评价指标。

差额投资内部收益率(ΔIRR)、差额投资财务净现值(ΔNPV)或差额投资回收期等。

(4)方案比选

如求得的ΔIRR≥ic(基准收益率)，则说明增加投资的财务评价可行，增加投资值得，故投资较大的方案2较优;如ΔIRR＜ic，则说明增加投资不值得，故投资较小的方案1较优。同理，如求得的ΔNPV≥0，或差额投资回收期小于基准投资回收期，则投资较大的方案2较优，反之，如ΔNPV＜0，或差额投资回收期大于基准投资回收期，投资较小的方案1较优。

(5)计算方案③与④中所选较优方案的差额投资现金流量，重复上述③、④。

(6)依次对下一方案与④中所选较优方案进行比选，直至比选完所有备选方案，最后确定的最优方案作为入选方案[3]。

差额投资分析法因每次只能比较两个备选方案，故当备选方案多于两个时，差额投资分析法比选效率不如净现值法高。如计算差额投资内部收益率(ΔIRR)进行方案比选，则称为差额投资内部收益率法;如计算差额投资财务净现值(ΔNPV)进行比选，则称为差额投资净现值法[4]。

表1 B和C两个方案现金流量

由表1可见，两个方案的初始投资额不相等，在资金不受约束时(是)，两个方案都可以选。在资金限制条件下，从净现值的角度看B方案胜出，从内部收益率的角度看C方案胜出。而从差额内部收益率和差额净现值的角度看B方案优于C方案。最终结论与净现值法所得结论一致。

表2 现金流多次改变符号时

由表2可见，在多数的差额投资净现金流量分析中，人们总是假定项目在整个寿命期内的现金流量只改变一次符号，即初始投资时的现金流量为负，项目产生效益后就一直是正的现金流入量。这个假定在多数情况下确实符合实际投资项目的情况，但在有些时候，现金流量可能在投资寿命期内多次改变符号。产生这种情况的一个古典的例子是油井泵问题。一个石油公司考虑是否在现有的一口油井上安装一个高速油井泵，第二年由于储油量减少，将少产油10000桶[5]。

如果公司的资金机会成本为10%，则根据内部收益率法判别准则，应接受这一项目，但该项目净现值为负值，根据净现值准则应予拒绝。如果公司的资金机会成本为30%，则根据内部收益率准则，将无所适从出现这种情况的原因是因为现金流量两次改变符号，致使净现值与贴现率之间不再是单调函数的关系，根据内部收益率的公式可以看出，这是一个一元n次方程，有n个解，去掉负解，根据笛卡尔符号规律，正解的个数与方程中元素的改号次数有关。所以，一般来说，投资寿命期间，现金流量改变几次符号，就可能有几个内部收益率值，而用净现值法评价则不会出现这种情况[6～7]。

3 结 论

综上所述，不难看出净现值法与内部收益率法在评价方案时孰优孰劣。在方案评价时，当内部收益率和净现值出现矛盾结论时，我们用差额投资分析法在此评价时会发现，净现值和差额投资分析法的评价结论是一致的，这说明在评价过程中，净现值比内部收益率更具有准确性。而且在差额投资分析中，笔者提倡用差额投资净现值法。因为差额投资净现值法比差额投资内部收益率法计算更简便，误差更小。

[1]谭大璐，赵世强.工程经济学[M].武汉:武汉理工大学出版社，2008.

[2]李心愉.净现值法和内部收益率法的比较法分析[J].数量经济技术经济研究，1998，21(12):78－81.

[3]张小利.净现值与内部收益率在投资决策中的选用[J].中央财经大学学报.2006，15(8):21－23.

[4]陶树人.对内部收益率经济含义的再认识[J].化工技术经济，1999，12(6):33－36.

[5]王沂平，黄渝祥.对内部收益率与投资收益率关系的探讨[J].化工技术经济，2001，4(5):45－50.

[6]张培建，陶树人.内部收益率存在的充分必要条件[J].山西财经大学学报，2000，5(4):39－42.

[7]屈琳，常春光.风险投资决策分析方法探讨[J].沈阳工业大学学报，2002，4(3):10－14.