杨杏梅 杨济匡 任立海

湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙,410082

0 引言

在车辆侧面碰撞交通事故中,无论是儿童乘员还是成人乘员都存在较高的伤亡风险[1-4]。目前,在车辆的侧面碰撞防护中,越来越多的车辆通过配置侧面安全气囊来提高侧面碰撞中乘员的安全性。由于推荐儿童在乘车时乘坐于后排座椅[5],因此后排座椅位置侧面安全气囊的设计应兼顾儿童乘员和成人乘员的损伤防护。当前,侧面安全气囊主要针对成人设计,在我国车辆上的配置也不广泛,并且大部分是配置在前排驾驶员和乘员的位置,配置在后排乘员位置的情况相对较少,因此有关后排侧面安全气囊的防护研究也相对较少。侧面安全气囊能够降低前排成人乘员和驾驶员的损伤风险[6],而且初步研究表明,侧面安全气囊不会增加正确使用汽车儿童约束系统的儿童乘员的损伤风险[7]。因此,无论对于成人乘员还是儿童乘员,侧面安全气囊的匹配设计都有改进的空间。

侧面胸部气囊的匹配设计参数包括气袋的大小、气体发生器的质量流速、材料的泄气率、起爆时间、气囊的安装位置等。对侧面胸部气囊进行参数优化设计,目标函数的计算需要调用仿真求解器,计算量大而且耗时。在汽车行业,基于代理模型的优化方法已经被证明对于计算耗时的仿真模型的优化问题是非常有效的[8-9]。发展比较成熟且适合于非线性优化问题的代理模型有多项式响应面模型、Kriging模型、径向基函数(radialbasis function,RBF)模型及人工神经网络等。笔者采用有限元和多刚体仿真模型,结合试验设计方法,对侧面碰撞条件下影响儿童乘员和成人乘员损伤风险的侧面胸部气囊的主要设计参数进行了优化分析研究。

1 基于代理模型的优化方法

代理模型方法的主要思想是在不降低精度的情况下,先构造一个计算量小,但计算结果与仿真分析结果相近似的数学模型来“代理”相应的仿真分析模型,通过求解该代理模型的优化值来实现原优化问题的求解。代理模型是包含试验设计和近似方法的综合建模技术,其中近似方法是主体,是代理模型研究的主要内容。

1.1 试验设计

由于计算机仿真试验设计要求设计参数充满整个设计空间,此外考虑到计算效率和设计参数取值均匀分布的原则,因此本文选用计算机仿真试验的常用方法:正交试验设计(orthogonal array)和拉丁超立方试验设计(Latin hypercube sampling,LHS)。

1.2 RBF神经网络近似模型

RBF神经网络由3层组成,输入层节点只传递输入信号到隐层,隐层节点由像高斯函数那样的辐射状作用函数构成,输出层节点通常是简单的线性函数。RBF神经网络实现由输入向量 X=(X1,X2,…,Xn)到输出向量Y=(Y1,Y2,…,Ym)的映射(或分类)。对于输出节点Yk,有

式中,cj为第j个基函数的中心,是与X具有相同维数的向量;Rj(◦)为(感知单元)某一类非线性径向基函数,具有局部感受的特性,体现了神经网络的非线性映射能力;p为感知单元的个数;‖◦‖为欧氏范数,表示距某点cj的距离测度;ωjk为输出层与隐层之间的连接权;m为输出节点数。

本文的径向基函数(又称核函数)是高斯函数:

其中,σj为基函数的宽度;Rj(X)在cj处有唯一的最大值,随着 ‖X-cj‖的增大,Rj(X)迅速衰减到零。对于给定的输入X∈Rn,只有一小部分靠近X中心的被激活。

1.3 侧面胸部气囊参数优化步骤

本文侧面胸部气囊设计参数优化研究的基本步骤如下:

(1)利用正交试验设计、LS-Dyna、MADYMO仿真程序、极差分析筛选设计变量。

(2)利用拉丁超立方试验设计对筛选后的设计变量进行采样。

(3)利用MADYMO仿真程序计算设计变量样本的目标函数值。

(4)利用MAT LAB软件,采用步骤(3)中的输入-输出结果构造RBF神经网络代理模型并验证其误差。

(5)对步骤(4)构造的代理模型运用非支配排序(non-dominated sorting genetic algorithm versionⅡ,NSGA-Ⅱ)算法进行优化计算。

(6)挑选最优设计值并进行仿真验证。

2 仿真模型的概述

2.1 LS-Dyna有限元模型

选择国内市场上保有量较大的某款车型为研究对象,采用Hypermesh软件建立整车有限元模型。该整车模型共有339 622个节点、337 750个单元,总质量为1170.5kg。其中,白车身主要采用壳单元建模,发动机、电动机、变速箱和电池采用实体建模,悬架采用弹簧阻尼单元建模,各种运动机构利用相应的铰链关系来模拟。移动变形壁障(moving deformable barrier,MDB)是按照Euro-NCAP的要求开发的有限元模型,共包含37 544个节点、70 228个单元,总质量为950kg。

为了验证整车碰撞有限元模型的侧面碰撞仿真性能,进行了与试验条件一致的侧面碰撞仿真。采用动力学仿真软件LS-Dyna模拟移动变形壁障以50km/h的速度与整车模型的垂直碰撞,移动变形壁障的中垂线通过车辆碰撞侧前排座椅 R点,碰撞时间设定为120ms。由图1可以看出,车辆B柱下部Y向加速度的仿真曲线与试验曲线趋势几乎一致,由此认为该有限元模型是有效的,可以在此基础上建立车辆侧面子结构模型。

图1 试验与仿真结果(B柱下部Y向加速度)

2.2 MADYMO多体模型

基于LS-Dyna的仿真结果,采用多刚体动力学软件 MADYMO中的子结构方法(prescribed structure motion,PSM)建立车辆侧面结构模型,如图2所示。PSM 方法的优势在于可以避免整车结构分析的复杂性,而集中进行关键部件的优化设计。通常而言,PSM方法的baseline模型是从原始整车的baseline模型中导出的,因此其载荷条件也直接由原始整车模型的模拟结果确定。子结构模型兼备建模细节和计算效率的优势,因此特别适合于对乘员约束系统的分析和优化。

图2 基于PSM方法的车辆侧面结构模型图

图3a所示为采用MADYMO软件建立的儿童乘员侧面碰撞仿真模型,该模型主要包括6个部分:汽车侧面结构、汽车座椅、儿童增高座椅、P6儿童假人、安全带及侧面胸部气囊。图3b所示为采用MADYMO软件建立的成人乘员侧面碰撞仿真模型,与儿童乘员侧面碰撞仿真模型的区别在于,将P6假人替换为ES-2成人假人,去除了儿童增高座椅。

图3 侧面碰撞仿真模型

基于LS-Dyna仿真结果,仅考虑车体Y向平动自由度,忽略其余运动自由度,整个车体与惯性空间采用平面铰连接,该铰的Y向位移由LSDyna仿真结果得到,如图4a所示。由PSM 方法得到的汽车侧面结构模型可以准确模拟侧面碰撞过程中车门的侵入行为;汽车座椅模型采用2个超椭球体定义,分别代表座椅垫和座椅靠背,且假设两者之间不发生相对运动。为了模拟座椅体相对于车体的运动变形情况,在座椅体与车体之间定义自由铰,该铰的参数设置由LS-Dyna仿真结果得到,如图4b、图4c所示。儿童增高座椅模型是基于某品牌增高座椅而建立的多面体模型,该座椅适用于年龄大约为3～10岁,体重为13.6～45kg,身高为96～145cm的儿童乘员;P6和ES-2椭球体假人来自MADYMO假人数据库;安全带模型属于三点式安全带,它是由多体带和有限元带组成的混合型安全带;侧面胸部气囊采用MADYMO数据库中经过验证的均匀压力模式胸部气囊。

图4 车体与车辆座椅质心处的运动结果

3 侧面胸部气囊的优化

3.1 目标函数的选择

侧面胸部气囊的设计目标是保护成人胸部,但6岁儿童的头部靠近气囊的部位。此外,参考Euro-NCAP评价草案中儿童乘员(超过3ms的头部合成加速度的高性能限值为72g,低性能限值为88g,g=9.8m/s2)和成人乘员(胸部黏性指标VC值的高性能限值为0.32m/s,低性能限值为1.0m/s)的侧面保护评价指标,选择儿童头部超过3ms的合成加速度和成人胸部(中肋骨)的黏性指标VC值(VC为目标参数),这两个参数越小说明侧面胸部气囊的保护效果越好。

3.2 设计参数的筛选

根据文献[10-12]的研究结果,这里选择侧面安全气囊的质量流速、材料泄气率常数、起爆时间及气囊Z向安装位置4个参数(见表1及图5),采用正交试验设计表L9(34)(见表2和表3)安排试验进行参数灵敏度分析(极差值越大,因素越显著),分析结果如表4和表5所示。

表1 初始设计变量及其对应的变化范围

图5 安全气囊质量流速

表2 儿童乘员仿真模型的正交试验设计L9(34)

表3 成人乘员仿真模型的正交试验设计L9(34)

表4 各因素极差表

表5 代理模型预测结果和仿真值对比

从表4可以看出,材料泄气率常数、起爆时间和气囊的Z向位置的极差大于质量流速缩放比例的极差,即材料泄气率常数、起爆时间和气囊的Z向位置对儿童头部合成加速度及成人胸部VC值的影响大于质量流速缩放比例的影响,因此选择材料泄气率常数、起爆时间和气囊在Z向位置作进一步的优化研究。

3.3 代理模型的构造与优化

通过前面的极差分析可知,同时影响儿童假人头部3ms合成加速度值和成人假人胸部VC值的设计参数有3个。这里采用拉丁超立方抽样方法对这3个参数进行试验安排,共安排30次仿真试验。定义优化问题的数学表达式为

根据仿真试验结果利用MAT LAB神经网络工具箱构造RBF神经网络代理模型。由于RBF神经网络要求输入的数据必须小于等于1,否则传递函数无法传递,因此样本数据在用于训练和检验之前必须先进行归一化处理[13]。RBF神经网络的拓扑结构为3-30-2结构,设定样本均方根误差为0.01,则训练过程如图6所示。随着训练次数的增加,均方根误差不断逼近设定值,最终训练结果的均方根误差为0.005 066 27,达到目标误差要求。然后,采用LHS方法对模型预测能力进行检验,检验结果如表6所示。从表6可以看出,利用RBF神经网络构建的代理模型具有一定的泛化能力,在一定的误差允许范围内可以进行预测。对构造的代理模型采用NSGA-Ⅱ多目标优化算法进行求解,并用计算机仿真模型来验证代理模型的优化值。

图6 RBF神经网络训练过程

表6 优化结果

4 优化结果

NSGA-Ⅱ多目标优化算法得到的优化目标的Pareto解如图7所示。从图7可以看出,随着成人胸部VC值的增大,儿童头部加速度呈现先缓慢减小后快速减小的趋势。设计人员可以根据对目标的期望来选择最优值。由于本优化问题兼顾儿童乘员和成人乘员损伤防护,因此,从Pareto解中随机选择一组ahead-res和VC都比较小的优化结果作为本优化问题的最优解来进行仿真验证(表6)。从表6可以看出,代理模型优化设计点对应的目标函数ahead-res的仿真验证值为64g,相应的代理模型值67g与它的误差为4.7%;目标函数VC的仿真验证值为0.388m/s,相应的代理模型值0.393m/s与它的误差为1.3%。优化后的ahead-res的仿真值比初始值78g降低了17.9%,优化后的VC的仿真值比初始值0.772m/s降低了49.7%。

图7 优化目标的Pareto前沿曲线

5 讨论

侧面安全气囊包括头部气囊、胸部/躯干气囊及头胸部/躯干气囊。侧面胸部气囊的匹配设计参数包括气袋的大小和形状、织物的材料、气体的组成及比例、气体的温度、气体发生器的质量流速、材料的泄气率、起爆时间、气囊的安装位置等参数。乘员的保护应考虑头、颈、胸等身体部位的综合指标。本文以胸部气囊为研究对象,仅考虑气囊的质量流速、材料泄气率常数、起爆时间及气囊Z向安装位置4个参数,优化目标仅选定儿童乘员的头部合成加速度和成人乘员胸部黏性指标VC值。进一步的研究工作可以选择更多的气囊参数作为设计参数,选择更多的人体部位作为设计目标。

6 结语

侧面胸部气囊的材料泄气率常数、起爆时间及气囊的Z向安装位置对儿童乘员的头部合成加速度和成人乘员的胸部黏性指标VC值影响显著,由此对设计参数进行优化分析,得到如下的参数组合:材料泄气率常数为0.0459、起爆时间为11.1ms、气囊的 Z向安装位置比初始值降低0.08m。该参数组合可使儿童乘员的头部合成加速度比初始模型中的相应值降低约18%,成人乘员胸部的VC值比初始模型中的相应值降低约50%。

采用RBF神经网络构造的代理模型具有较好的拟合效果,代理模型优化值与其仿真验证值的误差小于5%。基于代理模型的多目标优化方法能快速有效地找到多目标问题的Pareto最优解,为工程设计人员提供更好的设计方案。

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