李 超 焦 瑜 张 静 赵 嫚

兰州理工大学,兰州,730050

0 引言

涡旋压缩机具有效率高、噪声低、结构紧凑等优良特性,在成功应用于空调制冷领域后,现已向医药、食品等需要无油污染的洁净压缩气体领域拓展。目前,大多数涡旋压缩机采用润滑油方式对各摩擦副进行润滑,润滑油不仅改善了摩擦副的润滑特性,而且可以带走摩擦产生的热量,并在泄漏间隙处形成一层油膜,减少了泄漏损失。而无油润滑涡旋压缩机是采用摩擦副对偶材料自润滑方式的,因此,摩擦副的摩擦特性、传热、间隙泄漏等成为影响无油润滑涡旋压缩机性能的关键因素。目前关于无油润滑涡旋压缩机的研究主要集中在泄漏、密封和传热[1-5],对摩擦学问题还未涉及。

由于涡旋压缩机特定的运动方式可实现无油润滑,故摩擦副对偶材料的最佳匹配和摩擦磨损行为是研究的关键问题之一。摩擦副的表面形貌特征对摩擦副相互作用表面间的摩擦、磨损、混合润滑特性及接触刚度等都具有很大的影响[6-7]。本文从分形理论和摩擦学基本原理出发,采用理论和试验研究相结合的方法,在UMT-3MT摩擦试验机上对球墨铸铁(QT400)/聚醚醚酮树脂(PEEK)摩擦副进行摩擦试验,并对PEEK材料初始表面形貌与试验所得摩擦信号相关性进行研究。

1 试验部分

1.1 试验材料及性能

试验中,将PEEK模压成φ 30×7mm的盘形试样,从中随机选取试验试样,用砂纸打磨成不同的表面形貌,将摩擦对偶件球墨铸铁加工成尺寸为φ 6.3×10mm的销形试样。两种材料的主要性能参数列于表1。所有试样均用无水乙醇清洗,烘干待用。

表1 材料主要性能参数

1.2 试验方法

用触针式表面轮廓仪测量初始表面形貌,采集表面轮廓曲线,采样长度为0.8mm,评价长度为4.0mm,在轮廓曲线上按1.0μ m的采样间距采集4000个数据点。在万能摩擦磨损试验机UMT-3MT上,采用销-盘接触方式评价不同初始表面PEEK配对副的摩擦磨损性能。摩擦副接触形式为面-面接触,运动方式为往复滑动。试验条件如下:室温,干摩擦,线速度 0.1m/s,载荷p为0.64MPa和1.60MPa,每一载荷下,每对摩擦偶件摩擦20min。试验过程中,摩擦力和摩擦因数随时间变化的信号曲线被自动记录,并以0.01s的采样间距,采集数据118 583个,为了考察初始磨合状况,选取前6000个数据对摩擦力和摩擦因数信号进行分形表征。

2 分形表征

2.1.1 W-M分形函数

摩擦磨损表面形貌具有自仿射分形特征,其轮廓曲线可以用处处连续但处处不可导的Weierstrass-Mandelbrot函数(W-M 函数)来表征,其表达式[8-9]为

式中,D为分形维数,反映轮廓曲线的复杂和不规则程度,1＜D＜2;b为任意大于1的频率相关常数,一般取b=1.5;φn为复数的任意相位。

2.1 W-M分形函数和结构函数测度法

令φn=0,并取式(1)的实部,就得到表征表面轮廓的分形余弦函数[10]:

式中,Z(x)为随机轮廓高度;x为轮廓的位置坐标;G为反映Z(x)大小的特征尺度系数;nl为与粗糙表面轮廓的最低截止频率相对应的序数。

由于粗糙表面轮廓是一个非平稳的随机过程,对于触针式轮廓仪,nl依赖于取样长度L,且bn=1/L,bn表示随机轮廓的空间频率,即决定表面粗糙度的频谱。

2.2.2 结构函数测度法

本文选用结构函数测度法计算表面轮廓的分形维数。结构函数测度法主要反映表面轮廓曲线在不同尺度下相关联的规律和程度,粗糙表面轮廓Z(x)的结构函数测度S(τ)与其测量尺度τ之间满足如下关系[11-12]:

式中,C为尺度系数。

对式(3)两边取对数得

在双对数坐标中用最小二乘法回归出lgS(τ)-lgτ的直线,由直线的斜率α,可得分形维数D:

由直线与纵轴的截距可得尺度系数C。

2.2 初始表面形貌分形表征

为了分别考察载荷为0.64MPa和1.60MPa工况下,摩擦信号与初始表面形貌的相关性,选取2组不同初始表面的PEEK试样,每组3个,测量表面轮廓。由图1所示的轮廓曲线可以看出,PEEK表面形貌具有自仿射性质,需要用W-M函数来表征,因此用分形维数对摩擦副初始表面进行表征,可以克服传统参数尺度相关性的不足,反映微观表面形貌不规则性和复杂性以及粗糙程度,能为摩擦副的摩擦、润滑和密封研究提供可靠的信息。图1中,Di为初始表面轮廓分形维数。

根据结构函数法计算分形维数的方法,表面轮廓仪测出的轮廓曲线高度可以看成是一个时间序列Z(x),采样间距为Δt,在采样长度L上共采集N个点,记为

则式(3)就可表示为

根据式(5),编制程序计算得出结构函数测度S(τ),并在Origin数据处理软件上对每条曲线在无标度区间内分别进行最小二乘拟合运算,所得结构函数曲线如图2所示。

由图2可以看出,在无标度区间内,PEEK初始表面轮廓曲线的结构函数双对数图具有很强的线性拟合性,拟合后所得直线的斜率α∈(1,2),这表明PEEK初始表面具有分形特征,根据式(4)和拟合后直线的斜率即可求得表面轮廓分形维数Di。

图1 初始表面轮廓曲线图

图2 初始表面结构函数双对数图

2.3 摩擦信号分形表征

在UMT-3MT摩擦试验机上分别对两组试样在同速度、不同载荷工况下进行摩擦磨损试验,采集的摩擦力信号(部分)如图3所示。由图3可以看出,PEEK初始表面形貌不同,摩擦信号随时间变化的情况也不同,但都是随机的时间序列信号,用分形理论非线性研究方法可以对其进行很好的表征[13-15]。

用结构函数法计算摩擦信号的分形维数,其中摩擦力无标度区间的结构函数双对数曲线见图4,摩擦力分形维数DF和摩擦因数分形维数DCOF的计算结果列于表2。

3 结果与讨论

表2列出了初始表面轮廓分形维数Di、摩擦力分形维数DF、摩擦因数分形维数DCOF的计算结果,由表 2中数据可以看出,在滑动速度0.1m/s,载荷0.64MPa和1.60MPa下的磨合初期摩擦力分形维数和摩擦因数分形维数均随PEEK初始表面轮廓分形维数的增大而减小。分形维数是表征具有分形特征系统的不平度、复杂性、不规则性以及相似性的特征参数。对于粗糙表面来说,分形维数越大,表面形貌越复杂,具有更精细的自相似结构;对于摩擦信号来说,分形维数越小,摩擦系统的工作强度越小,摩擦磨损行为的复杂性和不规则性越小,摩擦磨损性能越好。作为聚合物自润滑材料的PEEK,与偶件材料对磨时,通常在偶件表面形成转移膜,转移膜的生成在干摩擦状态下起到了很好的自润滑和减磨作用。磨合初期摩擦信号分形维数与初始表面分形维数负相关,表明初始表面分形维数越大,越有利于摩擦副磨合初期自润滑膜的形成,自润滑和减磨性越好。由表2中数据还可以看出,在滑动速度相同、初始表面分形维数相同或相近的情况下,摩擦力分形维数和摩擦因数分形维数随着载荷的增加而增大,这表明随着载荷的增加,摩擦系统的工作强度增大,复杂性和不规则性增强。

图3 不同载荷下的摩擦力信号

图4 摩擦力结构函数双对数图

表2 初始表面分形维数和摩擦信号分形维数

4 结论

(1)PEEK初始表面形貌是非线性的,具有明显的分形特征。

(2)PEEK/QT摩擦副摩擦力信号和摩擦因数信号亦具有分形特征,摩擦信号的分形特征表明了摩擦学系统的复杂性,且在滑动速度相同、初始表面分形维数相同或相近的情况下,摩擦力和摩擦因数的分形维数随着载荷的增加而增大。

(3)在相同速度、不同载荷下,PEEK/QT摩擦副磨合初期摩擦信号的分形维数均随初始表面分形维数的增大而减小,两者负相关。

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