刘志武，王 菁，许继军

（1.中国长江电力股份有限公司，湖北宜昌 443133；2.长江科学院水资源综合利用研究所，武汉 430010）

应用一维水动力学模型预测三峡水库蓄水位

刘志武1，王 菁1，许继军2

（1.中国长江电力股份有限公司，湖北宜昌 443133；2.长江科学院水资源综合利用研究所，武汉 430010）

三峡水库是河道型水库，以常规的静库容方法推算库区水位变化误差较大，有必要应用水动力学模型进行计算。建立了基于一维非恒定流的水动力学模型，模拟库区河道水流演进过程，预测三峡坝前的水位、流量过程。选取2007年9月25日至10月3日的三峡水库蓄水资料进行计算，并与实测水位比较。结果表明，该模型具有较好的精度，能够为实际蓄水调度提供参考。

一维水动力学模型；三峡水库；蓄水位

1 概 述

三峡水库属于季调节水库。根据《三峡（初期运行期）——葛洲坝水利枢纽梯级调度规程》和国务院三峡工程建设委员会要求：三峡水库2007年汛期（6－9月）一般维持防洪限制水位144 m运行，实际运行范围为143.9～145 m；汛末开始蓄水，10月底前蓄至156 m。蓄水涉及防洪、航运、电网及施工等安全问题，水库蓄水位预测的准确性关乎蓄水方案能否顺利实施。三峡水库是狭长的河道型水库，动库容影响较大。动库容的大小由坝前水位和入库流量决定，坝前水位一定的条件下，入库流量越大则动库容越大；在入库流量一定的条件下，坝前水位越高则动库容越小。采用常规的静库容法难以准确模拟三峡水库的实际情况，所以需要建立基于水动力学模型的方法预测蓄水位变化。

近年来有不少学者在利用水动力学模型预测水位方面陆续开展了相关研究。张小峰等建立了一维非恒定水动力学模型与最小二乘法耦合的实时洪水预报模型［1］。张小琴等将一维圣维南方程组与新安江模型结合构成河口地区水位模拟模型，分析了初始条件的影响，并应用于曹娥江流域的水位预报［2，3］。葛守西、吴晓玲等采用卡尔曼滤波技术对水动力学模型的糙率进行了实时校正［4，5］。

三峡区间是指长江干流寸滩、支流乌江武隆－宜昌区间的流域，位于东经106°32′－111°30′，北纬28°58′－31°42′。三峡区间为暴雨区，多无水文站控制，需要开发区间流域产汇流和洪水预报模型，将降雨信息预转化为库区支流出口的流量过程资料，为水动力学演进模型提供边界条件。

根据寸滩、武隆站的水文资料和预报过程，采用新安江三水源模型计算三峡区间支流来流过程，建立一维非恒定流数学模型进行库区水流演进过程计算，并考虑坝前调度对水库上下的反馈影响，即可预报三峡坝前水位、流量的实时变化过程。

2 新安江三水源模型简介

水动力学模型主要用于库区河道的水流演进计算，区间支流则由水文模型提供。本文采用新安江三水源模型来预报区间的支流入汇过程。新安江模型是一个分散性的概念模型，在我国湿润、半湿润地区得到了广泛的应用。新安江模型将流域按泰森多边形法分成许多汇流单元，对每个汇流单元作产汇流计算，得出汇流单元的出口流量过程，再进行出口以下的河道洪水演算，求得流域出口断面的流量过程，然后将各汇流单元的出流过程叠加起来即为整个流域的总出流过程。

2.1 模型参数率定

三峡区间流域呈东西向狭长带状分布，区间支流水系均较短，集水面积大于1 000 km2的支流共有13条。根据水文站在区间流域的分布，结合实测降雨、流量资料条件，划分为9个小流域分别进行新安江三水源模型参数的率定。

三峡区间约70%的面积未被水文站控制，对于无资料地区，采用流域模型参数在空间移用的方法进行处理。移用的方法按各产汇流单元地理位置与有资料的代表流域位置最近或其地形地貌特征相近的原则确定。例如：流域平均自由水蓄水容量与流域森林覆盖率有着密切关系，马斯京根法的流量演算参数X与河道平均比降存在一定关系，可根据各代表流域率定的值建立相关分析，以确定其采用值。

2.2 模型验证

从1977－1985年中选择了18场洪水，1998－2005年中选择18场洪水，分别对36场洪水（其中三峡水库蓄水前28场洪水）进行产汇流的模拟计算，与宜昌站实测流量对比，进行综合计算误差评定。

宜昌站洪峰流量相对误差除第8场洪水为10.1%以外，其它洪水均小于10%；洪峰流量相对误差小于10%的占97.2%、小于5%的占80.6%，洪峰偏大的22场，偏小的14场（表1）。

表1 宜昌站洪峰流量计算成果Table1 The calculation results of peak discharge at Yichang Station

由上可见，水文预报模型具有较高的精度，但是模型中三峡区间洪水预报方案编制较早，适用于135 m运行水位的条件。2007年汛末蓄水至156 m，水库水面面积随之增大，一方面库区水面蒸发量增大，另一方面降雨期水面直接径流也增大，各支流的汇入位置也发生变化，该预报方案的精度可能有所降低。

3 一维水动力学模型简介

一维水动力学模型根据三峡水库的实时水情资料和区间水文预报模型提供的历史及未来入库流量资料，采用非恒定流法实时计算和预报三峡和葛洲坝2个水库的水动力学演进过程，提供不同的枢纽调度条件下2个水库的水动力学状态和条件。

3.1 计算原理

非恒定水流计算采用一维明渠非恒定流基本方程组即圣维南方程：

连续方程

式中：A为断面过水断面面积；Q为断面流量；g为重力加速度；Z为水位；K为流量模数；B为河宽；q为沿程单位长度内流进或流出河道的流量（源汇）；x为河长坐标；t为时间。

河道非恒定水流数学模型计算中，一般对上下游有3种边界条件，即给定已知水位、给定已知流量和给定水位流量关系。但在三峡－葛洲坝梯级水库水流计算中存在各种复杂的内部边界条件，例如：①2条（或多条）河流汇合，需要满足流量相等、水位连续等条件；②三峡大坝作为梯级水库计算的一个中间节点，需要分别满足给定的坝前水位（给定流量）和流量连续条件；③三峡和葛洲坝枢纽调度要求确定流量 水位作为下游边界条件；④区间或支流流量集中汇合或流出等。这些问题在模型中都得到很好的解决。

模型采用的方程离散格式是Preissmann四点隐格式方法，该方法计算非恒定流具有很好的计算稳定性和计算精度。

3.2 水文、水动力模型耦合关系和计算区域

系统的计算区域为整个三峡区间流域，概化后如图1所示。其中，区间汇流过程根据分布式新安江模型预报得到，作为旁侧入流参与三峡干流河道的一维水动力演算。模型以三峡区间的实时降雨、预报降雨资料为输入。一维水动力模型以寸滩入流、武隆入流和流域区间汇流为输入，并与葛洲坝枢纽调度方式一起作为模型的外边界条件。其中，区间汇流为流量过程，寸滩、武隆采用给定流量、水位和水位流量关系的方式确定边界条件。三峡枢纽是调度的主体，模型中是水流演算的一个内节点，同时也作为内边界处理。水动力模拟中，三峡和葛洲坝枢纽都可根据调度需要，给定流量、水位和出力过程进行控制。计算从寸滩、武隆开始，自上而下演进，直至宜昌。由于采用水动力学模型，计算全区域逐时间步长推进，计算的每个时间步，计算区域内的上一时间步所有水力要素都已知，在进行三峡和葛洲坝联合调度，可以根据流域水情和调度需要考虑两梯级间的互相作用和影响，上下两梯级是耦合的［6］。

图1 计算区域Fig.1 Calculation region

在模拟的范围内，一维水动力学模型依据的基本资料是库区地形资料，包括干流的断面和支流的库容曲线。干流从寸滩断面、支流乌江从武隆开始，下游到葛洲坝坝前。模型总共模拟河道长度为707 km，其中三峡库区包括333个断面，平均间距小于2 km；两坝间河段包括39个断面，平均间距约1 km。横断面基本采用实测断面点，实测点据随河宽窄而变化，一般有30～50个测点。

区间水文预报模型是依据万县上下两大片的未来降雨12，24，48 h的预报降雨资料制作，48 h以后是按零降雨处理，因此水文预报模型对于2 d以后的情况偏差可能较大。

水动力学模型采用的时间步长为300 s。考虑到本模型是模拟完全非恒定动态过程，同时包括了库区所有支流的调节能力，所以该时间步长基本上可分辨出电厂调节过程中短时间内的流量脉动过程，这对于用本模型分析三峡和葛洲坝日调节具有重要作用。

模型计算速度较快。对于一个125 d（120 d历史模拟，5 d预报）的计算和预报过程，只需要约30 s的计算时间，能满足实时预报要求。

3.3 关键问题

在建立三峡 葛洲坝梯级水库非恒定流数学模型时，有如下2个关键问题必须认真处理，才能使模型更符合实际情况。

3.3.1 三峡库区支流调节能力的模拟

三峡水库支流占有大量库容。即使不包括嘉陵江和乌江2条支流，库区其余小支流在水位145～175 m之间也具有大约40亿m3的调节库容，相当于水库总调节库容的20%，所以三峡水库的实时预报模型必须包括支流库容的作用。但是目前支流断面资料相对少，无法建立包含所有支流在内的完整模型，因此采用将干流（包括支流乌江）水动力学模拟与支流静库容调节结合的近似模型。这样支流的库容曲线是关键资料，本文基于1∶50 000的数字地形资料，采用地理信息系统方法推求了三峡水库所有较大支流的库容曲线。对有水下资料的支流，计算库容包含蓄水前的水下体积；其余则忽略水下体积。由于库容较大的支流都有水下库容，没有包括水下库容的支流对调节库容影响极小。

3.3.2 库区糙率系数确定

糙率是反映河道的综合阻力参数。三峡水库运行过程中水位、流量的年内和年际变化较大，导致泥沙淤积和河道断面也在变化，糙率随之变化。为尽可能真实反映糙率的变化，本文采用历史资料对糙率进行实时校正。

三峡库区建有大量的遥测水位站，提供了完备的水情数据，为实时率定糙率提供了条件。首先任意假设初始糙率开始计算，输出水位过程，与实测水位比较，渐进地修改相应水位站所控制河段的糙率，直到达到精度要求。实时校正公式为

式中：nt是时刻t的糙率；Zc和Zm分别是计算和实测水位；M是一个正大数（反映渐进调整的速度，M大则调整慢，反之则快，调整太快会导致计算出现不稳定）。

建立率定糙率与流量的相关关系，根据一元线性回归进行计算。但是如果水库在预报期间进行防洪调度使坝前水位发生变化，则各个断面的水位变化不是单独由流量决定，这时用上述线性回归的统计预报方法计算未来糙率可能有较大误差。

预报期一般时间只有几天，在相对较短的时间内，由前面预报的糙率规律所依据的天然条件不会发生大的变化，可以认为预报期内的糙率是比较准确的。

当上游实测流量或区间预报流量出现较大误差时，在率定准备期间计算的糙率系列资料也可能相应出现较大误差，从而导致预报期间糙率系数的不准确而影响预报结果。模型中为克服这一问题，在程序中，对模型进行了特殊处理：当计算糙率趋于稳定时，一旦出现计算水位与实测水位有较大差别，程序自动增加公式（3）中的M值。如果流量偏差只是暂时的，这样处理后，糙率资料受到的影响不会很大。如果流量出现长期偏差，则无法避免糙率序列的错误。

4 应用实例

根据国家防总等相关部门要求，三峡水库从2007年9月25日0时开始蓄水，10月底前蓄至156 m。选取9月25日至10月3日的水情气象资料，每日0：00时的三峡水库出入库流量及坝前水位过程线见图2。以每日0：00时作为预测起始时间，采用模型计算未来2 d的三峡水库蓄水位，将24 h和48 h的计算水位与实测水位进行比较，两者的差值见表2。

图2 每日0：00时三峡水库出入库流量及坝前水位过程线Fig.2 Stage hydrograph of charge and discharge and water level of Three Gorges Reservoir at 0：00 am every day

表2 模型预测蓄水位与实测水位比较Table2 Difference between the predicted and measured water levels m

由表2可见，模型预测水位均高于实测水位，表明模型的计算库容略小于实际库容。其中9月25日至10月1日的24 h预测偏差较小，10月2日和3日的预测偏差较大，但此2日的水位日升幅较大，相对而言偏差较小，能够满足实际调度需要。48 h的预测偏差虽然较大，但仍具有一定的参考性。

5 结 语

三峡水库作为河道型水库，静库容的计算方法已不能适应“精益运行”的调度要求。基于水动力学模型的方法体现了动库容的特点，并能提供各断面任意时刻的水位和流量状态，其计算结果理论上应更接近真实值。计算实例表明，基于一维非恒定流的水动力学模型预测三峡水库的蓄水位变化，具有较好的精度，能够为实际调度提供依据。

但模型中仍存在一些不足，主要有：

（1）区间水文预报模型中率定参数时，对于无资料地区，采用了空间移用的方法，影响了模型的精度。

（2）库区支流库容采用数字地形资料进行推算，是否准确还有待于进一步验证。

（3）水动力学模型中采用的糙率实时率定方法，在入库流量（包括水文预报流量）偏差较大或坝前水位变化较大的情况下，其预测糙率的偏差较大。

随着三峡水库进入175 m试验性蓄水运行阶段，库区水位变幅进一步加大，且支流水位抬升影响区间入流过程，本文所建立的水动力学模型还需要接受进一步检验及修正以提高适用性。

［1］ 张小峰，穆锦斌，袁晶.一维非恒定水动力学模型的实时洪水预报［J］.水动力学研究与进展（A辑），2005，20（3）：400－404.（ZHANG Xiao feng，MU Jin bin，YUAN Jing.Real time Forecasting Method Based on 1 D Unsteady Channel Flow［J］.Journal of Hydrodynam ics，2005，20（3）：400－404.（in Chinese））

［2］ 张小琴，包为民，王 涛，等.新安江模型与水动力学模型结合修正研究［J］.水文，2008，28（3）：18－21.（ZHANG Xiao qin，BAO Wei min，WANG Tao，et al.How to Make Correction for Xin’anjiang Model and Hy drodynamic Model［J］.Journal of China Hydrology，2008，28（3）：18－21.（in Chinese））

［3］ 张小琴，包为民，王 涛.水动力学模型初始条件问题浅议［J］.水电能源科学，2008，26（2）：62－64.（ZHANG Xiao qin，BAOWei min，WANG Tao.Prima ry Discussion on Initial Conditions Selection for Hydrody namic Model［J］.Water Resources and Power，2008，26（2）：62－64.（in Chinese））

［4］ 葛守西，程海云，李玉荣.水动力学模型卡尔曼滤波实时校正技术［J］.水利学报，2005，36（6）：687－693.（GE Shou xi，CHENG Hai yun，LIYu rong.Real Time Updating of Hydrodynamic Model by Using Kalman Filter［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2005，36（6）：687－693.（in Chinese））

［5］ 吴晓玲，王船海.基于水动力学模型的实时糙率反推在洪水预报中的应用［J］.水电能源科学，2008，26（5）：43－45.（WU Xiao ling，WANG Chuan hai.Ap plication of Real Time Roughness Updating Based on Hy drodynamic Model in Flood Forecasting［J］.Water Re sources and Power，2008，26（5）：43－45.（in Chi nese））

［6］ 周建军.关于三峡电厂日调节调度改善库区支流水质的探讨［J］.科技导报，2005，23（10）：8－12.（ZHOU Jian jun.Discussion on Three Gorges Powerplant to Mod ulate More Net peaks to Improve Water Quality of Tribu taries of Reservoir［J］.Science＆Technology Review，2005，23（10）：8－12.（in Chinese） ）

（编辑：周晓雁）

An Approach to Predict the Water Level of the Three Gorges Reservoir Using One Dimensional Hydrodynam ic M odel

LIU Zhi wu1，WANG Jing1，XU Ji jun2
（1.China Yangtze Power Co.，Ltd.，Yichang 443133，China；2.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

As the Three Gorges Reservoir is a channel reservoir，the static reservoir cubagemethod is not suitable for the accurate calculation of the reservoirwater level.In this paper，a hydrodynamicmodel is built based on one dimensional unsteady flow.Themodel can predict the processes ofwater level and flow in front of the reservoir by simulating the process of flood routing in the river channel.Moreover，thismodel is validated by computation result using the impoundment data from 25 September to 3 October in 2007 and the comparison with observed data.It is manifested that thismodel offers good accuracy and can be applied to reservoir operation.

one dimensional hydrodynamic model；Three Gorges Reservoir；water level

TV133

A

1001－5485（2011）08－0022－05

2010 09 25

刘志武（1977 ），男，山西晋城人，高级工程师，主要从事水文预报、水库调度工作，（电话）028 85930680（电子信箱）liu＿zhiwu＠cypc.com.cn。