孟祥豪,罗景青,吴世龙

(解放军电子工程学院电子对抗信息处理实验室,安徽合肥 230037)

0 引言

现代标准的高精度阵列信号处理技术是建立在多阵列同时采样的基础上的,因而需要与阵元数目相等的接收机,但是这样的系统硬件量大、造价高、系统笨重,并且当多个接收通道的幅度和相位增益不一致时,出现参数估计的性能恶化[1]。因此,研究通过减少通道和接收机的数目,实现高速无失真采样,并进行高精度测向,具有较大的实用价值。

文献[1]提出一种基于插值恢复多通道信号的单通道阵列信号处理方法,它保留了阵列信号处理高分辨率、高精度的优点,而且系统的设备量大大减少,但是其预处理程序复杂,运算量较大,不符合实时性的要求。

文献[2]介绍了一种相位干涉法和多普勒测向原理相结合的单通道多普勒测向技术,提出了圆阵列单通道测向的思想,并用一路输入实现了窄带信号测向,提高了测向速度,但是,其测向精度较多通道算法精度较低,具有一定的局限性。

文献[3]提出一种基于相位补偿的单通道接收阵列测向方法。所有阵元共用一个接收通道,通过切换开关分时选通各阵元,由于各阵元采样数据时域上是错开的,因此无法进行超角分辨测向。文献[4]通过在频域上补偿各切换时延引入的附加相位的方法,使得各路信号在时域对齐,从而实现超角分辨测向。算法缺点是运算量较大,需要对采样信号进行傅里叶变换的预处理。

单通道测向技术在雷达上也有研究,重点是单通道连续调频波雷达(FMCW)[5-8],但是研究均着重于单通道线阵的一维到达角测向,对于单通道圆阵测向没有涉及。

为了实现高精度低运算量的二维测向,本文提出一种圆阵单通道顺序采样二维超分辨测向算法。

1 圆阵单通道工作原理

圆阵列单通道工作的原理[2]可以用图1来表述,单天线沿半径为R的圆周轨道做高速的匀速圆周运动,空间有1个频率为 f c的远场窄带连续波信号s(t),信号以俯仰角β0和方位角α0入射,则阵元在

t时刻接收到的回波信号可表示为:

式(1)中,a为阵元接收信号s(t)的幅度;ωR为天线旋转的角频率,如图2所示,θ=ωR t;信号s(t)的波长为为载波角频率,c为光速;η为阵元运动产生的相位差;φ0为接收信号的初相位。

以上是圆阵列单通道的工作原理,由于篇幅原因,不再赘述,具体分析见文献[2]。

图1 圆阵列单通道工作原理图Fig.1 Working principle diagram of single-channle with circular array

2 圆阵单通道顺序采样二维超分辨测向算法模型原理

基于圆阵列的单通道测向原理,2.1节对其测向模型进行了分析,2.2节以建立的测向模型为基础,给出了圆阵单通道顺序采样二维超分辨测向算法的原理。

2.1 测向模型

基于所提出的估计算法,本文论述做以下假设:

1)算法主要针对远场单频信号,要求不同信号之间具有不相关性。

2)俯仰-方位估计是一个短时的过程,在这一过程中辐射源方向近似不变,而且转换开关切换速度不变,即可等效为阵元做匀速圆周运动,并假定开关切换速度已知。

3)阵元天线为全向接收天线。

在本文中,阵元运动的效果是通过控制高速转换开关与不同的阵元依次接通来实现的。圆阵列空间放置方法如图2所示。

图2 圆阵列空间放置示意图Fig.2 Location sketch of circular array

现在,设定开关切换时间为τ,阵元个数为N,按照阵元1～N的顺序进行轮巡采样,开关轮巡周期为T=N◦τ,在每次轮巡周期内,每个阵元采一次样。从t=0时刻开始采样,在一次轮巡周期内,阵元n的采样时刻是(n-1)τ,根据式(1),n号阵元接收到的来波信号为:

式(2)中,n=1,2,…,N,a为阵元接收信号s(t)的幅度;信号s(t)的波长为λc=ωc=2πfc为载波角频率,c为光速;η(n)为n号阵元接收信号与参考阵元的相位差:φ为初始相位。

由于s(t)为窄带信号,xn[(n-1)τ]可以表示为:

2.2 算法原理

由于阵列是单通道接收信号,因此不同的阵元无法得到同时刻的采样数据,无法进行常规的超分辨谱估计,本文基于这个问题,提出通过将一次轮巡采得的数据等效为阵列同一时刻采样数据的思想,将K个采样周期等效为K次快拍,进而估计自相关矩阵,求得噪声子空间,然后建立新的搜索导向矢量,对俯仰角和方位角进行搜索,实现二维MUSIC谱估计,测得信号位置。

假定 p=1,信号位置为(α0,β0),n号阵元的测量噪声为nn(t),则总的观测模型可表示为:

式(6)中,n=1,2,…,N;nn[(n-1)τ]为阵元在t=(n-1)τ时刻的加性高斯白噪声,与接收信号独立,均值为0,方差为σ2。

设定阵列共轮巡K个周期,上式可以写成矢量形式 ,记

故同一个阵元在不同轮巡周期内的相位差表示式相同,所有轮巡周期的阵列相位差矢量可以用同一矢量a(α0,β0)表示。

因此,整个阵列的测量方程写成矢量的形式为:

因此,阵列第k个轮巡周期所有阵元采样数据可以看成是在{τ=k◦T◦τ,k=0,1,…,K}时刻阵列对信号进行一次快拍所得的数据。K个轮巡周期的所有数据可以看作对阵列进行K次快拍。因此,根据式(7)构造阵列的搜索导向矢量为:

相当于对常规的MUSIC方法的搜索矢量增加了一个权值。

于是,可以得到加权矩阵二维MUSIC方法的估计式为:

通过对 α,β作二维搜索,画出 ^P MU(α,β)的分布图,可以得到信号所在位置。

3 仿真分析

3.1 算法测向性能分析

设定仿真条件如下:一个远场窄带信号入射到半径为0.25 m的单通道圆阵上,阵元个数N=7,信号载频fc=2.66 GHz,俯仰角和方位角分别为α=150°,β0=60°。开关的切换时间间隔 τ=0.4 ns,阵列的轮巡次数K=50,阵元的接收信噪比SNR=10 dB。

图3给出了 SNR=10 dB时,加权矩阵二维MUSIC算法的谱估计结果。通过仿真图可看出在信号所在位置出现较为尖锐的谱峰,效果较为明显,从而验证了方法的可行性,同时,在图中出现较为突出的伪峰,这与阵元个数、圆阵半径以及噪声有关,可通过增加阵元数,减小阵列半径的方法克服。

图3 等效加权MUSIC算法估计效果图Fig.3 Simulation result of equivalent weighted MUSIC algorithm

图4 、图5给出了本文等效加权MUSIC算法与经典的多通道圆阵MUSIC算法测向均方根误差随信噪比变化的情况。在每一信噪比下,仿真运行50次,为了保证在同等的条件下,多通道测向算法快拍数设置为与本文算法的轮巡次数相等。

图4 俯仰角均方根误差随信噪比变化Fig.4 Root mean square error(RMSE)variation of trim angle with signal to noise ratio(SNR)

图5 方位角均方根误差随信噪比变化Fig.5 Root mean square error(RMSE)variation of azimuth bearing with signal to noise ratio(SNR)

通过仿真图可以看出:在条件相同的情况下,本文算法与经典测向算法相比,测向误差相差不大。此外,对于本文算法,均方根误差随着信噪比的增加而减小,仿真结果验证了该方法的正确性。

3.2 算法局限性分析

本文所提出的算法仅基于远场窄带的频率稳定信号,对于脉内调制的信号类型没有进行仿真研究,针对复杂体制的信号,例如脉内相位变化信号、频率调制信号等,在目前的条件下不适合本文所提出的测向算法。对于频率变化并且不能看做远场区的来波信号如何利用单通道圆阵列进行测向,是本文深入研究的一个方向。

4 结论

本文提出了一种圆阵单通道顺序采样二维超分辨测向算法,该方法将圆阵多次轮巡所得的顺序采样数据等效为每个阵元同时采样并进行多次快拍的数据,并通过构建单通道圆阵特有的含有开关切换时间间隔的导向矢量,采用等效加权的MUSIC算法,实现对信号的测向。仿真实验表明:本文算法将通道切换时间予以保留,构建了单通道圆阵的测量数据模型与导向矢量,使原始采样数据可直接应用于现有的谱估计算法。相比较现有单通道算法原理简单,运算量小,测向精度较高,估计性能基本逼近多通道阵列算法。

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