肖治宇，陈昌富，季永新

（1.湖南大学 岩土工程研究所，湖南 长沙410082；2.贵州省建筑科学研究检测中心，贵州 贵阳550001）

我国迄今为止已建各类水库8万多座，水库数量居世界之首。这些水库在防洪、灌溉、供水、发电、航运和改善生态环境等方面发挥着巨大的作用。但是，相当部分水库大坝工程建于20世纪50—70年代，普遍存在防洪标准低，工程质量差等安全隐患，加上工程老化等不利因素的影响，致使部分水库边坡带“病”运行。水库边坡滑坡发生过程实际上是斜坡从渐变性位移变形到突然发生宏观滑移的非线性复杂过程，其稳定性受地质因素和工程因素等的综合影响。这些因素有的是确定性的，但大部分具有随机性、模糊性、可变性等不确定性特点，它们对水库边坡稳定性的影响权重是变化的。这些因子之间具有复杂的非线性关系，因此要求水库边坡稳定性分析方法应当具有能够同时处理确定性和不确定性信息的动态非线性的能力，并在大量已有的工程实例基础上，客观地识别出水库边坡的稳定状态。

现有的水库边坡稳定性评价方法有很多，如多级灰关联评估［1］、模糊综合评判 等［2－5］均需设计各评 价指标对各级标准的隶属函数及各指标的权重，然后综合考虑水库的安全程度。由于具体问题的复杂性和多样性，不同的水库具有不同的特点，各种影响因素的重要性也不尽相同，因此，评价结果受评价者主观因素的影响较大。人工神经网络则可以通过学习自动调整各影响因素的权值，它不仅能较好地吸收学习样本中各领域专家的思维和经验，还具备较高的抗干扰能力和较好的容错性，具有较高的求解效率。当应用训练好的网络对非样本集中的新的输入进行映射时，就可在输出的评价结果中再现专家的思维和经验，从而得出比较合理的评价结论。吴云芳等［6－7］分别采用BP神经网络和改进的BP神经网络进行水库的安全综合评价，取得了较好的结果。然而，BP网络收敛速度慢，稳定性差，易陷入局部极小，极大地限制了其实际应用。自适应神经模糊推理系统（ANFIS）［8－9］将人工神经网络和模糊逻辑推理相结合，使专家的模糊推理过程蕴含于神经网络结构中，使神经网络的结点和权值具有明确的物理意义，避免了传统神经网络工作过程的“黑盒”性。同时该系统又具有神经网络的自适应性和学习能力，克服了传统模糊推理系统学习能力差的缺点。这些正是研究和建立收敛速度快、解的稳定性好、优化性能好的水库边坡稳定性评价所需要的。为此，本文将渗透系数、水位降速、孔隙压力比、坡角、坡高、凝聚力、内摩擦角、重度等8个参数作为输入，以水库边坡稳定性系数作为输出，基于21个工程实例，建立了基于ANFIS的水库边坡稳定性评价模型。

1 ANFIS基本原理及结构

ANFIS属于Sugeno型模糊系统［8］，由前件和后件构成，其典型的模糊规则形式如下：如果x是A，且y是B，则z＝f（x，y）。其中，A和B是前件中的模糊集合，而z＝f（x，y）是后件中的精确函数。通常f（x，y）是输入变量x和y的多项式。如果f（x，y）是一阶多项式时，所产生的模糊推理系统即为一阶Sugeno模糊模型。

图1a所示为一阶Sugeno模糊模型的模糊推理过程，它有2个输入x和y，一个输出z，因此具有2条模糊if—t hen规则：

规则1：如果x是A1，y是B1，那么f1＝p1x＋q1y＋r1，

规则2：如果x是A2，y是B2，那么f2＝p2x＋q2y＋r2

该模型相应等效的ANFIS结构如图1b所示，该ANFIS结构共有5层，各自的功能如下：

图1 一阶Sugeno模糊模型及其相应等效的ANFIS结构

第1层，在这一层的每个结点i是一个有结点函数的自适应结点。

式中：x，y——结点i的输入；A，B——是与该结点有关的语言标识（如“小”或“大”）；Q1i——模糊集A（＝A1，A2，B1或B2）的隶属度，并且它确定了给定输入x或y满足A的程度。这里A的隶属函数可以是任意合适的参数化隶属函数，如一般的钟型函数：

第2层，在这一层的每个结点是一个标以Π的固定结点，它的输出是所有输入信号的积。

每个结点的输出表示一条规则的激励强度。

第3层，在这一层的每个结点是一个标以N的固定结点。第i个结点计算第i条规则的激励强度与所有规则的激励强度之和的比值。

为方便起见，该层的输出称为归一化激励强度。

第4层，在这一层的每个结点i是一个有结点函数的自适应结点。

第5层，这一层的单结点是一个标以Σ的固定结点，它计算所有传来信号之和作为总输出：

这样就建立了一个功能上与Sugeno模糊模型等价的自适应网络。这个自适应结构不是惟一的，我们可以合并层3和层4，从而得到一个只有4层的等价网络。

同样，我们可在网络的最后一层执行权值归一化，在极端情况下，我们甚至可以把整个网络缩减为一个具有相同参数集的单自适应结点［10］。

ANFIS的训练结构有2种生成方法，即人为指定方法和减法聚类方法［11］。ANFIS采用的学习法则有误差反传学习算法和混合学习算法［10］。

2 基于ANFIS的水库边坡稳定性评价模型

2.1 模型参数的确定

对影响水库边坡稳定性统计表明，水库边坡稳定性状况是多种因素非线性耦合作用的结果，因此可以根据各因素对水库边坡稳定性的综合影响，将其归纳为8个指标：（1）水库边坡高度；（2）水库边坡重度；（3）水库边坡凝聚力；（4）水库边坡内摩擦角；（5）水库边坡孔隙压力比；（6）水库边坡坡角；（7）水库边坡渗透系数k［12］；（8）水位降速v［12］。

2.2 模型样本数据采集

本文从文献［13］中收集到21水库边坡实例，其中破坏边坡9个，稳定边坡12个，如表1所示。

表1 水库边坡工程实例［10］及ANFIS建模方案和计算结果

2.3 模型结构及其训练

本文以上述8个指标为输入变量，以水库边坡的稳定性系数为输出变量，给每个输入变量赋予2个隶属度函数，类型为两边型高斯隶属度函数；采用人为指定方法来生成训练结构，学习法则采用混合学习算法。

对样本中15个工程实例进行学习训练，直至输出误差满足要求，用样本中6个工程实例进行检测，检测的目的是用于交叉验证模糊推理模型。ANFIS建模方案及计算结果如表1所示。

2.4 模型的评价

模型的训练误差与检测误差如图2所示，从图2可以看出训练误差与检验误差同时收敛，说明训练数据与检验数据具有相同的内在规律。并达到了预期的精度。把训练结果与工程实际值进行比较，如图3所示，发现训练结果与极限平衡法计算值非常吻合，相关系数达到0.999 96。

图2 ANFIS误差曲线

图3 ANFIS模型训练值与极限平衡法计算值比较

把检测结果与常规BP神经网络结果进行了比较，如表2、图4所示。应注意ANFIS的输入输出数据矩阵排列方式和BP神经网络的不同，在进行换算时要对数据矩阵进行适当变换，具体方法可参考文献［11］。

表2 基于BP神经网络模型和ANFIS模型的边坡稳定系数检测成果比较

图4 ANFIS模型、BP神经网络模型的检测值与极限平衡法计算值比较

据表2显示，针对同一检测样本，ANFIS模型检测结果的相对误差和绝对误差明显小于BP神经网络模型，前者的相对误差最大为5.57%，而后者最大为11%；ANFIS模型检测结果与实际的水库边坡稳定性状态相吻合，但是BP神经网络检测结果有2个水库边坡稳定性与实际不符，占总共检测样本的33%。因此，应用ANFIS来判别水库边坡稳定性准确率比较高，将它作为判别水库边坡稳定是可行的。

图4显示，ANFIS模型检测结果的相关系数达到0.977 48，而常规BP神经网络的检测结果相关系数只有0.769 89，进一步说明ANFIS模型要明显优于BP神经网络模型。

2.5 影响模型精度的因素分析

2.5.1 数据结果的准确性及样本数量 自适应神经—模糊推理系统是以训练样本数据为基础的，虽然在结构学习过程中它可以自行竞选规则，淘汰掉部分数据，但数据总体的准确性将决定系统的预测精度。另外，样本数量太少，系统学习程度就低，稳定性肯定不会好，如果本研究能够再多些准确性高的工程实例，模型所得到的结果肯定能有所提高。

2.5.2 自适应神经—模糊推理系统的输入个数的影响 当输入个数增加时，系统的维数就会相应增加，系统的学习就会越复杂，当样本数据准确性不够时，就很可能使检测精度达不到要求，甚至不收敛。

2.5.3 各输入所对应的隶属度函数数量 理论上，隶属度函数数量越多，模糊区间划分就越细，系统的精度会越高，但是系统的学习也越复杂，有时增加一个隶属度函数，模型运行时间会增加1倍以上，甚至出现电脑内存不够的情况，所以，要根据具体情况来合理给定隶属度函数个数。

2.6 ANFIS模型的工程应用

以江西某水库［13］为例，来检验上文所建立的ANFIS模型对水库边坡安全进行预报的功能。该水库于1958年动工兴建，1972年水库水位下降，水库边坡产生滑坡，滑坡计算的物理力学指标见表3。

把表3中的数据带入上文建立的ANFIS模型，得到水库边坡的安全系数为0.925，水库边坡状态为破坏，该结果与实际相吻合。说明本文建立的ANFIS模型对有渗流作用的水库边坡稳定性有较好的预报功能。

表3 水库边坡物理力学指标

3 结论

（1）本文针对水库边坡稳定性的影响因子之间复杂的非线性关系，利用自适应神经模糊推理系统（ANFIS）能够同时处理确定性和不确定性信息以及动态非线性分析的能力，提出了基于ANFIS的水库边坡稳定性评价方法。

（2）本文选取了对水库边坡稳定性有重要影响的8个因素作为输入变量，以水库边坡稳定性系数作为输出变量，以15个工程实例为训练样本，以6个工程实例作为检测样本，建立了基于ANFIS的水库边坡稳定性评价模型，并与最常用的BP神经网络模型进行对比，发现其明显优于BP神经网络模型。

（3）最后用一个工程实例来检验所建立的NFIS模型对水库边坡安全进行预报的能力，发现建立的ANFIS模型对考虑多影响因子耦合作用的水库边坡稳定性有较好的预报功能。

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