聂李平

1 概述

空心墩具有纵横向刚度大、受力性能好、节省圬工的优点，在高桥墩、地质较差以及高地震烈度情况下，其优点较实体墩更为突出，因此空心墩越来越多地应用于工程实践。

因为墩壁和墩顶实体段之间相当于固端的边界条件，对墩壁有约束作用，因而产生局部的纵向应力及环向应力，其应力计算比较复杂。作为简化计算曾经采用周边支承的板以及简支梁、深梁等方法，但是对墩顶实体段内应力的分布及扩散情况并不十分清楚。本文结合包兰线银兰段扩能工程某(40+64+40)m连续梁主墩的设计阐述空心墩顶部构造设计的要点，并对其墩顶局部应力进行了有限元分析，为墩顶构造设计提供了有力依据。

2 构造设计

设计概况如下:本桥为跨越既有包兰线而设，其中最高的主墩高63 m;采用φ1.8 m钻孔灌注桩基础，桩基嵌入承载力为σ0=1500kPa的弱风化花岗岩不小于3.6 m，场地类别为Ⅲ类，抗震设防烈度为8度，地震动峰值加速度为0.2g。上部连续梁底宽6.4 m，支座横向间距5.5 m。墩顶恒载反力32434.8 kN，双线活载反力最大值为11812.8 kN，主力及主+附组合最大反力为45560.4 kN。

墩顶纵横向尺寸须满足上部梁宽、支座尺寸、围栏、吊篮、检查梯等附属设施以及墩顶施工作业的需要，即《桥规》第5.3.8～5.3.12等的要求。同时为了满足强度、刚度、墩顶位移、偏心等要求，经多次试算后，选用墩身及基础尺寸如图1所示。

《铁路桥涵设计基本规范》［1］(以下称《桥规》)规定:“空心墩的顶帽下面宜设实体过渡段。空心墩身与实体段以及空心墩身与基础连接处，均应增设补充钢筋或设置牛腿。”空心墩墩顶设置实体段的目的［2］是使支座反力较均匀地传至墩壁，并减少活载冲击力对墩壁的影响。空心墩上下实体段与墩壁连接处，应力分布比较复杂，尚难做准确计算。根据经验以及一些模型试验，认为顶帽厚度(包括托盘及墩身实体段)以不小于3 m为宜，并约为墩身空心部分跨度的0.5倍～0.7倍。因此本桥墩顶部实体段厚度取为4 m。

图1 桥墩及基础结构图（单位：cm）

《桥规》规定，空心墩的最小壁厚，当为钢筋混凝土时，不宜小于0.3 m，当为混凝土时不宜小于0.5 m。实际设计高墩时，采用墩壁厚度应通过计算决定。墩身较高时如超过40 m墩壁不宜太薄，因此时桥墩多受墩顶位移控制，用薄壁墩时须加大墩身总宽。另外，在薄壁墩中，由温度、日照，混凝土收缩等引起的结构内力比较复杂，温度应力的计算方法还不够完善。同时为了保证墩身的整体稳定和局部稳定，当墩壁过薄时，还需设置横隔板，但这会给施工带来不便。从局部稳定试验分析得出，当壁厚t≥(1/10～1/15)R(圆形)≥(1/10～1/15)b(矩形)时，一般空心墩均可不设隔板(其中，R为圆形截面内外半径之中值;b为矩形截面板宽)。因此在计算比较后，本桥墩顶壁厚度取为0.65 m，墩身外侧采用35∶1，内侧采用70∶1 的坡比。

根据文献［2］的论述，空心高墩由于设计荷载所产生的应力可按偏心受压构件计算。对于固端干扰应力，可用悬臂梁计算的应力乘以增大系数的简化方法求出其局部应力。为简化计算，高度在50 m以内的空心墩，可以采用悬臂理论计算的截面应力增大50%考虑局部应力。而对于固端干扰区域长度Si，可按下述方法确定:

当钢筋混凝土泊松比ν=1/6时:

在中心受压状态下:

在横力弯曲状态下:

在纯弯曲状态下，Si介于以上两值之间。实际应用时可偏安全地统一按横力弯曲状态下的Si采用，即式(2)。

3 墩顶局部应力有限元分析

以上概述了空心高墩构造设计的要点，使我们对其设计流程有了清晰的认识，但是对于空心墩对墩顶实体段内应力的分布及扩散情况以及墩顶各部分的尺寸对墩顶局部应力的影响程度却并不清楚，有必要采取数值分析的方法对其进行深入研究。本文采用大型通用有限元软件ANSYS对桥墩进行模拟，以指导设计。

3.1 有限元模型的建立

有限元分析只对墩顶8 m范围内取1/4对称模型进行模拟。混凝土采用Solid65单元模拟，破坏准则采用William-Warnke五参数破坏准则［3］，在较低静水压力时与试验规律一致，同时采用Willam-Wamker破坏准则并关闭混凝土的压碎功能来进行模拟。

图2 竖向（y方向）压应力分布图

图3 Mises应力分布图

图4 x方向（顺桥向）应力分布图

图5 等效塑性应力分布图

3.2 计算结果

从图2可以看出，墩顶的竖向最大压应力达到了6.079 MPa，分布于垫石周围，而在离垫石较远的墩顶实体段范围内，压应力接近于0。而在倒角底内边缘与墩壁连接突变处，存在较大的压应力，应力最大处分布于横桥向墩中心处，最大值超过了4.0 MPa。从图3可以看出，最大Mises应力分布于横桥向墩中心倒角底内边缘与墩壁连接突变处，达到了4.664 MPa，在距倒角底1.5 m，也即离墩顶大约6.5 m处，墩身应力分布趋于均匀，接近于按轴向受压构件计算的应力2.8 MPa，稍大于按式(2)计算得出的长度，这可能与墩顶的约束作用有关。从图4可以看出，在实体段底部出现了明显的拉应力，最大值达到了1.138 MPa，接近于混凝土的抗拉极限强度2.5 MPa，这也说明实体段内荷载向下的传递过程接近于单向板。从图5可以看出，墩顶范围内除垫石受压区附近出现了明显的塑性应力，其余范围均处于弹性状态。从图6可以看出，竖向压应力沿墩身高度方向分布极不均匀，在倒角底内边缘与墩壁连接突变处，内外压应力均有明显突变，表现为内侧压应力增加，外侧压应力减少，而横桥向对称截面中心处的压应力增加更为明显，最大应力集中值达到了附近压应力的2.5倍，这可能是由于横桥向墩壁的自由段较长，其局部变形也更容易，因此其压应力也增加更明显。

图6 竖向压应力沿墩身高度变化曲线

4 结语

从以上分析可以得知，墩顶的构造设计对局部应力的影响非常明显。从有限元分析结果可以看出:

1)墩顶处垫石周围分布着较大的压应力，部分区域混凝土甚至进入了塑性阶段，可以通过对垫石附近加强配筋来解决。

2)在实体段底部出现了明显的拉应力，说明实体段内荷载向下的传递过程接近于单向板。因此，在设计时应对实体段底部加强配筋。

3)在倒角底内边缘与墩壁连接突变处，存在较大的压应力和Mises应力，可以通过增加倒角高度来减缓墩身截面的突变，或者增加墩壁的厚度，从而达到减少集中应力的目的。

4)利用式(2)计算的固端干扰区域长度Si与有限元计算结果接近，因此，在设计时可以参照悬臂梁理论计算的应力结果并考虑增大系数后，对Si范围内墩身的各部分的尺寸作出调整或者加强配筋，以达到减少墩顶局部应力的目的。

5)倒角底内边缘与墩壁连接突变处，横桥向对称截面中心处的压应力增加非常明显，最大应力集中值达到了附近压应力的2.5倍。这可以通过减少墩身横桥向的长度，或增大墩壁的厚度来调节。当墩身横向尺寸过宽时，须设置纵隔板，以增加墩身的局部稳定，从而也达到减少局部应力的目的。

［1］ TB 10002.1-2005，铁路桥涵设计基本规范［S］.

［2］ 铁道部第四勘察设计院.铁路工程设计技术手册:桥梁墩台［M］.北京:中国铁道出版社，1997.

［3］ 江见鲸，陆新征，叶列平.混凝土结构有限元分析［M］.北京:清华大学出版社，2005.