徐宜善，王志亭，景 丽

(黑龙江省水利第二工程处，哈尔滨 150302)

再叙一种简单实用的测距方法

徐宜善，王志亭，景 丽

(黑龙江省水利第二工程处，哈尔滨 150302)

作者发表在2006年《黑龙江省水利科技》的论文《一种简单实用的测距方法》得到了许多同行的好评，大家对这种实用的方法非常赞赏，多次打电话询问，特别是在实用的基础上对精度分析的问题比较多，这里仅对此方法的精度进行阐述，具体的使用方法请查阅2006年《黑龙江省水利科技》第4期。

测距;实用;简单;测量方法;误差;偏导数

在2006年贵刊4期笔者发表的《一种简单实用的测距方法》文章里，详细介绍了如何使用这种测量方法及原理，对使用中产生的各个误差因素也做了分析，但只是定性的概括一下，是指导测量员在使用此方法时应注意的几个重点，本文则是定量分析这种方法的误差，导出中误差公式，并举例说明，同时对比了同样条件下用水准仪和钢尺配合测水平距离的中误差。为方便没有看到上一篇文章的读者，这里把此方法再简单的叙述一下。测量中用经纬仪配合拉钢尺的方法代替红外线测距，在实测中发现其精度满足一般施工要求。尤其在小距离(最好不要超过一整尺)地形复杂、或无法使用红外线测距仪时(如被测点在立墙上或在很小的空间，如洞内)用这种办法非常奏效。

1 使用方法

拿出经纬仪，大家会发现在竖盘中心有一个凹点，它就是竖盘中心即横轴。使用时首先用经纬仪的十字丝照准被测点(用横丝分划)然后调竖盘指标，读出竖直角α，可用钢尺对准被测点及经纬仪的竖盘中心(即凹点)量得斜距L斜，见图1。

式中：L斜为实测斜距，m;α为竖直角;H高差为被测点与经纬仪视线高间的高差;D水平为被测点与经纬仪对中点的水平距离。

测量人员在使用一种测量方法时，不但注意要求使用上方便简单，还要注意其精确性，一种精度无保障的测量方法，不管其多么方便快捷，都没有任何实用意义，尤其是一种新的测量方法，是否具有推广价值与其使用是否方便、精度如何有直接关系。

2 测量与计算步骤

首先我们从上一篇文章的公式(1)、(2)入手：

图1 使用经纬仪实测示意图

2.1 分析L斜

我们知道，L斜是被测点与经纬仪中心的斜距离，如果把经纬仪竖盘中心也看成一个测点，则L斜是两测点间距离，这与在地面上直接测得两点间的距离方法是一样的，尺段斜距计算如下：

1)温度改正数：△Lt=1.25×10-5(t-t0)×L斜

2)尺长改正数：△Ll=(L实—L名) ×L斜/L实

所以：修正后的斜距：×L'斜=L斜+△Lt+△Ll

同一尺段多次测量后取平均值，可以减小误差，在温度和尺长改正数都很小的情况下，一般精度的测量可以忽略这些改正数，或只修正这些中的几个影响大的改正数。

2.2 竖直角α

竖直角误差与经纬仪的精度及观测人素质有关，就经纬仪而言主要有竖盘分划误差，指标差和偏心差，其中指标差可以采用正倒镜观测予以消除，当采用对镜分划线的附和读数装置的仪器，竖盘分化误差可减小或消除。只有竖盘偏心差影响较大，但J2经纬仪一个测回(正倒镜各一次)竖直角α的真误差一般都在12″以内。

在计算水平距离和垂直高差时，即D水平=L斜×cosα，H高差=L斜×sinα ，这里D水平、H高差与L斜和 α 有函数关系，符合一般函数的中误差规律。

推导D水平中误差Md水平及H高差的中误差Mh垂

对D水平=L斜×cosα求偏导数：

代入(3)式中，其中Mx1=ML斜、Mx2=Mα

将 cos2α =1-sin2α 代入上式，得

同理可推出：

在式(4)中很容易看出来当L斜×Mα=ML斜(6)时，水平中误差Md水平=ML斜，当L斜×Mα＜ML斜(7)时，水平距中误差Md水平＜ML斜，实际上这个不等式是很容易满足的，由式(6)可得L斜=ML斜/Mα，所以当ML斜为一相对稳定时，可以看作L斜和Mα成反比，即L斜随Mα的增大而减小，这是可以理解的，当ML斜中误差相对固定时，竖直角中误差Mα越大，则所测距离应减少，来抵消因竖直角中误差较大而带来的影响。

在式(7)中还有一个重要的特点，即当所列不等式为L斜×Mα＜ML斜时，水平Md水平误差随 α的增大而减小。例：ML斜= ±0.005 m，Mα= ±12″，L斜=50 mα =60°则：

根据式(4)

同上例用水准仪配合钢尺求水平距离。当α=60°，H垂直=43.3 m(此时L斜在50 m左右)，如M垂= ±0.005 m，由

求偏导数：

比较上例可以看出，用钢尺配合经纬仪测距法在近距离范围内测距是比较精确的，比最常规的水准配合钢尺测水平距离更精确、快捷。

［1］李生平.建筑工程测量：第2版［M］.武汉：武汉大学工业出版社，2003.

［2］水利水电长江葛洲坝工程局.SL52-93水利水电施工测量规范［S］.北京：中国水利水电出版社，1993.

［3］中国长江三峡工程开发总公司，中国葛洲坝水利水电工程集团公司.DL/T5144-2001水工混凝土施工规范［S］.北京：中国电力出版社，2001.

［4］江苏省水利勘测设计研究院.SL265-2001水闸设计规范［S］.北京：中国水利水电出版社，2001.

An Introduction of Simple and Practical Distance Measurement Method for the Second Time

XU Yi-shan;WANG Zhi-ting and JING Li
(No.2 Water Conservancy Project Department of Heilongjiang Province，Harbin 150303，China)

The author published a paper named“A Simple and Practical Distance Measurement Method”in Volume 4 of“Heilongjiang Water Conservancy Science and Technology”in 2006，which was well

by many colleagues，they expressed appreciation for this practical method and telephoned to ask for it for many times，especially for the analysis of accuracy based on practical use.Here the method accuracy is described only，for the detailed method，please look up Volume 4 of“Heilongjiang Water Conservancy Science and Technology”in 2006.

distance measurement;practical;simple measurement method;error;partial derivative

P20

B

1007-7596(2011)06-0102-02

2011-06-19

徐宜善(1975-)，男，黑龙江哈尔滨人，工程师，从事水利工程施工工作;薛启东(1977-)，男，黑龙江嘉荫人，助理工程师，从事农田水利管理工作;景丽(1977-)，女，黑龙江哈尔滨人，技术员，从事水利施工工作。