李小文,许 虎

（重庆邮电大学 通信与信息工程学院,重庆 400065）

在TD-LTE系统中,随机接入过程的目的是使 UE与网络建立连接或是使UE获得上行同步[1-2]。只有在随机接入过程完成后，UE和eNode才可以进行正常的数据传输和接收。然而由于有限的接入资源，在相同时间上多个UE同时发起随机接入就会产生碰撞，碰撞概率越大，UE接入eNode的延迟越大[3]。LTE系统要求提供更大的容量及更短的时延，所以能够设计出快速有效的随机接入过程对于LTE系统的性能很重要。TD-LTE系统无线帧中的RACH信号使用了ZC(Zadoff-Chu)序列[4]，由于ZC序列在时域和频率具有良好的相关性，所以利用接收端接收到的信号与本地生成前导序列的互相关，可以得到发送的前导序列号，但是这种算法运算量很大，给 eNode带来很大的负担[1]。

本文提出了一种快速稳定、易于实现的利用FFT和循环相关求RACH信号检测的方法。首先分析了时域上前导检测算法和基于FFT和循环相关的检测算法，然后进行了算法的仿真及仿真结果分析。仿真结果显示，与时域的前导检测算法相比，基于FFT的循环相关的RACH检测算法在符合LTE物理层协议的性能要求时，大大减少了eNode的运算复杂度，对LTE整体性能有很好影响。

1 TD-LTE系统中RACH信号

为了确保在各种场景下，eNode能够准确地捕获并识别终端发送的随机接入信号，又不会因为随即序列长度造成太大的开销，总共设计了5种随机接入前导格式如图1所示，每个序列由长度为TCP循环前缀和长度为TSEQ的序列及长度为TGT的保护间隔组成。格式 0～3是TDD和FDD系统共有的，而格式4为TDD系统独有，该序列仅仅在特殊时隙UPPTS内发送。在LTE中，每个小区总共有64个可用的前导序列，这些序列采用具有零相关特性的ZC序列生成，这些序列能够提高PRACH前导序列的检测性能[3]。u根值的ZC序列定义如下：

NZC为序列的长度，前导格式 0～3，NZC=839；前导格式 4，NZC=139。

u值的循环移位序列定义：

时间连续的随机接入信号s(t)由下式定义：

2 RACH信号检测的算法设计原理

2.1 时域上RACH信号检测

时域上的前导检测算法主要是在eNode端利用ZC序列良好的自相关和互相关特性，生成64个前导序列，每个前导序列为NZC点，将接收到的前导序列分别和64个前导序列进行相关计算，在输出的序列中查找到峰值，即可确定发送的前导序列号和时间提前量，但是这种算法运算量很大，给eNode带来很大的负担。时域上的PRACH信号的检测流程如图2所示。

对于一个L点长的序列，直接计算相关函数的计算量中实数乘法总数：N3=L2，实数加法总数：N4=L×(L-1)[5]。

2.2 基于FFT的循环相关RACH信号检测

设有序列x(n)和y(n)，其N点循环相关函数定义为：

由于循环移位的关系最后得到的循环相关序列的长度就是N点，m取{0,1,2,…,N-1}。当x(n)和y(n)完全相等时，就由互相关函数变成自相关函数了。则对上面的序列进行DFT变换有：

可推导出两个序列循环相关函数的N点DFT满足下面关系：

其中Y*(k)表示为Y(k)的共轭。则计算循环相关需下面几步：

(1)计算两个序列各自的DFT;

(2)将其中一个DFT函数取共轭后与另一个DFT函数相乘，即是点乘;

(3)对该乘积取 IDFT。

本文提出的基于FFT的循环相关RACH序列检测的算法利用FFT快速计算循环相关，在输出的序列中查找到峰值，即可确定发送的前导序列号和时间提前量。基于FFT的PRACH信号的检测流程如图3所示。

对于一个L点的 FFT，需要L/2×(logL）次复数乘法和L×(logL）次复数加法。利用循环相关定理计算循环相关函数，共需要L+3L/2×(logL)次复数乘法和 3logL次复数加法。得出实数乘法总数：N1=4L+6L(logL）；实数加N2=2L+9L(logL)。

在PRACH序列检测性能评估上采用虚警概率和错误检测概率[6-7]，定义为：虚警概率=P（检测到第m个前导序列/传输的为第n个前导到序列或没有前导传输），错误检测概率=P(信号没有被检测到/前导序列已经传输)。检测门限值由虚警概率提供。协议规定，虚警概率应小于0.1%。单用户的虚警概率为：

多用户的虚警概率为：

其中threshod为门限值，u为用户数目。分析可知：虚警概率与信噪比无关，但是和门限值有很大的关系。表1[8]列出不同门限值下的检测概率。

表1 不同门限值下的检测概率

3 性能仿真

使用Matlab仿真工具，对循环相关函数采用直接和FFT的运算量进行分析。从图4可以看出,随着序列长度的增加，采用直接计算的计算量将急剧增加，而采用FFT后，计算量增长缓慢，可知对于NZC=839点的前导序列采用FFT后将大大减少运算量。

对提出的算法来估计RACH信号成功检测进行分析。协议要求的PRACH的误检测率[4]要求性能如表2[3]所示。仿真中用到的主要参数如表3。

表2 PRACH的误检测要求

表3 仿真参数设置

仿真结果如图5所示。图5表明，对于AWGN信道，当信噪比SNR=-11.5 dB时成功检测概率可以达到99%，表2中此时的情况SNR=-13.4 dB。由于表2中显示的是两天线情况，本文仿真是在单天线情况下进行的，所以结果略有差别。同理，对于ETU 70信道，图5满足性能要求时信噪比SNR=-6,表2中此时的情况SNR=-5.7 dB。由以上仿真结果可以看出，本文提出的算法能较好地工作，并且降低了eNode端的运算复杂度。

本文首先介绍了用TD-LTE系统无线帧中的ZC序列求RACH前导序列，并对时域的RACH信号检测算法进行分析，在此基础上提出了一种采用FFT和循环相关函数的检测算法。仿真表明,本文提出的算法能够满足TD-LTE系统上行随机接入的需要。该算法已经用到国家科技重大专项项目 “TD-LTE无线终端综合测试仪表”的开发中，并验证了其有效性。

[1]3GPP TS 36.211 v9.0.0 Evolved Universal Terrestrial Radio Access(E-UTRA)Physical Channels and Modulation(Release 9)[S].2009.12.

[2]3GPP TS 36.101 v9.0.0 Evolved Universal Terrestrial Radio Access(E-UTRA)User Equipment(UE)radio transmission and reception(Release 9)[S].2009.12.

[3]SESIA S,TOUFIK L,BAKER M著.LTE-UMTS长期演进理论与实践.马霓,乌钢，张晓博，等译.北京：人民邮电出版社，2009.

[4]SARWATE D V.Bounds on crosscorrelation and autocorrelation of sequences[J].IEEE Trans.on Inf.Theory,1979,IT-25(11):720-724.

[5]丁玉美.数字信号处理[M].西安:西安电子科技大学出版社，2002.

[6]JIANG J,MUHAREMOVIC T.Random access preamble detection for long term evolution wireless networks[D].submitted to p:118-126,SIPS 2008

[7]Chen Yu，Wen Xiangming， Zheng Wei，et al.Random access algorithm of LTE TDD system based on frequency domain-detection[C].from IEEE.Fifth International Conference on Semantics,2009.

[8]郑金金.LTE系统RACH接收机的一种实现方案[OL].中国科技论文在线,http://www.paper.edu.cn/index.php/default/releasepaper/content/201007-366.

[9]3GPP TS 36.104 v9.0.0 Evolved Universal Terrestrial Radio Access;BaseStation(BS)radio transmission and reception(Release 9)[S].2009-12.