吴跨宇，陈新琪

（浙江省电力试验研究院，杭州 310014）

随着电力系统规模的不断扩大，尤其是大量远距离大容量输电的超高压、特高压线路的投运，导致电力系统频繁出现低频振荡问题，制约了输电容量和距离，降低了电力系统稳定性。在发电机励磁控制器中附加电力系统稳定器（PSS），是解决电力系统低频振荡问题最成熟有效和经济可行的方法。

目前PSS参数普遍采用现场整定，整定方法已经相对成熟。然而进行PSS整定试验和参数计算时，由于试验工况和条件的限制，无法全面模拟各种可能出现的PSS运行工况。试验工况的不同，会导致PSS参数整定的差异，进而可能导致PSS难以全面覆盖要求的频段，不良的PSS参数甚至会弱化特定频段内的阻尼。试验工况不同对PSS参数整定的影响虽然在《电力系统稳定器整定试验导则》[1]（以下简称导则）中有相应规定约束，但是在以往的整定试验过程中并未得到量化考虑。因此，通过仿真来量化分析和总结运行工况对PSS参数整定的影响，提出对策就显得非常必要。

1 PSS原理与整定试验方法

1.1 PSS工作原理简述

PSS是发电机励磁系统的一个附加控制，它的控制作用通过AVR的调节实现。PSS通过转速偏差Δω、功率偏差ΔPe、频率偏差Δf中的1～2个信号作为输入，采用超前滞后环节来补偿励磁系统和发电机时滞，产生图1中所示的与Δω同轴的附加转矩来增加系统阻尼，抑制系统低频振荡，提高电力系统稳定性，增加系统功率输送能力。

图1中，快速励磁产生的转矩ΔTE在Δδ轴上产生正的投影，即正的同步转矩，但容易在Δω轴上产生负的投影，即负的阻尼转矩。正确整定后PSS产生的附加转矩ΔTPSS则在Δω轴上产生较大的正阻尼转矩，在Δδ轴上产生较小的同步转矩。可见，合成后转矩ΔTE有了正的阻尼转矩和更大的同步转矩，从而抑制发电机由于阻尼转矩不足产生的振荡失步和同步转矩不足产生的滑行失步。

图1 AVR及PSS产生的转矩

加速功率型PSS采用发电机电气功率和转速信号作为输入，可以很好地抑制有功功率快速变化时无功功率的波动[2]。其陷波器环节还能用于阻隔发电机转子轴系扭振信号，目前在大型同步发电机励磁系统中得到大量应用。

1.2 电力系统稳定器现场整定方法

现场PSS参数整定试验中，最重要的是测量励磁系统无补偿频率响应特性，其测量方法如图2所示。

图2 励磁系统无补偿频率特性测量

动态信号分析仪产生特定频段的扫频正弦或白噪声信号叠加到电压给定端。分析仪通过计算工程上用于替代发电机有功功率的机端电压相对于输入信号的频率响应特性，得到励磁系统无补偿频率响应特性（以下简称滞后特性）[3]。然后通过计算相位补偿环节时间常数来得到满足导则要求的PSS+AVR有补偿频率响应特性。可见，励磁系统滞后特性测量结果直接决定了PSS的参数整定。以下通过各种运行工况下的励磁系统无补偿频率响应特性仿真，分析运行工况对滞后特性及PSS参数整定的影响方式和程度。

2 励磁系统运行工况的影响

2.1 仿真系统概况

仿真基于PSASP电力系统分析综合程序进行，系统采用4台发变组共母线带2条500 kV出线后连接至无穷大系统的基础拓扑。汽轮发电机额定容量733 MVA，额定有功660 MW，额定电压20 kV，仿真采用实测自并励励磁模型和参数。仿真基础工况为发电机有功660 MW，发电机无功30 Mvar，调差系数Xc＝-0.08。

2.2 分别采用Eq′和Ut反馈的滞后特性差别

根据单机对无穷大系统的线性化模型Phillips-Heffron的描述，PSS的输出经过励磁系统放大输出成励磁电压后，再经过发电机转子绕组后才在气隙中产生附加转矩。真正代表这一附加转矩的电气量为Eq′。但在实际现场试验时，Eq′几乎无法测量，工程上常用发电机机端电压Ut来代替Eq′作为滞后特性测量的反馈[3]，然而，Eq′和Ut对测量输入的响应特性并不完全一致。

在PSASP中首先进行给定运行方式下的潮流计算和暂态稳定计算，再调用小干扰稳定计算模块。其中的算法及功能选择线性化频域响应计算，输入信号对应励磁模型中的Vs，即AVR中的PSS信号叠加点，输出信号选择对应发电机模型下的Vt或Eq′，分别代表发电机机端电压和发电机暂态电势。计算完成后选择线性化频域响应输出，可选择直接曲线输出或者Excel报表输出方式获取计算结果的原始数据。以下的仿真结果图均采用Excel报表输出数据经与横坐标合成后绘制。Eq′和Ut对测量输入的响应特性仿真结果如图3所示。

图 3 Eq′/Us和 Ut/Us特性差别

由图3可见，Eq′/Us和Ut/Us特性最大的区别在本机振荡频率点附近。Eq′/Us特性基本为一平滑过渡曲线，而Ut/Us特性则在本机振荡频率点有明显下跳。因此，在根据Ut/Us特性整定计算时，对于导则要求的补偿范围-80°～-135°通常在下限处难以满足。如果没有充分认识到两者特性的差异，一味追求满足-80°～-135°范围，则很容易出现整定后的PSS补偿特性过度超前，不利于低频段阻尼特性，并会削弱同步转矩。同时也容易出现两级超前滞后无法满足补偿要求，不利于后续的模型转换。因此在低频段满足小于-80°时，如果在本机震荡点附近超过-135°，但2 Hz附近又进入补偿要求范围的，可以认为Eq′/Us已经进入-80°～-135°的补偿要求。

另外，总体上Eq′/Us的滞后角度在0.2～1 Hz频段内要略微大于Ut/Us，最大角差接近10°。因此，如果为了满足中高频段补偿需要，根据Ut/Us相频特性进行的低频段有补偿特性略微大于-80°， 也可以认为 Eq′/Us已经满足-80°～-135°要求。

2.3 调差设置对滞后特性测量的影响

进行PSS参数整定试验时，一般会控制发电机和励磁系统远离各限制点运行。因此，能影响励磁系统滞后特性测量的主要是励磁控制主环中的参数。而励磁控制主环中起决定性因素的PID参数和一些励磁系统具备的内环反馈环节[4]，在投产试验或者励磁建模试验时已经根据相关标准要求调试整定。由于调差系数在进行PSS参数整定试验前调度部门往往还未正式下达，而采用临时整定值，因此调差系数是唯一直接进入励磁控制主环又容易被忽视的环节。

图4可见，在调差系数Xc分别为0和-8%时，Eq′/Us和Ut/Us特性最大差别均出现在0.5 Hz附近，且最大角差接近20°，负调差带来更大的滞后角。因此，在PSS参数整定时首先应记录和正确设置测量滞后特性时的调差系数，有条件的应该在不同调差系数下测量几组滞后特性数据以备参考。在整定参数时则应适当考虑日后调差系数可能出现的变化方向，适当调整补偿角度偏超前或偏滞后，力争调差系数出现可能的变化后，PSS还能在全频段内满足补偿要求。

图4 不同调差系数下滞后特性差别

2.4 同厂其余机组PSS投退的影响

同母线发电机的PSS投入和退出情况下的励磁系统滞后特性仿真如图5所示。

图5 同母线机组PSS投退的滞后特性差别

同厂同母线机组同时运行，在PSS投入时，系统应具有更好的阻尼特性，然而仿真结果显示，Eq′/Us和Ut/Us特性差别均很小。因此，在PSS试验时，可以忽略其余机组PSS运行状况的影响。

3 机组与系统运行工况的影响

3.1 机组有功功率的影响

导则规定，PSS参数整定试验时机组有功功率应大于80%额定有功功率。发电机在不同的有功功率运行点，其阻尼特性也有差别。发电机分别在额定和80%额定有功功率下的滞后特性差别如图6所示。

图6 100%和80%额定有功功率下的滞后特性差别

图6中可见，在本机振荡频点以下，额定有功功率下的Eq′/Us特性滞后角要小于80%下的滞后角，在大于本机振荡频率点的频段内，额定有功功率下的Eq′/Us特性滞后角反而要大于80%下的滞后角，且Ut/Us特性在本机振荡点附近则出现了超过50°的大角差。这一特性决定了一般情况下，如果PSS参数整定试验在额定有功功率下进行且有补偿特性能满足-80°～-135°的范围要求，则其它小于额定有功功率运行工况下也能满足补偿要求。

因此，PSS参数整定试验应尽量在接近额定有功功率的工况下进行。如果因条件限制试验机组无法达到额定有功出力，则在参数整定时应适当缩小-80°～-135°的补偿范围要求（例如-85°～-130°），以保证PSS在额定有功出力下能满足补偿要求。

3.2 机组无功功率的影响

导则规定PSS参数整定试验时的机组无功功率应小于20%额定无功功率。发电机在不同的无功功率运行点，其阻尼特性也有差别。发电机在30 Mvar（即约 9%额定无功功率）和 150 Mvar（即约47%额定无功功率）下的滞后特性仿真差别如图7所示。

图7 9%和47%额定无功功率下的滞后特性差别

图7可见，总体上无功功率的影响小于5°，无功大，滞后角度偏小。但对Ut/Us在本机振荡点附近影响较大，最大角差接近30°。因此，如果滞后特性是在无功功率很小的情况下测得，建议首先保证低频段正确补偿，以保证发电机运行在无功功率较高点时，低频段仍能满足小于-80°的要求。在此基础上再考虑本机振荡点大于-135°的补偿要求。

3.3 机组机端电压的影响

导则对PSS试验时的发电机电压无确定要求，由于PSS试验时系统运行工况的不同，即使同厂同类型机组，试验时机端电压也会有差别。发电机电压的大小会影响发电机转子功角，进而影响到阻尼特性。发电机相同有功功率和无功功率下，电压分别为1 pu和0.95 pu的滞后特性仿真结果如图8所示。

图8 100%和95%额定电压下的滞后特性差别

图8可见，Ut/Us特性分别在高低频段出现2次相交，因此测量得到的滞后特性可以认为基本重叠，即电压对特性影响可以忽略。但是Ut/Us在本机振荡点附近的角差达到20°，电压低滞后角度大。而Eq′/Us特性在低频段有约4°的差别，在本机振荡点后面的高频段近乎重叠。因此，如果补偿计算是对Ut/Us在本机振荡点附近进行平滑处理后进行，机端电压对滞后特性测量结果的影响可以忽略。

3.4 单机运行与全厂满发的影响

同厂4台机满发和仅试验机组满发2种工况下的滞后特性仿真如图9所示。

图9 4机与单机满发的滞后特性差别

图9可见，总体上同母线机组的出力情况仅对本机振荡点参数略有影响，因此，整定计算时可以忽略同母线其它机组出力情况。

3.5 电厂出线数量的影响

发电厂出线的数量直接影响到发电机与大系统的联系电抗进而直接影响到发电机功角，因此，出线数量必将明显影响发电机阻尼特性。发电机分别在1条和2条出线情况下的滞后特性仿真如图10所示。

图10 1条和2条出线下的滞后特性差别

由图10可见，出线数量即联系电抗主要影响Eq′/Us在低频段的特性，出线少的滞后角明显更小，即低频段阻尼更弱。因此，在进行整定计算时出线数量高于本机振荡点的频段影响可以忽略。对于本机振荡点以下的低频段，如果出线数量比正常时少或有在建线路尚未投运的，补偿可以偏超前，如果出线全部投运，则可以补偿的偏滞后。

4 小结

上述仿真分析可见，对PSS参数整定时的滞后特性测量影响较大的工况主要有励磁系统调差设置、发电机有功功率、无功功率和发电厂出线数量即系统联系电抗。其它诸如同母线机组的出力、PSS的投退情况、发电机机端电压等对滞后特性测量影响不大。

通过全面仿真分析和总结提出的各种运行工况对PSS整定计算影响的对策，可供励磁和电力系统稳定分析专业人员参考。正确整定投运后的PSS能在更广的频段范围内提供更大的附加阻尼，在机组和系统的各种运行工况下能更好地发挥作用。

[1]Q/GDW 143-2006电力系统稳定器整定试验导则[S].

[2]IEEE Std421.5-2005 IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies[S].

[3]竺士章.发电机励磁系统试验[M].北京∶中国电力出版社,2005.

[4]Q/GDW 142-2006同步发电机励磁系统建模导则[S].

[5]方思立，苏为民.电力系统稳定器配置、构成、参数计算及投运试验[J].中国电力，2004，37（10）∶8-13.

[6]周双喜，苏小林.电力系统小干扰稳定性研究的新进展[J].电力系统及其自动化学报，2007，19（2）∶1-8.

[7]刘取.电力系统稳定性及发电机励磁控制[M].北京：中国电力出版社，2007.