李宁，周羽生

（长沙理工大学 电气信息工程学院，湖南 长沙 410114）

覆冰输电线路融冰的问题在2008年初我国南方冰雪灾害发生后凸显出来[1-4]。根据资料记载，输电线路覆冰在某些高寒山区和北方某些地区冬季基本每年发生。目前世界上常见的除冰方法基本可分为热力除冰、机械除冰与自然脱冰3大类。但这3类方法均不够完善，无法适应实际除冰需要[5]。

近年来，随着对输电线路覆冰问题研究的深入，涌现出了很多新的除冰方法，例如：电子冻结、电晕放电和碰撞前颗粒冻结、加热、用高频波激励在60 kHz到100 kHz范围内融冰等[6-9]。本文所述即为高频高压激励除冰法。

1 除冰机理

高频高压激励除冰法的除冰机理[5]为：在高频时冰是一种有损耗电介质，能直接引起发热，且集肤效应导致电流只在导体表面很浅范围内流通，造成电阻损耗发热。试验表明33 kV、100 kHz的电压可以为1 000 km的线路有效融冰。

高频高压除冰法为感应加热与介质加热2种方式的叠加。

1.1 导体的感应加热

在导体中通以高频高压激励，形成高频电磁场与高频电流，当高频交流电流通过导体时，导体产生集肤效应，即导体表面电流密度大，导体中心电流密度小。在工程上，常用公式计算电流趋肤深度d（假定全部电流集中并均匀分布于趋肤深度d内）。式中，籽是被加热物体的电阻率；f是电流频率，滋是被加热物体的相对磁导率；啄是电导率。由公式可知，频率越高，趋肤效应越显著。但若频率过高，趋肤深度太小，热量主要从表面向中心传导，热效率较低；若频率过低，电流趋肤深度过大，热效率也低。在一定条件下，电流频率有一临界值，此时热效率最高。

1.2 覆冰的介质加热

利用高频电场对冰进行加热。冰置于交变电场中被反复极化，当交变电场的频率达到一定数值时，冰便成为了一种有损电介质，从而电场中的电能转变成热能。电介质在高频电场中加热时，其单位体积内吸取的电功率[6]为

如果用热量表示，则为：

式中，f为高频电场的频率；着r为电介质的相对介电常数；啄为电介质损耗角；E为电场强度。P和H与电介质的损耗角啄成正比。E和f由外加电场决定，而着r则取决于电介质本身的性质[10]。

1.3 发热效应的叠加

高频高压除冰法其实是导体的电阻发热与覆冰的介质加热2种过程的叠加。集肤效应使得导体电阻发热的效率得以提高，冰的介质加热由于热量产生在电介质内部，与其他外部加热相比，加热速度快，热效率高，加热均匀，因此高频高压除冰法的除冰效率得到了有效提高。

但是，在这2种效应的叠加过程中也存在着问题：在高频激励下，如果线路末端没有匹配阻抗，那么将在整个线路中产生△波，即高频信号将在线路末端被反射回来与激励信号叠加，使得波形不再向前传递，造成导线某些位置发热效果增强，而某些位置减弱，从而形成不均匀发热，这在线路融冰过程中可能引起不均匀脱冰而造成不良后果。

一种较好的解决方法是使用△波，但是这种△波要能够让2种发热效应以相辅相成的方式共同发挥作用。在△波模式下，冰的介质损耗发热在电压波形的波腹处最强，而集肤效应发热则在电流波形的波腹处最强。因此，这两者是可以互补的，并且只要互补的程度调节到正确比例的话，是可以达到在全线路均匀发热的总效果的。

调整频率可同时影响冰的介质损耗与导体的集肤效应损耗，所以通过调频达到线路均匀发热的效果是可行的。当频率低至8 kHz时，冰的电磁性质便使其有了足够的损耗从而产生明显的发热。随着频率的增大，产生等量损耗所需的电压同时降低。但如上文所述，频率过高导致集肤效应过度加强反而会使得导体的感应加热效果降低，而且对于公共空间的电磁干扰也会更加严重，因此选择合适的频率十分重要。

2 建模及仿真

基于上述分析，本文将采用ANSYS有限元分析软件对覆冰输电线路高频高压法除冰效果进行有限元分析，同时对常用的短路融冰法也进行同条件下的仿真以便比较。整个过程可描述为：首先使用ANSYS电磁学仿真计算出被施以激励的覆冰输电线路的储能，然后将这一部分热能做为载荷输入到ANSYS热力学模型中，与其他输入条件一起得出覆冰的最终温度分布图。

2.1 参数确定与建模

1）激励源的确定。有研究表明：在频率60～100 kHz，对覆冰1 cm厚的线路施以33 kV的电压进行试验，足以产生50 W/m的热量。因为集肤效应，即使较小的电流（约200 A）也能产生足够的热效应。图1所示为100 kHz时集肤效应与介损效应发热叠加效果。由图1可知，当激励频率达到100 kHz时，2种发热效应可以很好互补叠加，使得整线路均匀发热。因此，本文中所建模型的激励选取为33 kV、100 kHz高频高压输入信号[11]。

图1 100 kHz时集肤效应与介损效应发热叠加效果

2）环境变量的确定。环境变量主要用于在ANSYS热力学仿真过程中做为载荷输入。按照贵州都匀供电局公布的2008年冰灾相关数据，环境变量和其他相关数据[12]可确定为：环境温度-3益，风速 8 m/s，相对湿度75%；导线为直径为25 mm的铝导线，并带10 mm厚覆冰。其余诸如热流量，导热率等参数均可由公式导出[13]，不再赘述。

2.2 仿真结果及分析

根据实际融冰过程，本文选定施加激励1 h后覆冰导线的温度场分布图进行分析比较。

首先，对覆冰导线模型进行电磁场分析，以求得导线与覆冰内的储能分布。在预处理步骤中建立模型，定义属性，并划分网格后，经后期求解可得结果如图2所示。

图2 施以高频高压激励时能量储存图

图2显示施以高频高压激励时，导线内储能为4.1 J/m，覆冰内储能为53.1 J/m，两者共计约57.2 J/m，这部分能量被用来融冰，从分布来看，这部分能量主要储存在冰层内。

图3显示的是施以短路大电流所得的能量储存图，此时整个能量储存于导线中，为80.5 J/m，比高频高压融冰法中的储能要大，造成这一差异的原因是因为高频高压激励中会耗费一部分能量建立强电场。

将上述结果分别代入所建热力学模型，经分析可得温度场分布图如图4、5所示。从图4所示结果来看，在施以高频高压激励1 h后，覆冰层的温度均大于0益；而由图5所示，在施以大电流激励1 h以后，覆冰层的温度虽也有明显升高，但尚未超过0益。

对以上结果进行分析，施以短路电流可以得到较大的导线内部储能，但融冰效果却不如高频高压激励法明显，其原因在于高频高压激励法建立了强大的交变电场，覆冰在此电场中被反复极化，从而自身产生热效应，而这一过程的效率比由导线发热再向覆冰进行热传导的效率要更高一些。所以，从最终的融冰效果来看，高频高压融冰法的效果更好。

图3 施以短路电流时的能量储存图

图4 施以高频高压激励1 h后，覆冰输电线路温度场分布图

图5 施以短路电流1 h后，覆冰输电线路温度场分布图

3 结语

高频高压除冰法利用导体中高频电流的集肤效应与冰在高频高压条件下被极化成有损电介质这一特性对覆冰导线进行融冰。利用这一方法时，选择合适的激励频率调整集肤效应与介损效应的叠加效果十分重要。通过对此过程进行有限元分析仿真，以及与同样条件下的短路融冰法进行比较可得出以下结论：1）高频高压除冰法的最显著特点为覆冰被极化后产生介质发热；2）高频高压除冰法不仅可以融冰，而且融冰效果也较为理想。

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