梁昭阳，覃辉，黄慧宁

(1.桂林理工大学土木与建筑工程学院，广西桂林 541004； 2.广东科技干部学院，广东珠海 519000)

高速铁路精调测量后方交会精密数据处理

梁昭阳1∗，覃辉2，黄慧宁2

(1.桂林理工大学土木与建筑工程学院，广西桂林 541004； 2.广东科技干部学院，广东珠海 519000)

高速铁路对无喳轨道平顺性的高要求，而轨道精调测量直接影响到轨道的平顺性。通过对精调精密测量数据的处理，对后方交会得到的数据采用Baarda法进行数据探测，并进行粗差剔除从而达到提高精度的要求，经过验证能够达到提高轨道精调精度的目的。

无喳轨道；精调测量；粗差

1 引 言

当前随着我国经济的腾飞，铁路建设的步伐也迈入了高速铁路建设的时代，这也就意味着客运专线列车的时速将提高到200 km/h以上。随之而出的还有对铁路建设的高要求，尤其是在测量领域，我们在参考国外技术的同时也在进行着积极的探索。

无喳轨道是当今世界上高速铁路建设所普遍采用的一种形式，它具有比有喳轨道更好的平稳性、安全性、耐用性、维修率小同时又可以很好的降低噪声，粉尘。但是，由于无喳轨道一旦铺设完成，它的调整空间很小，这就对我们在轨道的精调过程中的精度提出了更高的要求，参照德国的技术，我们在无喳轨道精调测量中采用全站仪自由设站进行后方边角交会的方法，然后通过极坐标的方法将轨道的坐标一步一步地调到设计值，这就实现了轨道的精调。最终的轨道平顺性则是由轨向和高低两个指标衡量，根据我国客运专线轨道短波平顺性验收标准，要求轨向:以一股钢轨为准，与线路中线偏差在±1 mm以内，最大矢度1 mm/10 m弦，高低:最大矢度2 mm/10 m弦。可见，对轨道平顺性要求极高，由于误差具有传递性质，所以在精调后方交会设站点的误差上一定要尽可能降到最低，本文主要针对精调测量后方交会平面坐标的精度进行分析，阐述采用Baarda粗差探测与剔除方法剔除粗差达到提高精度的目的。

2 精调后方边角交会平差模型

在许多工程测量中，后方交会是比较常用的方法，它是我们测量定位方法中不可或缺的重要方法之一。但在高速铁路工程测量中，目前还是首次引入该方法，对于此方法，广大的测绘工作者还处于积极的探索阶段。在高速铁路的CPⅢ控制网测量和无喳轨道精调测量中都是采用该方法，下面介绍该方法的间接平差模型。

图1 后方交会原理

如图1所示，已知CPⅢiCPⅢj点的坐标CPⅢi(xi，yi)，CPⅢj(xj，yj)，它们是CPⅢ控制网中的点，经过严密平差后点位精度MX、MY能够达到0.5 mm、0.5 mm，Li，Lj为角度观测值，Si，Sj为距离观测值，P为待定点，通常位于轨道中间的过道处。

按间接平差原理列出各误差方程。

边角后方交会观测数据包括两类，测边、测方向，其误差方程:

其中测边误差方程:

式中后方交会照准点i为坐标已知点，其坐标改正数为零，因此误差方程可以改写为:

测角误差方程:

其中z＝z0＋dz是全站仪自由设站点p上所观测的全部CPⅢ点所共有的定向角的方位角值，也就是说每个方向应具有相同的z值。它的近似值z0可用下式求得:

式中，根据“高速铁路工程测量规范”(以下简称“规范”)应观测8个CPⅢ点，因此n一般为8。是各个方向的近似方位角，

为平距近似值，ρ″＝206265″。

根据误差传播定律求得改正数的权系数矩阵:

利用上式可将误差方程改写成:

3 数据探测

在无喳轨道精调测量中，大量的观测数据不可避免地会出现粗差，如果无法保证设站点的精度，将直接影响到轨道精调的精度是否合格，在“规范”中明确要求在精调测量中对自由设站点观测的CPⅢ点要进行稳定性检测，剔除不稳定的点。因此对观测数据进行探测和处理就显得十分重要。本文采用Baarda教授所提出的数据探测法来对设站点的观测数据进行处理，它的基本思想是假设最多只存在一个粗差，且此时已知观测值的单位权方差和权矩阵为对角矩阵，即观测值l不相关，通过标准化残差wi的统计检验来判断li是否存在粗差。在精调测量边角后方交会中多余观测数较多，这也是我们采用Baarda方法的前提。

我们通常把式(3)中的(Qvvpll)称为平差的几何条件，它可在实际观测之前根据平差图形计算出来，它的第i个对角线元素称之为第i个观测值的多余观测分量:

可得到改正数的中误差:

易构造标准化残差，即:

若观测值不存在粗差，wi服从标准化正态分布，即wi│H0～N(0，1)

我们可通过统计假设检验来探测粗差，零假设:不存在粗差H0:E(l│H0)＝Ax，被选假设:存在粗差借助于标准化残差wi的统计检验，我们给定一个显著性水平a0，就可以由正态分布表查得对应的临界值ka。若wi≤ka，则认为该观测值为正常值零假设H0成立；否则备选假设H1成立，认为该观测值可能含有粗差需要将其剔除。最后根据剩余的数据重新进行平差计算，重复进行探测直到没有发现粗差为止[2]。

4 实例分析

在精调作业中，首先按照后方交会的方法进行自由设站，为了保证设站点的稳定性，根据“规范”精神一般要求全站仪观测8个CPⅢ点进行边角观测，这样才能保证有较多的多余观测数有利于提高我们的平差精度，然后根据所测得的数据按照上述间接平差模型进行平差，根据平差后的数据采用式(4)即Baarda法进行粗差探测。为了验证本文采用模型和方法的有效性，本文引入相应数据，并做了算例分析。图2是精调测量自由设站的示意图，p点为自由设站点，它一般是位于轨道的横向中间处，且处于前后两对CPⅢ点的中间处，在p点上自由设站不必进行对中和量取仪器高，分别对CPⅢ1…CPⅢ8点进行边角观测。

图2 精调测量自由设站

为了使结论更具说服性，本文采用4个设站点分别对8个CPⅢ点进行后方边角观测，用测得的数据分别采用两种方法进行平差并加以比较，所用的数据是来自于温福高铁某工区项目段，表1是本文采用的实验数据。

实验数据 表1

根据需要，首先把数据分为两组，一组在不进行Baarda粗差探测和剔除的情况下直接进行平差，另一组则在进行最后平差前先对其进行粗差探测和剔除，然后再进行平差。最后把这两组数据的平差结果的精度进行比较。

精度结果比较 表2

从表2可看出，采用常规的经典平差方法得到设站点p1、p2、p3、p4的坐标精度σx，σy和点位精度σp都分别得到了不同程度的提高。如:常规经典平差得到p1点的坐标中误差σx，σy分别为0.08 cm、0.04 cm点位中误差σp为0.089 cm；而经过Baarda粗差探测和剔除后设站点的坐标和点位中误差分别为0.05 cm、0.03 cm、0.06 cm，分别提高了0.03 cm、0.01 cm和0.06 cm，通过两组精度的比较容易得出自由设站点p1、p2、p3、p4的点位精度比常规经典平差方法，即不加Baarda粗差探测和剔除模型的间接平差法，得到的点位精度分别提高了24.7%、37.9%、13.8%、38.3%。可以说使得测站点的点位精度得到了大幅度的提高，可见采用粗差剔除的方法后能够明显的改善后方交会设站点的精度。

5 结 论

由于高速铁路对无喳轨道平顺性的高要求，这要求我们在提高仪器观测精度的同时更应该注重对数据处理方法的改进。精调测量是在无缝线路铺设完成，长钢轨应力放散、锁定完成后开展的，它的测量精度将直接影响到无喳轨道的平顺性，可见其重要性。通过本文的论证，证明了在对后方交会的数据处理中加入Baarda粗差探测模型，能够很好地提高设站点的点位精度，从而保证了其后进行极坐标精调测量的精度，达到提高轨道平顺性的目的。

[1] 武汉测绘科技大学测量平差教研室.测量平差基础[M].北京.测绘出版社，2003:83～96

[2] 李德仁，袁修孝.误差处理与可靠性理论[M].武汉.武汉大学出版社，2002:95～105

[3] 蔡士毅，李博峰，石德斌等.无喳轨道高速铁路精密测量数据处理[J].大地测量与地球动力学，2008(1).1～4

[4] 张忠良，杨友涛，刘成龙.轨道精调中后方交会点三维严密平差方法研究[J].铁道工程学报，2008(5).33～37

[5] 铁建设[2006]189号.客运专线无喳轨道铁路工程测量暂行规定[S].北京:中国铁道出版社，2006

[6] 中铁二院工程集团有限责任公司.高速铁路工程测量规范[S].北京:中国铁道出版社，2009

Data Processing in Precise Surveying of Space Resection for Precise Positioning Ballastless Track

Liang ZhaoYang1，Qin Hui2，Huang HuiNing2
(1.School of Civil and Architectural Engineering，Guilin University of Technology，Guilin 541004，China；2.Guangdong Institute of Science and Technology，Zhuhai 519000，China)

geometry linear parameter with high precision is indispensable for high－speed railways，and the precision surveying of positioning ballastless track should effect the geometry linear parameter directly.in this paper，base on data processing in precise surveying of space resection，then，adjusting the data of space resection with the adjustment model of indirect observation in which the baarda gross errors detection and eliminate the gross errors，the data processing results show that the adjustment accuracy of the precisely－adjusting survey can be improved with this method.

ballastless track；the precisely－adjusting survey；gross errors

1672－8262(2011)02－124－03

P207

A

2010—09—01

梁昭阳(1985—)，男，硕士研究生，主要研究方向:精密工程测量。