雷宏刚，吴谨辉

（太原理工大学，山西 太原 030024）

Lei Honggang，Wu Jinhui

1 引言

螺栓球节点网架的疲劳问题引起了越来越多学者的关注。笔者通过实验数据得出了高强螺栓S-N曲线，得出的容许应力幅比疲劳规范对应的容许应力幅的要小，显然是数据的离散性导致这一现象。疲劳是一个非常复杂的问题，文章从应力集中、直径和加载顺序3个方面说明其对螺栓球节点疲劳强度的影响。

2 应力集中对强螺栓疲劳强度的影响

大量的疲劳破坏事故和试验研究都表明，疲劳源总是出现在应力集中的位置。实际钢结构中，构件常存在孔洞、缺口、凹角、截面突变及钢材内部缺陷等，在构件形状突然改变或材料不连续的地方，出现应力局部增大的现象，叫做应力集中。塑性较好的材料在静载荷作用下，破坏前构件内的应力已趋于均匀化，所以应力集中对塑性较好的材料影响较小，对脆性材料影响较大。

表1 高强度螺栓的应力集中系数

表2 相关方程及相关系数

图1 d和呈线性关系

图2 螺栓直径D与其应力集中系数K t呈线性关系

图3 比值d与应力集中系数Kt呈线性关系

3 直径对高强螺栓疲劳的影响

通过实验数据结合国内外已有数据，笔者汇出了M30以上及M30以下的SN曲线，并比较见图4、图5。

图4 M30以上、M30以下常幅乘幂曲线比较

图5 M30以上、M30以下常幅S-N曲线比较

其中：M30以上疲劳公式：

l gN=16.702-5.376 lgΔσ±1.340

或Δσ=1 278 N-0.186，其中R2=0.575 7；

M30以下疲劳公式：

l gN=14.128-3.998 lgΔσ±1.332

或Δσ=3 414.1 N-0.2501，其中R2=0.616 1；

全部数据疲劳公式：

1 gN=15.010 7-4.472 31gΔσ±1.325

或Δσ=2 272.2N-0.2236其中，R2=0.578 0

高强螺栓的疲劳性能在M30以下和M30以上存在很大差异，M30以上的S-N曲线斜率较大，容许应力幅较小，而M30以下的S-N曲线斜率较小，容许应力幅较大。说明了高强螺栓随直径的增加，其疲劳数据急剧离散，疲劳性能非常不均匀，螺栓直径越大，发生疲劳破坏的概率越大，因此对M30以下和M30以上高强螺栓疲劳设计分析需分别进行，并且应尽量避免用大直径螺栓，同时应选择特制的疲劳性能好的高强螺栓。

以S-N曲线上一离散点M30-6为例，分析疲劳端口，说明数据离散原因见图6：

图6 M30-6宏观断口

图7 M30-6微观断口（源区）

图8 M30-6微观断口（扩展区）

图9 M30-6微观断口（瞬断区）

Δσ=118.9 MPa；N=27.22×104，观察图 6，有一个疲劳源，位于断口上部第一螺纹处。扩展区相对平滑，面积约占整个断口面积的70%左右。瞬断区位于断口下方，有一个尖锐的缺口，相对别的M30断口，此断口的瞬断区面积稍大，约占断口面积的30%左右。通过金相切片分析，出现此现象的原因可能是由于该螺栓的回火温度过高，材质达不到应有的标准。图7是放大1 000倍的源区，图中可见该处有较多冶金缺陷，多数为气孔。图8是放大500倍的扩展区，由于热处理缺陷及冶金缺陷的存在，使得材质不均，导致了在此区域出现了较多的二次裂纹，也能看到有气孔的存在，同时在此区域并没有发现应属于该区域的明显疲劳断裂特征——疲劳条纹。图9是放大1 000倍的瞬断区，与其他两个区域比较，该区域本应相对粗糙，而从图中看出：由于源区及扩展区比较粗糙，却显得瞬断区比另两个区域相对光滑，而且瞬断区也能看到有气孔的存在（右下角）。该螺栓虽然也属于疲劳破坏，但由于大量冶金缺陷及热处理缺陷的存在，在加载过程中由于缺陷引起的应力集中导致疲劳强度过低。

4 加载顺序对高强度螺栓疲劳的影响

在变幅疲劳试验中共采用“低→高”、“高→低”、“低→高→低”、“高→低→高”的加载顺序，在数据的统计过程中将加载顺序归结为二级程序试验[4]，即“低→高”、“低→高→低”归结为“低→高”，而将“高→低”、“高→低→高”归结为“高→低”。

利用常幅疲劳试验所得到的疲劳曲线,对变幅疲劳试验结果利用进行折算，再回归分析，见图10。

回归方程为：lgN=10.774 4-2.229 4 lgΔσ±0.652 8

r=-0.648 4

从图10中可以看出，加载顺序为低→高的试验数据点拟合直线的斜率较全部试验数据点的小。说明了材料在次负荷下，疲劳裂纹顶端产生塑性区，塑性区产生一定的压应力，使应变强化、时效、强度增加及对外力产生了部分抵消作用，使裂纹扩展受到阻止，只有在更高的循环应力作用下才会使疲劳裂纹扩展，这种现象称为次负荷锻炼。

从图中还可以看出，加载顺序为从高→低的4个试验数据点使LgN-LgΔσ曲线的斜率较未包含这4个试验数据点的要大，说明高→低的加荷顺序会加快疲劳裂纹的扩展速度。

图10 对变幅疲劳试验数据双对数回归曲线对比

5 结论

（2）螺栓直径越大，发生疲劳破坏的概率越大，应尽量避免用大直径螺栓。

（3）不同的加载顺序，损伤效应是不同的，高—低加载次序损伤最大，低——高加载次序损伤小。