李明勋，杨华民，张超，陈展东，韩成

(1.平壤建设建材大学 信息工程系，朝鲜平壤；2.长春理工大学 计算机科学技术学院，长春 130022)

光学三维重建技术指的是用光学的手段测量物体的形貌，从而获取物体形面的三维坐标数据，并以此数据对物体的三维形貌进行重建。而且由于彩色图像提供了比灰度图像更为丰富的信息，且基于彩色结构光编码[1，2]测量速度快，可以实时的对物体进行重构。所以目前各种类型的彩色结构光编码方法已被结构光三维重构技术广泛的采用。但由于彩色图像的信息丰富，因此对采集到的图像进行颜色的准确识别与归类则成为彩色结构光编码研究的重点与难点[3-6]。

本文利用彩色编码调制后的图像研究了彩色结构光的解码原理，并对图像颜色信息的准确识别进行了深入的研究，提出了一种简易的、方便的、准确性高的彩色条纹的颜色聚类化方法。

1 彩色结构光

彩色结构光编码技术是三维重建的基础与关键，好的编码技术将会提高图像解码的精度与准确度。目前各大高校都在积极地研究彩色结构光编码方案，并且已经有了一些研究成果。

结构光三维测量方法主要分为两个部分，第一部分是投影结构光并拍摄获得结构光图像，然后进行结构光解码得到结构光的图像二维信息；第二部分是根据投影仪、摄像机和目标物体的相对位置把结构光的图像二维信息转化为目标物体的三维信息。其实验结构如图1所示。

图1 实验结构图Fig.1 Experimental structure image

其中结构光解码与解码技术是进行三维重建的关键性环节。

对于结构光编码方面，合肥工业大学张勇斌等人提出了一种伪随机编码方案，该方案根据伪随机彩色编码原理，代数摄影几何中的交比不变性质，将一副伪随机编码图案与投影系统相结合，构造了一种新的视觉投影系统。浙江大学黄红强等人提出了一种颜色编码方案，用胶片拍摄调值分布具有一定规律的条纹状图案，然后利用该胶片投影得到彩色结构光。由于在图像摄取时黑色对彩色条纹的影响不大，又考虑到边缘提取的需要，选取黑色作为底色。同时基于迪布鲁英(De Bruijn)序列的彩色结构光也较为常用，此种结构光具有预先的可确定性和可重复性，所以由迪布鲁英伪随机序列生成的彩色结构光编码方法已成为了彩色结构光三维重构最广泛应用的方法之一，其效果如图2所示。

图2 迪布鲁英(De Bruijn)序列编码Fig.2 Color-coded structured light of De Bruijn

对于解码方法来说，于晓洋等人采用一种基于边缘导向的亚像素定位技术提取格雷码条纹边缘；PhilippFechteler等人提出了自适应彩色分类方法和捕获3D模型的方法，解决了环境光、颜色、人脸特征对重构质量的影响，提高了系统的鲁棒性。WillieBrink等人根据图中已记录条纹的潜在关联性和邻接性，提出了最大生成树算法，使用该算法可以得到比以往方法更精确、更可靠的重构结果。孔令富等人利用序列的窗口特性和空间邻域编码思想对各条纹边界进行标识，采用全局优化思想对条纹边界进行最优邻域匹配，不需要假定物体全表面单调，对其连续性也不做严格要求。Li Zhang等人引入了多通道动态规划思想，来克服图像中的条纹遮挡问题，但常会出现对局部单调区域之间的边界集的解码误差。

2 颜色聚类化方法

采集到经物体面形调制过的畸变条纹图像后，必须对条纹进行解码，确定条纹在模式中的相对位置，才能进一步计算出条纹点的空间三维坐标。解码过程，即是解决摄像机观测条纹与投影仪投射模式条纹之间的匹配问题的过程。而对于彩色条纹编码，由于采集到的图像信息丰富，因此在解码之前必须对图像的颜色信息进行识别与归类。而对颜色识别与归类的准确度，将直接影响到对图像解码的精度。本文提出了一种迭代式的颜色聚类化方法，能够精确的对采集到的图像进行颜色的识别与归类。

迭代式颜色娶类算法采用彩色结构光编码技术的原理，生成一幅彩色结构光编码图像。通过投影机将彩色结构光编码图像投影到被测物体上，并摄取一幅畸变的条纹图像，对此图像进行颜色的聚类化，对图像的颜色信息进行精确的识别与归类。

其颜色聚类化算法为：

(1)对采集到的图像进行像素点的扫描，设共有m行、n列个像素点；在m行上依次排列每条彩色条纹的n个像素点的RGB值，得到由这些像素点的RGB值构成的m×n阶矩阵Z；Z(i，j)=(R(i，j)，G(i，j)，B(i，j))为矩阵Z的第i行第j列元素，其中 Z(i，j)=(R(i，j)，G(i，j)，B(i，j))，R(i，j)、G(i，j)、B(i，j)为第i行第j列位置的像素点的RGB值，记 Z(i，j，k)表示 Z(i，j)的第 k 个元素，k=1，2，3。

(2)根据公式Z(i，j)=Z(I，j)/255，对矩阵Z中的每个元素进行归一化，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n；设表示属于第q种颜色的像素点的个数，=0，q=1，2，…，8。

(3)假设在RGB颜色空间中的8种颜色用a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8来进行表示，其中 ax的RGB 值用 rx，gx，bx来表示，其中 x=1，2，…，8。a1的RGB颜色值为(0，0，1)，a2的 RGB颜色值为(0，1，0)，a3的 RGB 颜色值为(0，1，1)，a4的 RGB颜色值为(1，0，0)，a5的 RGB颜色值为(1，0，1)，a6的 RGB 颜色值为(1，1，0)，a7的RGB颜色值为(1，1，1)，颜色a8的RGB颜色值为(0，0，0)。

图3 彩色结构光编码图像Fig.3 Color-coded structured light image

图4 调制后的彩色编码图像Fig.4 Color-coded image after projection

图5 根据颜色聚类化方法的结果图Fig.5 Result image in color classification

其中 i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；s=1，2，…，8。

(6) 对固定 i，j的 Z(i，j)，设 D(i，j，q)是{(D(i，j，1)，D(i，j，2)，D(i，j，3)，D(i，j，4)，D(i，j，5)，D(i，j，6)，D(i，j，7)，D(i，j，8)}中的最小值且 q值最小，；如果 D(i，j，q)=0，那么D(i，j，q)=0.001；构造矩阵，其中为矩阵的第i行第j列元素，；构造向量 min，其中表示向量 的第 i个元素，。

(7)对 i=1，2，…，m，j=1，2，…，n，重复步骤5中的上述过程；设共构造了t个向量；如果对于每一个 q=1，2，…，8都有，那么对图像的颜色聚类化方法结束，否则继续执行步骤8。

通过以上颜色聚类分析的步骤可以将采集到彩色结构光调制后的图片中每一个像素点的颜色进行精确聚类化，为计算待测物体上特征点的三维信息作好了准备。

3 实验结果

对递归式的颜色聚类化算法进行了实验，实验采用的彩色结构光编码的图像为1024*768像素的图像。其彩色图像如图3所示。

将彩色条纹编码图像用投影仪投射到被测物体上，用摄像机采集调制后的编码图像如图4所示。

对采集到的编码图像进行颜色聚类化算法分析，进行6次迭代计算就完成了颜色的归类，颜色标定误差不超过1%，颜色标定误差几乎都出现在遮挡区域的边沿或阴影区域的边沿，如图5所示。而根据颜色的聚类化方法所得到的颜色分类划分模式如图6所示。

实验结果表明了本文提出的递归式的颜色聚类化算法对颜色的识别与归类存在着精确度高、准确性好等优点。

4 结论

(1)采用彩色结构光编码技术对目标物体进行彩色编码，既充分颜色空间信息丰富的优点，又满足了重建三维模型实时性的要求，利用较少的图像来获得被测物体三维点云数据。并且结合彩色条纹的编码原理对像素点的识别带来了更高的精确性，也提高了重建精度。

图6 颜色分类Fig.6 Color classification

(2)采用递归的颜色聚类化方法对采集到的图像进行颜色信息的识别与归类，提高了图像信息识别的准确度，进而提高了采集图像的解码精度，从而为被测物体的三维重建打下了坚实的基础。

(3)在颜色聚类化算法中，采用在图像中每个像素点与颜色空间(近似为正方形)中原点到其另外8个顶点所构成线段的距离的最小值来进行计算。因此，在颜色聚类化中，可以对 RGB为(0，0，0)，(0，0，1)，(0，1，0)，(0，1，1)，(1，0，0)，(1，0，1)，(1，1，0)，(1，1，1)的 8 种颜色进行归类。

(4)在颜色聚类化算法中，由于我们采用的是迭代的方法，因此在采集到的图像较大时，用颜色聚类化方法进行归类时，运行时间较长，实时性较低。

[1]吴成东，耿飞.基于彩色条纹结构光的物体三维重建方法[J].东北大学学报：自然科学版，2009，30(7)：928-931.

[2]韦争亮，钟约先，袁朝龙.基于彩色栅线的结构光动态三维测量技术研究[J].光学技术，2009，35(4)：569-574.

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