刘国彦，文大化

(1.长春理工大学 光电工程学院，长春 130022；2.中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，长春 130033)

圆环光束(Annular beam)，是一种在传播方向上中心光强为零的环状光束。近年来，有关圆环光束的产生和应用已经成为一个重要的课题，在激光加工、微观粒子的准确、非接触控制等领域有着广泛的应用。目前为止，已获得多种产生圆环光束的方法，如横模选择法、几何光学法、光学全息法、计算机全息法、模式转换法等。本文采用几何光学法实现圆环激光束，利用光学设计软件构建光路，通过分析几种不同的设计方案，比较优缺点，提出一种实现圆环光束的新方法。

1 设计思路

几何光学法产生圆环光束的关键光学元件为轴棱锥，轴棱锥为回转体形状，一侧是平面，另一面是圆锥面，可以将它设计成折射式或者反射式。

图1为经过准直后的激光光束通过轴棱锥的几何光线示意图。半径为r的平行光束通过轴棱锥以相同角度偏离光轴，所有折射光线与z轴相交，焦线长度z'为：式中 是通过轴棱锥后光线与 z轴的夹角，为锥角。

图1 轴棱锥产生圆环光束原理图Fig.1 Principle diagrams of the generation ofannular beam by using Axicon

当<时，得到一实心光束，半径为：

当>时，得到一个圆环光束。

圆环内径为：

圆环宽度为：

对于正轴棱锥，其透过率函数为：

轴棱锥的成像特点是：不同带高的光线具有不同的像点位置，所以它能将轴上点光源发出的光线连续地会聚到沿轴线不同位置的点上，而不像透镜那样只会聚到一点。平行光束通过正轴棱锥透镜后以等角 偏离光轴。根据轴棱锥的成像特性，利用光学设计软件构建光路，实现圆环光束输出。

2 设计方案及运行结果

2.1 由两个轴棱锥组合实现圆环光束

使用光学设计软件ZEMAX对轴棱锥建模，轴棱锥材料为 K9，锥角120°，两轴棱锥锥顶之间距离为 15mm，入瞳直径为 5mm，He-Ne激光波长0.6328。对初始结构参数进行调试、分析及评价。光线追迹图可以追迹和显示任意面上叠加的光线的轨迹，像面处能量分布图可以显示像面处能量分布。

图2 方案1原理图及输出结果Fig.2 Principle diagrams of project 1 and output

图2(a)为系统原理图，(b)为像面处能量分布图，可以看出像面处的能量到达峰值之后逐渐下降到最低点，然后再次到达峰值，此时中心区域光强很弱，能量分布类似于双高斯分布。(c)~(e)分别是两轴棱锥锥顶之间距离为 10mm、15mm、20mm时像面处的光线追迹图，可近似看成圆环光束。

求得数据如下表：

锥顶间距 内环直径 外环直径 圆环宽度10mm 15mm 20mm 3.2mm 8mm 12mm 8mm 12mm 16mm 4.8mm 4mm 4mm

2.2 单个轴棱锥实现圆环光束

经前面讨论可知，由两个轴棱锥可以实现圆环光束输出，但是由两个轴棱锥组成的光学系统在实际应用中对轴棱锥的加工精度和调节精度要求很高，这就给应用带来很多不便。因此，考虑能否由单个轴棱锥实现圆环光束输出。

图3 方案2原理图及输出结果Fig.3 Principle diagrams of project 2 and output

图3(a)为系统原理图，沿光轴入射方向依次放置分束棱镜、轴棱锥、后置反射镜，入射光束经分束棱镜、轴棱锥再由后置反射镜反射回来，最后由分束棱镜的另一边射出，形成圆环光束。(b)为像面处能量分布图，此时中心区域光强很弱，呈双高斯分布。(c)为像面处光线追迹图，可以近似看成圆环光束。

2.3 单个轴棱锥实现圆环光束系统改进

实际应用中希望中心区域光强分布陡直，同时空心区域的无光程度进一步降低的实用空心激光束，采用轴棱锥和球面镜组合系统来实现圆环光束输出。

图4 方案3原理图及输出结果Fig.4 Principle diagrams of project 3 and output

图4(a)为系统原理图。(b)为像面处能量分布图，和图2能量分布图相比，此时中心区域光强分布更陡直，无光程度进一步降低，呈双高斯分布。(c)为像面处光线追迹图，可以近似看成圆环光束。

2.4 利用反射式Schwarzschild系统实现圆环光束

由于实际应用中对轴棱锥的加工精度和调节精度要求很高，我们提出一种非球面实现圆环光束系统，采用Schwarzschild反射系统，它和卡塞格林系统的结构形式正好相反，所以有人称此系统为逆卡塞格林系统。入射光线先经过一个凸球反射镜，再经过一个凹非球面反射镜，最后到达像面。

图5 方案4原理图及输出结果Fig.5 Principle diagrams of project 4 and output

图5(a)为系统原理图。(b)为像面处能量分布图，呈高斯分布。(c)为像面处光线追迹图，可以近似看成圆环光束。

3 结论

由以上分析可知，利用几何光学法产生圆环光束的关键光学元件为轴棱锥，采用两个轴棱锥的方案简便易行，然而在实际应用中轴棱锥加工精度的要求和光路调节的准确度都会影响系统的效果。注意到方案1光束通过锥棱锥后有光线重叠区，会产生干涉现象，必然会影响圆环的质量。采用单个轴棱锥可以降低对轴棱锥加工精度的要求和光路调节难度，选择合理的系统结构是关键，方案2输出光束为双高斯空心激光束，可以看到空心区域并非完全无光，空心激光束内壁光强分布并非陡直。方案3采用轴棱锥和球面镜组合系统，在这些方面有一些改进。以上方案都是采用透射式系统，对于单波长输入系统可行，如果需要多波长输入，在折射过程中必然产生色差，影响系统效果。方案4提出一种采用反射式Schwarzschild系统的新方法，不产生色差的同时实现了圆环光束输出，同时注意到像面处能量分布为高斯分布。

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