范俊余，方秦，张亚栋，陈力

(解放军理工大学 工程兵工程学院，江苏 南京210007)

0 引言

乳化炸药是一类应用广泛的工业炸药，其性能随品种、配方乃至生产厂家的不同而有差异。TNT是一种常用的军用炸药，各种炸药爆炸威力等参数计算以TNT 装药为爆源基础。研究确定乳化炸药的TNT 当量系数，对于抗爆结构设计、确定安全距离、爆炸事故分析等方面都有重要意义［1-3］。传统上，常用炸药的TNT 当量系数都是根据能量相似原理按爆热换算得到的，在常用炸药手册中均可查到。按爆热换算主要基于做功能力的考虑，当用于爆炸冲击波计算时往往产生较大的误差。为此，提出了由实际爆炸输出来确定炸药TNT 当量的方法，即将同样距离处得到相同爆炸峰值压力(或正压冲量)时的TNT 药量与炸药药量的比值作为该炸药的TNT 当量系数［3］。文献［4］采用这种方法对一种岩石型乳化炸药的TNT 当量系数进行了试验研究，给出10～1 000 kPa 压力范围时该炸药的等压力TNT当量系数平均值为0.708.一般情况下，用这种方法确定等压力当量系数与等冲量当量系数时，二者均随比例距离而变化，实际应用时需加以注意。

本文采用模型试验和数值模拟相结合的方法，研究确定了2 号岩石乳化炸药的等压力TNT 当量系数，为相关的研究和应用提供了依据。

1 试验方案

试验分为空气中自由场爆炸和模型通道外爆炸两种情况。

1.1 空气中自由场爆炸试验

采用标准TNT 药块和某2 号岩石乳化炸药爆炸进行对比试验，各炮药量见表1.装药离地面1.5 m，在距装药中心50 cm、70 cm、90 cm 处各安装1 只自由场压力传感器来测量爆炸冲击波。

表1 空中爆炸试验药量Tab.1 Explosive quantities for the explosion test in free air

1.2 模型通道外爆炸试验

图1 炸药位置示意图Fig.1 Setup of explosion

如图1所示，用1 cm 厚钢板制作一个断面宽×高为370 mm×360 mm、深为500 mm 的通道模型，置于大块钢板上，炸药安装在模型前面50 cm 处，各炮药量见表2.分别用5 只压电晶体压力计和2 只压阻式压力计来量测模型底部封堵钢板上的冲击波压力。压力计安装位置见图2.

图2 压力传感器位置示意图Fig.2 Setup of pressure sensors

表2 通道外爆炸试验药量Tab.2 Explosive quantities for the explosion test outside of corridor

2 试验结果及其分析

2.1 空气中自由场爆炸试验

为建立岩石乳化炸药与TNT 的等压力药量换算系数，将两种炸药的压力试验数据分别按下式进行拟合:

根据最小二乘法原理，对岩石乳化炸药与TNT分别拟合出如下公式:

式中ΔpTNT、ΔpREE分别为TNT 和岩石乳化炸药的冲击波超压峰值(MPa);分别为TNT 和岩石乳化炸药的比例爆距

图3是TNT 装药的试验数据及其拟合曲线与相关的经验公式对比。从图3可以看到，本文的试验数据与文献［5］和文献［6］吻合较好。岩石乳化炸药的试验值和拟合曲线见图4.

图3 TNT 炸药空气中自由场爆炸的曲线Fig.3 Relation between peak pressure and scaling distance for the TNT explosions in free air

图4 岩石乳化炸药空气中自由场爆炸的曲线Fig.4 Relation between peak pressure and scaling distance for the rock emulsion explosives explosions in free air

岩石乳化炸药的TNT 当量系数可表示为

式中mREE、mTNT分别为岩石乳化炸药和TNT 的质量(kg)。

文献［4］给出了某岩石乳化炸药的TNT 当量系数与其比例爆距的关系图。本文计算获得曲线与文献［5］给出的曲线的对比，见图5，可以看出二者相差较大，这表明不同乳化炸药的等压力TNT 当量系数差异显著。

实际使用时，通常将某个比例爆距范围内的当量系数平均值作为TNT 压力当量系数。对于本文研究情况，这一平均值为0.609.

图5 岩石乳化炸药等压力TNT 当量系数与比例距离关系(空气中自由场爆炸)Fig.5 Relation between TNT equivalent coefficient of rock emulsion explosives and scaling distance (in free air)

2.2 模型通道外爆炸试验

由模型通道外爆炸试验结果拟合得到的两种炸药的爆炸冲击波峰值计算公式分别为

将(5)式和各经验曲线画于图6.从图6看到，TNT 试验值比经验值相差不大。岩石乳化炸药的试验值和拟合曲线见图7.

图6 TNT 通道外爆炸时通道内曲线Fig.6 Relation between peak pressure and scaling distance for TNT explosion outside of corridor

与前文类似，可以计算得到模型通道外爆炸情况下，比例爆距为1.698～3.24 m/之间时，岩石乳化炸药的等压力TNT 当量系数的范围为0.512～0.618，平均值为0.582.等压力当量系数随比例距离的变化见图8.

对比图8与图5看出，岩石乳化炸药的当量系数还与爆炸环境有很大关系。

图7 岩石乳化炸药通道外爆炸时通道内曲线Fig.7 Relation between peak pressure and scaling distance for rock emulsion explosive explosions outside of corridor

图8 岩石乳化炸药等压力TNT 当量系数与比例距离关系(通道外爆炸)Fig.8 Relation between TNT equivalent coefficient of rock emulsion explosives and scaling distance(outside of corridor)

3 数值模拟

为评价试验结果的适用性，使用AUTODYN 有限元软件进行模拟分析。

3.1 材料模型

计算涉及到的材料模型主要有空气、炸药两种材料模型。空气材料模型采用AUTODYN 中的理想气体状态方程，模型的材料参数列于表3.

表3 空气材料模型计算参数Tab.3 Calculating parameters of air material model

TNT 材料模型采用如下JWL 状态方程:

式中:A、B、R1、R2、ω 是材料常数;p 是压力;Vr是相对体积;E0TNT是TNT 的初始内能;D 是TNT 起爆速度。TNT 炸药模型的参数取值如表4所示。

表4 TNT 材料模型计算参数Tab.4 Calculating parameters of TNT material model

图9是49 g TNT 装药时距装药中心70 cm 处测点A1 的压力时程曲线对比图。从图中可以看出，数值模拟曲线与试验曲线基本吻合。

3.2 空气中自由场爆炸试验的数值模拟

空气和炸药采用Euler 单元，采用多物质单元算法，采用2 mm×2 mm×2 mm 的网格大小。

图9 A1 测点压力时程曲线的数值与试验对比(mTNT=49 g)Fig.9 Comparison of pressure-time histories at measured point A1 between the numerical results and test data(mTNT=49 g)

图10和图11分别给出自由场中TNT 爆炸的压力峰值和比冲量与比例爆距的关系图。从图中可以看出，比例距离小于2.0 m/时数值模拟得出的压力峰值与试验测得数据和文献［7］计算值基本吻合，但当比例爆距大于2 m时超压的数值模拟值比试验值和文献［7］的经验值略大。

由于缺少岩石乳化炸药的状态方程及其参数，本文取当量系数0.609 将岩石乳化炸药换算成TNT 炸药，对半无限自由场中空爆试验进行计算模拟。

图10 曲线的数值与试验对比(空气中自由场TNT 爆炸)Fig.10 Comparison ofcurves between the numerical results and test data (TNT explosion in free air)

图11 比冲量与比例距离关系的数值与试验对比(空气中自由场TNT 爆炸)Fig.11 Comparison of specific impulse versus scaling curves between the numerical results and test data (TNT explosion in free air)

图12是70 g 岩石乳化炸药爆炸时距装药中心70 cm 处测点A1 的压力时程曲线图。从图中可以看出，数值模拟曲线与试验曲线基本吻合，数值模拟的压力峰值比试验测得的压力峰值略高。

图13为数值模拟得出的岩石乳化炸药压力峰值与比例爆距的关系图。从图中可以看出，岩石乳化炸药压力峰值与比例爆距的变化规律的数值模拟结果与试验数据吻合较好。

3.3 模型通道外爆炸试验的数值模拟

通道外爆炸试验的数值分析模型见图14所示。同样，由于缺少岩石乳化炸药的状态方程及其参数，本文取当量系数0.582 将岩石乳化炸药换算成TNT炸药，对通道外爆炸试验进行计算模拟。模型通道采用刚体材料模型，炸药和空气采用欧拉单元模拟，所有单元均采用三维6 面体8 节点单元模拟，空气与刚体之间采用流体—固体耦合的算法，取1/2 模型进行分析。

图12 A1 测点压力时程曲线的数值与试验对比(mREE=70 g)Fig.12 Comparison of pressure-time histories at measured point A1 between the numerical results and test data (mREE=70 g)

图13 的数值与试验对比(空气中自由场岩石乳化炸药爆炸)Fig.13 Comparison of curves between the numerical results and test data (rock emulsion explosives explosion in free air)

图14 通道外爆炸的有限元计算模型Fig.14 Finite element model for explosions outside of corridor

图15给出不同质量的TNT 装药在通道爆炸时P6 测点压力的试验与数值模拟结果的对比图。

图16给出了不同装药量岩石乳化炸药通道外爆炸时P6 测点的试验压力曲线与数值模拟结果的对比。

图15 P6 测点压力时程的数值与试验对比(TNT 在通道外爆炸)Fig.15 Comparison of pressure-time histories of P6 between the numerical results and test data (TNT explosion outside of corridor)

从图15和图16可以看出，不同药量情况下，TNT 和岩石乳化炸药通道爆炸条件下的数值模拟曲线与试验曲线基本吻合。这表明，在本文讨论的范围内，将岩石乳化炸药按当量系数0.582 换算成TNT 对通道外爆炸情况进行模拟计算，得到的压力与比例距离关系曲线是可以接受的。

图16 P6 测点压力时程曲线的数值与试验对比(岩石乳化炸药在通道外爆炸)Fig.16 Comparison of pressure-time histories of P6 between the numerical results and test data (rock emulsion explosives explosion outside of corridor)

4 结论

本文对TNT 和某2 号岩石乳化炸药分别进行了自由场和模型通道外爆炸试验研究，根据试验数据确定了岩石乳化炸药的TNT 当量系数，并进一步对试验情况采用AUTODYN 有限元软件进行了数值模拟，主要结论有:

1)影响岩石乳化炸药TNT 当量系数的因素比较多，除了品种、生产厂家等因素外，爆炸试验条件也有明显影响，实际应用时应注意加以区分。

2)在空气中自由场爆炸条件下，当岩石乳化炸药的比例爆距为0.849～2.111 m/时，其等压力TNT 当量系数为0.522～0.656，平均值为0.609.

3)在文中通道外爆炸条件下，当岩石乳化炸药的比例爆距为1.70～3.24 m/时，其等压力TNT当量系数范围为0.512～0.618，平均值为0.582.由于通道外爆炸与通道及距离条件有关，上述结论仅适用于本文的试验情况。

4)对于空气中自由场爆炸和通道外爆炸两种情况，将岩石乳化炸药按所求得的当量系数换算成TNT 装药进行爆炸波参数的数值模拟计算是可行的。

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