付新平,丁 勇

(1.铁道第三勘察设计院集团有限公司,天津 300142；2.西北大学大陆动力学国家重点实验室,西安 710069)

1 概述

调查研究表明,黄土边坡失稳大多出现在雨季或暴雨之后。降雨入渗使得非饱和黄土浸水湿润,含水量增加,基质吸力降低乃至消失,土体抗剪强度大幅下降,进而诱发边坡变形破坏甚至滑坡[1～3]。评价降雨作用下黄土边坡的稳定性就必须知道黄土基质吸力随含水量的变化规律和降雨入渗过程中基质吸力的分布情况和变化趋势。

本文通过英国GDS三轴仪,对不同含水率情况下的原状黄土进行了吸力量测,得出了研究区域黄土的土水特征曲线,通过基质吸力控制的非饱和黄土的三轴剪切试验得到了非饱和抗剪强度参数。进而选用GeoStudio中SEEP模块进行降雨数值模拟,计算出不同降雨强度和降雨持时的瞬态渗流场及孔隙水压力(基质吸力)分布图。最后将计算结果导入SLOPE中,采用试验得出非饱和黄土的抗剪强度参数,分析了不同降雨工况下的边坡稳定性。

2 非饱和黄土吸力试验

试验土样取至某重载铁路山西临县境内某边坡,位于亚湿润-半干旱的黄土地区。基本物理性质指标如表1所示。由表1可知，黄土的天然含水量为10.45%,为了得出相对完整水土特征曲线,需在原状试样的基础上配置不同含水量的试样,试验开始前配置了4.5%、7.45%、13.45%、16.45%、19.45%、22.45%、25.45% 7组不同含水量的黄土试样,加上天然含水量10.45%,一共是8组试样。

表1 黄土物理性质指标

试样安装好之后,关闭水压阀门和反压阀门,打开气压阀门,启动所用控制系统和测量系统,点击GDS程序,打开非饱和试验固结模块,给定轴压、围压、气压(轴压≥围压≥气压), 由于气压是定值,水压阀门关闭,试样便在封闭环境中调整孔隙水压,直至达到定值。此过程持续1～30 d,视土样而定,孔隙大,黏粒含量低的稳定时间快,反之黏粒含量高,孔隙细微的稳定时间慢。本次试验共历时44 d。低含水量和高含水量孔隙水压力稳定时间均较短,中间含水量的稳定时间较长,试验的统计结果见表2。

表2 黄土吸力试验统计

根据表2的试验数据,拟合黄土的土水特征曲线(图1),试样低含水量时,基质吸力变化较大,Fredlund就曾在实验室测到了高达300 MPa的吸力[4]；高含水量至饱和态时,基质吸力变化较小。试验选取含水量基本覆盖了边坡自然条件下含水量的波动范围,当边坡饱和时,吸力便不复存在。

图1 黄土土水特征拟合曲线

也就是说在低吸力范围内,黄土土水特征曲线指数拟合度相当高,符合：ua-uw=578.26e-0.174 1θ(其中θ为边坡土体的含水量)。谢定义[5]也曾研究得出不同应力状态、不同应力路径下非饱和重塑黄土在净围压σt-ua=70～220 kPa下的吸力公式us0-us=becsr(us0为初始吸力，sr为饱和度，b、e为拟合参数)。

3 饱和-非饱和黄土三轴试验

为了得出非饱和黄土的抗剪强度参数,需进行非饱和及饱和两组三轴试验。进行非饱和黄土三轴试验时须打开水压阀门和气压阀门,关闭反压阀门。本试验操作分为两步,第一步：给定轴压、围压、孔隙气压、孔隙水压,即给定符合试样含水率的基质吸力,直至稳定；第二步：分别在净围压为50、100、150 kPa条件下以0.010 7 mm/min恒定速率[6,7](保证基质吸力不变)进行排水剪切,直至轴向应变达到15%,认为试样破环。进行饱和黄土试验时试样采用反压饱和法,饱和完成后,在围压为50、100、150 kPa条件下以0.2 mm/min恒定速率进行排水剪切,直至轴向应变达到15%,认为试样破环。

本次试验对黄土进行了饱和状态下固结排水剪切和液限18.44%情况下的固结排水剪切，试验参数见表3和表4。饱和土的破坏包络线可以由绘制在二维力系中一组与破坏条件一致的莫尔圆得到,非饱和土抗剪强度理论中增加了基质吸力,就需要增加基质吸力坐标轴,变二维坐标系为三维坐标系。此三维坐标系中,纵坐标为剪应力τ,横坐标为两个应力状态变量σ-ua和ua-uw,三维坐标的前缘面代表基质吸力为零的饱和土。此时即是二维坐标系,如此便实现了饱和土和非饱土抗剪强度包络线的平顺过渡[8]。

本次试验黄土的饱和黏聚力为21.13 kPa,摩擦角为17°,当含水量降至塑限18.44%时,根据离石黄土水土特征曲线拟合公式可知对应的基质吸力为24 kPa,在图2中,将法向应力轴σ-ua沿基质吸力ua-uw轴平移24 kPa,在塑限固结排水三轴试验的基础上画出莫尔圆,得到摩擦角为22°,总黏聚力为28.78 kPa,代入饱和黏聚力计算得φb=17.5°。由图2,黄土由饱和至非饱和状态转变时内摩擦角增大,非饱和黄土莫尔库伦破坏包面是一个上翘曲面。

表3 饱和黄土三轴试验参数

表4 含水量18.44%黄土三轴试验参数

图2 非饱和黄土莫尔库伦破坏包面

4 降雨入渗数值模拟

研究选取的边坡为黄土均质边坡,高65 m,长130 m。根据试验结果可知黄土天然含水量w=10.45%、密度ρ=1.64 g/cm3、孔隙比e=0.75、液限WL=29.7、塑限Wp=18.5、饱和黏聚力c′=21.13 kPa、饱和内摩擦角φ′=17°。初始地下水位线,整体边坡模型如图3所示。综合考虑计算速度与精度的要求,在坡体表面降雨区域单元划分较密。有限元网格采用三角形网格,整个模型有450个单元,265个节点(图4)。

图6 降雨30 mm/d(1 d)孔隙水压力分布

图7 降雨30 mm/d(5 d)孔隙水压力分布

图8 降雨30 mm/d(10 d)孔隙水压力分布

图3 整体边坡模型(单位：m)

图4 有限元网格划分

对渗透性进行模拟,需要输入土的渗透性系数函数和水土特征曲线。本文通过测定的黄土渗透系数,并通过拟合得到了渗透性系数函数。水土特征曲线见图1。

在给定水力学函数情况下,根据边界条件,计算出边坡初始状态的孔隙水压力和体积含水量分布。从图5可以看出,初始状态下,负孔隙水压力(基质吸力)最大值-505.22 kPa出现在坡顶,正孔隙水压力143.65 kPa出现在坡底,水压力大致沿地下水位线垂直方向从上往下递增,地下水位附近及下方出现渗流,渗流速度最大为8.63×10-7m/s。由此可见,随着降雨强度的增加和降雨持时的延长,边坡表层孔隙水压力逐渐增加,对应基质吸力持续减小,水头等值线在坡顶和坡脚最为密集,降雨50 d时吸力减小深度达到7 m。

图5 初始状态坡体孔隙水压力分布(单位：kPa)

本次模拟雨型为中雨、大雨、暴雨,对应雨强为30、60、75 mm/d。研究边坡地表线按坡度可分为10段,坡度从上到下分别为4°、56°、0°、39°、47°、72°、7°、36°、16°、0°。换算到坡面单位流量雨强见表5。

表5 坡面单位流量 m/s

从图6 ～图17可以看出：随着降雨强度的增加和降雨持时的延长,边坡表层孔隙水压力逐渐增加,受影响最大的区域是坡顶和坡脚。降雨50 d时,地下水位

图9 降雨30 mm/d(50 d)孔隙水压力分布

图10 降雨60 mm/d(1 d)孔隙水压力分布

图11 降雨60 mm/d(5 d)孔隙水压力分布

图12 降雨60 mm/d(10 d)孔隙水压力分布

图13 降雨60 mm/d(50 d)孔隙水压力分布

图14 降雨75 mm/d(1 d)孔隙水压力分布

图15 降雨75 mm/d(5 d)孔隙水压力分布

图16 降雨75 mm/d(10 d)孔隙水压力分布

图17 降雨75 mm/d(50 d)孔隙水压力分布

明显上升,雨强60 mm/d和雨强75 mm/d情况下,坡脚地下水位已经上升至地表,形成稳定的正孔隙水压力。另外吸力影响深度和广度也与雨强和持时正相关。

5 考虑基质吸力的边坡稳定性分析

将上述SEEP/W计算的渗流瞬态结果导入SLOPE中,结合试验求出的黄土非饱和抗剪强度参数,考虑基质吸力和第二摩擦角φb,采用4种极限平衡法分析了不同降雨工况下的边坡稳定性(图18)。

从图18可以看出,降雨强度越大,降雨时间越长,越不利于边坡稳定。当降雨强度为30 mm/d时,边坡安全系数下降缓慢,降雨50 d时的降幅在0.010～0.021,当降雨强度为60 mm/d时,降雨50 d时安全系数的降幅在0.029～0.065,当降雨强度为75 mm/d时,降雨50 d时安全系数的降幅在0.065～0.099。降雨1 d时,安全系数基本不发生变化,当降雨进行到20 d时,安全系数下降速率加快。由此可见,在无裂隙、无薄弱面工程地质条件下,降雨对黄土高边坡的稳定性影响不大。

图18 安全系数随降雨持时变化

6 结 论

(1)在0～260 kPa低吸力范围内,原状黄土土水特征曲线指数拟合度相当高,ua-uw=578.26e-0.174 1θ(其中θ为边坡土体的含水量),代入Frdeulnd和Mogernstm提出双应力变量公式[9],即可得到非饱和黄土抗剪强度公式：τf=c′+(σ-ua)tanφ′+578.26e-0.174 1θtanφb。

(2)通过饱和-非饱和黄土的三轴剪切试验,得到研究区黄土的饱和黏聚力为21.13 kPa,摩擦角为17°,当含水量降至18.44%时,摩擦角提高至22°,总黏聚力为28.78 kPa,φb为17.5°。黄土由饱和至非饱和状态转变时内摩擦角增大,表明非饱和黄土莫尔库伦破坏包面是一个上翘曲面。

(3)随着降雨强度的增加和降雨持时的延长,边坡表层孔隙水压力逐渐增加,对应基质吸力持续减小,水头等值线在坡顶和坡脚最为密集,降雨50 d时吸力减小深度达到7 m。

(4)降雨强度越大,持时越长,越不利于边坡稳定。本次模拟计算的安全系数最大下降幅度0.065～0.099,表明在无裂隙、无薄弱面工程地质条件下,降雨对黄土高边坡的稳定性影响不大,有必要对存在裂隙或薄弱面边坡做更进一步研究。

(5)基质吸力的变化,对应于土体含水率与孔隙水压力的变化,与黄土边坡在时空的稳定性密切相关,应在边坡评价、设计、施工中考虑其影响。

[1] 黄润秋,戚国庆.非饱和渗流基质吸力对边坡稳定性的影响[J].工程地质学报,2002,10(4):343-348.

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[3] 王晓峰,王铁行.考虑降雨入渗的黄土边坡稳定性分析[C]∥第九届土力学及岩土工程学术会议论文集.北京：清华大学出版社,2003 .

[4] Jeffrey T. Stoicessce, MoirD. Haugand, Fredlund D. G. The soil-water characteristic of sand-bentonite used for liner and covers. Proeeedings of the seeond international confeernce of unsaturated soils, Bejiing,1998(1)：143-148.

[5] Xei Dnigyi, Xu Miao, Liu Fengyin. Affection of stress condition to the suction characteristics of unsaturated soils. Proeeedings of the seeond international confeernce of unsaturated soils,Bejiing, 1998(1)：179-185.

[6] 刘奉银.非饱和土力学基本试验设备的研制与新有效应力原理的探讨[D].西安：西安理工大学，1999.

[7] 陈正汉.非饱和土固结的混合物理论-数学模型、试验研究、边值问题[D].西安：陕西机械学院，1991.

[8] D.G Fredlund, H.Rahardjo合著.非饱和土力学[M].陈仲颐，等，译.北京:中国建筑工业出版社.1997．

[9] Fredlund D G, Morgensten N R, Widger R S. The shear strength of unsaturated soils[J]. Can. Geotech. J.1978,15(3):313-321.