聂英杰

(铁道第三勘察设计院集团有限公司,天津 300251)

近年来我国铁路运输业发展建设的脚步不断加快,客运专线路网规模的初步形成为货运能力的释放带来了契机。技术(远程)直达去向是编组计划的核心内容之一,其优劣与否直接关系到全路运输组织的效率和效益。许多专家和学者在相关方面已经进行了深入的研究,并提出了较为全面、有效的数学模型和求解算法[1～6],这些理论成果为编制列车编组计划带来了便利。但是,技术(远程)直达去向合理性的评价方法却没有引起众多学者的关注,目前仍然以人工经验判断为主,铁路生产实际迫切需要这方面的研究。

车流强度是评价技术(远程)直达去向合理性的重要依据。基于此,本文提出了车流强度静态标准的概念和方法,从实用性的角度出发基于通项公式构建了车流强度静态标准表格,综合了多种去向方案,将既有或规划技术(远程)直达去向的合理性量化评价。铁路车流组织者通过表格查询的方式即可迅速做出分析、判断和决策,有助于编组计划的改进和完善,实用价值较为突出,对优化车流组织、有效利用运力资源、加速车辆周转等具有重要的意义。

1 车流强度标准的概念及基本计算公式

所谓技术(远程)直达去向的车流强度标准,是指保证该去向组织有利的最低车流强度。若去向的实际车流强度低于此标准(主要指既有去向),将会导致运力资源的虚靡和浪费,应尽量避免；若去向的潜在车流强度高于此标准(主要指规划去向),则表明其是合理的、有利的,应积极推进实施。

车流强度标准的有效确定与合理的编组计划方案密不可分。在经典的列车编组计划理论中[7,8],必要条件阐明了技术(远程)直达列车的合理性准则,其逻辑陈述为：若车流无改编通过沿途各技术站所得的车小时节省大于或等于其在列车编成站所产生的集结车小时损失,那么组织该去向是有利的。不满足必要条件的单支或合并车流,一般不宜组织技术(远程)直达列车,以免产生不必要的损失。必要条件的数学表达式为

N直∑t节≥c·m

(1)

式中,N直为技术(远程)直达列车的车流强度；∑t节为车流无改编通过沿途技术站获得的时间节省；c为列车编发站的集结参数；m为列车编成辆数。车流强度标准与必要条件的出发点是一致的,因此由式(1)推导可有

(2)

式(2)即为车流强度标准的基本计算公式。车流强度标准的核心作用是衡量既有技术(远程)直达列车的车流强度是否合理,或为规划技术(远程)直达去向提供有利的车流强度建议,以提高列车编组计划的质量,加强运力资源的有效利用。

2 基本计算公式的局限性

基本计算公式的局限性主要表现在下列几个方面。

(1)前提限制。在列车开行方案既定的前提下才能确定∑t节的取值,通常情况下规划去向的不确定性较强,因此，式(2)的适用范围受限。

(2)对象单一。式(2)确定的车流强度标准仅针对单一的技术(远程)直达去向,编组计划涉及的去向众多,逐一计算复杂程度较高。

(3)不便于实际应用推广。综合上述两项,式(2)确定的车流强度标准不具备直观性、便捷性和通用性,实际应用推广困难。

3 车流强度静态标准

针对基本计算公式的局限性,本文在其基础上进行延伸和拓展,从实用性的角度出发,利用列车编成辆数和去向里程两项参数描述不同的技术(远程)直达列车组织方案,形成了车流强度静态标准通项公式并构建了适用于多去向方案的车流强度静态标准表格,效果清晰、直观,不仅能够用于评价既有去向,还可以为规划去向提供合理性建议。由于该方法确定的车流强度标准具有相对共通性,无须独立、重复计算,因此称其为车流强度静态标准。

流程概述如下：选定路网通道或区域作为研究范围,此时研究对象即为该范围内的既有或规划的技术(远程)直达去向。采用加权平均法处理有关参数集合,确定公共集结参数和公共无改编通过参数,针对通道或区域的实际特征构建列车编成辆数和去向里程等差序列,反映既有或规划技术(远程)直达去向的各种方案。在式(2)的基础上进行推导、扩展,形成了车流强度静态标准的通项公式,采用二维表格的形式呈现目标通道或区域内技术(远程)直达列车的车流强度静态标准集合。

3.1 确定公共集结参数和公共无改编通过参数

定义目标通道或区域的路网结构G=(N,L),其中，N为技术站集合,N={1,2,…,n},L为路段集合,L={lij|i,j∈N)}。

为了提高结论的有效性,应尽量确保基础技术参数客观、准确。目标通道或区域内各技术站的集结参数按式(3)计算[9]

(3)

近年来，铁路大力推行和实施机车长交路发展战略,技术(远程)直达列车途经技术站不一定存在无调作业,因此，在计算无改编通过参数时应考虑这部分可变因素的影响,如式(4)和式(5)

(4)

(5)

车流强度静态标准旨在涵盖目标通道或区域内的多个技术(远程)直达去向,因此涉及到复杂的参数选取问题。为了实现通用性的目标,需要采用加权平均法对参数进行处理。基于各技术站的路网地位、设备能力和业务量等指标,利用经验评估或专家打分法确定权重系数,进而得到目标通道或区域的公共集结参数和公共无改编通过参数,如式(6)和式(7)

(6)

(7)

3.2 确定列车编成辆数等差序列|m|

通过列车编成辆数m和去向里程d能够反映出不同技术(远程)直达去向的特点,且这两项参数在规划和生产中颇为常用,所以据此推导车流强度静态标准通项公式并构建表格,使理论研究与实际应用紧密结合。列车编成辆数m与目标通道或区域的牵引定数有关,实际生产中存在超轴牵引、欠轴运行以及端点换重的现象,因此需要考虑编成辆数浮动的情况。设路段lij∈L的查定牵引定数为hij,对于目标通道或区域内所有路段的牵引定数集合H={hij|lij∈L},存在最大值maxH=hmax和最小值minH=hmin,将这二者分别带入式(8)和式(9)即可确定编成辆数的整体变化区间(mmin,mmax)

(8)

(9)

式中,w为车辆的平均自重；φ为车辆的平均净载重；εg为超轴牵引时的牵引质量浮动系数；εl为欠轴运行时的牵引质量浮动系数。

引入编成辆数整体变化区间的目的在于形成等差序列|m|,使其尽可能涵盖目标通道或区域内技术(远程)直达列车的各种开行方案。|m|=|mmin,mmin+x,mmin+2x,…,mmax|,公差为x,其值可根据实际需求设定(为了保证精度,一般不宜大于4)。

3.3 确定去向里程等差序列|d|等

设路网G的路径集合Ω={Ωij|i,j∈N}包含了路网上任意点对间的径路组合, Ωij=(i,k1)∥(k1,k2)∥…∥(kn,j)规定了i、j间的唯一径路(应用最短径路算法),k1,k2,…,kn∈N,在该径路上运行的去向里程dij=dik1+dk1k2+…+dknj。定义D={dij|Ωij∈Ω}为去向里程集合,其最大值maxD=dmax。

与列车编成辆数同理,通过去向里程等差序列|d|反映不同发到站的技术(远程)直达列车组织方案。令最小值dmin=0,公差为y,形成去向里程等差序列|d|=|0,y,2y,…,dmax|。

(10)

3.4 车流强度静态标准通项公式及表格

在式(2)的基础上进行变形拓展,将其推广到多技术(远程)直达去向的评价和建议中,形成车流强度静态标准N的通项公式

(11)

式(11)中不涉及具体的经由站信息,其结果同时适用于既有和规划技术(远程)直达去向,应用范围较广。编成辆数等差序列|m|以及去向里程等差序列|d|共同构成一个二维矩阵,用以描述技术(远程)直达列车的各种组织方案,如下所示

(12)

从实际应用的角度出发,设横坐标为列车编成辆数,纵坐标为去向里程,结合式(11)及二维矩阵构建车流强度静态标准表格,如表1所示。

根据列车编成辆数和去向里程两项参数,铁路车流组织者能够通过查询表格的方式迅速确定技术(远程)直达列车的车流强度静态标准,对比实际或潜在的车流强度分析既有去向或规划去向的合理程度,从而做出有效的决策,改进和完善列车编组计划。

表1 车流强度静态标准表格

4 案例分析

本文以陇海通道为背景阐述车流强度静态标准表格的构建过程及应用方法。建立陇海通道主要支点路网结构如图1所示。

图1 陇海通道支点路网结构示意

表2 陇海通道车流强度静态标准表格

以实例进行说明。“兰州西→郑州北”属于现有列车编组计划中的远程直达去向,调查已知该去向的车流强度为195车/d,参考里程约为1 200 km,平均编成辆数约为54车。在表2中按横坐标“54车”、纵坐标“1 200 km”查询,得到相应的车流强度静态标准为36车/d。显然，有195>36,表明其满足对应的车流强度要求,该去向是合理的。再譬如,“徐州北→洛阳东”属于规划的技术直达去向,目前未纳入编组计划中,已知该去向的运行里程约为400 km,平均编成辆数约为63车,对应查询表2得到车流强度静态标准位126车/d。换言之,若该去向吸引的车流强度能够达到日均126车及其以上,则建议实际开行,否则不宜组织技术直达列车。综上所述,车流强度静态标准表格直观便捷、实用性强,能够有效的辅助车流组织者对既有或规划技术(远程)直达去向展开分析和评价,有利于列车编组计划的优化和改善。

5 结语

通过车流强度分析评价技术(远程)直达去向的合理性,是提高列车编组计划质量的有效途径。本文以经典的车流组织理论为基础,提出了车流强度标准的概念,针对基本计算公式的局限性设计了车流强度静态标准通项公式和表格形式,充分考虑了实际的需求和特点,结论具有实际推广应用价值。在此过程中发现,我国路网的牵引定数参差不齐,列车换重频繁,因此动态编成辆数条件下的车流强度标准还有待进一步研究。

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