王 倩

(广州体育学院，广东 广州 510500)

影响铁饼飞行远度因素的定量分析

王 倩

(广州体育学院，广东 广州 510500)

通过查阅文献资料和获得实验数据，建立数学模型并进行铁饼飞行轨迹的计算机仿真，对影响铁饼飞行远度的因素进行了计算和定量分析，得出了铁饼飞行的初始条件与飞行远度之间的定量关系，深化了对铁饼的初速度、出手角度、初始攻角、自转角速度等决定飞行远度的因素的认识。

田径;投掷铁饼;计算机仿真

掷铁饼是一个古老的运动项目，相传在古代奥运会中，掷铁饼就是其中的一个比赛项目，在现代奥运会田径比赛中，掷铁饼是正式比赛项目。

铁饼是一个扁平体，具有流线体的外型，在器械飞行时不仅会有一定阻力，还可以产生升力，当具有良好的飞行姿态时，可以飞行得较远。但目前国内田径教材和所查阅的文献中见到的分析论述［1］对影响铁饼飞行远度的因素尚未做出全面、准确的分析，也未对其相互关系进行深入探讨，只是做了一般性的描述，既无定量的数据，也无定性的结论。甚至有的研究对运动员比赛中的掷铁饼成绩与出手速度的测试数据进行单一的统计回归分析［2］，得出了不合乎科学的结果。根据目前流体力学和飞行力学的基本理论，采用风洞实验和计算机仿真的方法［3］，可以对上述内容进行多因素的定量研究和分析，并给出较为科学的结果。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象 本文的研究对象是符合国际国联比赛规则规定的男女铁饼，其中男子铁饼重2 kg，女子铁饼重1 kg。

1.2 文献资料法 在中国期刊网上对1990年以来国内体育核心期刊和二级体育期刊进行了文献检索，共查到了98篇有关掷铁饼的论文和文章以及多部田径著作和教材，并对其进行阅读和分析。

1.3 计算机仿真 建立模拟铁饼飞行轨迹的数学模型，进行计算机仿真计算，铁饼飞行的部分初始条件及正方向规定见图1。在图1中，Vo为铁饼飞行的初始速度，简称初速度，Bo为铁饼的出手角度，Ao为铁饼飞行的初始攻角，Wo为铁饼飞行的初始转动角速度，Ho为铁饼的出手高度。铁饼的空气动力学参数取自蔡国华等人的实验报告［4］和平板模型的空气动力学理论［5］。

2 结果与讨论

通过计算机的仿真计算表明，影响铁饼飞行远度有多种因素，并不是单一因素，其主要影响因素及其正方向规定可参见图2，每一种因素对铁饼飞行远度的影响程度也有所不同。

图1 铁饼飞行的部分初始条件

2.1 初速度(Vo)

初速度是铁饼出手瞬间其质心的速度，也是铁饼飞行的初始速度，在图2中，画出了男女铁饼和国产皇冠牌女子标枪在出手角度为36°、其它初始条件均为最佳组合的情况下，初速度变化对铁饼飞行远度影响的关系曲线。

图2 在不同初速度下标枪与铁饼飞行远度比较(Bo=36°)

从图2中可见，在其他飞行初始条件相对不变的情况下，铁饼初速度与铁饼飞行远度基本上为线性相关的关系，在出手角度Bo为36°时，初速度Vo从22 m/s增至27 m/s，男子铁饼的最大飞行远度也从50.10 m增至74.32 m，女子铁饼的最大飞行远度从48.92 m增至70.78 m，这意味着初速度每增长1 m/s，男饼的飞行远度平均增加4.84 m，女饼平均增加4.37 m，由此可见，提高铁饼的初速度是提高铁饼飞行远度的最重要条件，如果不具备这一条件，即使其他条件达到最佳组合，铁饼也不可能飞行得较远。

从图中还可见到，在相同的初速度条件下，男女铁饼的飞行远度均不及女子标枪的飞行远度，其中男饼的性能又优于女饼，这说明铁饼的空气动力学性能从总体上来说不如标枪，铁饼的空气动力学性能要比标枪高4至5倍［1］的观点并不成立。

2.2 出手角度(Bo)

铁饼的出手角度是初速度方向与水平线之间的夹角。铁饼的最佳出手角度是在初速度和其他初始条件相对不变的条件下，铁饼飞行远度能达到最大值的出手角度。通过模拟计算结果可知，铁饼的最佳出手角度约为38°，见图3。

图3 出手角度对铁饼飞行远度影响(Vo=25 m/s)

图3中是男子铁饼在初速度为25m/s的条件下，出手角度变化对铁饼飞行远度的影响。从图中可见，当出手角度从30°开始增大时，铁饼的飞行远度随之增加，在出手角度达到38°左右时飞行远度达到峰值。随后有所下降。应当指出的是，铁饼的最佳出手角度是在初速度不变的前提下获得的，运动员在实际投掷时能否应用这个数值，还有待于深入研究。

2.3 初始攻角(Ao)

初始攻角是初速度方向Vo与铁饼体轴ox之间的夹角。铁饼的最佳初始攻角是在初速度和其他初始条件不变的情况下，铁饼飞行远度能达到最大值的初始攻角。通过模拟计算结果可知，在Bo在36至38°时，铁饼的最佳初始攻角约为－12°，见图4。

图4 初始攻角对铁饼飞行远度的影响(Vo=26 m/s，Bo=36°)

从图4中可见，在初速度为26 m/s、出手角度为36°时，所对应的最佳初始攻角约为－12°，当初始攻角偏离最佳值时，飞行远度随之出现较大幅度下降。

2.4 初始自转角速度(wo)

初始自转速度是指铁饼出手瞬间围绕其质心垂直轴oy旋转的角速度。图5是男子铁饼自转角速度变化对飞行远度的影响情况。

从图中可以看到，在 Vo为26 m/s、Bo为36°、Ao为0°时，如果铁饼自转速度为零，铁饼飞行远度仅有51.78 m，当铁饼自转速度增至8周/s时，铁饼的飞行远度会大幅上升至65.31米，并在16～18周/秒时达到最大值。分析其原因，是由于铁饼在飞行时保持一定自转，可维持其飞行的稳定性，保持良好的飞行攻角，获得最佳气动力参数，从而飞的较远。这与标枪自转对飞行远度的影响［3］有很大不同。由此可见，在最后用力时，运动员手指的拨饼动作对于提高铁饼自转速度和飞行远度具有重要影响。

2.5 出手高度(Ho)

铁饼出手高度是指铁饼出手时其质心至地面的垂直高度。通过计算表明，当其它铁饼飞行初始条件不变时，如果出手高度每增加10 cm，铁饼飞行远度大约增加13 cm。由于运动员的铁饼适宜出手高度与身高相关，运动员不可能通过大幅度提高出手高度来提高成绩，因此，运动员的铁饼出手高度应保持一个适宜范围即可。

2.6 最佳飞行初始条件组合

通过搜索计算可知，在影响铁饼飞行远度的因素中，存在着一组最佳飞行初始条件组合，铁饼在此时飞行的最远，在本文的研究中，男女铁饼的最佳飞行初始条件组合为:Bo=38°，Ao= －12°，Wo=20 周/s。

3 结论

3.1 影响铁饼飞行远度的因素是多种因素交互影响的结果。要观察单个因素对铁饼飞行远度的影响，需固定其他因素的变化。

3.2 初速度是影响铁饼飞行远度的最主要因素。在其他因素不变的条件下，初速度每增长1.0 m/s，铁饼飞行远度平均增加4.84 m。教练员和运动员应把提高出手速度作为改进技术和提高成绩的主要目标。

3.3 铁饼的最佳出手角度约为38°，这一数据是在初速度不变的前提下获得的，运动员能否直接运用这一出手角度进行投掷，还有待于深入研究。

3.4 铁饼的初始飞行攻角对飞行远度也有较大影响，在出手角度为38°时，其对应的最佳初始攻角约为－12°。当出手角度减小时，其对应的最佳初始攻角有增大的趋势。

3.5 铁饼出手时的自转角速度对飞行远度的影响最大可达10 m以上，其最佳值范围约为14～30圈/s。加强掷铁饼运动员手腕和手指的肌肉力量训练，提高最后用力时拨饼的力量对于提高投掷成绩有特殊的意义。

3.6 使铁饼飞行较远的最佳初始条件组合约为:Bo=38°，Ao= －12°，Wo=20 周/s。

［1］文超.田径运动高级教程［M］.北京:人民体育出版社，2003(第二章，第四节)

［2］中国高级教练员岗位培训教材(田径)［M］.北京:人民体育出版社，中国田径协会，1999

［3］王倩.标枪飞行轨迹的计算机仿真与实际应用［J］.体育科学，2001(1)

［4］蔡国华.铁饼低速风洞试验［R］.北京空气动力学研究所实验报告

［5］B.Etkin著，何植岱等译:大气飞行动力学［M］.北京:科学出版社，1972(第四章、第五章)

［6］苏珊卡.国际田联第一届世界青年田径锦标赛运动物力学研究科学报告［R］.(雅典)(1986.7.24)

Quantitative Analysis about the Factors Affecting the Distance of the Discus Flight

WANG Qian

(Guangzhou Sport University，Guangzhou 510500，China)

By literature review and gaining the aerodynamic data of the wind tunnel experiment，this paper establishes mathematical model and carries on the computer simulation of the discus flight trajectory.The flight trajectory of the discus and the throwing range were calculated by quantitative analysis，and it obtained the quantitative relationships between the initial conditions of the discus flight and flight distance.It also deepens the understanding of the initial velocity of discus，the initial angle of attack，the angular velocity of the discus rotation and the factors determining the distances of the discus flight.

athletics;discus throwing;computer simulation

G824.2

A

1007－323X(2010)05－0083－03

2010－01－11

王倩(1956－)，江苏人，教授，博士，硕士生导师

研究方向:田径教学与训练